本章節首先介紹本研究所探討的排程問題並介紹此排程問題的兩種解表達 法(Snew和 Sold)。
3.1 排程問題
本研究所討論的排程問題稱為「順序相依整備時間且固定序列之流線型單元 製造系統排程」，此排程問題過去已有很多文獻發表 (Schaller et al. 2000)。此排 程問題的結構如圖 3.1，茲將其諸排程特性列述如下。
第一、此排程問題具有流線型生產(flow shop)的特性；亦即所有工件都有相 同的製造流程。在此製造流程中的每一個階段都只有一台機台，而且每個階段之 前都有一個無限產能的緩衝區(buffer)來存放等待加工的工件。
圖 3.1 固定序列之流線型單元製造系統.
第二、此排程問題的環境是一個製造單元系統，因此具有家族導向排程 (family-based scheduling)的特性。製造單元系統是依據群組技術(group technology) 的原理而產生。在這樣的應用下，會先將所有工件依工件的製造性質進行分類，
將有相似製造性質的工件歸類成同一個工件族；亦即轉換生產相同工件族(same 𝐽1 𝐽3 𝐽2
𝐽7 𝐽4 𝐽6 𝐽8 𝐽9 𝐽10
𝐽5 𝑓1
𝑓2 𝑓3
W1 W2 W3
Buffer1 Buffer2 Buffer3
End
14
family)的工件時不需要整備時間(no setup)。相反的，當加工不同工件族時就會需 要明顯的整備時間。所以加工會以工件族(job family)為單位進行加工，以節省整 備時間。亦即當某一工件族開始加工後，會等待該工件族都加工完成才會加工另 一個工件族中的工件。再者，每個工件具有獨立運輸的特性；也就是說當每個工 件加工完畢後會立即獨立的運輸到下一個階段的緩衝區，並不需要等待全部的工 件族完成才運送。
第三、家族之間的整備時間具有順序相依的特性。如前所述，不同工件族轉 換的時候需要整備時間，此整備時間具有順序相依(sequence dependent)；也就是 說整備時間會依據不同的工件族順序而不一樣。會造成這樣的現象，主要是因為 每個工件族之間的相似性不同；若前後兩個工件族的加工性質較為相近會比部相 近的整備時間來的短。例如：工件族𝐹1和𝐹2比較相近，𝐹1和𝐹3比較不相近，𝐹2 → 𝐹1 的整備時間就會比𝐹3 → 𝐹1來的短。
第四、此情境具有固定序列的特性；固定序列是指工件在工件族中的排序在 每一個加工階段都相同，不會因為加工階段不同而有不同的加工排序。此外，此 問題情境還包含不當機的特性，因為機台非常的穩健所以不會有當機的問題。
在上述的特性之下，此排程問題有兩個重大的排程決策：工件在工件族中的 排序決策(job sequencing within each family)與工件族之間的排序決策(family sequence)。因為此問題情境有獨立運輸的特性才會導致工件在工件族中的排序有 其重要性；相反地，若沒有此特性，工件在工件族中的排序(job sequencing within each family)並不會影響整體的排程績效，也就不需要考慮此決策。因此，獨立運 輸(each job is independently transported)是本問題一個很重要的特性。
此排程問題的真實案例是應用於印刷電路板 PCB(printed circuit board)製造 業中的表面黏著技術 SMT(surface mounting technology)製造流程上(Schaller et al.
2000)。此製造流程是為了在電路板表面上插入許多的電子零件(components)，因
15
此製造流程中包含了一系列的 SMT 機台來執行這樣的製造流程。每一個 SMT 機台可視為一個工作站或加工階段，將特定的電子零件群組插入電路板表面，而 透過整備可以更改電子零件群組的組合內容。而每一個電路板(printed circuit board) 可視為一個獨立的工件(job)來經過這一系列的加工階段進行加工。在這樣 的生產情境下，如果兩個電路板所需要的電子零件很相近，在轉換加工這兩個電 路板時就不需要更換電子零件群組的內容就可以進行加工，也就不需要整備時間 (setup)。因此使用類似電子零件的電路板就會歸類成同一個加工族(job family)，
也就造成了家族導向排程(family-based scheduling)的特性。而因為電子零件群組 的重複性，會導致順序相依整備時間的特性。也就是說工件族之間電子零件群組 較為接近時，所需要更換的電子零件較少整備時間就會比較短；相反地，若相差 很多時整備時間就會較長因為要更換的電子零件多。
3.2 兩種解表達法
本研究的排程問題具有雙決策向量：(1) 工件在工件族中的排序，(2)工件族 之間的排序。本研究的排程問題過去文獻都使用多區段設計(multiple segment design)，本研究提出一單區段設計(single segment design)的染色體表達法。為了 本研究之後解釋的方便性，本研究稱舊表達法（多區段設計）為 Sold，稱新表達 法（單區段設計）為 Snew；其區別與特性解釋如下。
Sold為了獲得兩個決策向量，會有兩個特性：分群與多區段設計。考慮一個 排程問題有 n 個工件(𝐽1, 𝐽2, … , 𝐽𝑛)需要歸類成 k 個工件族(𝑓1, 𝑓2, … , 𝑓𝑘)。根據多區 段設計的特性，此染色體會切割成 k+1 個區段，而分群是指此 k+1 個區段會歸 類成兩群體。第一個群體只有一個區段，表示這 k 個工件族的排序。而第二群包 含 k 個區段，每個區段表示工件在工件族中的排序。舉例來說，一個排程問題有 10 個工件分成 3 個工件族。如圖 3.2 所示，第一個群體表示工件族的排序為
16
17
Sequence of the jobs in family 2
Sequence of the jobs in family 1 Sequence of the jobs
in family 3
J8 J7 J4 J1 J6 J9 J3 J5 J10 J2
f3 f2 f2 f1 f2 f3 f1 f2 f3 f1
f3 f2 f1
J8 J9 J10 J7 J4 J6 J5 J1 J3 J2 Chromosome
Family attribute
Sequence among families
Decoding result
圖 3.3 新的染色體表達法 (Snew)
染色體 相對應之工件族
工件族的排序
解碼之後的結果
工件在工件族 3 中的 排序
工件在工件族 2 中的 排序
工件在工件族 1 中的 排序
18