電子電路網路

在電子電路網路當中，我們測試了 ISCAS’89 基準時序電路(ISCAS89 benchmark set of sequential logic electronic circuits)，包括了 s208、s420 和 s838 三種小數乘法器(拓樸資訊見表 3)(Cancho ,Janssen, & Sole, 2001)。電子電路網 路中，節點代表邏輯閘與 D 型正反器，連結代表邏輯閘或正反器間的實體電路。

基於成本的考量，工程師會盡量簡化電路已達到最有效率的設計。因此在設計電 路時，若是能夠維持同樣的功能，那麼以最少的電子元件(電阻、電容或是二極 管)為設計的優先考量。因此，工程師會盡量減少冗長以及多餘的電路，以符合 電路簡化的設計原則；然而，這樣的設計原則會使得複雜網路呈現較高分隔度與 較低的群聚度(Cancho et al., 2001)。

工程師在設計電路時，會存在由較小的「邏輯單元」組成「功能單元」執行

單一任務，這些邏輯單元會緊密地連結在一起 式連結。「功能單元」會建構成

連結就會是 n階橋接式連結

(Berlow, 1999)。圖 26是三種複雜網路

在電子電路網路當中，沒有一階橋階式連結的存在

4-degree of bridge link, 7.41%

3-degree of bridge link, 13.23%

2-degree of bridge link, 33.33%

Bond link, 36.51%

Sink link, 6.88%

0%

Bridge/Bond link

Sink link Bond link

3-degree of bridge link 4 7-degree of bridge link 8

這些邏輯單元會緊密地連結在一起，因此功能單元內的連結會是強鍵

degree of bridge

link, 7.41% 4-degree of bridge link, 6.77%

4-degree of bridge link,6.35%

degree of bridge link, 13.23%

3-degree of bridge

link, 15.04% 3-degree of bridge link, 13.55%

degree of bridge link, 33.33%

2-degree of bridge

link, 17.79% 2-degree of bridge link, 9.65%

Bond link,

Bond link,

51.88% Bond link,

62.27%

Sink link, 6.88% Sink link, 6.27% Sink link, 5.98%

s420

Bond link 1-degree of bridge link 2-degree of bridge link 4-degree of bridge link 5-degree of bridge link 6-degree of bridge link 8-degree of bridge link Global bridge link

因此功能單元內的連結會是強鍵

degree of bridge link,6.35%

degree of bridge link, 13.55%

degree of bridge link, 9.65%

Bond link, 62.27%

Sink link, 5.98%

s838

degree of bridge link degree of bridge link

在電子電路的設計當中，必須考慮電路板上電子元件之間的相對位置關係，

實體電路越長，那麼訊號越容易受到雜訊干擾，因此不容易出現連接兩個較遠距 離的電子元件的實體電路，這個情況使得電子電路的拓樸上幾乎沒有全域橋接式 連結，這也呼應了電子電路網路的分隔度較高的現象。

圖 27 是電子電路 s208 經過演算法判斷之後所產生的網路拓樸圖，我們可以 發現黑色連結會形成完全圖(三角形)，紫色連結會出現在黑色連結附近，並且連 結黑色連結所形成的完全圖。藍色連結則會將黑色與紫色連結所形成的區塊連結 起來。最後紅色連結則會跨接所有顏色的連結所形成的區塊。以拓樸的角度來分 析，黑色連結和紫色連結形成的電路區塊可能是電路中的「功能單元」；藍色則 是功能單元之間的連結，能夠將功能單元建構成「模組」；紅色連結則是將模組 與零星的電子元件連接成完整的電路；淡藍色連結則是電路的輸入端或是輸出端 的電路。許多 ISCAS’89 時序基準電路並沒有提供電路架構示意圖(Brglez, Bryan

& Kozminski, 1989)，我們只能夠取得電路的拓樸圖以及電路中電子元件的種類 與個數。藉由我們的演算法的幫助，我們能夠提供以拓樸架構為基礎的推測，描 繪出電子電路的階層架構。

圖 27：s208 的電子電路網路拓樸架構示意圖。黑色連結代表第一階層就被判斷為強鍵 式連結的連結。紫色連結代表二階橋接式連結在第三階層轉為強鍵式連結。藍色連結代表二階橋 接式連結。紅色連結代表三階或三階以上橋接式連結。淡藍色連結代表沉沒橋接式連結。