第四章 連鎖延滯影響因素之關聯分析
4.4 迴歸分析
雖然以往已有相關文獻指出(連鎖)延滯與關鍵影響變數間存在非線性之類似 指數函數關係，經由本研究上述各變數之關聯分析亦已發現類似之趨勢，惟鑑於 過去並未有相關研究針對臺灣鐵路系統構建其估算模式，本研究乃進一步依據上 述之模擬資料應用統計迴歸分析方法嘗試加以構建，以作為直接推估連鎖延滯之 用。茲以列車密度(2,048 種情境)、初始延滯(21 種情境)及調度策略(4 種情境)之情 境組合所模擬產生之172,032 組資料，嘗試以不同函數式進行迴歸分析，相關分析 過程與結果分述如下：
圖4-16 不同調度策略組合情境下列車密度/初始延滯/連鎖延滯之關係圖
二、迴歸模式分析
(一)統計量檢定：上述各函數式之迴歸分析結果歸納如表 4.3 所示，其結果顯示 各函數式之參數推估值皆相當顯著，顯示列車密度/初始延滯/調度策略三項自 變數皆為因變數連鎖延滯之關鍵影響變數。另由各函數迴歸分析之判定係數
R （coefficient of determination）及 F 檢定值可得知，各函數式之自變數對因
2變數連鎖延滯皆具解釋能力，但其中非線性函數之判定係數皆高於線性函
可達約 74.7%，若同時採取二項調度策略則對連鎖延滯之折減比例可達約 71.2%，顯見本臺鐵案例路段之資料其站內趕點調度策略對連鎖延滯降低之功 效較為明顯。至於迴歸模式(5)(6)(8)係本研究用以比較分析之乘冪函數及線性 函數，雖其
R 值尚高且各變數係數皆顯著，但其截距項為負並不合理，故該
2 三項迴歸模式不適合應用於連鎖延滯之分析。3.另有關前述建議採用之指數函數可能存在無法適用自變數為極端值之問題 (如列車密度等自變數皆為 0 但因變數連鎖延滯為 2165.659)，經檢視因本研究 之實驗設計為控制各種條件一致下進行列車密度對連鎖延滯之影響分析，故 本研究係以松山臺北路段之尖峰小時最高列車密度作為設定列車密度及初 始延滯之時空基礎，以進行七堵─樹林路段之連鎖延滯分析，故因自變數與 因變數之時空範圍不同，以列車運轉特性雖控制松山─臺北變因條件，但其 他路段的延滯變因或班表擾動因無法完全控制，故亦可能導致七堵─樹林路 段端末站產生連鎖延滯，此亦即為該指數函數之常數項不為0 之主要原因。
(三)3D 圖分析：為便於將所推導之指數函數迴歸式估計結果與模擬資料相互比
較，本研究以所構建指數函數 ，
依無任何調度策略、站間趕點、站內趕點及採用二種調度策略等四種運轉調 度策略組合，分別繪製其三維之指數迴歸式如圖4-17 所示，其分佈趨勢與圖 4-16 極為相近。
3
1 2 0.047 0.292
0.08685 0.00051
2165.659
x x xy e e e
e
x4圖4-17 指數迴歸模式所求解之列車密度/初始延滯/連鎖延滯關係圖
4.5 小結
軌道系統容量不足往往是導致列車延滯之主因，尤其在初始延滯(first delay) 發生後，後續所引發的連鎖延滯(knock-on delay)擴散效應對列車正常營運之影響更 是鉅大，因此欲確保系統之可靠度及服務品質，如何快速有效地降低連鎖延滯是 一項重要的課題。而由於軌道系統之路線條件、交通條件及控制條件與其交互作 用是影響路線容量之要素，任一環節出問題即會造成容量不足而導致延滯。
本章以多車種、複線運轉及多類型月臺型式之傳統臺鐵系統為例，針對系統 各條件中影響列車連鎖延滯最關鍵之列車密度/初始延滯/調度策略，研析其對連鎖 延滯之影響，期能有助於降低連鎖延滯，提昇列車營運之可靠度及服務品質。就 實務調度觀點而言，本研究除可具體量化關鍵影響變數對於連鎖延滯之影響程度 及其對於降低延滯之改善效果外，所採用之站內趕點及站間趕點二項調度策略分 析結果，亦可提供營運者作為選擇實務調度策略之參考。
另由表4.1 以南下松山臺北路段於上午 07:15~08:15 之最高尖峰小時流量密 度11 列次逐步刪減車次，模擬分析不同列車密度之連鎖延滯，雖模擬結果會隨輸 入班表不同而異，但因其輸入班表需為可營運班表，故所得之連鎖延滯推估結果 仍具有該類型班表之一般化連鎖延滯特性及其趨勢意義。
第五章 初始延滯區位及運轉調度策略對連鎖延滯 之關聯分析
為利瞭解外生初始延滯發生之區位、持續時間及運轉調度策略對連鎖延滯之 影響，本章繼續以先前建立之連鎖延滯模擬模式及七堵─樹林路段案例資料為基 礎，更進一步分析營運單位關切之外生初始延滯發生區位、持續時間及運轉調度 策略對連鎖延滯之影響程度，以便更能掌握運轉調度策略對連鎖延滯降低及營運 班表恢復之能力，俾利營運單位參考因應。
為了確實比較不同外生初始延滯發生區位對連鎖延滯之影響差別，本研究透 過前述自行構建之模擬模式，設計不同之初始延滯發生區位情境進行分析比較。
