穩固分析

本節利用三種類型的網路 學美式足球校隊對戰網路

共四個複雜網路，用來當作演算法穩固分析的對象 每一網路，我們隨機移除網路中

20%、30%、40%、50%)

並且得到結果。最後將這些結果與原始資料所產生的結果做比對

Ma tc h R a tio

本節利用三種類型的網路：社會網路(空手道俱樂部成員關係網路和美國大 學美式足球校隊對戰網路)，生態網路(Coachella Valley)和電子電路網路

用來當作演算法穩固分析的對象(^{拓樸資訊請參考附錄}

Edge Remove Ratio(x%)

關係網路和美國大

Edge Remove Ratio(x%)

Food

web(Coachella)

Socail network (Football)

Social network(Club) electronic circuits(s420)

由圖 28 也可以發現不同的複雜網路面對資料不齊全時，比對正確率下降的 幅度會有不同。換句話說，不同拓樸結構的複雜網路面對資料失真時，演算法判 斷的正確性會受到影響。因此在資料失真的情況下，我們希望能夠瞭解演算法在 判斷不同類型的連結時，是否會受到連結類型本身特性的影響。我們將複雜網路 中的連結分為三種類型來討論，第一種類型為在第一階層就被判斷為強鍵式連結 的連結，特別稱之為「一階強鍵式連結」(bond link of layer 1)，此種連結是網 路中最緊密的連結，也是可取代性最高的連結。第二種類型為「全域橋接式連結」

(global bridge link)，此種連結是網路中可取代性最低的連結。第三種類型為「其 他連結」(else link)，這些連結的可取代性介於全域橋接式連結與一階強鍵式連 結之間。

針對「一階強鍵式連結」的基本性質來討論，若是連結被判斷為一階強鍵式 連結，表示此連結的共同朋友比例大於外部門檻值，因此當移除連結的比例較低 時(x<10%)並不會影響一階強鍵式連結的判斷。當移除連結的數量較多時

(x>30%)，整體網路中連結的共同朋友比例也都會下降，也就會直接影響外部門 檻值降低，而原本被判斷為一階強鍵式連結的連結還是具有相對較多的共同朋友 比例，因此大部分仍舊會被判斷為一階強鍵式連結。也就是說，無論連結移除的 比例多寡，並不會嚴重影響演算法對於一階橋階式連結的判斷。圖 29 是在面對 移除連結事件的情況下，演算法判斷一階橋接式連結的比對正確率。我們可以發 現即使移除了 50%的連結，比對正確率仍就保持一定的水準，這樣的判斷結果和 一階橋接式連結的基本拓樸性質是相對應的。

針對「全域橋接式連結」的基本性質來討論，若是連結被判斷為全域橋接式 連結，表示此連結的共同朋友比例相較於網路中其他連結低很多，當移除連結的 事件發生時，只會使得網路中連結數更少，而原本就是全域橋接式連結的連結性 質不會有所改變。因此，在此在全域橋接式連結沒有被移除的狀況之下，無論連

結移除的比例多寡，演算法在判斷全域橋接式連結時，均不會受到嚴重的影響。

圖 30 是在面對移除連結事件的情況之下，演算法判斷全域橋接式連結的比對正 確率。我們可以發現其比對正確率下降速度較快，出現這樣的結果並不是因為面 對資料失真時，演算法在判斷全域橋接式連結的誤差，而是因為複雜網路中的全 域橋接式連結所佔全部連結的比例很低，造成百分比變化程度較大，所以當有些 許誤差時，比對正確率就會快速下降。

至於「其它連結」屬於 N 階橋接式連結(n degree of bridge link)，其性質介 於一階橋接式連結與全域橋接式連結之間，當面對移除連結事件時，連結類型所 佔有的比例會影響比對正確率高低。圖 31 是在面對移除連結事件的情況之下，

演算法判斷其他連結的比對正確率。我們可以發現不同網路的比對正確率的下降 趨勢有明顯的不同。其中食物鏈網路中的「其他連結」就是一階橋階式連結，佔 了網路中全部連結的 74.66%，因此即時移除了 50%的連結，演算法對於食物鏈 網路中其它連結的判斷還是維持一半以上的正確率。反觀電子電路網路中的「其 它連結」包含了二階橋接式到六階橋接式連結，而各階橋階式連結分別所佔整體 網路中全部連結的比例都很低，所以演算法在判斷其它連結時的比對正確率會快 速下降。藉由這個實驗，我們除了能夠說明本研究所提出的演算法具有穩固性之 外，我們也能夠瞭解在資料失真的情況下，不同類型的連結對於演算法判斷上會 具有什麼樣的影響。此外，除了連結性質本身對於演算法的影響之外，我們可以 發現網路中佔有比例越高的連結類型，演算法在判斷時越不容易受到網路失真的 影響。

在真實世界當中，真實網路中的連結很可能會因為各種原因而消失，譬如說 生態網路中因為環境的變化造成原本有消費關係的兩物種無法維持捕食行為，亦 或是電力線網路的攻擊事件很可能造成某些實體電路無法作用。我們可以想像這 些事件發生在不同的網路當中會造成不同的影響。然而，在不同的網路中，連結

類型的組成結構也有所不同，舉例來說，社會網路中強鍵式連結較多，其他類型

Match Ratio

Remove Edge Ratio(x%)

Bond link of Layer 1

Electronic circuit(s420) Social

network(Football) Social

network(Club)

Match Ratio

Remove Edge Ratio(x%)

Global bridge link

Food

web(Coachella) Social

network(Club)

圖 30：移除連結事件下，「全域橋接式連結」的比對正確率

圖 31：移除連結事件下，「其他連結」的比對正確率

0%

20%

40%

60%

80%

100%

0% 10% 20% 30% 40% 50%

Match Ratio

Edge Remove Ratio(x%)

Else link

Food

web(Coachella) Social

network(Club) Socail

network(Football) Electronic

circuit(s420)