隨機係數迴歸模型

本模型所要探討的是各個行政區第一層次變數對收益資本化率的影響為何。也就 是說各個行政區都有各自的迴歸方程式，包括斜率項與截距項。藉由本模型檢測，各 個行政區的截距項與斜率項在行政區之間的變化程度。其中，屋齡平方係數設定為固 定。

由表5-3的固定效果部分，顯示第一層次「面積」之係數

γ

₁₀估計值為-0.0421、

「所處樓層」之係數

γ

₂₀估計值為-0.4012、而「屋齡」之係數

γ

₄₀估計值為0.0175，

「屋齡平方」之係數

γ

₅₀估計值為-0.0010，對各行政區之收益資本化率的影響均達1%

顯著水準。亦即「面積」越大收益資本化率越低。「所處樓層」越高，則收益資本化 率越低。「屋齡」愈高，則資本化率愈大，且隨著屋齡的增加，收益資本化率增加的 幅度愈來愈小；「住宅類型1」之係數

γ

₆₀估計值為-0.0899，達5%顯著水準，對收益 資本化率的影響為負向，亦即「大樓」收益資本化率較「公寓」低；「住宅類型2」

之係數

γ

₇₀估計值為1.1435，達1%顯著水準，對收益資本化率的影響為正向，表示「套 房」收益資本化率較「公寓」高；「總樓層數」之係數

γ

₃₀估計值為0.0049，達10%

顯著水準，對收益資本化率的影響為正向，亦即「總樓層數」越高，則收益資本化率 越高。

實證結果顯示，第一層次「屋齡」、「屋齡平方」、「面積」、「所處樓層」、

「總樓層數」、「住宅類型1」與「住宅類型2」等變數是有效預測收益資本化率的變 項。大樓之收益資本化率低於公寓，其原因可能是公寓為早期都市發展時期所建，其 屋齡老舊，且所處地區衰敗，至今其衛生、安全性、管理與防火隔間等風險高於大樓 所形成，與 Hendershott and Turner (1998) 實證結果，良好地區資本化率低於衰退地 區、Janssen et al. (2001) 實證顯示屋齡較高者，收益資本化率將會較高，係因大量支 付維修成本與耐用年限之縮減導致房價大幅減價，故收益資本化率將較高相符。

表5-3的隨機效果部分顯示，各行政區收益資本化率的變異數

τ

₀₀為2.44達到1%

顯著水準，表示各個行政區收益資本化率上有顯著差異。此與隨機效果單因子共變數 分析模型的結論一致。而「面積」係數估計值之變異數

τ

₁₁為0.0008、「所處樓層」

係數估計值之變異數τ 為0.0682、「總樓層數」係數估計值之變異數₂₂

τ

₃₃為0.0001、

「屋齡」係數估計值之變異數τ 為0.0001、「住宅類型1」係數估計值之變異數₄₄

τ

₆₆為 0.0242與「住宅類型2」係數估計值之變異數

τ

₇₇為0.8856，均達1%顯著水準，表示 第一層次「面積」、「所處樓層」、「總樓層數」、「屋齡」、「住宅類型1」與「住 宅類型2」對收益資本化率的影響，在各行政區均有顯著的不同。

前 文 表 5-1 零 模 型 中 之

σ

²為 0.9160 ， 而 表 5-3 的 隨 機 係 數 迴 歸 模 型 的

σ

² 為 0.3374，降低63.17% (

R =(0.9160-0.3374)/ 0.9160=63.17%)，表示引進第一層次變

² 項「面積」、「所處樓層」、「總樓層數」、「屋齡」、「住宅類型1」與「住宅類 型2」等可以減少各行政區內收益資本化率約63.17%的變異程度。

隨機係數迴歸模型與以平均數為結果的迴歸模型相較之下，表5-2以平均數為結 果 的 迴 歸 模 型 引 進 第 二 層 次 變 項 可 解 釋 各 行 政 區 平 均 收 益 資 本 化 率 之 變 異 達 73.68%，而引進第一層次變項可解釋各行政區平均收益資本化率63.17%的變異程 度。很明顯，第二層次解釋變項的解釋作用，比第一層次變項的解釋作用大，隱含著 住宅收益資本化率受行政區特性的影響，比住宅建物特徵的影響大，此說明了區域特 性對住宅價格影響的重要性。而在現實社會中我們也可以發現，在行政區間(intercity) 的差異較行政區內(intracity) 的差異大，例如大安區平均一般收益資本化率較其他行 政區一般平均收益資本化率低，且在大安區內的一般平均收益資本化率差異程度，也 小於其他行政區。另外在模型的離異數(deviance)，從零模型的67476.149降到隨機係 數迴歸模型的43246.946，相比較之下，減少24229.203，兩個模型離異數的差異卡方 統計量為24229.203服從自由度為34(37-3=34) 卡方分配，在5%顯著水準決斷值為 48.6，根據這個結果，在統計檢定上，隨機係數迴歸模型配適度比零模型為佳。

表 5-3 隨機係數迴歸模型分析結果

固定效果 係數 標準誤 t -ratio p-value 各個行政區收益資本化

率之總平均率γ₀₀

4.177228^＊＊＊ 0.32842 12.719 0.000

面積γ₁₀ -0.042123^＊＊＊ 0.006554 -6.427 0.000 所處樓層

γ

₂₀ -0.401161^＊＊＊ 0.058772 -6.826 0.000 總樓層數

γ

₃₀ 0.004931^＊ 0.002383 2.069 0.052

屋齡

γ

₄₀ 0.017533^＊＊＊ 0.005583 3.141 0.006

屋齡平方

γ

₅₀ -0.000984^＊＊＊ 0.000163 -5.822 0.000 住宅類型 1

γ

₆₀ -0.089884^＊＊ 0.038215 -2.352 0.030

住宅類型 2

γ

₇₀ 1.143509^＊＊＊ 0.206738 5.531 0.000 隨機效果 變異數 自由度 Chi-square p-value 平均收益資本化率

τ

₀₀ 2.44020^＊＊＊ 18 4172.004 0.000

面積τ ₁₁ 0.00084^＊＊＊ 18 6414.54 0.000 所處樓層τ ₂₂ 0.06818^＊＊＊ 18 308.5385 0.000 總樓層數

τ

₃₃ 0.000008^＊＊＊ 18 80.53978 0.000

屋齡τ ₄₄ 0.000003^＊＊＊ 18 159.7213 0.000 住宅類型 1

τ

₆₆ 0.02416^＊＊＊ 18 98.07863 0.000 住宅類型 2

τ

₇₇ 0.88564^＊＊＊ 18 2364.655 0.000

第一層組內

σ

² 0.33737

離異數(-2LL) 43246.94551

估計參數 37

＊＊＊表示P＜0.01, ^＊＊P＜0.05, ^＊P＜0.1

在文檔中 行政區特徵與住宅類型對收益資本化率之影響 (頁 64-67)