若從初始延滯發生於站間區位之觀點，本研究係假設於分析路段七堵─樹林之 10 個站間區位皆有可能發生初始延滯，而初始延滯之持續時間則假設由 0 秒至 1 小 時，至於分析之結果則以每小時之平均連鎖延滯呈現。此外，除了探討不同初始 延滯發生區位、持續時間對連鎖延滯之影響程度外，本研究亦分析同時採取站間 趕點及站內趕點等二種運轉調度策略對連鎖延滯之影響，並針對初始延滯發生於 分析路段之上、下游站間區位對於連鎖延滯之影響差異進行分析，再以該路段所 有車站及二端末站之觀點，分析比較其連鎖延滯之差異程度，最後以3D 圖呈現各 情境下之初始延滯發生區位、持續時間及有無運轉調度策略之連鎖延滯關係。相 關分析茲述如下：
5.1 基本資料蒐集
有關本研究之模擬模式需要輸入許多資料，包括車站里程、列車運轉特性、
班表回復規則、營運參數、列車停站型態、車站股道配置、班距、路段容量、最 小站間運轉時間與表訂站間運轉時間比值、及表訂班表等。經彙整本研究臺鐵系 統案例路段之實際各項交通及控制條件資料如表5.1 所示，有關列車站間運轉時間 之最大趕點比例係依據實務臺鐵系統規定設定為0.9，至於列車型式係考量推拉式 自強號(PP)及通勤電聯車(EMU)兩種類型列車，計雙向共 256 列次。
表5.1 七堵─樹林路段之交通及控制條件資料
七堵 百福
五堵汐止 汐科
南港
松山
台北 萬華
板橋
樹林
6:00:00 6:30:00 7:00:00 7:30:00 8:00:00 8:30:00 9:00:00 9:30:00 10:00:00
圖5-1 原表訂班表時空圖
七堵 百福
五堵汐止 汐科
南港
松山
台北 萬華
板橋
樹林
6:00:00 6:30:00 7:00:00 7:30:00 8:00:00 8:30:00 9:00:00 9:30:00 10:00:00
圖5-2 初始延滯持續 1 小時之班表模擬時空圖
0 50000 100000 150000 200000 250000
七堵==>百 福
百福==>五堵 五堵==>汐止
汐止==>汐 科
汐科==>南港 南港==>松山
松山==>
台北 台北==>萬
華 萬華==>板橋
板橋==>樹林 初始延滯發生區位
連鎖延滯 (秒)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47
48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
圖5-3 無運轉調度策略下所有車站之連鎖延滯
二、同時採取二運轉調度策略不同初始延滯發生區位、持續時間情境下所有車站 之連鎖延滯分析
圖 5-4 顯示同時採取站間趕點及站內趕點二運轉調度策略下，不同初始延滯 發生區位、持續時間情境下所有車站之連鎖延滯模擬分析結果，與圖5-3 之結果比 較，同時採取上述二運轉調度策略時，其連鎖延滯已明顯降低許多。
圖5-4 同時採取二運轉調度策略下所有車站之連鎖延滯
三、同時採取二運轉調度策略下所有車站之連鎖延滯降低分析
圖5-6 初始延滯發生區位、持續時間與所有車站連鎖延滯降低之 3D 關係 5.3 端末車站之連鎖延滯模擬分析
為了與研究路段所有車站之連鎖延滯模擬結果相比較，本節另就研究路段二 端末車站之連鎖延滯進行模擬分析，同樣以南下方向之連鎖延滯分析為例，相關 模擬結果分述如下：
一、無運轉調度策略下不同初始延滯發生區位、持續時間情境下二端末車站之連 鎖延滯分析
圖 5-7 顯示無運轉調度策略下，所有列車在不同初始延滯發生區位、持續時 間情境下二端末車站之連鎖延滯模擬分析結果，整體而言除了板橋─樹林路段 外，初始延滯發生在各站間路段之連鎖延滯模擬結果並無明顯之差別。而依據分 析結果顯示，當初始延滯發生在板橋─樹林路段、持續時間為 1 小時，其受連鎖 延滯影響之 13 部列車其二端末車站之連鎖延滯較其他站間路段情境約低了 72 分 鐘，其主要原因係當初始延滯發生區位太靠近端末車站時，則其連鎖延滯之擴散 影響將不明顯所致。
二、同時採取二運轉調度策略不同初始延滯發生區位、持續時間情境下二端末車 站之連鎖延滯分析
圖5-8 顯示同時採取二運轉調度策略下，所有列車在不同初始延滯發生區位、
持續時間情境下二端末車站之連鎖延滯模擬分析結果，與圖5-7 之結果比較，顯然 地同時採取上述二運轉調度策略時，松山─樹林間之四個站間路段其連鎖延滯相 較於其他站間路段為高，其原因則係靠近端末車站運轉調度策略較未及發揮功效。
圖5-7 無運轉調度策略下二端末車站之連鎖延滯
圖5-8 同時採取二運轉調度策略下二端末車站之連鎖延滯
三、同時採取二運轉調度策略下二端末車站之連鎖延滯降低分析
圖5-10 初始延滯發生區位、持續時間與二端末車站連鎖延滯降低之 3D 關係 5.4 小結
本章主要目的即欲探索在臺鐵系統交通量最繁忙之北部七堵─樹林路段，若 有初始延滯發生，其發生區位、持續時間及運轉調度策略對連鎖延滯降低之關聯 及影響程度。運用本研究所構建之模擬模式工具，本章在各種不同軌道配置、交 通及班表恢復之運轉調度控制條件組合情境下，分別分析及比較所有車站及二端
本章主要目的即欲探索在臺鐵系統交通量最繁忙之北部七堵─樹林路段，若 有初始延滯發生，其發生區位、持續時間及運轉調度策略對連鎖延滯降低之關聯 及影響程度。運用本研究所構建之模擬模式工具，本章在各種不同軌道配置、交 通及班表恢復之運轉調度控制條件組合情境下，分別分析及比較所有車站及二端