5.5 圓杯引伸成形歷程
5.5.5 應變分佈之比較
圖5-38 顯示圓杯引伸成形模擬時工件之應變分佈，圖 5-38(A)顯 示沖頭衝程達8 mm 時最大應變發生在胚料與下模圓弧角接觸區域，
等向性胚料在該接觸區域最大應變分佈寬度較為均勻，而異向性胚料 最大應變分佈寬度在0 度與 90 度方向較大而 45 度方向較小，這是由 於胚料同時受到拉伸、彎曲與周向應力的影響，兩處厚度引薄程度較 大之緣故。圖5-38(B)與 5-38(C)顯示胚料在沖頭衝程達 16 與 24 mm 時，異向性胚料在圖A 所述之情況更加明顯。圖 5-38(D)顯示沖頭衝 程達32mm 時，胚料流入下模穴時之應變情形，最大應變分佈在杯壁
的上緣部分，等向性胚料最大應變帶沿著杯壁邊緣上較均勻分佈，而 異向性胚料最大應變則有不連續現象。圖 5-38(E)顯示沖頭衝程達 40 mm 時胚料之最終成形，異向性胚料最大應變受到最大應力分佈在杯 緣，並且向 0 度與 90 度方向集中之影響而產生引薄現象，故最大應 變分佈寬度在45 度方向杯緣區域較大。
(A) 胚料與模具系統之平面圖
(B) 胚料與模具系統之三視圖
圖5-1 圓杯引伸成形之胚料與模具系統邊界條件
圖5-2 圓杯引伸成形之模具與胚料幾何尺寸圖
圖5-3 圓杯引伸成形之胚料與模具系統立體圖
圖5-4 圓杯引伸成形實驗的沖頭尺寸
圖5-5 圓杯引伸成形實驗的下模尺寸
圖5-6 圓杯引伸成形實驗的壓料板尺寸
圖5-7 第一類型圓杯引伸成形模擬之沖頭網格分割
圖5-8 第一類型圓杯引伸成形模擬之下模網格分割
圖 5-9 第一類型圓杯引伸成形模擬之壓料板網格分割
圖5-10 第一類型模擬之整體圓形胚料區隔成十二個區域
圖5-11 第一類型圓杯引伸成形模擬之整體圓形胚料網格分割
圖 5-12 第二類型模擬之整體圓形胚料區隔成五個區域
圖5-13 第二類型圓杯引伸成形模擬之整體圓形胚料網格分割
圖5-14 第三類型圓杯引伸成形模擬之沖頭網格分割
圖5-15 第三類型圓杯引伸成形模擬之下模網格分割
圖 5-16 第三類型圓杯引伸成形模擬之壓料板網格分割
圖5-17 第三類型模擬之四分之一圓形胚料
圖5-18 第三類型圓杯引伸成形模擬時四分之一圓形胚料之網格分割
圖5-19 第一類型圓杯引伸成形模擬時二分之一圓形胚料之網格分割
圖5-20 第一類型圓杯引伸成形模擬時四分之一圓形胚料之網格分割
圖5-21 第一類型圓杯引伸成形模擬時二分之一圓形胚料之邊界條件
圖5-22 第一類型圓杯引伸成形模擬時四分之一圓形胚料之邊界條件
表 5-1 第一、二類型模具與胚料有限元素網格分割之相關數據
模具與胚料 元素形狀 節點總數 元素總數
沖頭 461 900
下模 456 864
第一、二 類型模具
壓料板
三角形
216 384
整體圓形胚料 361 340
二分之一圓形胚料 192 170
第一類型 胚料
四分之一圓形胚料 102 85
第二類型 胚料
整體圓形胚料
四邊形
337 320
0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 Punch Stroke (mm)
0
Punch Load (N)
Experiment with zinc stearate lubricant Tirst type simulation with circular blank for = 0.05
圖5-23 第一類型圓杯引伸整體圓形胚料數值模擬與實驗之沖頭負荷 與衝程關係之比較
0.0 10.0 20.0 30.0 40.0
Punch Stroke (mm) 0
Punch Load (N)
Tirst type simulation with circular blank for = 0.05
Thirst type simulation with 1/2 circular blank for = 0.05
Thirst type simulation with 1/4 circular blank for = 0.05
圖5-24 第一類型圓杯引伸不同網格分割時數值模擬之沖頭負荷與衝 程關係之比較
0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 Punch Stroke (mm)
0 10000 20000 30000 40000 50000
Punch Load (N)
