宋史 ·１２２７·
志第三十二
律历十二
纪元历
崇宁《纪元历》
演纪上元上章执徐之岁，距元符三年庚辰，岁积二千八百 六十一万三千四百六十算；至崇宁五年丙戌，岁积二千八百六 十一万三千四百六十六算。
步气朔第一
日法：七千二百九十。
期实：二百六十六万二千六百二十六。
朔实：二十一万五千二百七十八。
岁周：三百六十五日、余一千七百七十六。
气策：一十五、余一千五百九十二太。
朔策：二十九、余三千八百六十八。
望策：一十四、余五千五百七十九。
弦策：七、余二千七百八十九半。
中盈分：三千一百八十五半。
朔虚分：三千四百二十二。
没限：五千六百九十七少。
旬周：四十三万七千四百。
纪法：六十。
宋史 ·１２２８·
求天正冬至：置上元距所求积年，以期实乘之，为天正冬 至气积分；满旬周去之，不满，如日法而一为大余，不尽为小 余。其大余命己卯，算外，即所求年天正冬至日辰及余。
求次气：置天正冬至大、小余，以气策加之，四分之一为 少，之二为半，之三为太。如满秒母，收从小余，小余满日法 从大余，大余盈纪法乃去之。去命如前，即次气日辰及余。
求天正经朔：置天正冬至气积分，以朔实去之，不尽，为 天正闰余；用减气积分，余为天正十一月经朔加时积分。满旬 周去之，不满，如日法而一为大余，不尽为小余。其大余命己 卯，算外，即所求年天正十一月经朔日辰及余。
求弦望及次朔经日：置天正经朔大、小余，以弦策累加之，
去命如前，即各得弦、望及次朔经日辰及余。
求没日：置有没常气小余，凡常气小余在没限已上者，为 有没之气。六十乘之，用减四十四万三千七百七十一，余满六 千三百七十一而一为日，不满为余。命日起其气初日辰，算外，
即为气内没日辰。
求灭日：置有灭经朔小余，凡经朔小余不满朔虚分者，为 有灭之朔。三十乘之，满朔虚分而一为日，不满为余。命日起 其月经朔日辰，算外，即为月内灭日辰。
步发敛
候策：五、余五百三十、秒五十五。
卦策：六、余六百三十七、秒六。
土王策：三、余三百一十八、秒三十三。
岁闰：七万九千二百九十。
月闰：六千六百七半。
闰限：二十万八千六百七十半。
辰法：一千二百一十五。
宋史 ·１２２９·
半辰法：六百七半。
刻法：七百二十九。
秒法：六十。
求七十二候：各置中节大、小余命之，为初候；以候策加 之为次候；又加之为末候。各命己卯，算外，即得所求日辰。
求六十四卦：各置中气大、小余命之，为公卦用事日；以 卦策加之，得辟卦用事日；又加之，得诸侯内卦用事日；以土 王策加之，得十有二节之初诸侯外卦用事日；又加之，得大夫 卦用事日；复以卦策加之，得卿卦用事日。各命己卯，算外，
即得所求日辰。
求五行用事：各因四立之节大、小余命之，即春木、夏火、
秋金、冬水首用事日。以土王策减四季中气大、小余，即其季 土始用事之日。各命己卯，算外，即得所求日辰。
七十二候及卦目与前历同。
求中气去经朔：置天正闰余，以月闰累加之，满日法为闰 日，不满为余，即其月中气去经朔日算。因求卦候者，各以卦、
候策依次累加减之，中气前减，中气后加。各得其月卦、候去 经朔日算。
求发敛加时：置所求小余，倍之，如辰法而一为辰数，不 满，五因之，如刻法而一为刻，不尽为分。命辰数起子正，算 外，即各得加时所在辰、刻及分。如半辰数，即命起子初。
步日躔
周天分：二亿一千三百一万八千一十七。
岁差：七千九百三十七。
周天度：三百六十五、约分二十五、秒七十二。
象限：九十一、约分三十一、秒九。
乘法：一百一十九。
宋史 ·１２３０·
除法：一千八百一十一。
秒法：一百。
求每日盈缩分先后数：置所求盈缩分，以乘法乘之，如除 法而一，为其气中平率；与后气中平率相减，为合差；半合差，
加减其气中平率，为初、末泛率。至后加为初、减为末，分后 减为初、加为末。又以乘法乘合差，如除法而一，为日差；半 日差，加减初、末泛率，为初、末定率。至后减初加末，分后 加初减末。以日差累加减其气初定率，为每日盈缩分；至后减，
分后加。各以每日盈缩分加减气下先后数。冬至后，积盈为先，
在缩减之；夏至后，积缩为后，在盈减之。其分、至前一气，
无后气相减，皆因前气合差为其气合差。余依前术，求朏朒仿 此。
求经朔弦望入气：置天正闰日及余，如气策以下者，以减 气策，为入大雪气；以上者去之，余以减气策，为入小雪气：
即天正十一月经朔入气日及余。求弦、望及后朔入气，以弦策 累加之，满气策去之，即各得弦、望及次朔入气日及余。
求经朔弦望入气朏朒定数：各以所入气小余乘其日损益率，
如日法而一，所得，以损益其日下朏朒积，各为定数。
赤道宿度
斗：二十五 牛：七少 女：十一少 虚：九少秒七十二 危：十五半 室：十七 壁：八太。
北方七宿九十四度秒七十二。
