研究動機

第一章 緒論

本研究旨在探討臺中市國小五年級學童幾何主題數學閱讀與後設認知之關 係，本章闡述本研究的研究動機及研究目的，並針對研究中重要之名詞加以定義 與說明。

第一節 研究動機

廿一世紀是一個資訊爆炸的時代，各種資訊不斷推陳出新，因此，學童的學 習模式也應該與時俱進。而為了迎接廿一世紀的來臨，世界各國的教改脈動也逐 漸進行。教育部(2003)也在國民中小學九年一貫課程綱要中提到政府應該要致力 於進行教育改革，好提升整體國民的素質與國家的競爭力。

閱讀不但是兒童學習知識時的基礎，也是進行其他學習與知識吸收時所不可 或缺的主要工具與媒介之一(鄭昭明，1987)。從以前開始，閱讀就是獲取知識內 容的重要途徑，然而目前的社會是個多元化的學習環境，不同類別的知識也應需 要不同類別的閱讀能力，例如：學童在學校的學習環境學習不同學科時也應具備 有不同學科的閱讀能力，因此閱讀能力也應該開始包含不同類別的面向。其中，

有許多 學科都 以數 學做為 學習的 基礎 ，而這 也突顯 了數 學閱讀(mathematics reading)的重要性。目前國際大型測驗如 PISA(Programme for International Student Assessment)也開始重視數學閱讀的重要性，例如參與測試的學童必須先閱讀短篇 文章、網路資訊、雜誌報導及統計圖表…等等相關資訊，然後再回答問題(齊若蘭、

李雪莉、游常山，2003)。教育部(2012)於提升國民素養專案計畫報告書中提到，

期許培養學童具備「語文、數學、科學、數位及美感」等五大素養。因此提升學 童數學閱讀是目前數學教育的其中一項趨勢。此外，後設認知(metacognition)也會 影響學習者自我認知與學習的成效，且幾何主題是國小數學課程中一個重要的主 題，然而有關以幾何為主題探討數學閱讀與後設認知相關的研究較少見，因此研

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究者欲探究五年級學童幾何主題數學閱讀與後設認知的相關。研究動機分別就

「數學閱讀的重要性」、「後設認知的重要性」及「幾何主題的重要性」來說明，

內容分述如下：

壹、數學閱讀的重要性

一、閱讀的重要性

Brozo, Shiel, and Topping (2007)提及國際成人語文素養組織(International Adult Literacy Survey, IALS)認為學童在接受完義務教育之後，如果沒有持續運用 閱 讀 技 巧 學 習 ， 就 會 產 生 學 習 退 化 的 現 象 。 而 根 據 OECD(Organization for Economic Cooperation and Development)在 2001 年公布的 PISA 報告中指出：「一 個國家擁有多少第五級閱讀能力的公民是一項重要的指標，因為這就關乎於一個 國家未來的競爭力」。因此目前世界各國都正如火如荼的推廣閱讀，而這也間接 說明了推廣閱讀的重要性和急迫性。蘇宜芬(2004)認為閱讀是學習的基本能力，

是各項學科學習的基礎。閱讀能力不好，影響的不僅是語文學科方面的表現，往 往也會影響到其他學科的學習表現，例如：因為閱讀能力不佳而影響到對數學文 字題語意的理解，或是對自然科、社會科課文的了解，進而影響到在這些學科上 的表現。由此可知，閱讀是學習的基礎，提倡推廣閱讀活動是刻不容緩的。

二、近代提倡閱讀活動

「現代管理學之父」Drucker (1978)認為人們可以利用知識技術產生經濟效益 並創造就業機會。而廿一世紀的社會正處於一個「知識經濟」的年代，國際經濟 合作暨發展組織(OECD)在 1996 年的報告中指出所謂的知識經濟便是個人運用所 學將資訊做出生產、分配以及運用的活動。我國也在 2000 年通過的「知識經濟 發展方案」中提到唯有不斷地運用創新才能保有國家的經濟競爭力。而閱讀是獲 取專業知識技巧的大門，因為唯有透過大量的閱讀學習才能獲取大量的知識進而 轉化為進步的動能。我國前教育部長曾志朗曾說：「閱讀是教育的靈魂」，自小養

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成閱讀習慣，等於有了一生的智慧。而在近年來許多先進國家也逐漸重視閱讀的 重要性並大量提倡閱讀活動。齊若蘭等人(2003)在《閱讀新一代知識革命》中舉 例提到英國推出「圖書起跑線」(Bookstar)鼓吹親子閱讀並藉著閱讀年的推動：「打 造一個舉國皆是讀書人的國度(Build a Nation of Readers)」；加拿大則認為「閱讀 是一種投資，就因為是針對小孩，如果現在沒有，以後也不會有，因為小孩很快 就長大了。」由此可知，閱讀除了是學習的基礎，更是國家競爭力的根本。西元 十九世紀德國數學家高斯(Carl Friedrich Gauss 1777-1855)說過：「數學為科學之 母」，「數學是科學之鑰」(朱建正，1997)；數學是一種簡潔、抽象的語言，不僅 蘊含與日常生活用語不同的專屬意義，也是通往自然科學、社會科學或管理科學 等領域的重要工具，其閱讀包含辨識文字、數學符號、圖示、表格，以及轉化與 整合各種表徵以成為專屬數學意義的歷程(陳琪瑤、吳昭容，2012)。因此在推廣 閱讀時除了推廣語文閱讀之外，由於數學是一切科學及生活的根基，數學閱讀的 推廣也是十分重要的。

