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第貳章 影像光學文獻探討
第一節 影像處理
影像處理是對影像進行分析、加工和處理，使其滿足視覺、心理以及其他要 求，是信號處理在影像上之應用，應用層面甚廣。
一、 影像發展的歷史背景
在改善影像資訊品質的領域中，影像處理之技術最早應用於改善在倫敦與紐 約之間通過海底電纜傳送的數位化報紙圖片。在十九世紀二十年代(1920),有一 種圖片傳輸系統叫做「Bartlane cable picture transmission system」 即「Bartlane 電纜圖片傳輸系統」，用以跨越大西洋傳輸一幅圖片所需的時間從一個多星期減 少至三小時以內。為了實現電纜傳輸，先用專門的印表設備將圖片進行編碼，然 後在接收端進行圖片重建，並在電報印表機利用字形模擬半色調圖案將它還原。
1921 年由編碼帶所產生的數位影像，是用特殊的字形在電報印表機上印出 的。在改善這些早期的數位影像的視覺質量中所遇到的問題與印表機方法的選擇 及亮度準備的分布有關。在 1921 年底上述的印表方法就被取代使用了，人們偏 好採用一種以照相複製為基礎的技術，在電報接收端由穿孔帶形成。相較前述方 法，其無論在色調品質和解析度方面，皆有明顯的改善。而在 1922 年後可自穿 孔帶取得數位影像。早期的巴特蘭系統能以五個不同亮度的亮度準位對影像編碼。
1929 年 Pershing 和 Foch 將軍的未經修版的電纜傳送圖片，它是由 15 個色調 的設備從倫敦傳到紐約。(McFarlane,1972；莊雅婷，2002)
1929 年這種能力增加到 15 個準位。此類影像可以用 15 個色調的設備獲 得。在這段期間，由於採用對光束(經過編碼後圖孔帶調變)感光的膠片底板系統，
使還原處理之圖像畫面效果得到明顯的改善。之後的 35 年中，對傳送的數位圖 片進行處理的方法持續的改進，而直到大型數位計算機和太空科學研究計劃的出 現，人們才注意到影像處理的巨大潛力。1964 年在噴器推進實驗室(Pasadena，
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加州)開始用計算機技術改善從太空探測器獲得的影像，當時用計算機處理由 Ranger 7 號傳回的月球圖片，校正裝在測距器上的電視攝影機所存在的各種失 真。此類技術成為改善影像增強和復原方法的基礎，後來更應用在來自登月飛行 的勘測者(Surveyor)，飛躍火星的水手(Mariner)系列，以及載人登月飛行的阿波 羅(Apollo)等發送回的球之影像資料。影像處理的結果為了使人容易理解。數位 影像處理技術的第二個主題主要應用領域在於處理機器感知所遇到的問題。
此階段，人們的興趣集中在從影像中提取適合於計算機處理的資訊，而用於 機器感知的資訊類型的例子有統計矩、傅立葉轉換係數和多維距離量度等。在機 器感知中經常應用影像處理技術的典型問題有自動字元識別、產品裝配和檢驗的 工業機器視覺、軍事上的識別、指紋自動處理、X 射線和血液樣本的觀察、以及 航空和衛星影像的機器處理以預報天氣和估計收成。
至 1964 年迄今，影像處理技術發展迅速。除了在自然科學如太空計劃中的 應用外，應用層面更廣及人文、社會科學，目前數位影像處理技術更用於解決其 他很多問題。儘管這些問題通常彼此沒有關係，但卻都需要有增強影像資訊的方 法，以便使人能理解和分析。例如,在醫學應用上，計算機程序增強了對比度或 將亮度準位編碼成色彩，如此就使醫生易於解釋 X 射線和其他的生物醫學影像。
地理學家運用同樣的或類似的技術去研究由航空和衛星成像所獲得的污染圖樣。
在考古學中，藉由影像處理方法已經成功地復原了模糊的珍奇文物影像。而在物 理學及其相關的領域中，更可採用計算機技術來增強在高能離子體和電子顯微鏡 等場合所拍下的實驗影像。譬如，與影像處理概念類似的成功應用，還可以擴及 到天文學、生物學、核子醫學、法律實施、防禦和工業應用中等領域(吳成柯、
戴善榮、程湘軍，1996)。
