宋史 ·１１６９·
志第二十八
律历八
明天历 步晷漏术
二至限：一百八十一日六十二分。
一象度：九十一度三十一分。
消息法：一万六百八十九。
辰法：三千二百五十。
刻法：三百九十。
半辰法：一千六百二十五。
昏明刻分：九百七十五。
昏明：二刻一百九十五分。
冬至岳台晷景常数：一丈二尺八寸五分。
夏至岳台晷景常数：一尺五寸七分。
冬至后初限、夏至后末限：四十五日六十二分。
夏至后初限、冬至后末限：一百三十七日。
求岳台晷景入二至后日数：计入二至后来日数，以二至约 余减之，仍加半日之分，即为入二至后来日午中积数及分。
求岳台晷景午中定数：置所求午中积数，如初限以下者为 在初；已上者，覆减二至限，余为在末。其在冬至后初限、夏 至后末限者，以入限日减一千九百三十七半，为泛差；仍以入
宋史 ·１１７０·
限日分乘其日盈缩积，盈缩积在日度术中。
五因百约之，用减泛差，为定差；乃以入限日分自相乘，
以乘定差，满一百万为尺，不满为寸、为分及小分，以减冬至 常晷，余为其日午中晷景定数。若所求入冬至后末限、夏至后 初限者，乃三约入限日分，以减四百八十五少，余为泛差；仍 以盈缩差减极数，余者若在春分后、秋分前者，直以四约之，
以加泛差，为定差；若春分前、秋分后者，以去二分日数及分 乘之，满六百而一，以减泛差，余为定差；乃以入限日分自相 乘，以乘定差，满一百万为尺，不满为寸、为分及小分，以加 夏至常晷，即为其日午中晷景定数。
求每日消息定数：置所求日中日度分，如在二至限以下者 为在息；以上者去之，余为在消。又视入消息度加一象以下者 为在初；以上者，覆减二至限，余为在末。其初、末度自相乘，
以一万乘而再折之，满消息法除之，为常数。乃副之，用减一 千九百五十，余以乘其副，满八千六百五十除之，所得以加常 数，为所求消息定数。
求每日黄道去极度及赤道内外度：置其日消息定数，以四 因之，满三百二十五除之为度，不满，退除为分，所得，在春 分后加六十七度三十一分，在秋分后减一百一十五度三十一 分，即为所求日黄道去极度及分。以黄道去极度与一象度相减，
余为赤道内、外度。若去极度少，为日在赤道内；若去极度多，
为日在赤道外。
求每日晨昏分及日出入分：以其日消息定数，春分后加六 千八百二十五，秋分后减一万七百二十五，余为所求日晨分；
用减元法，余为昏分。以昏明分加晨分，为日出分；减昏分，
为日入分。
求每日距中距子度及每更差度：置其日晨分，以七百乘之，
宋史 ·１１７１·
满七万四千七百四十二除为度，不满，退除为分，命曰距子度；
用减半周天，余为距中度。若倍距子度，五除之，即为每更差 度及分。若依司辰星漏历，则倍距子度，减去待旦三十六度五 十二分半，余以五约之，即每更差度。
求每日夜半定漏：置其日晨分，以刻法除之为刻，不满为 分，即所求日夜半定漏。
求每日昼夜刻及日出入辰刻：倍夜半定漏，加五刻，为夜 刻。用减一百刻，余为昼刻。以昏明刻加夜半定漏，满辰法除 之为辰数，不满，刻法除之为刻，又不满，为刻分。命辰数从 子正，算外，即日出辰刻；以昼刻加之，命如前，即日入辰刻。
若以半辰刻加之，即命从辰初也。
求更点辰刻：倍夜半定漏，二十五而一，为点差刻；五因 之，为更差刻。以昏明刻加日入辰刻，即甲夜辰刻；以更点差 刻累加之，满辰刻及分去之，各得更点所入辰刻及分。若同司 辰星漏历者，倍夜半定漏，减去待旦一十刻，余依术求之，即 同内中更点。
求昏晓及五更中星：置距中度，以其日昏后夜半赤道日度 加而命之，即其日昏中星所格宿次，其昏中星便为初更中星；
以每更差度加而命之，即乙夜所格中星；累加之，得逐更中星 所格宿次。又倍距子度，加昏中星命之，即晓中星所格宿次。
若同司辰星漏历中星，则倍距子度，减去待旦十刻之度三十六 度五十二分半，余约之为五更，即同内中更点中星。
求九服距差日：各于所在立表候之，若地在岳台北，测冬 至后与岳台冬至晷景同者，累冬至后至其日，为距差日；若地 在岳台南，测夏至后与岳台晷景同者，累夏至后至其日，为距 差日。
求九服晷景：若地在岳台北冬至前后者，以冬至前后日数
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减距差日，为余日；以余日减一千九百三十七半，为泛差；依 前术求之，以加岳台冬至晷景常数，为其地其日中晷常数。若 冬至前后日多于距差日，乃减去距差日，余依前术求之，即得 其地其日中晷常数。若地在岳台南夏至前后者，以夏至前后日 数减距差日，为余日；乃三约之，以减四百八十五少，为泛差；
依前术求之，以减岳台夏至晷景常数，即其地其日中晷常数。
