截距為結果的迴歸模型

階層線性模式是一種特殊的統計分析方法，它解決了在跨層級的研究中，第二層 次變項之獨立性遭到破壞的問題，並可以讓研究者驗證第一層次變項和第二層次變項 同時對第一層次依變項的影響（Bryk and Raudenbush, 1992）。本模型將第一層迴歸 模式設定為完整模型(full model)，但是在第二層迴歸模式設定上，是假設第一層的斜 率項為隨機效果，將第一層迴歸線的截距項作為第二層的結果變項。本模型所要探討 第二層次變項與第一層次變項是否可以有效地直接影響各行政區收益資本化率，也就 是說各個行政區都有各自的迴歸方程式。本模型各個行政區在斜率項與截距項均設為 隨機，即截距項與斜率項在各行政區之間的變化程度為何。

由表5-4的固定效果部分，顯示第二層次「人口密度」之係數

γ

₀₂估計值為 -0.0001，達1%顯著水準，亦即行政區特徵「人口密度」越高，則收益資本化率越低，

符合本研究預期。「商業區面積比例」之係數

γ

₀₃估計值為0.0157，達1%顯著水準，

亦即行政區特徵「商業區面積比例」越高，則收益資本化率越高，與預期符號相反，

可能是「商業區面積比例」愈高，為台北都會區內早期發展之老舊商圈(如大同區與 萬華區之比例最高)，其發展與商業規模不如往昔，雖有商業區之名卻無商業繁華之 景象所造成。百貨公司數量與公共設施面積比例對收益資本化率之影響則未達顯著水 準。

第一層次「面積」之係數

γ

₁₀估計值為-0.0422、「所處樓層」之係數

γ

₂₀估計值 為-0.4004、「屋齡」之係數

γ

₄₀估計值為0.1762、「屋齡平方」之係數

γ

₅₀估計值為 -0.0009、「住宅類型2」之係數

γ

₇₀估計值為1.1581，均達1%顯著水準；而「「住宅 類型1」之係數

γ

₆₀估計值為-0.0554，達5%顯著水準；「總樓層數」之係數

γ

₃₀估計 值為0.0047，達10%顯著水準；此一結果隱含著，對各行政區而言，第二層次變項「人 口密度」、「商業區面積比例」與第一層次「屋齡」、「屋齡平方」、「面積」、「所

處樓層」、「總樓層數」、「住宅類型1」與「住宅類型2」等變數，是有效預測收益 資本化率的變項。

表5-4的隨機效果部分顯示，各行政區收益資本化率的變異數

τ

₀₀為2.6024，達到 1%顯著水準，表示各個行政區之收益資本化率仍具有顯著差異。而「面積」之係數 估計值之變異數τ 為0.0008、「所處樓層」之係數估計值之變異數₁₁ τ 為0.0694、「總₂₂ 樓層數」之係數估計值之變異數

τ

₃₃為0.0001、「屋齡」之係數估計值之變異數τ 為₄₄ 0.0001、「住宅類型1」之係數估計值之變異數

τ

₆₆為0.0250與「住宅類型2」之係數 估計值之變異數

τ

₇₇為0.9613，均達1%顯著水準，表示第一層次「面積」、「所處樓 層」、「總樓層數」、「屋齡」、「住宅類型1」與「住宅類型2」等變數，對收益資 本化率的影響，在各行政區仍有顯著的不同。

前文表5-3隨機係數迴歸模型中之

σ

²為0.3374，而表5-4以截距為結果的迴歸模 型的

σ

²為0.3372，降低0.59% (

R =(0.3374-0.3372)/ 0.3374=0.59%)，表示多了第

² 二層的解釋變項「百貨公司數量」、「公共設施面積比例」、「人口密度」與「商業 區面積比例」可以減少各行政區內收益資本化率約0.59%的變異程度。另外在模型的 離異數(deviance)，從隨機係數迴歸模型的43246.946降到以截距為結果的迴歸模型的 43229.487，相比較之下，減少17.459，兩個模型離異數的差異服從自由度為4(41-37=4) 卡方分配，在5%顯著水準決斷值為9.48，根據這個結果，在統計檢定上，以截距為結 果的迴歸模型配適度比隨機係數迴歸模型為佳。

表 5-4 以截距為結果的迴歸模型分析結果

固定效果 係數 標準誤 t -ratio p-value

各個行政區總平均收益資

本化率

γ

₀₀ ^4.108756

＊＊＊ 0.313464 13.108 0.000 百貨公司數量

γ

₀₁ 0.015772 0.012442 1.268 0.225 人口密度

γ

₀₂ -0.0000012^＊＊＊ 0.000002 -6.272 0.000 商業區面積比例

γ

₀₃ 0.01573^＊＊＊ 0.003052 5.154 0.000 公共設施面積比例

γ

₀₄ 0.02617 0.001556 1.682 0.113 面積

γ

₁₀ -0.042152^＊＊＊ 0.006439 -6.546 0.000 所處樓層

γ

₂₀ -0.400403^＊＊＊ 0.058039 -6.899 0.000 總樓層數

γ

₃₀ 0.004725^＊ 0.002649 1.784 0.090 屋齡

γ

₄₀ 0.17619^＊＊＊ 0.005603 3.145 0.006 屋齡平方

γ

₅₀ -0.000948^＊＊＊ 0.000163 -5.789 0.000 住宅類型 1

γ

₆₀ -0.05541^＊＊ 0.039714 -2.154 0.044 住宅類型 2

γ

₇₀ 1.158116^＊＊＊ 0.210022 5.514 0.000 隨機效果 變異數 自由度 Chi-square p-value 平均收益資本化率

τ

₀₀ 2.60235^＊＊＊ 14 4571.3945 0.000 面積τ ₁₁ 0.00084^＊＊＊ 18 6421.1834 0.000 所處樓層τ ₂₂ 0.06944^＊＊＊ 18 308.68266 0.000 總樓層數

τ

₃₃ 0.00010^＊＊＊ 18 79.81348 0.000 屋齡τ ₄₄ 0.00003^＊＊＊ 18 158.27281 0.000 住宅類型 1

τ

₆₆ 0.02501^＊＊＊ 18 96.25213 0.000 住宅類型 2

τ

₇₇ 0.96130^＊＊＊ 18 2391.5828 0.000

第一層組內

σ

² 0.33724

離異數(-2LL) 43229.4874

估計參數 41

＊＊＊表示P＜0.01, ^＊＊P＜0.05, ^＊P＜0.1

第六章 結論與建議

第一節 結論

在文檔中 行政區特徵與住宅類型對收益資本化率之影響 (頁 67-70)