第四章 研究結果與討論
第二節 推理判準的發展歷程
在「預測、操作、解釋」的過程中，學生會提出個人推理的證據，這些證據 是經由學生的觀察、內在的認知、實際驗證的交互作用所提出，作為晤談問題的 推理判準。
經由晤談學生過程中，我們發現學生擁有豐富的個人觀點，有許多的學生面 對相類似的題目時，有些學生堅持個人觀點，始終使用正確的推理判準，有些學 生則一直使用某一個錯誤的推理判準；面對認知產生衝突的問題或概念模糊的題 目，也有些同學會改變原本的推理判準。
因此將這些學生推理差異性的趨向，和這些晤談活動中具有某種一致性表現 模式者，我們將詳述於下：
表 4-2 推理判準分析統計表 單位：人
【S10-2】
師：這是一長串的齒輪組，第一個順時針旋轉，那最後一個會順時針還是逆時針旋轉？
生：順逆順逆，齒輪與齒輪相扣。
師：你可以操作看看。
生：與預測一樣。
師：S形的齒輪組呢？
生：順逆順逆一樣。
師：有什麼規律？
生：相連的齒輪會有順時針、逆時針交替的現象。
師：爲什麼？
生：齒輪與齒輪相扣。
持錯誤的推理判準者有 1 位：S11，他把齒輪與日常生活的車輪視為相同，
採取相同的功能解釋，因此認為是齒輪都一起向前轉，忽略齒輪與車輪的差異 性，而且經過兩題的實地操作，仍存有錯誤的推理判準。
【S11-2】
師：這是一長串的齒輪組，第一個順時針旋轉，那最後一個會順時針還是逆時針旋轉？
生：都是順時針，齒輪與齒輪一起被推動(用手指全部)。 師：你可以操作看看。
生：與預測不一樣呢。
師：爲什麼？
生：以前以為是一起往前轉，應該都是相同轉向才對，就像車輪一樣。
(二)、改變原本的推理判準
改變原本的推理判準的學生有S2、S13、S27等3位，他們面對晤談題目都是 先回答不知道原因，接著因觀察與操作後，學生可以提出正確的科學判準，Carey (1985a, 1985b)主張孩童在概念上的改變和他的科學推理能力的成長，其基本動 力是來自於相關領域方面的知識，顯示觀察與操作能增加學童對齒輪的認知，並 使學童改變原本的推理判準。
【S27-2】
師：現在這裡有一排齒輪請你預測一下他順時針旋轉，一個會順時針還是逆時針旋轉？
生：逆時針。
師：爲什麼？
生：不知道。
師：你可以操作看看。
師：與預測一樣嗎？
生：是。
師：爲什麼？
生：齒輪外圍的齒互相咬合，互相推。
二、傳動
(一)、堅持個人推理判準
持正確的推理判準者有 16 位學生，他們認為齒輪相連結，彼此互相成相反 轉向運作，力量的傳動必須考慮整體的運轉順序，學童會一個一個在心中運算傳 動力量的順逆順序，有些學生因題組的觀察與操作，提出歸納性的推理判準：「奇 數個齒輪組合不能轉，偶數個齒輪組合可以轉動」。
【S7-3】
師：這是三個齒輪組合的齒輪組，第一個順時針旋轉，那黃色的齒輪會？
生：逆時針。
師：那綠色的齒輪會？
生：逆時針。
師：那他們轉的動嗎？
生：轉不動。
師：爲什麼？
生：紅色帶動黃色齒輪，黃色帶動綠色齒輪，綠色帶動紅色齒輪，但是黃色與綠色都是 逆時針，所以卡住了。
【S8-5】
師：這是五個齒輪組合的齒輪組，第一個順時針旋轉，轉的動嗎？
生：不可以，因為與3個一樣，一個扣一個，所以不行。
師：你可以操作看看。
