第四章 實證結果與分析
第二節 所得低報範圍計算
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第二節 所得低報範圍計算
根據第三章第一節第(6)式進行迴歸分析後，我們把結果細分成白領工作人 員及藍領工作人員兩個群組，迴歸結果可見附錄部分。在我們最關注的家戶所 得與自雇者虛擬變數這兩部分，結果顯示都是正相關的。家戶所得的係數代表 的含義是邊際消費傾向，資料結果顯示藍領工作人員之邊際消費傾向會比白領 工作人員高。另外，自雇者虛擬變數的係數也幾乎是正數且顯著，代表在相同 所得及家戶特質下，自雇者應該消費的比受雇者多，且還可以看出白領工作人 員又比藍領工作人員消費來的多。
而如前面所提到的，某些家戶特質對於食物支出金額是有造成影響的。首 先是戶長年齡的部分，年齡的估計值對白領及藍領的家戶幾乎是顯著且正相 關，並呈現倒 U 型態，顯示隨著年齡增加對食物支出也會跟著增加，但其增加 比率會隨年齡增加而下降。此部分與 Pissarides and Weber (1989)的研究結果一 致。
在家庭成員方面，可以看出戶內子女人數與食物支出呈現正向且顯著的關 係，推測是因為戶內子女數越多，則所需扶養的人口數越多，因此食物支出會 增加。
住宅的部分，實證結果顯示若住宅為自有且此自有住宅有貸款，則這些家 戶的食物支出相對較低，推測這些家戶可能是為了盡快償還貸款，減少對於食 物的消費。而住宅面積的係數是呈現顯著為負的結果，代表住宅空間越大，食 物支出相對也越低。
接著，我們可以開始進行所得低報程度的計算。從迴歸結果中，我們擷取 了各年度家戶所得與自雇者虛擬變數的估計係數，分別標記為 βj及j。同時，
在兩階段最小平方法的計算過程中，我們也可以獲得所得殘差的變異數(Y)以
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及食物支出殘差的變異數()，再依戶長從業身分，分成自雇者及受雇者。我 們將以上這些估計值擷取後整理成表 4-5。
表 4-5 77-101 年係數與變異數之估計
年度 j βj SE YSE YEE 樣本數
101
白領 0.0255 0.4170*** 0.2169 0.2553 0.1883 0.1662 1945 藍領 0.0289 0.8590*** 0.2182 0.2505 0.1303 0.1231 2198
100
白領 0.1177*** 0.5078*** 0.2519 0.2644 0.2219 0.1616 1974 藍領 0.0097 0.7100*** 0.2702 0.2301 0.1539 0.1218 2393
99
白領 0.1787*** 0.6219*** 0.1987 0.2287 0.1815 0.1594 1844 藍領 0.1252*** 0.9759*** 0.2348 0.2440 0.1371 0.1328 2108
98
白領 0.1900*** 0.5122*** 0.2038 0.2269 0.2131 0.1590 1749 藍領 0.1481*** 0.6009*** 0.1727 0.2157 0.1350 0.1319 2101
97
白領 0.1850*** 0.6829*** 0.1050 0.1215 0.1955 0.1746 1778 藍領 0.0752*** 0.9855*** 0.1107 0.1269 0.1305 0.1092 2160
96
白領 0.1212*** 0.5360*** 0.1006 0.0996 0.2059 0.1792 1865 藍領 0.0987*** 0.7489*** 0.0931 0.1058 0.1348 0.1246 2068
95
白領 0.1728*** 0.5469*** 0.0931 0.1017 0.2120 0.1665 1863 藍領 0.0823*** 0.7386*** 0.0793 0.1019 0.1321 0.1279 2231
94
白領 0.1147*** 0.5392*** 0.0912 0.1144 0.2017 0.1663 1817 藍領 0.0843*** 0.6639*** 0.0749 0.1014 0.1428 0.1236 2182
93
白領 0.1853*** 0.6235*** 0.0966 0.1095 0.1883 0.1564 1870 藍領 0.1197*** 0.8481*** 0.0902 0.1199 0.1289 0.1289 2268
92
白領 0.1560*** 0.5837*** 0.1047 0.1126 0.2059 0.1751 1826 藍領 0.1159*** 0.7927*** 0.1044 0.1122 0.1418 0.1339 2213
91
白領 0.1385*** 0.5145*** 0.1021 0.1128 0.2423 0.1882 1964 藍領 0.0840*** 0.7944*** 0.1191 0.1103 0.1779 0.1251 2171
90
