研究工具

本研究的研究工具包含自編五年級數學閱讀測驗及後設認知評量測驗，茲 說明如下：

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壹、自編五年級數學閱讀測驗

一、數學閱讀測驗

本研究所使用之國小五年級數學閱讀測驗為研究者自編，並以 McKenna and Robinson (2002)所歸納學科閱讀的三種認知技能編製測驗內容，包含一篇研 究者編撰的情境文章及「閱讀理解」、「數學背景知識」和「數學特殊技能」三 項分測驗。施測流程為先讓學童閱讀完文章後再依據文章中的線索進行問題的 回答，回答問題時，可以再翻閱文章。為避免學童無法在一節課(40 分)內完成 施測內容，研究者將試題分為甲、乙兩卷進行施測。

「閱讀理解分測驗」在甲、乙卷中皆為選擇題，目的是評量學童對於情境 文章內容的詞彙與句子理解、文章理解與文章推理是否清楚。「數學背景知識 分測驗」是研究者依據 92 年教育部所頒佈的國民中小學九年一貫課程綱要數 學領域中五年級「幾何」單元之分年細目編製而成，其中甲卷為填充題，乙卷 為選擇題，目的是為了評量學童在「幾何」主題的學科背景知識。「數學特殊 技能分測驗」中甲卷為填充題，乙卷則包含填充和作圖題，目的是為了評量學 童運用特殊技能解決數學問題的能力。測驗初稿擬定後經由 2 位不同程度的六 年級學童練習作答並針對學童感到語意不清之處加以修改，最後經由一位數學 測驗專家審定後進行預試施測。

二、預試施測與分析

本研究將預試測驗分為甲、乙兩卷，預試甲卷的閱讀理解、數學背景知識 和數學特殊技能分測驗題數分別為 12、9、6 題；預試乙卷的閱讀理解、數學 背景知識和數學特殊技能分測驗題數則分別為 10、7、5 題(數學閱讀測驗預試 甲、乙卷見附錄一、二)。預試對象為臺中市三所國民小學六年級學童，有效樣 本共 230 人。

(一) 難度及鑑別度分析

試題分析中先將全體受試者依總分高低排序並取前 27%為高分組，後 27%

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為低分組，P_ୌ為高分組試題答對率，P_୐為低分組試題答對率。難度分析則採用 全體受試者的試題答對百分比和難度指數 P=(P_ୌ+P_୐)/2，通常試題取樣為.8 至.3 之間，本研究因有些題型雖然簡單但因其重要性應該予以保留的因素之下，將 難度指數的試題取樣訂於.9 至.3 之間。鑑別度則採用鑑別度指數 D=P_ୌ-P_୐及 Pearson 相關分析，通常 D 值介於.19 以下代表題型不佳，需要修改或予以刪除。

表 3-2、3-3 分別為預試甲、乙卷難度、鑑別度分析之內容。試題刪除先以難度 指數為主，刪除難度指數大於.9 或小於.3 的試題(甲 2、甲 3、甲 7、甲 9 及乙 17)，而後將鑑別度小於.2 或未達顯著之試題(甲 6、甲 15、乙 8)予以刪除。

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本研究採用內部一致性分析(internal consistency reliability)，一般來說，

Cronbach α值介於.7 至.9 之間表示試題很可信，若大於.9 則代表十分可信，其 中本研究預試甲卷整份測驗的 Cronbach α值為.79，預試乙卷整份測驗的 Cronbach α值為.76，代表本研究中預試甲、乙卷的施測結果是很可信的。

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(三) 效度

本研究預試試題效度以內容效度(content validity)作為分析，表 3-4 為「閱 讀理解」分測驗試題測量內容。表 3-5 為「數學背景知識」和「數學特殊技能」

分測驗試題分年細目對照表。最後經由一位數學測驗專家進行專家效度審定後 進行預試。

表3-4 閱讀理解分測驗試題測量內容 分測驗 甲卷

題號 測量內容 乙卷

題號 測量內容

閱讀 理解

甲 1 根據文章內容給定標題 乙 1 根據文章內容給定標題 甲 2 清楚事件發生的關係 乙 2 清楚事件發生的關係 甲 3 清楚人物的關係 乙 3 清楚人物的關係

甲 4 根據文章情節予以推導 乙 4 根據文章內容加以推導 甲 5 根據文章內容加以推理 乙 5 根據文章內容加以推導 甲 6 句子理解能力 乙 6 句子理解能力