一張影像在影像處理中，可以在空間域處理也可以在頻率域處理。在空間域 中，Ranson WF 與 Peters WH(1982)提出數位影像相關法，由電腦將物體受力前 後的影像進行數位化後，應用影像亮度值來進行相關性分析以獲得平面之位移量 及位移梯度。在頻率域中，為對物體表面的應變進行分析 Chiang(1979)提出決定
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條紋符號及條紋級數的方法，並且利用陰影疊紋法、投射疊紋法量測物體表面的 變形狀況。Butters JN 與 Leendertz JA(1971)研究提出電子散斑干涉術，藉由使 用同調雷射光同時照射待測物與參考物之表面，透過感光元件紀錄其照射於試體 表面之雷射光干涉條紋，透過干涉條紋獲得完整的訊息即可獲得全場位移，可同 時量測待測物之兩組面內（in-plane）與一組面外（out-of-plane）變形。
上述之介紹之方法均是測量微小變形，並不適合處理大變形之量測。幾何非 線 性 彈 性 問 題 就 是 專 門 在 處 理 大 變 形 大 位 移 的 問 題 。 例 如 Bisshopp 和 Drucker(1945)在一種垂直集中荷載在自由端線性彈性材料懸臂梁利用橢圓積分 計算得到大變形。Holden (1972)則使用四階 Runge–Kutta 法的數值解線性彈性 懸臂梁與均布荷載有限撓度的問題等。而有關量測問題，常見的方式是找尋變形 前後影像的特徵點，紀錄觀察並追蹤相同特徵點的變化即可量測出大變形。實證 有如 Christensen 等人(2000)使用流體標記的方式找尋特徵點；Bogdan(2004)結合 光流和色彩分佈的方式在特定區域找尋對應點；Haibin(2005)利用變形的不變量 來判斷取得影像上的特徵對應點。
二、 影像處理之種類
為達到應用目的，將攝影得之影像資料經分析處理，成為可用資料，稱為影 像處理(image processing) 、電腦視覺(computer vision)、或機械視覺(machine vision)。基本上，影像處理可分成光學式、類比式及數位式等三種不同影像處理 方式。
1、光學式影像處理：就是利用光學原理來處理影像，例如讓影像通過光學 透鏡以達到高通，低通或邊跡強化等效果；又如眼鏡也可視為光學影像處理的一 種裝置，它能彌補眼睛的缺憾，讓影像能清晰地呈現在視網膜上。
2、類比式影像處理：是將影像轉成電子訊號(如電壓)，再予以變更這些訊 號以達到影像處理之目的。例如調整電視機的旋鈕以改變視頻訊號及參考電壓大 小，進而改變影像的對比與亮度。
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3、數位式影像處理：是利用電腦來處理影像，而影像是由於許多不同亮點(圖 像元素 picture element)，簡稱像素(pixel)所組成，每一個像素都有它的位置與灰 度值(gray level)，可經由不同的演繹邏輯及電腦快速運算的能力，以達到各種不 同影像處理的功能。
在數位影像處理的應用上，影像通常會先經過影像「濾波前及處理 (preprocessing)」，藉以去除雜訊、強化影像的效果，並可用來得到一些有用 的特徵點以作為日後前處理的參考。影像的前處理在對影像進行分析及實驗 應用時的一個重要步驟，而濾波在影像前處理又扮演重要角色。影像濾波的 數學處理就是迴旋運算，一般以灰度值影像來處理，在影像前處理中，由灰 度值的變化可以得到影像資訊為輸入。
三、 數位影像的表示法
影像(image)是指一個二維的光強度函數 f(x,y)，其中 x 和 y 表示空間 座標，而在任意點 f(x, y)的值正比於在該點影像的亮度(或灰階)。
一幅數位影像是影像 f(x,y)在空間座標和亮度上都數位化後的影像。數 學上，可以把數位影像視為一個矩陣，其行和列值確定了影像中的一個點，
而對應的矩陣元素就是該點的灰階，這樣的數位陣列稱為像素。若將影像函 數看成第三軸為亮度的立體透視圖，圖會在亮度準位變化大的區域呈現一系 列明顯的波峰，而在亮度準位變化小或為常數的區域呈現平滑區或平臺。用 這樣的規定，對於較亮的區域使其有較高的值，那麼，圖中該分量的高度就 正比於該影像中相對應的亮度。