第三章 研究方法
第三節 投資組合的設計
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6.無風險利率: 無風險利率,以年度七月三商銀與台銀一年期定期存 款單平均利率作為無風險利率。
7.Beta : Beta 代表系統風險.使用於資本資產定價模式(Capital Asset Pricing Model)當個股的 Beta 係數等於 1 時代表大盤上漲 1%時,個股報酬率也上漲 1%,本研究計算非系統風險εitj使用個股過 去五年 Beta 的平均值 。
Ritj = Rft + βitj * (Rmtj –Rft) + εitj
第三節 投資組合的設計
將所有樣本分別依據 本益比(P/E )、股價淨值比(P/B ) 、殖利率( D/P) 等三項因素由小到大來排列,其中 本益比(P/E )、股價淨值比(P/B )區分 為五組, 比值最低的組別定義為價值型股票,比值最高之組別定義為成長 型股票, 殖利率( Dividend/P)區分為三組,分別為高殖利率、低殖利率與 殖利率為零三組, 高殖利率的組別定義為價值型股票, 殖利率為零之組別 定義為成長型股票。
再以 Lakonishoket al(1994)的兩因子分類法(Two dimensional classifications)將股票分成三組(“1＂為最小的 30%, “2＂為中間的 40%, “3＂為最大的 30%),予以配對產生 9 種投資組合:最小值的 P/E 與最 小值的 P/B 為一組(1,1),並將其定義為價值型投資組合, 最大值的 P/E 與 最大值的 P/B 為一組(3,3),並將其定義為成長型投資組合, 殖利率則區分 為高殖利率(1)、低殖利率(2)與殖利率為零(3)三組,其與 P/E & P/B 投資 組合定義(1,1)將其定義為價值型投資組合,(3,3) 定義為成長型投資組 合。
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報酬率計算
Rp = Rx1* w1t + Rx2 * w2t + …… + Rxn * wnt Rp : 投資組合報酬率
Rp / (w1+w2+……+wn) Rxt = (Px(t+1)-Pxt+ D )/(Pxt)
w1t, w2t, …… wnt 投資組合中第 t 年個股市值占整體市場的權重比例 R1t, R2t …… Rnt 投資組合中第 t 年個股的投資報酬率
1.投資期間內不改變投資內容
2001 年 7 月 1 日形成投資風格,持有期間內投資組合內容不變,買進後 即持有(Buy and Hold)直到賣出為止,探討各投資組合在此期間內,績效是 否存在差異。
2 投資期間內,每年均重組一次投資內容
7 月 1 日依投資風格形成投資組合,持有時間內每年重組一次投資組合 內容,依據每年六月底收盤的股價重新計算價值股與成長股,期初以特定風 格進行投資, 持股一年後賣出, 接著再將一年來累積之資金重新按照特定 投資風格進行選股,探討各投資組合在不同期間內,績效是否存在差異。
價值股具備較低的本益比、低的股價淨值比或高的股利殖利率代表價 值可能被低估,成長股具備較高的本益比、高的股價淨值比或低的殖利率代 表價值可能被高估。
二.樂透型股票與非樂透型股票
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件包含(1)低股價(2)非系統特有的波動性高(high idiosyncratic return volatility)(3)具備較高的公司特有投資報酬率偏態 (highidiosyncratic return of skewness)。由於許多公司投資報酬率的偏態資 料不齊因此將此投資報酬率具備偏態的部分忽略不加以考慮, 因此樂透型
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Rmtj:t 年 j 月的市場報酬率,以台灣加權股價指數的報酬率作為市場報酬 率。
βitj:個別股票第 t 年 j 月過去五年期間平均的 Beta 值。
εitj: 個別股票於 t 年 j 月殘差,個股 t 年 j 月特有風險或稱為個股非系統 風險。
計算個股特有風險εitj 從 t-1 年 7 月到 t 年 6 月合計 12 個月,因為εitj 有正值與負值因此將其此值取平方值加其加總計算εitj個股某年度特有風 險依其值大小排列取最大值 20%為特有風險最大的群組作為 t 年波動度最 大的股票。
台股個股股價最低 20%則採用 Pit採 t 年 6 月價格最低的 20%作為低價格群 組,同時具備價格最低群組的股與波動度最大的股票群組為樂透型股票。
三. 風險績效衡量方式
衡量各種不同投資風格的投資組合每單位風險可獲得的超額報酬的表 現,本研究對於報酬率之評價方式¸ 主要採基礎報酬率分析(Return-based Analysis)
夏普指數: SI= (Rp- Rf)/ σp
Rp:投資組合平均報酬率
Rf: 無風險利率,以三商銀與台銀一年期定期平均存款單利率作為無風險 利率。
σp: 投資組合總風險既該投資組合標準差,計算各種不同投資風格(價值型、
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成長型與樂透型)投資組合的每個月的標準差共九年合計 108 個月。
σp =Σσptj, t= 1 to 9, J=1 to 12
衡量投資組合每單位承擔風險可獲得的超額報酬,既投資人每多承擔一份 風險,與無風險利率(定存)相比,報酬率可以高出多少,指數越高代表投資 組合越好。當 SI 大於 0 表示投資組合報酬優於定存, SI 小於 0 表示投資 組合報酬低於定存。
另將同時研究與分析具備樂透型特性的股票與價值型股票的報酬率與 風險、樂透型特性的股票與成長型股票的報酬率與風險。
三.辦別多空市場
本研究期間台灣加權股價指數走勢如圖 2 所示。
圖 2：研究期間台灣股市加權指數走勢圖
2001 年七月加權股價指數為 4883,漲到 2002 年五月的 5675 點為小多頭走 勢。
2002 年六月 加權股價指數為 5675,跌到 2003 年五月的 4556 點為小空頭走
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2002/062002/07 2003/06
2003/07
2007/07 2008/07
2008/07 2009/06
2009/07 2010/06 市場報酬 5.53％ -5.46％ 19.85％ 6.89％ 7.41％ 32.50％ -15.31％ -14.51％ 13.59％
多 空 多 多 多 多 空 空 多