列車運行條件與延滯關係

由於列車之運行狀況與軌道系統中之路線、交通及控制條件密切關聯，而延 滯亦是該三大條件交互作用下之產物，故實應就各大條件中較關鍵之延滯影響因 素深入探析，俾利掌握其因果關係。茲就關鍵之列車異質性、月臺指派及運轉整 理(rescheduling)等方面之文獻彙整分析如下：

一、列車異質性與延滯問題探討

Vromans et al. (2006)分析列車服務頻率與列車平均延滯之關係，並釐清列車服 務頻率與延滯及列車異質性間之關係，更以最短班距倒數和(the sum of shortest headway reciprocals, SSHR)及扺達班距倒數和(the sum of arrival headway reciprocals, SAHR)等二項指標來評估列車之異質性，證實提升列車營運可靠度最佳方法就是 降低因列車異質性所導致之連鎖延滯效應。

Huisman and Boucherie (2001)藉由所蒐集之延滯資料構建一隨機模式來描述 排班及非排班列車之移動情形，並藉由求解軌道系統之線性不等式得到每列車之 行駛時間(running time)分佈，研究亦發現影響行駛時間之關鍵因素包括列車數、列 車異質性、初始延滯、列車行駛順序及運轉寬裕時間等。

二、列車運行之車站及月臺指派問題

Chakroborty and Vikram (2008)構建一線性混合整數規劃模式，求解一多月臺 繁忙車站之列車到達型態最佳化問題，該研究假設列車實際到站時間會在原訂班 表時間之前 1 小時左右得知，模式主要處理列車運行不如預期排班導致月臺及股 道壅塞之列車運行延滯，考慮要素包括：(1)列車運行延滯；(2)月臺與列車適合度 配置(以印度車站為例)；(3)列車到站之最後停站月臺重新指派。

Carey and Crawford (2007)針對一個具大量不同列車速度組合、多月臺車站及

複雜路線之鐵路路網，研析實務上考量列車運行延滯、避免列車運行衝突之最佳 化排班問題。為解決初始班表之列車運行衝突問題，該研究發展一啟發式求解方 法，並透過模擬方法獲得無運行衝突之最佳班表，提供探討實際可運行班表、營 運策略、車站配置及隨機延滯等問題之參考。

三、運轉整理與連鎖延滯擴散問題

運轉整理(rescheduling)之主要目的係在列車實際運轉過程中確認及解決列車 衝突，並透過運轉整理使列車營運儘速回復至最初班表，Hansen 與 Pachl 於 Railway Timetable & Traffic (2008)一書中即提到運轉整理之功能包括：使列車運轉重回無 列車衝突之班表、提供列車重新運轉之資訊、偵測列車衝突、自動解決列車衝突、

產生無衝突重新指派之新班表及提供列車運轉交通控制所需之資料等。另該書亦 指出解決列車衝突重新排班之方法包括：使用替代路線、延長停站時間、延長站 間運轉時間、重新安排不停靠車站、運轉需要之增停車站及取消部分列車等，而 此亦即是本研究運轉調度策略(timetable recovery strategy)所探討之範疇。另 Chang and Chung (2005)曾建構一列車運轉模式，分析列車管制彈性及列車運轉整理問題 對列車班表制訂之影響，並以基因演算法(genetic algorithm)進行較有效率之求解。

Corman et al. (2010)亦曾以禁忌搜尋演算法(tabu search algorithm)，應用於荷蘭鐵路 路網列車衝突偵測及延滯排除之運轉整理案例求解，並與既有之即時交通管理系 統ROMA (railway traffic optimization by means of alternative graphs)比較，其結果不 僅得到運轉整理之最佳解，且求解效率更佳。

四、運轉寬裕時間、股道佔用與連鎖延滯擴散問題

Nie and Hansen (2005)以系統分析方法分析列車運轉與鐵路網路中車站股道佔 用之關聯問題，其係以所蒐集之路網車站、班表及列車到開偵測資料，與推估之 閉 塞 區 間 時 間(blocking time) 、 運 轉 寬 裕 時 間 (buffer time) 及 股 道 佔 用 (track occupancies)等各項資料進行比較及統計分析，並以荷蘭鐵路車站進行實證研究，

結果顯示當車站平面交叉路段及進出站之股道被佔用超過 80%時，其列車運行速 度及容量將顯著下降，月臺股道亦因列車運行交叉行為而使其旅客上下車時間延 長。故若能有效蒐集列車行駛時間(running time)及營運延滯資料，進而精確推估閉 塞區間時間及運轉寬裕時間，將可有效提升大型轉運車站之表訂列車到、開時間 之可靠度，而路線股道交叉點及橫渡線之運轉寬裕時間，也正可反映實際列車運 轉速度及閉塞區間時間之機率分配關係。

準點率之提升間具有 trade-off 關係，為有效解決車站月臺之股道路線運行衝突及 轉乘旅客上下車所導致之延滯問題，遂建構一車站連鎖延滯之隨機解析模式。該 研究考慮複雜的號誌系統、列車運行優先順序保持及股道佔用時間擾動等問題。

由於該模式業已應用荷蘭鐵路實際資料加以驗證，故後續亦被應用於處理車站容 量利用最佳化問題，另藉由該模式亦可分析通過平面交叉股道路線且具最大運行 連鎖延滯擴散之最大列車班次數。該研究亦發現隨著表訂運轉寬裕時間(scheduled buffer time)的減少或列車密度的增加，其通過列車之平均列車運行連鎖延滯擴散將 呈指數型增加，如圖2-5 所示。

列 車平 均 延 滯

列車密度

(列車數/單位時間) 軌道容量

圖2-5 列車延滯與列車密度關係示意圖 2.4 容量、可靠度與延滯之交互關係

容量、可靠度與延滯之交互關係嚴重影響列車是否正常運行，在Olsson et al.