生：與預測一樣。
師：請預測六個齒輪可以轉動嗎？
生：可以，5個卡住(看一看前面的實驗組)，6個應該不會卡住。
師：爲什麼？
生：因為前面三四五個齒輪的實驗。
師：歸納出什麼道理嗎？
生：單數不能轉，雙數可以轉，1與3，2與4，可以對應，如果是單數，1跟3，2就沒 有可以對應的齒輪了。
持錯誤的推理判準者有 1 位：S15，他忽略齒輪傳動需考慮轉動的順序，雖 然也是將齒輪組逐一計算旋轉的轉向，但是到最後一個齒輪接第一個齒輪處卻沒 有加以思考與推理，甚至出現「順、逆、順、逆、順、順」的推理判準，顯示缺 乏整體性的推理能力，而且經過三題的實地操作，仍存有錯誤的推理判準。
【S15-5】
師：這是五個齒輪組合的齒輪組，第一個順時針旋轉，轉的動嗎？
生：可以轉。
師：爲什麼？
生：與三個一樣，看他們的外表轉向，一個帶動一個到最後旋轉方向不同，所以可以轉 動。
師：你可以操作看看。
生：轉不動，卡住了。
師：請預測六個呢？
生：轉不動。
師：爲什麼？
生：順逆順逆順順，所以不能轉。
(二)、改變原本的推理判準
改變原本的推理判準的學生有「不知道→正確」、「錯誤→正確」、「正確→錯 誤」等三種類型。
第一種類型「不知道→正確」，他們面對晤談題目都是先回答不知道原因，
接著因觀察與操作後，學生可以提出正確的科學判準，這類型的有1位學生S13；
學生的回答雖然正確，但是推理判準的提出，仍需經過第二次操作驗證後，才提
出。
【S13-3】
師：這是三個齒輪組合的齒輪組，第一個順時針旋轉，那黃色的齒輪會？
……….
師：你可以操作看看。
生：轉不動，與預測一樣。
師：爲什麼？
生：不知道。
【S13-4】
師：這是四個齒輪組合的齒輪組，第一個順時針旋轉，那黃色的齒輪會？
生：逆時針。
師：那轉的動嗎？
生：可以，因為連在一起，所以OK。
第二種類型「錯誤→正確」，他們面對晤談題目回答不正確的推理判準，接 著觀察與操作後，學生可以提出正確的科學判準，這類型的有10位學生。整理這 類型學生的晤談資料，發現學生對推理的判準，不斷的經由操作的過程進行修 正，以S16而言，先說出錯誤的推理：三個齒輪組可以轉；接著在四個齒輪組題 目時，修改為：因為齒輪組中間有空隙，所以可以轉；接著操作五個齒輪組後，
說明：自己應該一個一個齒輪進行轉動傳動的推理；最後，當老師請學生預測六 個齒輪組時，學生提出：「奇數組齒輪無法傳動，偶數組可以」，此為符合科學原 理的推理判準。
【S16-3】
師：這是三個齒輪組合的齒輪組，第一個順時針旋轉，那黃色的齒輪會？
………
師：那他們轉的動嗎？
生：可以轉動。
【S16-4】
師：這是四個齒輪組合的齒輪組，第一個順時針旋轉，那黃色的齒輪會？
生：逆時針。
師：那轉的動嗎？
生：可以，因為中間有空隙。
師：你可以操作看看。
生：轉動，與預測一樣。
師：爲什麼？
生：因為中間有空隙。
【S16-5】
師：這是五個齒輪組合的齒輪組，第一個順時針旋轉，轉的動嗎？
生：不可以轉。
師：爲什麼？
生：順逆順逆順順，兩個一定要相反方向，但最後兩個都是順時針，所以卡住。
………
師：請預測六個呢？
生：可以轉動。
師：爲什麼？
生：在一起的都是相反方向，奇數不行，偶數就可以。
