宋史 ·１２５８·
志第三十四
律历十四
中原既失，礼乐沦亡。高宗时，胡铨著《审律论》，曰：
臣闻司马迁有言曰 ：“六律为万事根本，其于兵械尤所重，
望敌知吉凶，闻声效胜负，百王不易之道也 。”臣尝深爱迁之 言律于兵械为尤重，而深惜后之谈兵者止以战斗、击刺、奇谋，
此律之所以汨陈而学者未尝道也。
夫律、度、量、衡，古也渊源于马迁，滥觞于班固，刘昭 挹其流，孟康、京房、钱乐之之徒汨其泥而扬其波。迁之言曰：
“黄钟之实八十一以为宫，而以九为法，实如法，得长一寸，
则黄钟为九寸矣。黄钟之实十七万七千一百四十七，而以一万 九千六百八十三为法，实如法，亦得长一寸，亦黄钟为九寸也。
然则十七万七千一百四十七与夫所谓八十一者，虽多少之不同，
而其实一也 ；万九千六百八十三与夫所谓九者 ，虽多少之不 同 ，而其法一也 。又曰，丑二，寅八，卯十六，辰六十四。
夫丑与卯，阴律也；寅与辰，阳律也。生阴律者皆二，所谓下 生者倍其实；生阳律者皆四，所谓上生者四其实。迁之言财数 百，可谓简矣，而后之言律者祖焉，是不亦渊源于马迁乎？
固之言曰：黄钟之实，八百一十分。盖迁意也。然以林钟 之实五百四十，而乃以为六百四十，林钟、太蔟之实以其长自 乘，则声虽有，小同于黄钟之宫耳。然则魏柴玉制律，而与黄 钟商、徵不合，其失兆此矣。夫自子一分，终于亥十七万七千
宋史 ·１２５９·
一百四十七分，盖迁术也。而固亦曰，太极元气，函三为一，
始动于子，参之于丑，历十二辰之数，而得黄钟之实，以为阴 阳合德，化生万物。其说盖有本矣。然其言三分蕤宾损一，下 生大吕，而不言夫所谓浊倍之变何？夫蕤宾之比于大吕，则蕤 宾清而大吕浊，今又损二分之一以生大吕，则大吕之声乃清于 蕤宾，是不知夫倍大吕之浊。然则萧衍之论，至于夹钟而裁长 三寸七分，其失兆此矣。是不亦滥觞于班固乎？
昭之言曰：推林钟之实至十一万八千九十八、太蔟之实至 十五万七千四百六十四，二乘而三约之者，为下生之实；四乘 而三约之者，为上生之实。此迁、固之意，昭则详矣。然以蕤 宾为上生大吕，而大吕乃下生夷则，何也？盖昭之说阳生阴为 下生，阴生阳为上生。今以蕤宾为上生大吕，则是阳生阴，乃 上生也；以大吕为下生夷则，是阴生阳，乃下生也。其蔽亦由 不知夫大吕有浊倍之变，则其视迁、固去本远矣。是不亦挹其 流于刘昭乎？
若夫孟康、京房、钱乐之之徒，则又大不然矣。夫班固以 八十一分为黄钟之实，起十二律之周径，度其长以容其实，初 末尝有径三围九之说也。康之徒惑于八十一分之实，以一寸为 九十分，而不察方圜之异，于是有径三围九之论兴焉。天律之 形圜，如以为径三围九，则刓其四用之方，而不足于九分之数，
以之容黍，岂能至于千二百哉！然则所谓围九，方分也。何以 知之？知龠之方，则知黄钟之分亦方也。固虽无明说，其论洛 下闳起历之法曰 ：“律容一龠，积八十一寸，则一日之分也。” 夫八十一寸者，是乃八百一十分，以千二百黍纳之龠中，则不 摇而自满，是无异黄钟之容也。龠之制，方寸而深八分。一龠 之方，则黄钟之分，安得而不方哉！围九方分而圜之，则径不 止于三分矣。故夫径三围九之说，孟康为之也。
宋史 ·１２６０·
然由律生吕，数十有二，止矣；京氏演为六十，钱乐之广 为三百六十，则与黄帝之说悖矣。盖乐之用《淮南》之术，一 律而生五音，十二律而为六十音，而六之，故三百六十音，以 当一岁之日。以黄钟、太蔟、姑洗、林钟、南吕生三十有四，
以大吕、夹钟、中吕、蕤宾、夷则、无射生二十有七，应钟生 二十有八，始于包育，而终于安运。然由黄钟迄于壮进百有五 十，则三分损一焉以下生；由依行迄于亿兆二百有九，则三分 益一焉以上生；惟安运为终而不生。其言与黄帝之法大相牴牾。
自迁、固而下，至是杂然莫适为主，至五季王朴而后议少定，
沈括、蒋之奇论之当矣。是不亦汨其泥而扬其波乎？
呜呼！律也者，固以实为本而法为末，陛下修其实于上，
而有司方定其法于下，以协天地中和之声，则夫数子者，其说 有可考焉，臣敢轻议哉！
淳熙间，建安布衣蔡元定著《律吕新书 》，朱熹称其超然 远览，奋其独见，爬梳剔抉，参互考寻，推原本根，比次条理，
管括机要，阐究精微。其言虽多出于近世之所未讲，而实无一 字不本于古人之成法。其书有《律吕本原》、《律吕证辨》。《本 原》者，《黄钟》第一，《黄钟之实 》第二，《黄钟生十二律》
第三，《十二律之实》第四，《变律 》第五，《律生五声图》第 六，《变声》第七，《八十四声图 》第八，《六十调图》第九，
《候气》第十，《审度》第十一，《嘉量 》第十二，《谨权量》
第十三。《证辨》者，《造律》第一，《律长短围径之数》第二，
《黄钟之实》第三，《三分损益上下相生》第四，《和声》第五。