白領 0.1253*** 0.5419*** 0.0976 0.1085 0.2223 0.1532 1997 藍領 0.1350*** 0.6938*** 0.0957 0.1014 0.1493 0.1333 2208
89
白領 0.0977*** 0.5011*** 0.1038 0.1135 0.2064 0.1519 1902 藍領 0.0957*** 0.6700*** 0.0875 0.1038 0.1171 0.1137 2245
88
白領 0.0859*** 0.5542*** 0.1057 0.1180 0.1897 0.1453 1888 藍領 0.0707*** 0.7991*** 0.1077 0.1179 0.1081 0.1061 2374
87
白領 0.1048*** 0.4883*** 0.0929 0.1078 0.1619 0.1375 2040 藍領 0.0716*** 0.7196*** 0.0954 0.1058 0.1142 0.1115 2407
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表 4‐5 77‐101 年係數與變異數之估計(續)
年度 j βj SE YSE YEE 樣本數
86 白領 0.1149*** 0.5868*** 0.1088 0.1178 0.1912 0.1308 2002 藍領 0.0991*** 0.7252*** 0.0934 0.1064 0.1150 0.1113 2417
85
白領 0.1452*** 0.6053*** 0.1184 0.1146 0.2030 0.1182 2099 藍領 0.0922*** 0.8396*** 0.1039 0.1019 0.1145 0.1091 2497
84
白領 0.0995*** 0.4495*** 0.1106 0.1153 0.2071 0.1243 2076 藍領 0.0847*** 0.7442*** 0.0924 0.0918 0.1242 0.1061 2624
83
白領 0.0782*** 0.4229*** 0.0953 0.1101 0.1835 0.1283 2346 藍領 0.1049*** 0.6915*** 0.0894 0.1004 0.1418 0.1020 2992
82
白領 0.1352*** 0.4458*** 0.0934 0.0969 0.1893 0.1158 2208 藍領 0.1141*** 0.7734*** 0.0997 0.0979 0.1307 0.1034 2916
81
白領 0.0636*** 0.2609*** 0.0922 0.0896 0.1721 0.1207 2231 藍領 0.1071*** 0.7438*** 0.1058 0.0982 0.1152 0.1089 2663
80
白領 0.0720*** 0.3569*** 0.0880 0.0976 0.1739 0.1512 2061 藍領 0.0649*** 0.6359*** 0.0908 0.0877 0.1291 0.1064 2607
79
白領 0.0703*** 0.3722*** 0.0876 0.0982 0.1890 0.1529 1828 藍領 0.0538*** 0.7417*** 0.0943 0.0993 0.1394 0.1070 2453
78
白領 0.0584*** 0.4355*** 0.0834 0.0878 0.1707 0.1250 1806 藍領 0.0350** 0.6067*** 0.0734 0.0796 0.1039 0.0984 2504
77
白領 0.0588*** 0.3714*** 0.0710 0.0824 0.1728 0.1415 1984 藍領 0.0633*** 0.5348*** 0.0667 0.0721 0.1351 0.1026 2522
透過表 4-5 中各年度之估計值並帶入第三章所推估而得的研究方法，可得 到所得低報程度的對數型態之上下限估計值。
在相關係數為 0 的情況下，共變異數為 0，則 77-101 年度白領自雇家戶低 報程度的對數型態的下限估計值在 0.05014 至 0.34395 之間，101 年度為最小 值，98 年度為最大值，而藍領家戶是在 (–0.00242)至 0.24493 之間，100 年度 為最小值，98 年度為最大值；上限估計值部分，白領家戶是在 0.07216 至 0.39799 之間，同樣也是 101 年度為最小值，98 年度為最大值，藍領家戶則是 在 0.02974 至 0.24799 之間，100 年度為最小值，98 年度為最大值。
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然後，透過反函數的過程，我們可以將自雇家戶低報程度的對數型態轉換 成自雇家戶申報所得的低報程度。轉換後可得到，77-101 年度白領自雇家戶的 實際所得為申報所得的 1.05142 倍至 1.48884 倍之間；而藍領自雇家戶的實際所 得為申報所得的 0.99758 倍至 1.28145 倍之間。從結果可以看出，白領家戶的短 報程度比藍領家戶來得高。我們認為這是因為，一般而言，白領階級者大多是 提供腦力勞動，來獲取報酬的工作者，例如管理階層人員，對比藍領階級者大 多是以提供體力勞動，來獲取報酬的工作者來說，白領階級者較會進行逃漏稅 等的經濟犯罪。