第三種類型「正確→錯誤」他們面對晤談題目先回答正確的推理判準，接著 觀察與操作後，學生卻提出不正確的科學判準，這類型的有2位學生—S2、S19。
以S19的推理判準來討論：三個與四個齒輪組題目，學生回答合乎科學原理，
因為齒輪聯結，齒與齒咬合，所以傳動需符合轉動的順序與規律，而且逐一推理；
但是五個齒輪組題目時卻提出：齒輪不對稱的想法；在六個齒輪組題目預測時，
再加入齒輪排列空隙等無關的推理判準，學生面對類似的延伸性題目，卻提出完 全不同的推理判準，Brewer and Samarapungavan (1991)曾指出孩童在科學推理能 力的行為表現上因欠缺科學文化的素養而表現有所侷限，因此此類學生推理錯誤 的成因仍待進一步釐清。
【S19-3】
師：這是三個齒輪組合的齒輪組，第一個順時針旋轉，那黃色的齒輪會？
………
師：那他們轉的動嗎？
生：不可以轉動，因為黃色有四隻齒擋住他們的旋轉力量。
【S19-4】
師：這是四個齒輪組合的齒輪組，第一個順時針旋轉，那黃色的齒輪會？
生：逆時針，藍順綠逆。
師：那轉的動嗎？
生：可以，紅色順時針，紅色逆時針，藍色順時針，綠色逆時針。
師：你可以操作看看。
生：轉動，與預測一樣。
師：爲什麼？
生：旋轉有順序、規律，力量不會被擋住，傳導沒有問題。
【S19-5】
師：這是五個齒輪組合的齒輪組，第一個順時針旋轉，轉的動嗎？
生：可以轉，傳導沒有問題。
師：你可以操作看看。
生：轉不動，卡住了，奇數轉不動，不對稱。
師：請預測六個呢？
生：會卡住。
師：爲什麼？
生：不對稱，他們互相分開。
師：操作一下。
生：與預測不一樣。
師：發現什麼？
生：中間空隙大，所以不會卡住，發現偶數個，如果散開一些，就會轉，奇數不會轉。
三、機械利益
(一)、堅持個人推理判準
持正確的推理判準者有 12 位學生，他們認為齒輪組奇數個相連結時，彼此 互相成相反轉向運作，力量的傳動是相同的，因此機械利益是兩邊一樣或相同，
因為六年級學生在學校自然科教學中，已操作天平、槓桿、輪軸的實驗，而且學 會施力臂與抗力臂的科學原理，學童面對此類型題目，提出—像天平或槓桿或輪
軸一樣、左右平衡、施力臂與抗力臂數學運算等等，符合科學原理的推理判準。
【S17-6】
師：這是一個齒輪組，橘色與紅色齒輪大小一樣，紅色的這邊掛一個法碼，請你預測橘 色齒輪該掛幾個才能平衡？
生：一個。
師：爲什麼？
生：以藍色齒輪為中心點，左右平衡，像天平一樣，力臂都一樣。
【S20-6】
師：這是一個齒輪組，橘色與紅色齒輪大小一樣，紅色的這邊掛一個法碼，請你預測橘 色齒輪該掛幾個才能平衡？
生：一個。
師：爲什麼？
生：力臂一樣，施力乘以施力臂=抗力乘以抗力臂。
【S26-8】
師：這是五個齒輪的齒輪組，橘色與紅色齒輪大小一樣，紅色的這邊掛一個法碼，請你
預測橘色齒輪該掛幾個才能平衡？
生：一個，槓桿原理，所以左右各一顆。
【S30-8】
師：這是五個齒輪的齒輪組，橘色與紅色齒輪大小一樣，紅色的這邊掛一個法碼，請你
預測橘色齒輪該掛幾個才能平衡？
生：因為第一個順時針傳力到第二個逆時針，再傳力到第三個順時針，傳力到第四個逆
生：因為第一個順時針傳力到第二個逆時針，再傳力到第三個順時針，傳力到第四個逆