第一章 緒論
1.1 研究背景
在眾多不同的領域當中，都會遇到解空間搜尋問題；過去二十年來，針對解 空間搜尋問題已經有很多的文獻做深入的探討。過去的文獻大概可以劃分成三類：
(1) 數學規劃求解法(mathematic programming)；(2) 啟發規則演算法(heuristic rules)；(3)進化演算法(meta-heuristic algorithms) (Lin et al. 2009a)。
數學規劃求解法通常是利用數學理論來做求解的過程，可以找到最佳解；例 如：線性規劃、分支定界法、動態規劃法…等。若研究問題是屬於整數規劃問題 (integer program)，在求解空間規模小時，數學規劃求解法可以很有效率的使用。
但在求解空間規模很大時，數學規劃求解法所需的求解時間會快速地上升，超出 合理的求解時間範圍(Lin et al. 2009a)。因此在求解大規模問題時，數學規劃求解 法就不適合使用，許多學者因而發展其他演算法。
啟發規則演算法(heuristic rules)是根據研究問題的特定性質所發展出來的直 覺規則，像是生產排程法則常用的 SPT (shortest processing time)、CR (critical ratio)、
EDD (earliest due date)…等。這些方法都是根據某些特定的目標函數所發展出來 的法則，只能針對比較簡單的問題。當問題的複雜度上升時，此種方法沒辦法保 持原來設想的效果，無法保證解的品質；因此求出的目標值只能成為作為一個參 考解，而非最佳解。當問題複雜度越高時，此種求解方法的效果會越來越不理想，
因此有進化搜尋演算法的發展。
進化演算法有許多的優點。首先、進化演算法不容易受到目標函數複雜度的 限制，因此可應用在複雜的空間搜尋問題。第二、進化演算法在求解大型問題時，
求解時間比數學規劃求解法的時間縮減很多。第三、進化演算法的演算流程容易 做改善與修正，可以根據問題的特性做改善與修正。由於許多空間搜尋問題複雜
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度很高，這幾年很多學者都大量的使用進化演算法來求解問題。
進化演算法通常是根據不同的自然現象、社會學或人類思考模式…等所發展 而來。像是基因演算法(GA; genetic algorithm)、蟻群最佳化演算法(ACO; ant colony optimization)、粒子群演算法(PSO; particle swarm optimization )與模擬退火 法(SA; Simulated Annealing)，都是根據自然現象所發展出來的進化演算法；而瀰 集演算法(MA; memetic algorithm)則是以社會學的角度所研發出來的演算法；而 禁忌搜尋法(TS; tabu search)是由人類思考模式所衍伸出來的進化演算法。
這些進化演算法中，原始的基因演算法和瀰集演算法具有全域搜尋的效果；
而原始的蟻群最佳化演算法、粒子群演算法、模擬退火法和禁忌搜尋法是屬於區 域搜尋的進化演算法。而所謂全域搜尋是指此類進化演算法有較好的跳脫進化機 制，不容易讓進化過程陷入區域最佳解之中。而區域搜尋的進化演算法就欠缺這 樣的跳脫進化機制，因此會比較容易陷入區域最佳解。但以求解時間而言，全域 搜尋的進化演算法需要較長的時間，而區域搜尋的進化演算法通常所需時間相對 較短。
這些進化演算法的求解過程都很類似，都是利用一組初始解來產生更好的一 組新解，而此新解有很高的機率會成為下一個初始解。而這樣產生新解的過程稱 為進化機制(evolutionary mechanism)，而執行這樣的過程一次通常稱為一個世代 (generation)。所以，進化演算法也可以稱為是有多世代的進化機制演算法 (multiple-generation evolutionary algorithms)。
1.2 研究動機
過去跟進化演算法相關的研究大部分都著重在兩個部分：應用與進化機制的 改善。由於進化演算法可以應用在不同的領域上，所以過去一部分研究著重在如 何應用這些進化演算法在不同的新問題。而另一部分是針對進化演算法的缺點做
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改進，這些研究大部分是針對進化機制做改進；例如：結合全域搜尋與區域搜尋 的互補關係，衍伸出混合式進化演算法，瀰集演算法的進化機制可以算是一種混 合式進化演算法。
過去研究大多是用相同的解表達法來解同樣的問題，很少文獻對解的表達法 (solution representation)做相關的討論。雖然有極少部分的研究去比較不同解表達 法的績效，但都沒有針對為何改變解表達法會改善解品質的原因做詳細分析。有 鑑於此，本研究重點有二：第一、擬探討解表達法會影響解品質的原因；第二、
擬探討同時改善進化機制與解表達法對解品質的影響。
由於 過 去進 化演 算法 的相關 研究 頗多 將問 題的 解 (solution)稱 為 染色體 (chromosome)，為便於陳述，本論文以下將「解」與「染色體」視為同一名詞，
在文中交互採用。
1.3 研究目的
本 研 究 以 一 個 流 線 型 製 造 單 元 系 統 的 排 程 問 題 (permutation manufacturing-cell flow shop scheduling problem，簡稱 PMFS)為研究範疇，討論 解的表達法對解品質的影響。上述排程問題，過去大部分研究都使用同一解表達 法（簡稱 Sold）；而巫木誠教授(2010)提出一個新的解表達法(簡稱 Snew)，過去有 一些研究延用此種表達法，例如：戴邦豪(2010)、林耿漢(2011)與李奕勳(2011) 分別應用此 Snew表達法於基因演算法(genetic algorithm)、禁忌搜尋演算法(tabu search)與蟻群最佳化演算法(ant colony optimization)，實證結果發現採用 Snew確實 會比採用 Sold的解品質好。
本論文研究目的有兩大類，第一大類、針對過去研究在不同演算法：基因演 算法、禁忌搜尋演算法與蟻群最佳化演算法的實驗結果，探討 Snew為何會比 Sold
表現較佳的原因。第二大類、討論同時改善進化演算法（混用 GA 與 tabu)與改
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善解表達法(採用 Snew)對解品質的影響。
1.4 論文架構介紹
本論文接下來的章節安排如下：第二章為文獻探討，包含三個部分：(1) 分 析流線型製造單元系統排程的文獻，(2) 分析改善解表達法的相關文獻，(3) 分 析禁忌搜尋法與基因演算法的相關文獻。而第三章是探討流線型製造單元系統排 程的問題與介紹兩種表達法(Snew和 Sold)。第四章是探討禁忌搜尋法，將禁忌搜尋 法的流程與結果做詳細的描述，並針對實驗結果做詳細的分析與驗證。第五章是 探討基因演算法，將基因演算法的流程與結果做詳細的描述，並分析其實驗結果。
本研究在第六章討論蟻群最佳化演算法的流程與結果，並分析其實驗結果。本研 究在第七章提出一個新的進化演算法（混用基因演算法和禁忌搜尋法），介紹其 演算流程並分析實驗結果。同時也討論使用混合式解表達法對解品質的影響。第 八章是結論與未來研究方向。
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