軌道列車延滯發生原因之分析

有關軌道列車延滯發生原因之分析主要包括延滯程度與延滯原因兩階段，前 者所關注的議題在於延滯值的大小，同時也包含諸如平均值、變異數等敘述性統 計值；後者則近一步分析延滯的原因，用以作為延滯改善策略研擬之參考(交通部 運輸研究所，民 100)。延滯原因的分析，大多以軌道營運單位或監理單位所訂定 之延滯原因類別為基礎，惟因延滯之原因錯綜複雜致常無法有效釐清，故為力求 週延起見仍應將延滯原因歸納成初始延滯與連鎖延滯再進行分析。交通部運輸研 究所(民 100)曾嘗試將臺鐵系統所記錄的延滯原因依據前述方式予以分類，再歸納 彙整如表2.1 以作為延滯分析之基礎，惟不可避免的是部分延滯原因可能同時歸屬 於初始延滯與連鎖延滯，例如旅客過多導致上下車時間過長屬初始延滯，但亦可 能因先前的初始延滯導致車站累積過多旅客需要上下車，使得連鎖延滯更加擴散 而屬於連鎖延滯。

表2.1 臺鐵初始延滯與連鎖延滯之原因分類表

分類 延滯原因

初始延滯 天候環境、行慢、慢行、車輛故障、ATP、號誌、事故、行包 連鎖延滯 交會、待避、路塞

兩者皆可能 旅客、調車、編組 資料來源：交通部運輸研究所(民 100)

Nelson and O'Neil (2000)亦曾針對美國通勤鐵路的服務可靠度、延滯程度及原 因進行探討分析，並將該鐵路延滯之原因分為工程、機械、運輸、施工、旅客、

特殊狀況、連鎖延滯及貨運列車等8 大類，該研究蒐集 40 多萬筆車次資訊進行統 計，並以各延滯原因的持續分鐘數比例繪製其分佈圓餅圖如圖2-1 (交通部運輸研 究所，民 100)。另其亦就部分延滯項目之原因進行子項目分析，以機械類與旅客 相關的延滯原因為例則可細分如圖2-2。

Jong et al. (2010)則以臺灣高鐵系統為例，進一步套用風險矩陣的概念進行延 滯分析，依不同延滯原因分別計算各種延滯發生之頻率與嚴重度。該研究並以國 內「鐵路行車規則」第一百二十二條律定的 17 項事故（如表 2.2），配合臺灣高 鐵自營運起 39 個月的延滯資料進行分析，得到列車延滯的風險矩陣如圖 2-3。整 體而言，由該圖可發現位於此矩陣越右上方即代表其延滯原因之發生頻率與嚴重 度均高，需要儘快改善(如列車遲延、號誌機故障)；位於越左下方的延滯原因則較 不嚴重急迫(如列車或車輛衝撞、電車線故障)，而由圖 2-3 計算亦可得到如圖 2-4 的列車延滯風險排序圖。

資料來源：交通部運輸研究所(民 100)

圖2-1 美國通勤鐵路各種延滯原因之統計圖

資料來源：交通部運輸研究所(民 100)

圖2-2 美國通勤鐵路機械及旅客延滯的細部原因統計圖 表2.2 鐵路行車規則第一百二十二條律定之行車事故項目 編號 行車事故項目名稱 編號 行車事故項目名稱

1 列車或車輛衝撞 10 車輛故障

2 列車或車輛傾覆 11 路線故障

3 列車或車輛火災 12 電車線故障

4 列車或車輛出軌 13 號誌機故障

5 列車分離 14 列車障礙

6 列車進入錯線 15 號誌機外停車

7 車輛溜逸 16 列車遲延

8 止衝擋衝撞 17 人員死傷

9 閉塞錯誤 － －

資料來源：Jong et al. (2010)

0

Frequency(per 10 M illion Train K ilometers)

Severity(mi

Middelkoop and Bouwman (2002)曾應用 SIMONE 模擬軟體來比較兩個小型路

網及時刻表之穩定度(stability)，其中對可靠度的評估是採用延滯的列車數、恢復時 間，以及初始與最終延滯之比率等三個項目來作為評比的標準，並進行荷蘭Weesp 車站轉乘等待時間的案例分析，發現增加 6 列貨物列車排入班表後，會造成延滯 的程度增加 10%，顯示列車流量的提高會導致可靠度下降。惟其主要內容係強調 將SIMONE 商業模擬軟體，應用於荷蘭鐵路實際案例以進行時刻表穩定度之實驗 測試，並無探討如何處理類似臺鐵多車種、複線運轉及多類型月臺型式之鐵路系 統，及其路線、交通及控制條件交互作用產生複雜延滯擴散影響等問題。而Briggs and Beck (2007)則是發展更複雜的指標：先統計在某一車站的列車實際運行資料，

找出一個最能夠代表其延滯時間和發生率關係的q-exponential 函數（q-exponential functions），再透過該函數中的各項係數來評估該車站在可靠度上的表現。此方法 的優點為可分別評估各車站的可靠度，其結果更能反映旅客的感受，但缺點為其 過程相當繁雜。Higgins et al. (1995)則考量了每個軌道路段、列車和班表，分別針 對車站（含端點站）、軌道相關以及列車相依等三種型態的延滯建構解析模式，

可用於改善班表的可靠度，之後又分別以貨運和客運為對象，以解析方法預估其 可能延滯時間(Higgins et al., 1998)。

Carey (1999)為評估複線列車運行之可靠度(reliability)及準點率(punctuality)，

以解析式方法構建連鎖延滯之機率密度函數計算公式，其係為給定班表之列車班 距及外生初始延滯機率密度函數之函數關係，並透過該函數計算出連鎖延滯之擴 散延滯量；另因為外生初始延滯之機率密度函數不易獲得，其亦應用一些啟發式 求解方法進行問題之求解。而Carey and Carville (2000)則以模擬模式分析單線區間 之交會待避或多月臺車站特定區位之延滯擾動暨班表可靠度。