從得出的結果中出現一個特例情況，100 年度求出來的結果藍領家戶竟然 會多申報所得，但一般人根本無誘因多申報所得，因此我們認為可能是資料本 身有誤所導致的。
接著，我們假設恆常所得的誤差項 u 與申報所得的誤差項 v 之間的共變異 數為正，但由於沒有進一步關於 u 與 v 分配的資訊，所以我們無法計算低報的 範圍。但是如果 u 與 v 之間的關聯性不高，就有可能顯示我們短報的估計是低 估的，因此接下來要考慮若相關係數為正時，所得短報的上限倍數將如何改 變，但因為我們無法確定相關係數為何，所以只舉例中間值的情形以及最極端 的情形，分別是相關係數為 0.5 以及相關係數為 1 的情況。
若相關係數為 0.5 (，透過運算，我們將獲得一組新的平均短報上限 估計值。77-101 年度白領自雇家戶新的估計值變為 1.17954 倍至 1.64678 倍之 間，藍領自雇家戶則是 1.10760 倍至 1.36878 倍之間。
若相關係數為 1 (=，則我們又可以獲得另一個新的平均短報上限估計 值。77-101 年度白領自雇家戶新的估計值將變為 1.51485 倍至 2.09818 倍之間，
藍領自雇家戶則是 1.29685 倍至 1.67603 倍之間。
我們將 77-101 年度期間，不同變異數下白領工作者及藍領工作者對數型態 之低報範圍估計值，整理在表 4-6 及表 4-7 中；將 77-101 年度期間，不同變異
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數下白領工作者及藍領工作者之低報範圍估計值，整理在表 4-8 及表 4-9 中。
從結果可以看出，
vSE2 和
uSE2 的相關係數為 0.5 時，所得低報最嚴重的情形是，白領家戶只申報的所得，藍領家戶只申報的所得。相關係數為時，
所得低報最嚴重的情形是，白領家戶只申報的所得，藍領家戶只申報
的所得。因此可以得到一個結論，當
vSE2 和
uSE2 的相關係數為 0.5 時，所得低 報情形會比相關係數為 0 的時候，更為嚴重。當
vSE2 和
uSE2 的相關係數為 1 的 時候，所得低報情形最為嚴重。
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表 4-6 不同變異數下白領工作者對數型態之低報範圍估計值 白領工作者
年度 = =
上限 下限 上限 上限
101 0.07216 0.05014 0.16512 0.41532 100 0.26196 0.20160 0.36615 0.61292 99 0.29842 0.27627 0.38797 0.62793 98 0.39799 0.34390 0.49882 0.74107 97 0.28138 0.26042 0.37812 0.64067 96 0.23949 0.21274 0.34089 0.61074 95 0.33871 0.29320 0.44057 0.69313 94 0.23040 0.19504 0.32855 0.57992 93 0.31314 0.28124 0.40495 0.64123 92 0.28263 0.25188 0.38354 0.64766 91 0.29624 0.24214 0.41228 0.69798 90 0.26576 0.19668 0.36819 0.60350 89 0.22218 0.16775 0.31941 0.55119 88 0.17716 0.13283 0.26763 0.48851 87 0.22683 0.20240 0.30615 0.51350 86 0.22598 0.16563 0.31385 0.51494 85 0.28228 0.19748 0.36997 0.55543 84 0.26278 0.17992 0.35334 0.54749 83 0.21250 0.15732 0.29749 0.49427 82 0.34004 0.26650 0.42345 0.60386 81 0.26948 0.21806 0.34926 0.53428 80 0.21308 0.19038 0.29873 0.52653 79 0.20690 0.17085 0.29843 0.52987 78 0.15710 0.11140 0.23740 0.42823 77 0.17397 0.14266 0.25791 0.47184
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表 4-7 不同變異數下藍領工作者對數型態之低報範圍估計值 藍領工作者
年度 = =
上限 下限 上限 上限
101 0.03722 0.03006 0.10219 0.28704 100 0.02974 -0.00242 0.10384 0.28842
