不同列車密度對連鎖延滯之影響分析

由前章研究結果顯示，當系統發生初始延滯而導致軌道系統之路線容量不足 時，列車之運行將受路線條件、交通條件及控制條件之交互作用影響而產生連鎖 延滯之現象。雖然路線條件(例如站間軌道數目與運轉方式、站內軌道及月臺配置 方式等)，交通條件(例如列車交通組成、停站時間與停站型態等)，以及控制條件(例

滯產生一定程度之降低效用，但考量實務上既有硬體設施之改善比較困難，故本 章研究係聚焦於探討營運列車密度對班表可靠度及連鎖延滯程度之影響。

全域參數

路線車站

車次資料

圖4-1 模擬程式輸入檔內容

國外許多相關研究(Huisman and Boucherie, 2001、Olsson et al., 2004、交通部 運輸研究所,民 94、Hwang and Liu, 2010)均已指出連鎖延滯隨列車流量密度增加而 呈非線性指數函數遞增之趨勢，本節假設在硬體路線條件及系統設施不變前提 下，運用本模擬模式逐一測試分析初始延滯與列車流量密度(屬交通條件)對連鎖延 滯之影響情形，相關分析步驟如下：

一、 班表製作：本研究依據七堵─樹林路段2009 年 10 月 20 日(週二)之 CTC 資料，

採用該日該路段雙向 256 列車次作為分析基礎，另為分析發生初始延滯時每 小時不同列車密度對連鎖延滯之影響有何不同，經以列車離站時間搜尋本路 段各站間時空條件，因南下松山臺北路段於上午 07:15~08:15 有最高尖峰小 時流量密度 11 列次(相關車次清單如表 4.1 所示)，故本研究選定作為後續不 同列車密度模擬分析之基礎。

二、 實驗設計：為控制各種條件一致下進行列車密度對連鎖延滯之影響分析，本 研究於找出尖峰小時最高列車密度之路段，以其作為設定初始延滯之時間與 空間基礎後，依前述之時空條件得到其在無初始延滯情況下之可行班表時空 圖如圖4-2 所示，若設定松山臺北路段於上午 07:15 有 60 分鐘之初始延滯，

則其模擬班表時空圖如圖 4-3 所示，該圖顯示下游路段及後續列車之連鎖延 滯擴散現象相當明顯。至於不同列車密度之實驗設計，本研究則以該日上午 07:15~08:15 通過松山臺北路段最高之 11 列次逐步刪減 1 列次作為不同之 分析情境，以11 列次刪減任一列次為每小時 10 列車為例，即共有 11 種情境 組合，依此類推；故窮舉各種列車密度所刪減列車之可能情境，經加總所有 列車密度之列車組合情境共有2,048 組，如表 4.2 所示。

表4.1 松山臺北路段尖峰小時 11 列次清單

車次 離站時間 車次 離站時間

13 07:15:30 1005 07:20:00 2708 07:27:00 3005 07:33:00 2710 07:38:00 3043 07:44:00 1007 07:49:00 2165 08:00:00 2712 08:05:00 3003 08:09:30

1064 08:14:30 -- --

表4.2 尖峰小時通過列車數之各種組合情境 列車數／

每小時

情境組合 數

列車數／

每小時

情境組合 數

列車數／

每小時

情境組合 數

11 1 7 330 3 165 10 11 6 462 2 55

9 55 5 462 1 11 8 165 4 330 0 1

圖4-2 七堵─樹林路段無初始延滯之時空圖

圖4-3 七堵─樹林路段於松山臺北路段有 60 分鐘初始延滯之模擬時空圖 三、 連鎖延滯資料：有關列車延滯之相關分析，多以分析路段之最末站(本案例即

為七堵站及樹林站)作為量測基準來計算列車的平均延滯，故本研究之連鎖延 滯分析亦採計最末站之延滯；為利逐步釐清列車密度與初始延滯對連鎖延滯 之影響，本研究針對列車密度之 2,048 種情境及初始延滯之 61 種情境(0~60 分鐘每次增加1 分鐘為一種情境)，以模擬模式產生 124,928 筆不同情境之連 鎖延滯資料，作為後續分析之基礎。

