第四章 、 資料來源與統計量描述
第二節 、 收益資本化率統計量描述
自Rosen（1974）提出特徵價格理論以來，特徵價格迴歸模型已成為研究房價與 其特徵屬性間關係最為廣泛使用之工具。本研究將以出租與成交之實例，利用特徵價 格理論來控制住宅品質與異質性推估出標準租金與標準房價，並利用萃取法求取各個 收益資本化率。
表4-1為房價特徵式估計之結果，從各行政區面積與屋齡等各特徵之統計量，可 以看出各區位的差異，以行政區來看，若以萬華為基準，大安區之總價高於萬華區 834.776萬元，淡水區較萬華區總價減少637.324萬元，台北市的總價相對高於新北市；
在整體台北都會區住宅類型中，價格產生明顯差異；由整體之模型可看出解釋變異能 力達到76%，各個變數亦達到達1%的顯著水準。
表4-2為房租特徵式估計之結果，從各行政區面積與屋齡等各特徵之統計量，可 以看出各區位的差異，以行政區來看，若以萬華為基準，大安區之年租金高於萬華區 7.775萬元，淡水區較萬華區年租金減少5.698萬元，各行政區之年租金皆有明顯差異 且達1%及5%(南港區)的顯著水準；在整體台北都會區住宅類型中，年租金大樓與公 寓產生明顯差異且達1%的顯著水準；由整體之模型可看出解釋變異能力達到69%，
除住宅類型2外，各個變數亦達到達1%與5%的顯著水準。
表4-3為各區收益資本化率平均數與標準差等統計量，由該表可發現各區平均收 益資本化率是不同的，大安區為最低1.76%，淡水區為最高4.23%；標準差以大安區為 最低0.16%，淡水區為最高1.91%。若進一步觀察各行政區各住宅類型平均收益資本化 率，則可更瞭解收益資本化率於各行政區的分布情形，將此情形以表4-4至4-6；由該 表中得知各行政區各住宅類型收益資本化率，在大樓方面(表4-4)，大安區為最低 1.76%，淡水區為最高4.24%；標準差以大安區為最低0.14%，淡水區為最高1.95%。在 公寓方面(表4-5)，大安區為最低1.65%，淡水區為最高4.18%；標準差以大安區為最 低0.12%，淡水區為最高1.73 %。在套房方面(表4-6)，大安區為最低1.94%，新莊區
為最高7.36%；標準差以大安區為最低0.16%，新莊區為最高2.21%。
表4-7為各行政區各住宅類型收益資本化率平均數與標準差等統計量，由該表可 發現各區各住宅類型平均收益資本化率是不同的，在整個台北地區平均收益資本化率 為2.72，套房平均收益資本化率為3.71，大樓平均收益資本化率為2.71，公寓平均收 益資本化率為2.55，意即套房高於大樓，大樓高於公寓；就整體行政區與住宅類型而 言，大安區平均收益資本化率為1.76%，各行政區中最低，淡水區平均收益資本化率4 為.23%，各行政區中最高。
表 4-1 房價特徵式估計之結果
變數 係數 標準誤 t 顯著性
常數 -190.112*** 21.044 -9.034 0.001 面積 38.536*** 0.198 194.703 0.001 所處樓層 222.626*** 8.498 26.198 0.001 總樓層數 7.052*** 0.641 11.009 0.001
屋齡 -29.030*** 0.790 -36.725 0.001 屋齡 2 0.735*** 0.019 38.861 0.001 住宅類型 1 135.911*** 7.627 17.820 0.001 住宅類型 2 47.410*** 11.936 3.972 0.001 中正區 555.769*** 20.973 26.500 0.001 大同區 98.727*** 24.350 4.054 0.001 中山區 348.506*** 18.303 19.041 0.001 松山區 572.129*** 18.927 30.228 0.001 大安區 834.776*** 18.133 46.036 0.001 信義區 523.670*** 19.084 27.440 0.001 士林區 356.239*** 19.263 18.494 0.001 北投區 55.040* 19.842 2.774 0.006 內湖區 224.231*** 18.933 11.843 0.001 南港區 275.581*** 24.798 11.113 0.001 文山區 60.052** 19.900 3.018 0.003 板橋區 -122.196*** 18.539 -6.591 0.001 新店區 -172.747*** 19.766 -8.740 0.001 永和區 -53.700** 18.605 -2.886 0.004 中和區 -144.888*** 18.269 -7.931 0.001 土城區 -310.949*** 19.999 -15.548 0.001 三重區 -243.218*** 19.476 -12.488 0.001 新莊區 -324.502*** 18.747 -17.310 0.001 淡水區 -637.324*** 21.717 -29.347 0.001