99 0.13041 0.12617 0.19887 0.39814 98 0.24799 0.24493 0.31392 0.51643 97 0.08698 0.06563 0.13879 0.33684 96 0.13690 0.12667 0.19874 0.40134 95 0.11357 0.10928 0.17742 0.37570 94 0.13658 0.11737 0.19656 0.41231 93 0.14114 0.14113 0.20558 0.39888 92 0.15015 0.14226 0.22082 0.42178 91 0.13212 0.07935 0.21467 0.40639 90 0.20261 0.18654 0.27648 0.47692 89 0.14454 0.14112 0.20304 0.37360 88 0.08950 0.08744 0.14252 0.30473 87 0.10080 0.09819 0.15785 0.32519 86 0.13850 0.13480 0.19409 0.36665 85 0.11251 0.10712 0.16962 0.33336 84 0.12288 0.10473 0.18381 0.34372 83 0.17159 0.13180 0.23792 0.39394 82 0.16118 0.13387 0.22409 0.38080 81 0.14712 0.14085 0.20455 0.36804 80 0.11341 0.09071 0.17622 0.33703 79 0.08871 0.05635 0.15522 0.31782 78 0.06040 0.05497 0.11221 0.25994 77 0.13462 0.10209 0.19887 0.35487
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表 4-8 不同變異數下白領工作者低報範圍估計值 白領工作者
年度 = = 平均低報
上限 下限 上限 上限 中點
101 1.07482 1.05142 1.17954 1.51485 1.15391 100 1.29947 1.22336 1.44217 1.84582 1.37626 99 1.34772 1.31820 1.47399 1.87372 1.44167 98 1.48884 1.41043 1.64678 2.09818 1.57751 97 1.32496 1.29747 1.45953 1.89776 1.42911 96 1.27060 1.23706 1.40620 1.84180 1.37163 95 1.40314 1.34072 1.55360 1.99996 1.49647 94 1.25910 1.21536 1.38896 1.78589 1.34667 93 1.36771 1.32477 1.49923 1.89882 1.45668 92 1.32662 1.28644 1.46747 1.91106 1.42741 91 1.34480 1.27397 1.51025 2.00968 1.44777 90 1.30442 1.21736 1.44511 1.82851 1.37169 89 1.24880 1.18265 1.37632 1.73532 1.31806 88 1.19383 1.14205 1.30687 1.62990 1.25946 87 1.25462 1.22434 1.35819 1.67113 1.32616 86 1.25355 1.18014 1.36868 1.44289 1.26759 85 1.32615 1.21833 1.44769 1.74270 1.36192 84 1.30055 1.19713 1.42382 1.72891 1.34078 83 1.23677 1.17037 1.34648 1.63931 1.28894 82 1.40501 1.30539 1.52722 1.82917 1.44626 81 1.30928 1.24366 1.41802 1.70623 1.36075 80 1.23749 1.20971 1.34815 1.69305 1.31797 79 1.22986 1.18631 1.34775 1.69871 1.30587 78 1.17011 1.11784 1.26795 1.53455 1.22102 77 1.19002 1.15334 1.29423 1.60295 1.25787
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表 4-9 不同變異數下藍領工作者低報範圍估計值 藍領工作者
年度 = = 平均低報
上限 下限 上限 上限 中點