有關班表的可靠度分析，除了解析方法亦有若干研究採用模擬分析。Barter (1998)即以 RailPlan 模擬模式之基本概念，分析討論容量與列車服務之間的關係以 及可靠度規劃（planning for reliability）問題。另在 EuROPE-TRIP 計畫(2000)中則 是利用 VISION 模式，探討時刻表每多排入不同列車數對整體路線延滯之影響情 形，發現排入的列車數與整體的延滯時間兩者之間存在著抵換（trade-off）關係。

另由於列車在軌道上運行的原理與等候理論（queuing theory）相當類似，因此以 該理論為基礎，可對列車延滯行為與現象進行探討，Hansen (2000)就利用了等候理 論搭配Max-Plus 代數法（max-plus algebra），來推估車站容量與列車服務的可靠 度。

至於有關列車延滯及列車服務可靠度的研究方法，大致可分為解析方法

（Analytical Methods）、微觀模擬模式（Micro-Simulation Models）和統計分析

（Statistical Analysis）三類(Briggs and Beck, 2007)，以下分別說明各研究方法之主 要相關文獻。

一、解析方法

解析方法通常需要數學式之推理運算，其優點在於不若模擬模式需要大量的 參數輸入，故無需精確班表作為輸入資訊，所需之運算時間也相對較少。而等候 理論（Queuing Theory）和 Max-Plus 代數法（Max-Plus Algebra）等理論經常被用 來分析列車可靠度，如前述Hansen (2000)即結合兩種理論來推估列車服務的可靠 度。

在Ferreira and Higgins(1996)的研究中，其所發展的解析模式係考量單線區間 每一列車延遲的風險值（Risk of Delay, RD），進而討論不同程度延遲對減少延遲 風險所需時間的影響，並發現當列車班次較擁擠時，降低延遲風險所需的時間較 多，可靠度也較低。而Goverde(2005)亦是以 Max-Plus 代數法為基礎發展模式，當 軌道系統中單一列車發生延滯時，透過模式可分析系統恢復常態運轉所需的時 間，以此來判定班表受到延滯影響的敏感度和穩定度，作為設計可靠班表的輔助 工具。但 Goverde 發展之模式主要是基於規格化時刻表（或稱週期時刻表、定型 化時刻表），邱戊吉(民 99)則針對這項限制予以放寬，並以臺鐵基隆－新竹進行案 例分析，在時空圖上針對每一個車次到開標記其允許延滯的多寡，允許延滯的值 越低代表該處越不可靠或越不穩定。

由於在規劃階段通常無法清楚掌握軌道系統的許多細節，因此比較適合使用 解析方法作為輔助決策的分析工具。解析模式通常允許某些簡化問題的假設，以 減少數學的複雜度，但這也導致計算出的結果精確性與可靠度較差(交通部運輸研 究所，民100)。

二、微觀模擬模式

微觀模擬可詳細分析不同列車與其他列車以及設施互動之複雜過程，分析結 果有較高的精確性，但需仰賴嚴謹的模式構建技術與電腦的運算。早年電腦性能 較差，求解時間較長，僅能處理簡單或小規模的問題，如 Chen and Harker(1990) 僅對單線區間，列車於路線上的交會待避行為建構模擬模式來分析列車延滯。周 學怡(民 86)亦是以模擬模式分析單線區間的可靠度議題，該模式考量站間運轉時 間、停站時間均不確定的情況下評估時刻表的可靠度。

近年來開始有較為複雜的模擬模式，例如Carey and Carville(2000)針對多月臺 車站，考量列車性能與車站月臺軌道配置建構模擬模式，基於在一可行班表下，

外加延滯或擾動進行模擬以測試班表的可靠度。我國交通部運輸研究所(民 98)亦曾 針對單一區段，考量列車流量、車種組成情況、站間運轉時間以及號誌時距等多 項因素，建構列車服務可靠度模擬模式，探討列車流量與列車平均延滯時間的關 係，並透過案例分析提出運轉寬裕係數建議值，以及了解站間運轉時間寬裕對可 靠度的影響。

目前已有許多模擬模式已發展成商業軟體，且實務上也有不少應用，如前述 荷蘭的Railned 與 Incontrol Enterprise Dynamics 公司合作開發之 SIMONE，係專門 針對荷蘭鐵路系統而設計，具備有直接存取荷蘭鐵路資料庫之介面，可直接擷取 資料庫中路網、軌道、設施、流量需求與時刻表等資訊，評估時刻表可靠度以及 分析延滯之產生與影響，並量化不同 軌道設施配置之延滯。Middelkoop and Bouwman(2000、2002)曾使用該軟體探討荷蘭 Weesp 車站轉乘等待時間，以及比 較兩個小型路網及時刻表之穩定度。

在國內Hwang and Liu (2010)、黃範哲(民 90)以及謝興盛(民 92)，分別針對臺 鐵、高鐵以及捷運建構模擬模式，藉由設定不同的初始延滯，比較其對列車服務 可靠度的影響。模擬模式通常係依研究個案之特性而開發，因此與個別系統的依

在國內Hwang and Liu (2010)、黃範哲(民 90)以及謝興盛(民 92)，分別針對臺 鐵、高鐵以及捷運建構模擬模式，藉由設定不同的初始延滯，比較其對列車服務 可靠度的影響。模擬模式通常係依研究個案之特性而開發，因此與個別系統的依