採取調度策略下列車密度、初始延滯與連鎖延滯之關聯分析

5 6 7 8 9 10 11

圖4-7 各種列車密度情境下初始延滯與連鎖延滯關係圖

圖4-8 列車密度、初始延滯與連鎖延滯之 3D 關係圖

4.3 採取調度策略下列車密度、初始延滯與連鎖延滯之關聯分析

為利比較不同調度策略對連鎖延滯之影響情形，本研究選定初始延滯較大之 60 分鐘情境，比較四種不同調度策略下之結果如圖 4-9 所示。圖 4-9 中之策略 A 為站間趕點，策略 B 則為站內趕點，每一種策略組合情境為一條曲線。由圖中曲 線可得知，各種策略情境皆呈列車密度愈高則其連鎖延滯陡升之趨勢，且站內趕

連鎖延滯之改善效果更佳；故後續有關採取調度策略下連鎖延滯之關聯分析即以 同時採取該二種趕點策略之情境進行分析。

0 10000 20000 30000 40000 50000 60000

0 2 4 6 8 10 12

列車密度(列車數/小時)

最末站連鎖延滯(秒)

0 A B A+B

圖4-9 不同調度策略組合情境下列車密度與連鎖延滯關係圖

至於加入趕點調度策略情境之列車密度/初始延滯/連鎖延滯分析部分，係以列 車密度之2,048 種情境、初始延滯之 21 種情境(0~60 分鐘每隔 3 分鐘為一種情境) 及有無站內趕點或站間趕點策略之4 種情境，應用模擬模式產生共計 172,032 筆連 鎖延滯之資料，作為後續分析之基礎。

一、列車密度與連鎖延滯之落點分析：選定初始延滯為60 分鐘下，將 X 軸設定為 列車密度(0~11 列車)，Y 軸設定為每種列車密度之最末站連鎖延滯，則 2,048 個樣本點分佈如圖4-10 所示，由分佈情形可看出最末站之連鎖延滯隨列車密 度增加而遞增之趨勢。而與圖4-4 無調度策略下之連鎖延滯相較，除連鎖延滯 明顯降低外，其各列車密度樣本點也明顯較為集中。

二、列車密度與連鎖延滯之關聯分析：為利比較不同初始延滯下之連鎖延滯是否 有顯著差異，本研究以圖4-10 之特定初始延滯為基礎，擴充設定 11 種初始延 滯(0~60 分鐘每隔 6 分鐘)情境，以 X 軸設定為列車密度(0~11 列車)，Y 軸設 定為每種列車密度之最末站連鎖延滯，將各種初始延滯下之2,048 樣本點依各 列車密度之連鎖延滯取平均後各畫出列車密度與連鎖延滯關係曲線如圖 4-11 所示，而由圖中曲線趨勢顯示，因初始延滯愈大其連鎖延滯擴散效應愈明顯，

故其連鎖延滯隨列車密度增加而呈非線性陡升之趨勢亦愈明顯。與無調度策

三、初始延滯與連鎖延滯落點分析：因列車密度為 6 列車之列車情境組合樣本數 最多(462 個)，故選定列車密度為 6 列車下，將 X 軸設定為初始延滯(0~60 分 鐘每隔3 分鐘)，Y 軸設定為最末站之連鎖延滯，則每種初始延滯有 462 個情 境共計 9,702 個樣本點落點分佈如圖 4-12 所示，由分佈情形亦可看出最末站 之連鎖延滯隨初始延滯增加而遞增之趨勢。而與圖4-6 無調度策略下之連鎖延 滯相較，除連鎖延滯明顯降低外，其分佈之型態大致相同。

0 5000 10000 15000 20000 25000

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

初始延滯(秒)

最末站連鎖延滯(秒)

圖4-12 列車密度 6 列車下之初始延滯與連鎖延滯落點圖(同時採取二種調度策略) 四、初始延滯與連鎖延滯之關聯分析：為利比較不同列車密度下之連鎖延滯是否 有顯著差異，本研究以圖4-12 之特定列車密度分析為基礎，擴充設定 12 種列 車密度(0~11 列車)情境，以 X 軸設定為初始延滯(0~60 分鐘每隔 6 分鐘)，Y 軸設定為每種列車密度之最末站連鎖延滯，將每種列車密度情境組合於各種 初始延滯下之連鎖延滯取平均作為樣本點，畫出各種列車密度下初始延滯與 連鎖延滯關係曲線如圖4-13 所示，而由圖中曲線趨勢顯示，亦因列車密度愈 大其連鎖延滯擴散效應愈明顯，故其連鎖延滯隨初始延滯增加而呈非線性陡 升之趨勢亦會愈明顯。而與不考慮調度策略之圖4-7 相較，其最明顯差異處在 於，除連鎖延滯明顯降低外，曲線陡升之現象趨於平緩，顯示同時採取二種 調度策略可有效降低連鎖延滯，並可增加班表之可靠度。

五、同時採取二種調度策略下列車密度/初始延滯/連鎖延滯之 3D 圖分析：為利呈 現同時採用站內趕點及站間趕點二種調度策略下列車密度/初始延滯/連鎖延 滯之交互關係分佈情形，以每一種列車密度所對應之連鎖延滯取平均為樣本

點，X 軸設定為列車密度(0~11 列車)，Y 軸設定為初始延滯(0~60 分鐘每隔 1 分鐘取一樣本點)，Z 軸設定為最末站之連鎖延滯，則其 3D 關係如圖 4-14 所 示，由曲面走向可發現，確存在列車密度/初始延滯愈高則連鎖延滯愈高之現 象。另若欲瞭解各情境下連鎖延滯之分佈範圍，則依連鎖延滯最大值(Max)、

最小值(Min)及平均值(Avg)等範圍值分別繪製，其 3D 關係如圖 4-15 所示，而 由圖中顯示，隨著列車密度/初始延滯愈增加，連鎖延滯之分佈範圍亦愈大。

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000

0 10 20 30 40 50 60 70

初始延滯(分鐘)

最末站連鎖延滯(秒)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

圖4-13 各種列車密度情境下初始延滯與連鎖延滯關係圖

圖4-14 同時採取二種調度策略下列車密度/初始延滯/連鎖延滯(平均值)之關係圖

圖4-15 同時採取二種調度策略下列車密度/初始延滯/連鎖延滯(範圍值)之關係 六、不同調度策略組合情境下列車密度/初始延滯/連鎖延滯之 3D 圖分析：為利瞭

解不同調度策略組合下列車密度/初始延滯/連鎖延滯之交互關係分佈，每一種 列車密度所對應之連鎖延滯取平均為樣本點，將 X 軸設定為列車密度(0~11 列車)，Y 軸設定為初始延滯(0~60 分鐘每隔 1 分鐘取一樣本點)，Z 軸設定為 最末站之連鎖延滯，依無任何調度策略、站間趕點(策略 A)、站內趕點(策略 B)及採用二種調度策略(策略 A+B)等四種組合情境分別繪製，則其 3D 關係如 圖4-16 所示。由曲面走向亦可發現在三度空間之連鎖延滯隨列車密度/初始延 滯增加而增高之現象，及各策略組合之差異狀況。