甲 7 清楚發生的時間先後 乙 7 清楚發生的時間先後 甲 8 清楚發生的時間先後 乙 8 清楚發生的時間先後 甲 9 根據文章情節予以推導 乙 9 清楚發生的時間先後 甲 10 根據文章內容加以推理 乙 10 根據文章內容加以推理 甲 11 根據文章內容加以推理

甲 12 根據文章內容加以推理 詞彙與句子理解：句子理解能力

文章理解：清楚人物、事件或時間發生的關係

文章推理：根據文章內容給定標題、根據文章內容、情節予以推導(理)

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三、正式測驗工具品質

本研究將預試甲、乙卷中難度和鑑別度不佳的試題刪除後，保留數學閱讀 理解、數學背景知識及數學特殊技能試題數分別為 16、14 及 11 題，這 41 題 即為數學閱讀測驗的正式試題(數學閱讀測驗正式試題詳見附錄三、四)。

(一) 難度

正式試題難度分析則採用全體受試者的試題答對百分比，研究者先將全體 受試者依總分高低排序並取前 27%為高分組，後 27%為低分組，P_ୌ為高分組試 題答對率，P_୐為低分組試題答對率，而難度指數以 P=(P_ୌ+P_୐)/2 表示。本測驗難 度分析結果如表 3-6 所示，在閱讀理解分測驗方面，試題之通過率介於.48 至.93，

平均通過率為.74；難度指數介於.43 至.9，平均為.71。在數學背景知識分測驗 中，試題之通過率介於.41 至.97，平均通過率為.77；難度指數介於.39 至.96，

平均為.75。在數學特殊技能分測驗中，試題之通過率介於.37 至.91，平均通過 率為.63；難度指數介於.38 至.89，平均為.60。就平均通過率及難度指數看來，

閱讀理解分測驗與數學背景知識分測驗優於數學特殊技能分測驗，表示閱讀理 解分測驗與數學背景知識分測驗較容易，而數學特殊技能分測驗較困難。就本 測驗中全體及高低分組受試者之試題難易度而言，平均難易度介於.6 至.75，本 測驗之試題難易度適宜。

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介於.09 至.71，平均為.36；在數學特殊技能分測驗中，試題之鑑別度指數介於.21 至.75，平均為.50。其次再以 Pearson 相關分析檢視試題皆達到顯著相關，且三 項分測驗試題的平均鑑別度皆大於.3，顯示試題具鑑別度。

(三) 信度

本研究採用內部一致性分析，其中正式施測問卷中閱讀理解分測驗的 Cronbach α值為.73，數學背景知識分測驗為.72，數學特殊技能分測驗為.73，

整份測驗為.87，代表試題施測結果是很可信的。

貳、後設認知評量測驗

後設認知評量的評量較常採用的方式有六種：1.晤談法 2.放聲思考法 3.觀 察法 4.信心評量法 5.問卷調查法及 6.錯誤偵查法；由於本研究為大樣本的研究，

因此採用信心評量法作為後設認知的評量方式，而本研究的信心評量法施作方 式為在每道數學閱讀測驗試題後皆加上「你是否有把握本題答案是正確的嗎？」

問題，回答選項有「非常有把握、有一點把握、沒有把握、非常沒把握」四種，

藉此評量學童對於自身理解的程度，再加上學童實際解題情況作相互對照，以 此作為學童的後設認知評量依據。

若學童對於數學閱讀測驗試題答案正確且信心評量選項為非常有把握，則 代表學童後設認知表現高；若學童於數學閱讀測驗試題的答案錯誤卻在信心評 量選項勾選非常有把握，則代表該學童的後設認知表現低。為了讓資料量化，

研究者將學童的數學閱讀後設認知對照計分方式說明如下表 3-7。

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表3-7 數學閱讀後設認知對照表

信心評量選項 信心評量 解題得分 後設認知分數

非常有把握 4 1 4

有一點把握 3 1 3

沒有把握 2 1 2

非常沒把握 1 1 1

非常有把握 4 0 1

有一點把握 3 0 2

沒有把握 2 0 3

非常沒把握 1 0 4

後設認知測驗在信度分析方面，研究者採用內部一致性信度的 Cronbach α 信度，其中閱讀理解之後設認知的 Cronbach α值為.80，數學背景知識之後設 認知值為.78，數學特殊技能後設認知值為.61，整份測驗的 Cronbach α值為.87，

代表整份試卷的後設認知測驗是可信的。