Experiment with zinc stearate lubricant Second type simulation with circular blank for = 0.05
圖5-25 第二類型圓杯引伸整體圓形胚料網格分割時數值模擬與實驗 之沖頭負荷與衝程關係之比較
表 5-2 第三類型模具與胚料有限元素網格分割之相關數據
模具與胚料 元素形狀 節點總數 元素總數
沖頭 1185 2336
下模 1296 2496
第三類型 模具
壓料板
三角形
624 1152
第三類型 胚料
四分之一圓形胚料 四邊形 469 432
圖5-26 第三類型圓杯引伸成形模擬時四分之一圓形胚料網格分割之 邊界條件
0.0 10.0 20.0 30.0 40.0
Punch Stroke (mm) 0
10000 20000 30000 40000 50000
Punch Load (N)
Experiment with zinc stearate lubricant Third type simulation with 1/4 isotropic circular blank for = 0.05
圖5-27 第三類型圓杯引伸四分之一圓形胚料數值模擬與實驗之沖頭 負荷與衝程關係之比較
0.0 10.0 20.0 30.0 40.0
CPU TIME (hr)
B : The first type of 1/2 circular blank
A
A : The first type of circular blank
B
C : The first type of 1/4 circular blank
C
D : The second type of circular blank
D E
E : The third type of 1/4 circular blank 35.81
Punch Stroke (mm) 0
Punch Load (N)
Experiment with zinc stearate lubricant Simulation with 1/4 isotropic circular blank for = 0.05
Simulation with 1/4 anisotropic circular blank for =0.05
圖5-29 圓杯引伸等向性及異向性四分之一圓形胚料數值模擬與實驗 之沖頭負荷與衝程關係之比較
(A-1) 沖頭衝程達 8 mm 之等向性胚料引伸變形
(A-2) 沖頭衝程達 8 mm 之異向性胚料引伸變形 圖 5-30 圓杯引伸成形模擬時工件之變形歷程
(B-1) 沖頭衝程達 16 mm 之等向性胚料引伸變形
(B-2) 沖頭衝程達 16 mm 之異向性胚料引伸變形 圖5-30 圓杯引伸成形模擬時工件之變形歷程（續）
(C-1) 沖頭衝程達 24 mm 之等向性胚料引伸變形
(C-2) 沖頭衝程達 24 mm 之異向性胚料引伸變形 圖5-30 圓杯引伸成形模擬時工件之變形歷程（續）
(D-1) 沖頭衝程達 32 mm 之等向性胚料引伸變形
(D-2) 沖頭衝程達 32 mm 之異向性胚料引伸變形 圖5-30 圓杯引伸成形模擬時工件之變形歷程（續）
(E-1) 沖頭衝程達 40 mm 之等向性胚料引伸變形
(E-2) 沖頭衝程達 40 mm 之異向性胚料引伸變形 圖5-30 圓杯引伸成形模擬時工件之變形歷程（續）
0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 90.0
Simulation with 1/4 isotopic circular blank for = 0.05
Simulation with 1/4 anistropic circular blank for = 0.05
H = 8 mm
H = 16 mm H = 24 mm
H = 32 mm
H : Punch stroke
圖5-31 等向性與異向性四分之一圓形胚料凸緣輪廓之比較
0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 90.0 Angle from rolling direction (deg)
29.00 30.00 31.00 32.00 33.00
Cup height (mm)
