後設認知對數學閱讀之解釋力

第四節 後設認知對數學閱讀之解釋力

壹、後設認知對數學閱讀之解釋力

研究者以閱讀理解後設認知、數學背景知識後設認知和數學特殊技能後設

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認知為自變項；以閱讀理解、數學背景知識和數學特殊技能為依變項進行逐步 多元迴歸分析，分析結果如表 4-7。

表4-7 數學閱讀後設認知對數學閱讀分測驗之逐步多元迴歸分析表 依變項 R^ଶ F 值(顯著性) 迴歸方程式 閱讀理解 .41 175.55*** Y_ଵ=.19X_ଵ+2.80 數學背景知識 .35 138.34*** Y_ଶ=.18X_ଶ+2.74 數學特殊技能 .30 108.97*** Y_ଷ=.22X_ଷ+.1

***p<.001

註：X_ଵ為閱讀理解後設認知 X_ଶ為數學背景知識後設認知 X_ଷ為數學特殊技能後設認知 Y_ଵ為閱讀理解

Y_ଶ為數學背景知識 Y_ଷ為數學特殊技能

由表 4-7 可以發現解釋係數(R^ଶ)皆<.60 代表逐步多元迴歸分析結果不具解 釋力，有可能非線性迴歸模式，因此研究者應用二次(非線性)迴歸方式再次進 行分析，其結果如表 4-8，內容描述如下：

表4-8 數學閱讀後設認知對數學閱讀分測驗之二次迴歸分析表 依變項 R^ଶ F 值(顯著性) 迴歸方程式 閱讀理解 .96 3287.28*** Y_ଵ=.26X_ଵ 數學背景知識 .96 3381.20*** Y_ଶ=.30X_ଶ+.001X_ଶ^ଶ 數學特殊技能 .91 1305.10*** Y_ଷ=.19X_ଷ

***p<.001

註：X_ଵ為閱讀理解後設認知 X_ଶ為數學背景知識後設認知 X_ଷ為數學特殊技能後設認知 Y_ଵ為閱讀理解

Y_ଶ為數學背景知識 Y_ଷ為數學特殊技能

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一、閱讀理解後設認知能有效解釋學童閱讀理解測驗分數

解釋係數(R^ଶ)為.96，表示閱讀理解後設認知能解釋閱讀理解 96%的變異量，

而迴歸方程式中的係數皆為正數且達顯著(p<.001)，表示閱讀理解後設認知表 現愈好的學童其閱讀理解也愈佳。

二、數學背景知識後設認知能有效解釋數學背景知識測驗分數

解釋係數(R^ଶ)為.96，表示數學背景知識後設認知能解釋數學背景知識 96%

的變異量，而迴歸方程式中的係數皆為正數且達顯著(p<.001)，表示數學背景 知識後設認知表現愈好的學童其數學背景知識也愈佳。

三、數學特殊技能後設認知能有效解釋學童數學特殊技能測驗分數

解釋係數(R^ଶ)為.91，表示數學特殊技能後設認知能解釋數學特殊技能 91%

的變異量，而迴歸方程式中的係數皆為正數且達顯著(p<.001)，表示數學特殊 技能後設認知表現愈好的學童其數學特殊技能也愈佳。

貳、後設認知對數學閱讀整體之解釋力

研究者以數學閱讀測驗後設認知整體表現與數學閱讀測驗整體表現做簡 單線性迴歸分析，分析結果如表 4-9。

表4-9 後設認知能力對數學閱讀測驗整體能力簡單迴歸分析表

依變項 R^ଶ F 值 迴歸方程式

數學閱讀測驗整體能力 .41 176.16*** Y=.20X+4.64

***p<.001

註：X為數學閱讀測驗後設認知整體能力 Y為數學閱讀理解測驗整體能力

由表 4-9 可以發現解釋係數(R^ଶ)<.60 代表簡單線性迴歸分析結果不具解釋 力，有可能非線性迴歸模式，因此研究者應用二次(非線性)迴歸方式再次進行 分析，其結果如表 4-10，內容描述如下：

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表4-10 後設認知能力對數學閱讀測驗整體能力二次迴歸分析表

依變項 R^ଶ F 值 迴歸方程式

數學閱讀測驗整體能力 .97 3846.76*** Y=.24X

***p<.001

註：X為數學閱讀測驗後設認知整體能力 Y為數學閱讀理解測驗整體能力

由表 4-10 可以發現，數學閱讀測驗後設認知整體能力能有效解釋數學閱讀 理解測驗之分數，解釋係數(R^ଶ)為.97，表示數學閱讀測驗後設認知整體能力能 解釋數學閱讀理解測驗 97%的變異量，而迴歸方程式中的係數皆為正數且達顯 著(p<.001)，表示數學閱讀測驗後設認知整體能力表現愈好的學童其數學閱讀 理解測驗表現也愈佳。

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