應變矽技術

應變矽技術亦稱作應變工程，最早由史丹佛大學與麻省理工學院的研究 團隊所提出，是將矽長在矽鍺虛擬基板 (Silicon-Germanium Virtual Substrate) 上的方式來形成應變矽[2]。主要目的是藉由施加在元件內的應力，提升通道 Strain)與單軸應變 (Uniaxial Strain)兩種情形，接著說明應變矽技術的物理機 制。

圖 2-4 使用不同製程技術產生的單軸與雙軸應力[3]

同前段所述，應變工程技術主要目的是提升通道中載子的載子遷移率，

而載子遷移率的提升，主要原因是改變了載子的等效質量 (Effective Mass) 以及載子在能谷之間的散射率 (Intervalley Scattering Rate)；等效質量的改變 是由於載子的重填 (Carrier Repopulation)與能帶的彎曲 (Band Warping)所造 成，至於能谷散射率的改變是受到能帶分離 (Subband Splitting)以及態位密 度改變 (Density of States, DOS)的影響。

對電子而言，在元件尚未受到應變條件的作用之前，導電帶 (Conduction Band)上的六個能谷呈現簡併的狀態 (Degenerated)。當對元件施加〈110〉方 向的單軸拉伸應力時，材料晶格的平面方向受到橫向應力的拉扯，垂直方向 則是受到縱向應力的擠壓，此情形造成原本簡併狀態之能谷在能帶當中分布

的位置改變，平面方向的四個∆4 能谷 (Four-Fold Degenerate, ∆4)位置上升，

在垂直方向的兩個∆2 能谷 (Two-Fold Degenerate, ∆2)位置下降，此時稱為能 帶分離 (Subband Splitting)，如圖 2-5 所示[3]，電子會因為熱平衡的緣故填 入能量較低的∆2 能谷，由於∆2 能谷在傳輸方向擁有較低的等效質量，因此 使得電子的遷移率提升，也因為等效質量的改變，使得等效態位密度改變，

態位密度的簡式如公式(2.5)所示[4]；除此之外，由於能帶分離，亦降低了能 谷間載子的散射率，造成電子遷移率的提升。

𝑚_𝐷𝑂𝑆^2𝐷 = √𝑚𝑥𝑚_𝑦 (2.5)

圖 2-5 n 型矽塊材與 MOSFET 在無應力以及〈110〉方向的單軸拉伸應力 作用下導電帶的能谷分布 [3]

相同的，對電洞而言，在元件尚未受到應變條件的作用之前，價電帶 (Valence Band)上的重電洞帶 (Heavy Hole, HH)與輕電洞帶 (Light Hole, LH) 在 Γ 點附近為簡併的狀態，此時有大約 80%的電洞落在重電洞帶內，只有 20%的電洞落在輕電洞帶中[3]。當對元件施加〈110〉方向的單軸壓縮應力 時，重電洞帶與輕電洞帶會發生彎曲以及分離的情況，如圖 2-6所示[3]。此 時位置較高的重電洞帶能量降低，並且會產生類似輕電洞帶的改變，使得傳 輸方向的等效質量降低；相反的，位置較低的輕電洞帶能量提升，並且會改 變成類似重電洞帶的狀態，傳輸方向的等效質量提高，電洞同樣會因為熱平 衡的緣故填入能帶分離後能量較低的重電洞帶，同時也能帶分離的緣故，能 帶間電洞的散射率下降，造成電洞遷移率的提升。

圖 2-6 p 型矽塊材與 MOSFET 在無應力以及受到〈110〉方向的單軸壓縮 應力作用下價電帶的能帶分布 [3]