Simulation with 1/4 isotropic circular blank for =0.05
Simulation with 1/4 anisotropic circular blank for =0.05
圖5-32 等向性與異向性四分之一圓形胚料耳緣輪廓之比較
0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 Distance from center (mm)
0.900 1.000 1.100 1.200 1.300
Cup thickness (mm)
0¢Xdirection
Experiment with zinc stearate lubricant
Simulation with 1/4 anisotropic blank for = 0.05
圖5-33 異向性四分之一圓形胚料數值模擬與實驗厚度分佈之比較
0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 Distance from center (mm)
0.900 1.000 1.100 1.200 1.300
Cup thickness (mm)
0¢Xdirection
Simulation with 1/4 isotropic blank for = 0.05
Simulation with 1/4 anisotropic blank for = 0.05
圖5-34 等向性與異向性四分之一圓形胚料數值模擬厚度分佈之比較
0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 Distance from center (mm)
0.900 1.000 1.100 1.200 1.300
Cup thickness (mm)
0¢Xdirection
0¢Xdirection 45¢Xdirection 90¢Xdirection 45¢Xdirection
90¢Xdirection
Simulation with 1/4 isotropic blank for = 0.05
Simulation with 1/2 isotropic blank for = 0.05
圖5-35 等向性二分之一與四分之一圓形胚料數值模擬厚度分佈之比 較
圖 5-36 等向性二分之一圓形胚料最終變形圖
(A-1) 沖頭衝程達 8 mm 時等向性胚料之應力分佈
(A-2) 沖頭衝程達 8 mm 時異向性胚料之應力分佈 圖 5-37 圓杯引伸成形模擬時工件之應力分佈
(B-1) 沖頭衝程達 16 mm 時等向性胚料之應力分佈
(B-2) 沖頭衝程達 16 mm 時異向性胚料之應力分佈 圖5-37 圓杯引伸成形模擬時工件之應力分佈（續）
(C-1) 沖頭衝程達 24 mm 時等向性胚料之應力分佈
(C-2) 沖頭衝程達 24 mm 時異向性胚料之應力分佈 圖5-37 圓杯引伸成形模擬時工件之應力分佈（續）
(D-1) 沖頭衝程達 32 mm 時等向性胚料之應力分佈
(D-2) 沖頭衝程達 32 mm 時異向性胚料之應力分佈 圖5-37 圓杯引伸成形模擬時工件之應力分佈（續）
(E-1) 沖頭衝程達 40 mm 時等向性胚料之應力分佈
(E-2) 沖頭衝程達 40 mm 時異向性胚料之應力分佈 圖5-37 圓杯引伸成形模擬時工件之應力分佈（續）
(A-1) 沖頭衝程達 8 mm 時等向性胚料之應變分佈
(A-2) 沖頭衝程達 8 mm 時異向性胚料之應變分佈 圖 5-38 圓杯引伸成形模擬時工件之應變分佈
(B-1) 沖頭衝程達 16 mm 時等向性胚料之應變分佈
(B-2) 沖頭衝程達 16 mm 時異向性胚料之應變分佈 圖5-38 圓杯引伸成形模擬時工件之應變分佈（續）
(C-1) 沖頭衝程達 24 mm 時等向性胚料之應變分佈
(C-2) 沖頭衝程達 24 mm 時異向性胚料之應變分佈 圖5-38 圓杯引伸成形模擬時工件之應變分佈（續）
(D-1) 沖頭衝程達 32 mm 時等向性胚料之應變分佈
(D-2) 沖頭衝程達 32 mm 時異向性胚料之應變分佈 圖5-38 圓杯引伸成形模擬時工件之應變分佈（續）
(E-1) 沖頭衝程達 40 mm 時等向性胚料之應變分佈
(E-2) 沖頭衝程達 40 mm 時異向性胚料之應變分佈 圖5-38 圓杯引伸成形模擬時工件之應變分佈（續）