四、 無調度策略下列車密度、初始延滯與連鎖延滯之關聯分析

為利了解列車密度與初始延滯對連鎖延滯之關聯關係暨其影響程度，以及列 車密度或初始延滯單獨對連鎖延滯之影響關係，本節除針對特定初始延滯情境下 列車密度與連鎖延滯，及特定列車密度情境下初始延滯與連鎖延滯等二個面向進 行其關聯分析外，亦以3D 圖同時呈現各情境下三者之關係。

(一) 列車密度與連鎖延滯之落點分析：選定初始延滯為 60 分鐘下，將 X 軸設定 為列車密度(0~11 列車)，Y 軸設定為每種列車密度之最末站連鎖延滯，則 2,048 個樣本點分佈如圖 4-4 所示，由分佈情形亦可看出最末站之連鎖延滯隨列車 密度增加而遞增之趨勢。

(二) 列車密度與連鎖延滯之關聯分析：為利比較不同初始延滯下之連鎖延滯是否 有顯著差異，本研究以圖4-4 之特定初始延滯為基礎，擴充設定 11 種初始延 滯(0~60 分鐘每次增加 6 分鐘)情境，以 X 軸設定為列車密度(0~11 列車)，Y

5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000

0 2 4 6 8 10

列車密度(列車數/小時)

最末站連鎖延滯(秒)

圖4-4 初始延滯為 60 分鐘下列車密度與連鎖延滯落點圖(無調度策略)

0 10000 20000 30000 40000 50000 60000

0 2 4 6 8 10

列車密度(列車數/小時)

最末站連鎖延滯(秒)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60

圖4-5 各種初始延滯情境下列車密度與連鎖延滯關係圖

(三) 初始延滯與連鎖延滯之落點分析：因列車密度為 6 列車之情境組合樣本數最 多(462 個)，故選定列車密度為 6 列車下，將 X 軸設定為初始延滯(0~60 分鐘 每次增加3 分鐘)，Y 軸設定為最末站之連鎖延滯，則每種初始延滯之 462 個 情境組合下共計9,702 個樣本點之落點分佈如圖 4-6 所示，由分佈情形亦可看 出最末站之連鎖延滯隨初始延滯增加而遞增之趨勢。

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

初始延滯(秒)

最末站連鎖延滯(秒)

圖4-6 列車密度為 6 列車下之初始延滯與連鎖延滯落點圖(無調度策略) (四) 初始延滯與連鎖延滯之關聯分析：為利比較不同列車密度下之連鎖延滯是否

有顯著差異，本研究以圖4-6 之特定列車密度分析為基礎，擴充設定 12 種列 車密度(0~11 列車) 情境，以 X 軸設定為初始延滯(0~60 分鐘每次增加 6 分 鐘)，Y 軸設定為每種列車密度之最末站連鎖延滯，將每種列車密度情境組合 於各種初始延滯下之連鎖延滯取其平均值作為樣本點，畫出各種列車密度下 初始延滯與連鎖延滯關係曲線如圖 4-7 所示，而由圖中曲線趨勢亦顯示，因 列車密度愈大其連鎖延滯擴散效應愈明顯，故其連鎖延滯隨初始延滯增加而 呈非線性陡升之趨勢亦會愈明顯。

(五) 列車密度/初始延滯/連鎖延滯之 3D 圖分析：為利呈現無任何趕點調度策略下 列車密度/初始延滯/連鎖延滯之交互關係分佈情形，以每一種列車密度所對應 之連鎖延滯取平均為樣本點，X 軸設定為列車密度(0~11 列車)，Y 軸設定為 初始延滯(0~60 分鐘每隔 1 分鐘取一樣本點)，Z 軸設定為最末站之連鎖延滯，

則其 3D 關係如圖 4-8 所示，由曲面走向可發現，確存在列車密度/初始延滯 愈大則連鎖延滯愈大之現象。

0 10000 20000 30000 40000 50000 60000

0 10 20 30 40 50 60 70

初始延滯(分鐘)

最末站連鎖延滯(秒)

0 1 2 3