F 2942.125
R2 0.758
Adj R2 0.757
＊＊＊表示P＜0.01,＊＊表示P＜0.05,＊表示P＜0.1
表4-2 房租特徵式估計之結果
變數 係數 標準誤 t 顯著性
常數 9.434*** 0.33 28.47 0.001 面積 0.538*** 0.01 95.45 0.001 總樓層數 0.209*** 0.01 20.38 0.001 所處樓層 2.254*** 0.15 14.61 0.001 屋齡 -0.546*** 0.01 -39.30 0.001 屋齡 2 0.010*** 0.00 31.35 0.001 住宅類型 1 2.710*** 0.12 22.52 0.001 住宅類型 2 0.143 0.15 0.94 0.350 中正區 4.818*** 0.26 18.78 0.001 三重區 -4.194*** 0.3 -13.98 0.001 土城區 -5.946*** 0.39 -15.11 0.001 士林區 3.997*** 0.29 13.86 0.001 大同區 2.498*** 0.33 7.61 0.001 大安區 7.775*** 0.24 32.25 0.001 中山區 4.746*** 0.26 18.50 0.001 中和區 -2.842*** 0.25 -11.19 0.001 內湖區 2.800*** 0.28 10.07 0.001 文山區 1.196*** 0.25 4.80 0.001 北投區 2.084*** 0.32 6.55 0.001 永和區 -0.765*** 0.25 -3.04 0.001 松山區 6.125*** 0.28 21.91 0.001 板橋區 -2.462*** 0.26 -9.41 0.001 信義區 5.322*** 0.27 19.98 0.001 南港區 0.778** 0.37 2.13 0.030 淡水區 -5.698*** 0.33 -17.38 0.001 新店區 -2.392*** 0.26 -9.21 0.001 新莊區 -5.607*** 0.32 -17.69 0.001
F 1654.584
R2 0.692
Adj R2 0.692
＊＊＊表示P＜0.01, ＊＊表示P＜0.05, ＊表示P＜0.1
表4-3 各區收益資本化率統計量
平均（%） 最小值（%）最大值（%） 標準差 個數 台北地區 2.72 1.40 10.48 1.13 24491
中正區 1.97 1.51 2.71 0.28 742 大安區 1.76 1.40 2.21 0.16 2049 中山區 2.45 1.52 4.12 0.49 1865 大同區 2.94 1.56 7.55 0.91 394 萬華區 3.01 1.69 9.33 1.82 488 信義區 2.04 1.60 2.89 0.28 1313 松山區 1.96 1.56 2.77 0.26 1392 文山區 2.82 1.73 8.47 0.93 1017 內湖區 2.40 1.62 4.86 0.47 1513 南港區 1.99 1.51 3.01 0.25 377 士林區 2.07 1.59 3.71 0.32 1260 北投區 2.90 1.59 9.07 1.03 1024 板橋區 3.00 1.57 10.32 1.07 1770 三重區 3.27 1.58 10.28 1.33 1193 永和區 3.06 1.71 10.42 1.24 1649 中和區 3.09 1.58 10.42 1.20 2096 土城區 3.38 1.65 10.22 1.16 1024 新店區 3.17 1.68 10.13 1.20 1080 新莊區 3.50 1.58 10.26 1.38 1629 淡水區 4.23 1.65 10.48 1.91 686 資料來源：本研究整理