101 1.03792 1.03051 1.10760 1.33248 1.09492 100 1.03019 0.99758 1.10942 1.33432 1.07778 99 1.13929 1.13447 1.22002 1.48905 1.20863 98 1.28145 1.27753 1.36878 1.67603 1.35981 97 1.09087 1.06783 1.14888 1.40052 1.14063 96 1.14672 1.13505 1.21987 1.49383 1.21093 95 1.12027 1.11547 1.19413 1.45601 1.18614 94 1.14635 1.12453 1.21721 1.51031 1.20791 93 1.15159 1.15157 1.22824 1.49015 1.22078 92 1.16201 1.15287 1.24711 1.52468 1.23207 91 1.14125 1.08258 1.23945 1.50139 1.18831 90 1.22460 1.20508 1.31849 1.61111 1.29490 89 1.15551 1.15157 1.22513 1.45296 1.21471 88 1.09138 1.09363 1.15317 1.35626 1.14695 87 1.10606 1.10317 1.17099 1.38429 1.16181 86 1.14855 1.14431 1.21420 1.43756 1.20554 85 1.11907 1.11307 1.18486 1.39566 1.17313 84 1.13075 1.11042 1.20179 1.41019 1.17900 83 1.18720 1.14088 1.26861 1.48281 1.22687 82 1.17489 1.14325 1.25118 1.46346 1.21988 81 1.15849 1.15125 1.22698 1.44491 1.21402 80 1.12008 1.09495 1.19270 1.40078 1.16640 79 1.09276 1.05797 1.16792 1.37413 1.13479 78 1.06227 1.05650 1.11874 1.29685 1.10789 77 1.14410 1.10749 1.22003 1.42599 1.18543
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立 政 治 大 學
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N a tio na
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經過上述的運算推導過程後，我們必須進一步求出 77-101 年間自雇家戶合 理的平均低報中點。首先，要把不同相關係數下的上限估計值加總平均，得到 一個上限平均估計值後，再與下限估計值兩個相加後取平均，即為自雇家戶的 平均低報中點。
白領自雇家戶合理的平均低報中點大約會落在 1.15 至 1.58 之間，而藍領自 雇家戶則在 1.08 至 1.36 之間。也就是說白領自雇家戶的申報所得僅為實際所得 的 1/1.15 至 1/1.58 之間，而藍領自雇家戶的申報所得僅為實際所得的 1/1.08 至 1/1.36 之間。之後，我們再將白領自雇家戶及藍領自雇家戶平均申報比例加總 取平均值後，則可以得到各年度我國自雇家戶所得平均低報的比例，我們將結 果整理在表 4-10 的部分。
因此本研究推估，77-101 年之間，我國自雇家戶之申報所得約為實際所得 的 68%至 89%之間，尤其以 98 年逃漏最為嚴重，申報所得只占實際所得的 68% 而已。
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表 4-10 各年度平均所得低報比例
年度 白領工作者 平均低報比例
藍領工作者
平均低報比例 總低報比例
101 86.6% 91.3% 88.9%
100 72.6% 92.7% 81.4%
99 69.3% 82.7% 75.4%
98 63.3% 73.5% 68.1%
97 69.9% 87.6% 77.8%
96 72.9% 82.5% 77.4%
95 66.8% 84.3% 74.5%
94 74.2% 82.7% 78.2%
93 68.6% 81.9% 74.6%
92 70.1% 81.1% 75.2%
91 69.1% 84.1% 75.8%
90 72.9% 77.2% 75.0%
89 75.8% 82.3% 78.9%
88 79.3% 87.1% 83.1%
87 75.4% 86.1% 80.3%
86 78.8% 82.9% 80.8%
85 73.4% 85.2% 78.8%
84 74.5% 84.8% 79.3%
83 77.5% 81.5% 79.4%
82 69.1% 81.9% 75.0%
81 73.4% 82.3% 77.6%
80 75.8% 85.7% 80.5%
79 76.5% 88.1% 81.9%
78 81.8% 90.2% 85.8%
77 79.4% 84.3% 81.8%