奎：十六半 娄：十二 胃：十五昴：十一少 毕：十七少。觜：半。 参：十半。
西方七宿八十三度。
井：三十三少鬼：二半 柳：十三太。星：六太 张：十七少 翼：十八太轸：十七
宋史 ·１２３１·
南方七宿一百九度少。
角：十二亢：九少 氐：十六房：五太 心：六少尾：十九少箕：十半
东方七宿七十九度。
按诸历赤道宿次，就立全度，颇失真数。今依宋朝浑仪校 测距度，分定太、半、少，用为常数，校之天道，最为密近。
如考唐，用唐所测；考古，用古所测：即各得当时宿度。
求冬至赤道日度：以岁差乘所求积年，满周天分去之，不 满，覆减周天分，余如五千八百三十二而一为分，不尽，退除 为秒。其分，满百为度，命起赤道虚宿七度外去之，至不满宿，
即所求年天正冬至加时日躔赤道宿度及分秒。
求春分、夏至、秋分赤道日度：置天正冬至加时赤道日度，
累加象限，满赤道宿次去之，即各得春分、夏至、秋分加时日 在宿度及分秒。
求四正后赤道宿积度：置四正赤道宿全度，以四正赤道日 度及分减之，余为距后度；以赤道宿度累加之，各得四正后赤 道宿积度及分。
求赤道宿积度入初末限：视四正后赤道宿积度及分，在四 十五度六十五分、秒五十四半已下为入初限；已上，用减象限，
余为入末限。
求二十八宿黄道度：以四正后赤道宿入初、末限度及分，
减一百一度，余以初、末限度及分乘之，进位，满百为分，分 满百为度，至后以减、分后以加赤道宿积度，为其宿黄道积度；
以前宿黄道积度减之，其四正之宿，先加象限，然后以前宿减 之。
为其宿黄道度分。其分就近约为太、半、少。
黄道宿度
宋史 ·１２３２·
斗：二十三 牛：七女：十一 虚：九少秒七十二 危：十六。 室：十八。壁：九半。
北方七宿九十三度太秒七十二。
奎：十八娄：十二太胃：十五半昴：十一 毕：十六半 觜；半参：九太
西方七宿八十四度。
井：三十半 鬼：二半 柳：十三少星：六太 张：十七太 翼：二十 轸：十八半
南方七宿一百九度。
角：十二太 亢：九太 氐：十六少房：五太 心：六 尾：十八少箕：九半
东方七宿七十八度少。
前黄道宿度，依今历岁差所在算定。如上考往古，下验将 来，当据岁差，每移一度，依术推变当时宿度，然后可步七曜，
知其所在。如径求七曜所在，置所在积度，以前黄道宿积度减 之，为所在黄道宿度及分。
求天正冬至加时黄道日度：以冬至加时赤道日度及分秒，
减一百一度，余以冬至加时赤道日度及分秒乘之，进位，满百 为分，分满百为度，命曰黄赤道差；用减冬至赤道日度及分秒，
即所求年天正冬至加时黄道日度及分秒。
求二十四气加时黄道日度：置所求年冬至日躔黄赤道差，
以次年黄赤道差减之，余以所求气数乘之，二十四而一，所得 以加其气中积及约分，又以其气初日先后数先加后减之，用加 冬至加时黄道日度，依宿次命之，即各得其气加时黄道日躔宿 度及分秒。如其年冬至加时赤道宿度空，分秒在岁差已下者，
即加前宿全度。然求黄赤道差，余依术算。
求二十四气晨前夜半黄道日度：置日法，以其气小余减之，
宋史 ·１２３３·
余副置之；以其气初日盈缩分乘之，如万约之，所得，盈加缩 减其副，满日法为度，不满，退除为分秒，以加其气加时黄道 日度，即各得其气一日晨前夜半黄道日度及分秒；每日加一度，
以百约每日盈缩分为分秒，盈加缩减之，满黄道宿次去之，即 每日晨前夜半黄道日躔宿度及分秒。其二十四气初日晨前夜半 黄道日度，系属前气，自前气摊算，即各得所求。
求每日午中黄道日度：置一万分，以所入气日盈缩分盈加 缩减而半之，满百为分，不满为秒，以加其日晨前夜半黄道日 度，即其日午中日躔黄道宿度及分。
求夏至加时黄道日度：置天正冬至加时黄道日度及分秒，
以二至限及分秒加之，满黄道宿次去之，不满，为夏至加时黄 道日度及分秒。
求每日午中黄道积度：以二至加时黄道日度距至所求日午 中黄道日度，为入二至后黄道积度及分。
求每日午中黄道入初末限：视二至后黄道积度，在四十三 度一十二分、秒八十七以下为初限；以上，用减象限，余为入 末限。其积度满象限去之，为二分后黄道积度，在四十八度一 十八分、秒二十二以下为初限；以上，用减象限，余为入末限。
求每日午中赤道日度：以所求日午中黄道积度，入至后初 限、分后末限度及分秒，进三位，加二十万二千五十少，开平 方除之，所得，减去四百四十九半，余在初限者，直以二至赤 道日度加而命之；在末限者，以减象限，余以二分赤道日度加 而命之：即每日午中赤道日度。以所求日午中黄道积度，入至
求每日午中赤道日度：以所求日午中黄道积度，入至后初 限、分后末限度及分秒，进三位，加二十万二千五十少，开平 方除之，所得，减去四百四十九半，余在初限者，直以二至赤 道日度加而命之；在末限者，以减象限，余以二分赤道日度加 而命之：即每日午中赤道日度。以所求日午中黄道积度，入至