表 4-4 各區大樓收益資本化率統計量
平均（%） 最小值（%）最大值（%） 標準差 個數
台北地區 2.71 1.52 10.48 1.08 11850 中正區 1.99 1.56 2.52 0.25 348 大安區 1.76 0.53 2.21 0.14 1223 中山區 2.40 1.52 3.43 0.42 952 大同區 2.80 1.68 4.85 0.69 190 萬華區 2.75 1.76 6.08 0.73 228 信義區 2.09 1.60 2.68 0.26 629 松山區 1.99 1.57 2.65 0.23 806 文山區 2.89 1.73 5.53 0.71 370 內湖區 2.43 1.63 3.72 0.46 620 南港區 2.06 1.54 2.89 0.27 172 士林區 2.07 1.61 3.04 0.30 497 北投區 2.89 1.59 5.40 0.76 336 板橋區 2.93 1.72 7.27 0.83 633 三重區 3.06 1.58 10.04 1.17 656 永和區 3.05 1.74 8.13 0.93 629 中和區 3.15 1.69 7.57 0.93 868 土城區 3.36 1.84 10.22 1.23 619 新店區 3.13 1.68 9.28 1.03 538 新莊區 3.37 1.58 10.26 1.30 953 淡水區 4.24 1.65 10.48 1.95 583 資料來源：本研究整理
表4-5 各區公寓收益資本化率統計量
平均（%） 最小值（%）最大值（%） 標準差 個數
台北地區 2.55 1.46 10.41 0.90 10746 中正區 1.79 1.51 2.58 0.20 263 大安區 1.65 1.46 2.14 0.12 555 中山區 2.13 1.61 4.12 0.38 524 大同區 2.67 1.56 6.29 0.69 156 萬華區 2.70 1.69 7.27 0.76 196 信義區 1.87 1.61 2.89 0.16 540 松山區 1.79 1.56 2.77 0.16 454 文山區 2.48 1.74 7.63 0.50 570 內湖區 2.26 1.62 4.83 0.29 807 南港區 2.00 1.51 3.01 0.15 195 士林區 2.00 1.59 3.71 0.23 701 北投區 2.61 1.59 9.07 0.74 609 板橋區 2.80 1.57 8.45 0.67 1053 三重區 3.30 1.60 8.93 1.17 503 永和區 2.68 1.17 7.66 0.65 909 中和區 2.79 1.58 10.41 0.80 1060 土城區 3.37 2.00 8.00 1.03 402 新店區 2.84 1.82 8.14 0.70 484 新莊區 3.61 2.00 10.00 1.35 662 淡水區 4.18 1.94 10.03 1.73 103 資料來源：本研究整理
表4-6 各區套房收益資本化率統計量
平均（%） 最小值（%）最大值（%） 標準差 個數
台北地區 3.71 1.40 10.42 1.90 1895 中正區 2.29 1.61 2.71 0.20 131 大安區 1.94 1.40 2.20 0.16 271 中山區 2.99 1.76 4.02 0.31 389 大同區 4.40 2.58 7.55 1.00 48 萬華區 4.89 1.79 9.33 1.71 64 信義區 2.46 1.82 2.86 0.15 144 松山區 2.37 1.84 2.72 0.18 132 文山區 5.02 3.29 8.47 1.28 77 內湖區 3.49 2.62 4.86 0.38 86 南港區 2.68 2.50 2.92 0.13 10 士林區 2.85 2.03 3.67 0.34 62 北投區 5.15 3.24 8.72 1.14 79 板橋區 6.09 2.55 10.32 1.81 84 三重區 6.68 3.07 10.28 1.79 34 永和區 6.29 2.38 10.42 1.77 111 中和區 6.43 3.81 10.42 1.79 98 土城區 6.69 5.56 7.65 1.06 3 新店區 6.28 3.99 10.13 1.53 58 新莊區 7.36 2.81 9.84 2.21 14