(2004)對挪威鐵路系統所作的一系列研究中，曾透過統計方法以相關係數（pearson correlation）來確認影響準點率(可靠度)的因素，其中包含：旅客數、容量利用率、

班次取消率、臨時速限、工程施工、平日/週末、到離站準點情形及運轉調度方式 等。該研究結果的容量利用率和準點率的相關性雖然沒有預期中高，但就等候理 論的邏輯以及過去許多相關研究結果，在在說明其關聯性：列車流量愈高、路線 容量利用率愈高，則可靠度會愈低。若某一班列車發生延滯，其續行列車有可能 受到影響而跟著延滯，這是所謂的延滯的連鎖效應（knock-on effects）。當列車流 量愈高時，表示列車之間的距離愈近，因此延滯的連鎖效應影響愈大，使得整體 的可靠度降低。

Huisman and Boucherie (2001)針對複線區段且有不同車種組成的情境，發展了

計算運轉時間的統計模式，此模式可應用於分析每小時列車數對平均延滯和延滯 發生機率的影響，經以荷蘭阿默斯福特（Amersfoort）到玆沃勒（Zwolle）路段為 例，其研究結果如圖2-6。該圖顯示當每小時列車數增加時，除了平均延滯時間會 跟著增加外，延滯發生的機率也會同樣提升。

Mattsson (2004)指出高列車流量代表著高路線容量利用率，而在實際營運上，

容量利用率愈低表示有愈多未使用的容量可作為運轉調度的緩衝，以減少列車延 滯造成的衝擊，當有列車發生延滯時，便能迅速恢復回常態運轉，因此可靠度較 高。該文中也提到，Wahlborg 利用了 RailSys 模擬模式，研究瑞典韋斯特羅斯

（Västerås）到斯德哥爾摩（Stockholm）路段，在不同的交通量下，從延滯發生到 恢復成常態運轉所需的時間，結果如表2.3。由該表可看出當有延滯發生時，容量 利用率愈高則受影響的列車數愈多，且恢復運轉所需的時間也愈長，意味著系統 的整體可靠度愈低。而賴勇成等人(民 99)則利用路線容量估算的概念計算班表回復 時間，其係定義行車系統若發生事故而造成路線中斷時，該中斷時間內無法發車 或不能通過之列車數，在事故修復後利用剩餘容量（時刻表容量與已使用容量之 差值）消化延滯之列車使回復正常營運班表，其所需的消化時間則稱為班表恢復 時間

T ，如圖 2-7 所示。

平均延滯

( 分鐘

) 延滯機率(%)

列車密度(列車數/小時) 列車密度(列車數/小時)

平均延滯

( 分鐘

) 延滯機率(%)

列車密度(列車數/小時) 列車密度(列車數/小時)

註：IC 表示城際鐵路(Intercity)；IR 表示區域鐵路( Interregional)。

資料來源：Huisman and Boucherie (2001)

圖2-6 每小時列車數對平均延滯和延滯發生機率的影響 表2.3 容量利用率和恢復運轉所需時間之關係

列車數 31 35 37

容量利用率（%） 62 72 76

當發生15 分鐘延滯時，受到影響的列車數 4.8 7.0 8.0 當發生15 分鐘延滯時，恢復運轉所需的時間（min） 41.4 47.9 51.3

資料來源：賴勇成等人(民 99)

圖2-7 班表回復時間示意圖 2.5 運轉調度策略對列車延滯改善相關分析

鐵路系統常因設備故障或意外事故等外生事件，導致列車產生初始延滯甚至 連鎖延滯之擴散現象，為了維持運轉之可靠度及班表之穩定度，營運調度人員於 延滯發生時，常依實務經驗採取各種運轉調度策略來降低延滯對正常營運之衝 擊，而合適之運轉調度策略亦常是能否有效降低延滯(尤其連鎖延滯擴散)，而使班 表維持正常穩定運轉之關鍵，故其對行車調度極為重要。

楊立安(民 96)為分析如何有效減少臺鐵系統之列車誤點時間或延滯擴散，藉 由行車調度之專家訪談與文獻回顧得知調度因素與調度方案，並綜整國內、外有 關運轉整理（Train Rescheduling）相關文獻(Cheng, Y., 1996、Cheng, Y., 1998、

Missikoff, M., 1998、張恩輔，民 91、李治綱等人，民 91)之研究成果，以及運轉整 理調度因素與調度方案相關研究(陳英相與張仁城，民 86、Fay, A., 2001、Rebreyend, P., 2005），利用模糊多準則決策得知調度因素以「列車等級」與「目前列車延滯 的時間」為主，調度方案以「變更運轉順序」為主，「特開列車」為最後考量的 調度方案；利用派翠網路（Petri Nets）具備平行、分散、及不確定性處理的能力，

以IF-THEN 的形式規則建構列車調度流程與知識規則，建構出列車運轉整理調度 的模式與七種不同事故的類別，最後藉由矩陣方程式（Matrix Equation）與可達樹

（Reachability Tree）驗證列車運轉整理（Train Rescheduling）調度模式的可行性。

陳朝輝(民 97)為分析各種運轉調度策略對捷運系統之績效，綜整分析國內外 有關鐵路運轉整理、系統模擬及物件導向模式技術等相關研究文獻(黃哲旭，民 85、Parkinson, T., 1996、Brannlund et al., 1998、 O＇Dell & Wilson, 1999、Chang et

al., 2000、簡聰裕，民 89、Zhu and Schnieder, 2000、Won et al., 2001、Chen et al.,

al., 2000、簡聰裕，民 89、Zhu and Schnieder, 2000、Won et al., 2001、Chen et al.,