三、數學閱讀的重要性

劉貴濂(2002)提及學童藉由閱讀可以自我教育，培養本身自由思想和獨立人 格。但一提到閱讀，多數人往往想到的是語文閱讀，然而，隨著社會多元化的發 展、科學技術的進步及數學的社會化，如果只具備語文閱讀能力的人就會明顯地 顯露出其能力的不足，例如：看不懂產品的使用說明書、看不懂股市的走勢圖…

等等。這就表示現代及未來的社會要求人們應該具有的閱讀能力應不該只是基本 的語文閱讀能力，而應該是一種以語文閱讀能力為基礎，還包含了外語閱讀能力、

數學閱讀能力、科技閱讀能力在內的綜合閱讀能力(邵光華，1999)。數學是一種 擁有可被證明、展示的科學語言(Bauers, 2014)。而秦麗花(2003)提到數學不只是 一種溝通的語言，數學更是所有科學(自然科學、社會科學、管理科學)的工具與 語言。由此可知數學閱讀是十分重要的，如何學好數學是學習好其他學科的重要 基礎，而這也說明了數學閱讀的重要性。

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研究者在國小任教時發現，學童在學校學習數學時是以課堂上教科書為主，

而教科書的內容大多是以文字題模式呈現，在檢視學習成效時，大多數學童能操 作簡單的計算，但是若把相同的題型以文字題呈現時，有些學童便無法正確解題，

因為這些學童不能準確地了解題意，導致無法正確的解題。數學語言擁有獨特的 句子和段落結構方式跟一般的語言結構不同(Esty, 2014)。因此數學閱讀是學童學 習數學時必須具備的一項重要的專有能力。

此外，影響學童數學學習成效的因素有很多，除了數學閱讀以外後設認知也 是影響學童檢視自我學習時的一項重要因素，因此研究者除了研究學童在學習成 效與數學閱讀上的關係之外，也想將學童的後設認知納入研究的範疇，探究學童 數學閱讀與後設認知之間的關聯性。

貳、後設認知的重要性

一、後設認知的意義與功能

「後設認知」的核心意義就是「認知的認知」(cognition about cognition)，是 指個體在認知的歷程中如何進行監控、調整或修正的策略，也就是個體對自我的 記憶、理解及其他認知活動的監控(Flavell, 1979; Flavell, Miller and Miller, 1993)。

雷丹(2008)提及所謂的後設認知策略能有效控制自己的思維及學習過程，而自我 意識的監控可以對訊息的輸入、加工、貯存及輸出等活動進行控制，並對應且調 節自己的思維和學習的歷程。因此後設認知監控了學習者在面對不同的狀況時應 採取何種策略和方式，而這也會影響最終的學習成效。

二、後設認知的相關研究

除了數學閱讀之外，後設認知也會影響學童的學習成效，在教學過程中常常 發現有許多學童雖然具備良好的計算能力，但在面對較難的數學文字題時，卻不 知該運用何種策略來解題。許多研究發現後設認知與解題表現是有相關聯性的，

國內(李清韻，2003；林清山、張景媛，1993；涂金堂，1995；陳密桃，1990；陳

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濱興，2001；郭秀緞，2003；黃文三，2000；葉辰楨、王國華、蔡明致，2010；

蔡久瑜，2003；蔡啟禎，2004；蔡孟芬，2008；鍾政廷，2001)以及國外(Israel, Bauseman and Block, 2005; King, 1991; Mayer, 1987; Kolić-Vehovec and Bajšanski, 2006; Mevarech and Kramarski, 2003; Montague, 1995; Pan, 1993; Paris and Myers, 1981; Zabrucky and Ratner, 1992)的研究大多指出後設認知與解題的表現有關，後 設認知會影響學童解題時的策略技巧選擇和自我學習時計劃、監控及修正的能力，

但上述研究大多是研究學童後設認知與數學解題之間的關聯性，較少涉及後設認 知與數學閱讀的相關性。而近年來國內開始有關於數學閱讀與後設認知的相關研 究(柯瑞，2010；梁展綺，2009；劉天翔，2009；劉若男，2009；鍾宜軒，2009)，

其中除了鍾宜軒(2009)的研究主題是以高中幾何內容為主之外，其餘研究者的主 題皆是以國中、小「數與量」單元為研究範疇，並無以幾何為主題探討國小數學 閱讀與後設認知相關的研究。而研究者任教於國小，幾何主題又是國小數學課程 中一個很重要的主題，因此想以幾何主題作為研究學童數學閱讀與後設認知的範 疇。

參、幾何主題的重要性

徐偉民、董修齊(2012)指出從古至今，「幾何」就一直影響著人們的生活，在 日常生活中則是處處充滿幾何。而在教育部(2003)所公布的九年一貫數學課程能 力指標中將數學科目區分為數與量、幾何、代數、統計與機率、連結等五大主題，

其中幾何主題的主題分年細目占了全體分年細目的比率為 24%(40/167)之多，足 以見得幾何主題在國小階段的重要性。此外，研究者在國小幾何主題課程中發現 五年級的幾何主題開始結合「數」與「形」兩大內容，並要求學童學習運用幾何 形體的構成要素(角、邊、面)及數量性質(角度、邊長、面積)，而這正是學童將來 進入國中階段學習推理幾何證明以及進入更高層次推理領域時的基礎。也由於國 小五年級幾何主題的重要性，更加深推動研究者欲探究國小五年級幾何主題數學