淡水區 - - - - -
資料來源：本研究整理
表4-7 各區各住宅類型收益資本化率統計量 平均（%） 大樓收益資本
化率（%）
公寓收益資本 化率（%）
套房收益資本化率
（%）
台北地區 2.72 2.71 2.55 3.71 中正區 1.97 1.99 1.79 2.29 大安區 1.76 1.76 1.65 1.94 中山區 2.45 2.40 2.13 2.99 大同區 2.94 2.80 2.67 4.40 萬華區 3.01 2.75 2.70 4.89 信義區 2.04 2.09 1.87 2.46 松山區 1.96 1.99 1.79 2.37 文山區 2.82 2.89 2.48 5.02 內湖區 2.40 2.43 2.26 3.49 南港區 1.99 2.06 2.00 2.68 士林區 2.07 2.07 2.00 2.85 北投區 2.90 2.89 2.61 5.15 板橋區 3.00 2.93 2.80 6.09 三重區 3.27 3.06 3.30 6.68 永和區 3.06 3.05 2.68 6.29 中和區 3.09 3.15 2.79 6.43 土城區 3.38 3.36 3.37 6.69 新店區 3.17 3.13 2.84 6.28 新莊區 3.50 3.37 3.61 7.36 淡水區 4.23 4.24 4.18 - 資料來源：本研究整理
第三節 樣本統計量描述 表4-8 可看出第一層次之變數，收益資本化率平均為 2.72%，最小值為 1.40%，
最大值為10.48%；面積平均為 29.4 坪，最小值為 4.51 坪，最大值為 225.11 坪；總 樓層數平均為8.99 層，最小值為 3 層，最大值為 43 層；屋齡平均為 21.69 年，最小 值為0.08 年，最大值為 50 年；所處樓層有 2039 筆位於一樓，占 8.33%，其他一樓 以上占91.67%；住宅類型有 11850 筆為大樓，占 48.39%，套房有 1895 筆，占 7.74%，
公寓占43.87%。
表4-8 第一層次變數描述性統計(N=24491)
變數名稱 平均數 標準差 最小值 最大值 次數 百分比 連續變數：
收益資本化率 2.72 1.13 1.40 10.48 面積 29.40 13.03 4.51 225.11 總樓層數 8.99 5.46 3.00 43.00 屋齡 21.69 11.25 0.08 50.00 屋齡平方 529.27 468.56 0.01 2840.89 類別變數：
所處樓層 0.08 0.28 0.00 1.00 2039 8.33 住宅類型1 0.48 0.50 0.00 1.00 11850 48.39 住宅類型2 0.08 0.27 0.00 1.00 1895 7.74 資料來源：本研究整理
表 4-9 可看出第二層次之變數，百貨公司數量平均為 1.65 個，最小值為 0 個，
最大值為 7 個；人口密度平均為 16287.25，最小值為 2077.03，最大值為 40671.01；
商業區面積比例平均為 16.78%，最小值為 0%，最大值為 49.98%；公共設施面積比 例平均為 49.35%，最小值為 32.03%，最大值為 75.74%。
表 4-9 第二層次變數描述性統計(N=20)
連續變數名稱 平均數 標準差 最小值 最大值
百貨公司數量(個) 1.65 2.03 0.00 7.00
人口密度(㎞/人口) 16287.25 10250.54 2077.03 40671.01 商業區面積比例(%) 16.78 14.36 0.00 49.98 公共設施面積比例(%) 49.35 13.06 32.03 75.74 資料來源：本研究整理
第五章 實證結果與分析
本研究採用階層線性模型來進行實證分析，並以零模型 (null model)、以平均數為結 果的迴歸模型 (mean-as-outcomes regression)、隨機係數迴歸模型(random coefficients regression model)與以截距為結果的迴歸模型 (intercepts as outcomes)等四個次模型來 分別討論之。