权臣既诬元定以伪学，贬死舂陵，虽有其书，卒为空言，呜呼 惜哉！
久之，宜春欧阳之秀复著《律通》，其自序曰：
自律吕之度数不见于经，而释经者反援《汉志》以为据，
宋史 ·１２６１·
盖滥觞于《管子》、《吕氏春秋》，流衍于《淮南子》、司马迁之 书，而波助于刘歆、京房之学。班固《汉志 》，尽歆所出也；
《司马彪志》，尽房所出也。后世协律者，类皆执守以为定法。
历代合乐，不为无人，而终不足以得天地阴阳之和声，所以不 能追还于隆古之盛者，大抵由三分损益之说拘之也。夫律固不 能舍损益之说以求之，由其有损有益，而后有上生下生之异。
至其专用三分以为损益之法则失之，未免乎声与数之不相合，
有非天成之自然耳。
盖尝因其损益、上下生之义，而去其专用三分之蔽，乃多 为分法以求之，自黄钟以往，其下生者盈十，而上生者止一而 已。此其数之或损或益，出于自然，而与旧法固不侔矣。若谓 相生之法，一下必一上，既上而复下，则其法之穷也，于蕤宾、
大吕间见之。夫黄钟而降，转以相生，至于姑洗则下生应钟，
而应钟之上生蕤宾者，法也。今乃蕤宾之生大吕，又从而上生 焉，此《班志》所载，所以变其说为下生大吕，而大吕之长遂 用倍法矣。夫律之相生而用倍法，犹为有理，独专用三分以为 损益，则律之长短，不中乎天地自然之数尔。
生律之分，盖不止于三分损益之一端，以一律而分为三，
此生律之极数，特一求徵声之法耳。苟以三分损益，一下生而 一上生，则声律殆无穷矣，何至于十二而止也乎。夫十二律之 生也，十律皆下生，一律独上生。唯其下生者，损之极也，而 后上生者益焉。上生则律穷矣，此穷上反下、穷下反上之理也。
琴一弦之间具十二律，皆用下生之法，而末以上生法终之。若 以七弦而紧慢之为旋宫之法，则应钟一均之律，宫声之外，多 用倍法生一律矣。此天地声音自然而然，不可拘于一而不知通 变也。故正律止于十二而已。
窃意十二律之度数，当具于《周礼》之《冬官》，如《考
宋史 ·１２６２·
工记》凫氏为钟、磬氏为磬之类，各有一职。然《冬官》一篇 既亡，则世无以考其度数之详，而三分损益之说散见于书传者，
恐或得之目击而不及识其全，或得之口授而未能究其误，或求 诸耳决而不能究其真，因是遂著为定论。夫人皆以为法之尽善 矣，岂知三分损益所生之律，乃仅得其声之近似而未真。盖非 师旷之聪，则耳不能齐，其声之近似者，足以惑人之听，是以 不复求其法之未尽善者。此蔡邕所以不如耳决之明者，亦不能 尽信其法也。
后世之制乐者，不知律法之固有未善，而每患其声音高下 之不协，以至取古昔遗亡之器而求之，盖亦不知本矣。声以数 而传，数以声而定，二者皆有自然之则。如侈者声必咋，弇者 声必郁，高者数必短，下者数必长。侈弇者，数也，未闻其声 而已知其有咋郁之分；高下者，声也，未见其数已知其有长短 之异。故不得其自然之声，则数不可得而考；不得其自然之数，
则声不可得而言。今之制律者，不知出此，而顾先区区于秬黍 之纵横、古尺之修短、斛斗之广狭、钟磬之高下谋之，是何足 以得其声之和哉！
邵雍曰：“世人所见者，汉律历耳。”然则三分损益之法为 未善，亦隐然矣。近世蔡元定特著一书，可谓究心，然其说亦 有可用与否。其可用者，多其所自得，而又有证于古，凡载于 吾书者可见矣；其否者，皆由习熟于三分上下生之说，而不于 声器之近似者察之也。岂尝察之而未有法以易之乎？此《律通》
之所以作也。
盖律之所以长短，不止乎三分损益之一端，自四分以往，
推而至于有二十分之法。管之所以广狭，必限于千二百黍之定 数，因其容受有方分、圜分之异，与黍体不相合，而遂分辨其 空龠有实积、隙积之理。其还相为宫之法，有以推见其为一阴
宋史 ·１２６３·
一阳相继之道，而非一上一下相生之谓也。
嗟乎！观吾书者，能知其数之出于自然而然，则知由先汉 以前至于今日，上下几二千年，凡史传所述三分损益一定之说 者，可以删而去之矣。使其说之可用也，则累世律可协、乐可 和，何承天、刘焯辈不改其法矣。故京房六十律不足以和乐，
而况钱乐之衍为三百六十之非法，徒增多而无用乎？是其数非 出于自然之无所加损，而徒欲傅会于当期之日数云尔。
古之圣人所以定律止于十二者，自然之理数也。苟不因自 然之理数，则以三分损益之法衍之，声律殆不特三百六十而已 也，而况京房之六十乎！且房之律，吾意其自为之也，而托言 受之焦延寿，以欺乎人，以售其说。使律法之善，何必曰受诸
古之圣人所以定律止于十二者，自然之理数也。苟不因自 然之理数，则以三分损益之法衍之，声律殆不特三百六十而已 也，而况京房之六十乎！且房之律，吾意其自为之也，而托言 受之焦延寿，以欺乎人，以售其说。使律法之善，何必曰受诸