如夏至前后日数多于距差日，乃减岳台夏至常晷，余即晷在表 南也。若夏至前后日多于距差日，即减去距差日，余依前术求 之，各得其地其日中晷常数。若求定数，依立成以求午中晷景 定数。
求九服所在昼夜漏刻：冬、夏二至各于所在下水漏，以定 其地二至夜刻，乃相减，余为冬、夏至差刻。置岳台其日消息 定数，以其地二至差刻乘之，如岳台二至差刻二十而一，所得，
为其地其日消息定数。乃倍消息定数，满刻法约之为刻，不满 为分，乃加减其地二至夜刻，秋分后、春分前，减冬至夜刻；
春分后、秋分前，加夏至夜刻。为其地其日夜刻；用减一百刻，
余为昼刻。其日出入辰刻及距中度五更中星，并依前术求之。
步月离术
转度母：八千一百一十二万。
转终分：二百九十八亿八千二百二十四万二千二百五十 一。
朔差：二十一亿四千二百八十八万七千。
朔差：二十六度。余三千三百七十六万七千，约余四千一 百六十二半。
转法：一十亿八千四百四十七万三千。
会周：三百二十亿二千五百一十二万九千二百五十一。
转终：三百六十八度。余三十八万二千二百五十一，约余
宋史 ·１１７３·
三千七百八。
转终：二十七日。余六亿一百四十七万一千二百五十一，
约余五千五百四十六。
中度：一百八十四度。余一千五百四万一千一百二十五半，
约余一千八百五十四。
象度：九十二度。余七百五十二万五百六十二太，约分九 百二十七。
月平行：十三度。余二千九百九十一万三千，约分三千六 百八十七半。
望差：一百九十七度。余三千一百九十二万四千六百二十 五半，约分三千九百三十四。
弦差：九十八度。余五千六百五十二万二千三百一十二太，
约分六千九百六十七。
日衰：一十八、小分九。
求月行入转度：以朔差乘所求积月，满转终分去之，不尽 为转余。满转度母除为度，不满为余，其余若以一万乘之，满 转度母除之，即得约分；若以转法除转余，即为入转日及余。
即得所求月加时入转度及余。若以弦度及余累加之，即得上弦、
望、下弦及后朔加时入转度及分；其度若满转终度及余去之。
其入转度如在中度以下为月行在疾历；如在中度以上者，乃减 去中度及余，为月入迟历。
求月行迟疾差度及定差：置所求月行入迟速度，如在象度 以下为在初。以上，覆减中度，余为在末。其度余用约分百为 母。置初、末度于上，列二百一度九分于下，以上减下，余以 下乘上，为积数；满一千九百七十六除为度，不满，退除为分，
命曰迟疾差度。在疾为减，在迟为加。以一万乘积数，满六千 七百七十三半除之，为迟疾定差。疾加、迟减，若用立成者，
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以其度下损益率乘度余，满转度母而一，所得，随其损益，即 得迟疾及定差。其迟疾、初末损益分为二日者，各加其初、末 以乘除。
求朔弦望所直度下月行定分：置迟疾所入初、末度分，进 一位，满七百三十九除之，用减一百二十七，余为衰差。乃以 衰差疾初迟末减、迟初疾末加，皆加减平行度分，为其度所直 月行定分。其度以百命为分。
求朔弦望定日：各以日躔盈缩、月行迟疾定差加减经朔、
弦、望小余，满若不足，进退大余，命甲子，算外，各得定日 日辰及余。若定朔干名与后朔干名同者月大，不同月小，月内 无中气者为闰月。凡注历，观定朔小余，秋分后四分之三已上 者，进一日；若春分后，其定朔晨分差如春分之日者，三约之，
以减四分之三；如定朔小余及此数已上者，进一日；朔或当交 有食，初亏在日入已前者，其朔不进。弦、望定小余不满日出 分者，退一日；其望或当交有食，初亏在日出已前，其定望小 余虽满日出分者，亦退之。又月行九道迟疾，历有三大二小；
日行盈缩累增损之，则有四大三小，理数然也。若循其常，则 当察加时早晚，随其所近而进退之，使月之大小不过连三。旧 说，正月朔有交，必须消息前后一两月，移食在晦、二之日。
且日食当朔，月食当望，盖自然之理。夫日之食，盖天之垂诫，
警悟时政，若道化得中，则变咎为祥。国家务以至公理天下，
不可私移晦朔，宜顺天诫。故《春秋传》书日食，乃纠正其朔，
不可专移食于晦、二。其正月朔有交，一从近典，不可移避。
求定朔弦望加时日度：置朔、弦、望中日及约分，以日躔 盈缩度及分盈加缩减之，又以元法退除迟疾定差，疾加迟减之，
余为其朔、弦、望加时定日。以天正冬至加时黄道日度加而命 之，即所求朔、弦、望加时定日所在宿次。朔、望有交，则依
宋史 ·１１７５·
后术。
求月行九道：凡合朔所交，冬在阴历，夏在阳历，月行青 道。冬至、夏至后，青道半交在春分之宿，当黄道东。立夏、
求月行九道：凡合朔所交，冬在阴历，夏在阳历，月行青 道。冬至、夏至后，青道半交在春分之宿，当黄道东。立夏、