第一節 零模型
零模型的目的在於分析各行政區之間的平均收益資本化率是否有所差異及收益 資本化率的總變異中有多少的變異是由於各行政區間的差異所造成的，其估計結果如 表5-1所示。
由表5-1固定效果部分得知，各行政區總平均收益資本化率
γ
00之估計值2.75，即 各行政區總平均收益資本化率約為2.75%。又各行政區之平均收益資本化率與20個行 政區收益資本化率之總平均率的差異(組間變異)之變異量τ
00，其估計之結果為 0.3967，其卡方值χ2為9891.321，自由度為19，達到1%顯著水準，顯示這20個行政區 之平均收益資本化率是有顯著的差異性。由各行政區間的變異τ
00和第一層次效果的 組 內 變 異σ
2 可 以 計 算 出 組 內 相 關 係 數ρ
=τ
00 /(τ
00 +σ
2 ) =0.397/(0.397+0.916)=0.3022，大於0.138，根據Cohen (1988)的建議是屬於高度關連程度，所以不可忽視各 行政區(組間)之差異。意即需將收益資本化率的空間自我相關現象一併考量(Goldstein, 1987) ，顯示各行政區收益資本化率的總變異量有30.22%是由行政區特性差異所造成 的，所以必須考慮各行政區間的差異。
表 5-1 零模型分析結果
固定效果 係數 標準誤 t -ratio p-value 各行政區總平均收益資本化
率
γ
00 2.751364＊＊＊ 0.141011 19.512 0.000
隨機效果 變異數 自由度 Chi-square p-value 平均收益資本化率
τ
00 0.39673＊＊＊ 19 9891.32134 0.000第一層組內
σ
2 0.91604 離異數(-2LL) 67476.14878估計參數 3
＊＊＊表示P＜0.01, ＊＊P＜0.05, ＊P＜0.1
第二節 平均數為結果的迴歸模型
由零模型(null model)可知，各行政區平均收益資本化率是有差異的，且有30.22%
是由各行政區之差異所造成。繼之，以平均數為結果的迴歸模型探討代表行政區的特 徵變數，其是否會影響收益資本化率，估計結果如表5-2所示。
由表5-2得知，在固定效果部分，第二層次變數「百貨公司數量」之估計值為-0.2425 達到1%顯著水準，表示「百貨公司數量」對各行政區平均收益資本化率的影響是顯 著的。亦即行政區特徵「百貨公司數量」越多，則該行政區的平均收益資本化率越低；
「公共設施面積比例」之估計值為-0.0162達到5%顯著水準，表示「公共設施面積比 例」對各行政區平均收益資本化率的影響是顯著的。亦即行政區特徵「公共設施面積 比例」越高，則該行政區的平均收益資本化率越低，二者皆符合預期。
隨機效果的變異數檢定方面，以平均數為結果的迴歸模型β0j的變異數
τ
00為 0.1417達到1%顯著水準，意味著第二層次變項除了「百貨公司數量」、「人口密度」、「商業區面積比例」與「公共設施面積比例」之外，尚有其他影響各行政區平均收益 資本化率之第二層次變項未被考量。表5-1零模型
τ
00為0.3967與表5-2以平均數為結果 的迴歸模型τ
00為0.1417降73.68%，(R =(0.3967-0.1417)/0.3967= 73.68%)表示第二層
2 次變項「百貨公司數量」、「人口密度」、「商業區面積比例」與「公共設施面積比 例」等可以減少各行政區平均收益資本化率約73.68%的差異。另外在模型的離異數 (deviance)，從零模型的67476.149降到以平均數為結果的迴歸模型的67455.688，相比 較之下，減少20.461，兩個模型離異數的差異卡方統計量為20.461服從自由度為 4(7-3=4) 卡方分配，卡方分配自由度4的5%顯著水準決斷值為9.48，根據這個結果，在統計檢定上，以平均數為結果的迴歸模型配適度比零模型為佳。
表 5-2 平均數為結果的迴歸模型分析結果
固定效果 係數 標準誤 t -ratio p-value 各行政區總平均收益資本
化率
γ
00 3.837473＊＊＊ 0.365148 10.509 0.000
百貨公司數量
γ
01 -0.242498＊＊＊ 0.038311 -6.330 0.000 人口密度γ
02 0.000013 0.0000009 1.447 0.168 商業區面積比例γ
03 -0.015547 0.012664 -1.228 0.239百貨公司數量