接受二度空間能力旋轉概念教學後，兩組學生(接受討論

本研究的第五個目的在於探討接受虛擬教具融入不同教學模式(接受 討論教學法及自學輔導法)的組別，對於二度空間子概念的立即成效以及 保留成效。欲探討的研究假設是應用虛擬教具融入不同型態的教學模式 (討論教學法、自學輔導法)後，兩組學生在各個子測驗的表現沒有顯著的 學習成效。分為以前測-後測以及前測-延後測為配對變項進行成對樣本 t 考驗進行分析，檢定結果如表 4-9、表 4-10、表 4-11 及表 4-12。

一、實驗教學的立即成效

本實驗之研究工具共分為六大主題，依序為：平移、對稱、旋轉、縮 放、綜合及空間，分別依每位學生不同主題子測驗分數加總總分為依變數，

針對不同型態的教學模式分別進行前測-後測成對樣本 t 考驗，檢定結果如 表 4-9 及表 4-10，欲探討學生在子測驗學習上之立即成效。

從表 4-9 得知，實驗一組學生在綜合子測驗的表現上有顯著差異 (t=-2.149，p=.040＜.05)，即實驗一組學生在綜合子測驗後測成績(M=3.09) 顯著優於前測成績(M=2.50)，從效果量來看，學業表現的淨 η²的值

為.130>.059，屬中效果量，換言之，實驗一組學生在綜合子測驗的得分上 具有顯著的立即成效，在其餘子測驗則未達顯著水準。

表 4-9

實驗一組(討論教學法)在二度空間子測驗的前測-後測成對樣本 t 考驗 配對變項 人數 平均數 標準差 t 值 p 淨 η² 實驗一組旋轉

前測 32 6.41 1.79

後測 32 6.22 1.84 .481 .634 ─ 實驗一組平移

前測 32 3.84 .45

後測 32 3.91 .30 -.701 .488 ─ 實驗一組對稱

前測 32 3.81 .59

後測 32 3.66 .83 .841 .407 ─ 實驗一組縮放

前測 32 3.34 .79

後測 32 3.25 .92 .533 .598 ─ 實驗一組綜合

前測 32 2.50 1.19

後測 32 3.09 1.03 -2.149 .040 .130

實驗一組三度空間

前測 32 2.50 1.22

後測 32 2.69 1.15 -.745 .462 ─

表 4-10

實驗二組(自學輔導法)在二度空間子測驗的前測-後測成對樣本 t 考驗 配對變項 人數 平均數 標準差 t 值 p 實驗二組旋轉

前測 33 6.61 1.56

後測 33 6.73 1.10 -.479 .635 實驗二組平移

前測 33 3.82 .53

後測 33 3.82 .39 .000 1.000 實驗二組對稱

前測 33 3.70 .92

後測 33 3.79 .65 -.571 .572 實驗二組縮放

前測 33 3.52 .83

後測 33 3.33 .96 1.184 .245 實驗二組綜合

前測 33 2.97 1.05

後測 33 3.00 .97 -.154 .879

實驗二組三度空間

前測 33 2.70 1.21

後測 33 2.97 1.02 -1.247 .222

二、實驗教學的保留成效

本實驗之研究工具共分為六大主題，依序為：平移、對稱、旋轉、縮 放、綜合及三度空間，分別依每位學生不同主題子測驗分數加總總分為依 數，針對不同型態的教學模式分別進行前測-延後測成對樣本 t 考驗，檢定 結果如表 4-11 及 4-12，欲探討學生在子測驗學習上之保留成效。

從表 4-11 得知，實驗一組學生在三度空間子測驗的表現上有顯著差異 (t=-2.784，p=.009＜.05)，即實驗一組學生在綜合子測驗延後測成績(M=3.00) 顯著優於前測成績(M=2.50)，從效果量來看，學業表現的淨 η²的值

為.200>.138，屬高效果量，換言之，實驗一組學生在三度空間子測驗的得 分上具有顯著的保留成效,在其餘子測驗則未達顯著水準。

表 4-11

實驗一組(討論教學法)在二度空間子測驗的前測-延後測成對樣本 t 考驗 配對變項 人數 平均數 標準差 t 值 p 淨 η² 實驗一組旋轉

前測 32 6.41 1.79

延後測 32 6.53 1.80 -.502 .619 ─ 實驗一組平移

前測 32 3.84 .45

延後測 32 3.84 .45 .000 1.000 ─ 實驗一組對稱

前測 32 3.81 .59

延後測 32 3.81 .47 .000 1.000 ─ 實驗一組縮放

前測 32 3.34 .79

延後測 32 3.47 .95 -.725 .474 ─ 實驗一組綜合

前測 32 3.09 1.03

延後測 32 2.94 .95 .818 .420 ─

實驗一組三度空間

前測 32 2.50 1.22

延後測 32 3.00 1.08 -2.784 .009 .200

表 4-12

實驗二組(自學輔導法)在二度空間子測驗的前測-延後測成對樣本 t 考驗 配對變項 人數 平均數 標準差 t 值 p

實驗二組旋轉

前測 33 6.61 1.56

延後測 33 6.36 1.95 .635 .530

實驗二組平移

前測 33 3.82 .53

延後測 33 3.70 .77 .849 .402

實驗二組對稱

前測 33 3.70 .92

延後測 33 3.64 1.03 .250 .804

實驗二組縮放

前測 33 3.52 .83

延後測 33 3.42 .79 .452 .654

實驗二組綜合

前測 33 2.97 1.05

延後測 33 3.21 .93 -1.215 .233

實驗二組三度空間

前測 33 2.70 1.21

延後測 33 3.06 .86 -1.677 .103

三、小結

從檢定的結果中發現，在二度空間能力的子測驗中，雖然大部分子測 驗平均分數均有進步的情形，但僅有實驗一組在綜合子測驗的表現具有顯 著差異，具有立即成效。研究者推論，經過虛擬教具融入二度空間旋轉概 念教學後，也許對於學生的旋轉概念提升方面有所侷限，但對於學生來 說，也許從國小到國中學習過零碎的空間能力概念，但第一次直接接觸到 介紹二度空間概念的課程，並能從虛擬教具的操作和討論教學法的過程之 中，將其過往經驗與教學中所獲得的概念穿針引線結合在一起，使得學生 更能了解各項二度空間概念彼此之間的關係，因此在至少兩種以上空間能

力概念結合的綜合子測驗的表現更為傑出。經過虛擬教具融入討論教學法 後，學生更能掌握整體二度空間能力的概念，研究結果與呂潔筠(2009)和 梁勇能(2000)利用虛擬教具融入教學後具有立即成效相呼應。而在延後測 的檢定結果方面，實驗一組在三度空間子測驗的表現具有顯著差異，具有 保留成效。

從各個子測驗前測的答對率而言，旋轉(81.3％)、平移(95.8％)、對稱 (93.8％)、縮放(85.8％)、綜合(75.8％)及三度空間(65.0％)，發現以旋轉、

綜合以及三度空間子測驗中的表現較差。張哲豪(2011)的調查研究指出，

桃園縣國中九年級生在各個子測驗的答對率為：旋轉(75.5％)、平移(89.8

％)、對稱(91.4％)、縮放(86.9％)及綜合(69.4％)，以旋轉和綜合的表現較 差。以兩個研究相互比較發現，在相同的五個空間概念中，旋轉和綜合表 現較差的結果互相呼應。因此得知，國中九年級生的空間子概念中，旋轉 及綜合能力是學生較為缺乏的部分。而研究者的研究中也發現，子測驗中 的三度空間概念答對率是所有測驗中最低的，需要往後的研究去查證造成 的原因為何。

研究者推論：針對較常討論到的空間概念(平移、對稱、旋轉及縮放) 而言，旋轉概念是我國國中生二度空間能力中較為缺乏的一環。從第二章 的文獻中研究發現，我國九年一貫課程綱要中，並未針對旋轉概念的教學 有對應的能力指標，是課程中較為缺乏的一環。國內有許多學者針對旋轉 問題的錯誤類型與策略進行研究(梁勇能，2000；劉屾垚，2007；黃惠薇，

2008；呂潔筠，2009)，顯示旋轉概念是許多學者認為值得探究或者是學 生較為缺乏的部分。而是否就是因為課程的安排導致學生旋轉概念的缺 乏？旋轉概念影響二度空間能力的程度有多少？與其它各個二度空間概 念又達到何種相關性？則有待往後之研究加以證實。