國小六年級學童對齒輪操作的推理表徵之研究

國立台中教育大學自然科學教育學系碩士論文

指導教授：張嘉麟 博士

國小六年級學童對齒輪操作的

推理表徵之研究

研究生：張榮裕

中華民國九十五年五月

摘 要

本研究旨在探討國小六年級學童對齒輪操作題目的推理表徵，以作為教師教學、 學 生 學 習 及 教 科 書 編 輯 時 的 參 考 。 本 研 究 設 計 以 預 測 - 觀 察 - 解 釋 (Predict-Observe-Explain, POE)策略為基礎，利用個別晤談方式，探究國小六年級學童 對齒輪操作的推理過程，並分析其推理表徵之類型。施測對象為彰化市某國小六年級 學童兩班共 30 人。本研究發現國小六年級學童對齒輪的操作可歸納為三種推理表徵類 型，包含以現象為基礎的推理有「視覺觀察」和「自我的焦點」等；以關係為基礎的 推理有「多重概念想法」、「連結關係」、「排列關係」、「數量比例」、「因果推理」和「歸 納原理」等；以模式為基礎的推理有「日常生活的現象法則」、「擬人法」、「套用原理」 等類型。在推理判準的發展歷程中，有人堅持正確或錯誤的推理判準，有人則會改變 原有的推理判準。最後，研究者建議國小老師在進行齒輪教學時，應給予學生實際操 作的機會，以幫助學生學習。 關鍵字: 推理、齒輪、預測—觀察—解釋

Sixth grader’s Representation of Reasoning about

the Operation of Gears

Abstract

The purpose of this research was to study sixth grader’s representations of reasoning about the operation of gears for the references of teaching, learning and editing of textbooks. The research methods adopted were interviews associated with the POE (Predict-Observe-Explain) strategies. The subjects were 30 sixth graders selected from two classes of an elementary school in the Chang-Hua City.

The primary findings of this research are as follows. Students’ representations of reasoning about the operation of gears can be classified into the following three categories. In phenomenon-based reasoning, “visual observation” and “self-focus” were observed. In relation-based reasoning, “multiple conceptions”, “association of relations”, “arrangement relations”, “ratios”, “causality reasoning”, and “inductive reasoning” were identified. In model-based reasoning, “rules based on daily-life experiences”, “personification” and “application of scientific theories” were identified. Meanwhile, it was found that some students persisted their criteria of reasoning, either right or wrong, whereas some changed during the sequential activities. Finally, the researcher suggested that the primary teachers could design operative activities in their instructions in order to help students learn the concepts of gears.

目 錄

第一章 緒論

第一節 研究背景與動機---1 第二節 研究目的與待答問題---4 第三節 研究範圍及限制---4 第四節 名詞釋義---5

第二章 文獻探討

第一節 推理能力---8 第二節 簡單機械齒輪研究---18 第三節 兒童推理能力的表徵探究方法---19

第三章 研究方法

第一節研究對象---22 第二節 研究題目的設計修正與分析向度---23 第三節簡單機械齒輪題目設計---29 第四節 晤談方式---31 第五節 資料收集與研究流程---33 第六節資料編碼與分析---39 第七節 研究信度和效度---41

第四章 研究結果與討論

第一節 推理表徵分析---45 第二節 推理判準的發展歷程---64

第五章 結論與建議

第一節 結論 ---81 第二節 建議 ---84

參 考 文 獻

一、中文部份---86 二、英文部份---88

附 錄

附錄一 國小齒輪操作推理題目初探設計---90 附錄二 國小齒輪操作推理題目---96 附件三 推理表徵統計表---101 附件四 推理判準分析統計表—轉向---102 附件五 推理判準分析統計表—傳動---103 附件六 推理判準分析統計表—機械利益---104

表 次

表 3-1 九年一貫課程「自然與生活科技」領域有關齒輪概念之 教材內容細目表---27 表 4-1 齒輪推理表徵統計表--- ---45 表 4-2 推理判準分析統計表---65

圖 次

圖 2-1 科學學習心理學的科學推理認知模式---9 圖 3-1 資料蒐集策略種類及資料來源---33 圖 3-2 研究流程圖---38

第一章 緒論

本章共分為四節，第一節敘述研究背景與動機，第二節說明研究目的與待答 問題，第三節說明研究範圍及限制，第四節針對重要名詞做解釋。

第一節 研究背景與動機

日常生活中有一些熟悉的機械設施，例如腳踏車、打蛋器等，這些是科技教 育中增長興趣的課程，但是卻鮮少有人研究小學學生對這些機械設施的概念和推 理能力。然而這些知識是重要的，因為他們提供了一扇窗，去了解孩童有關架構 （structure）和功能（function）之間的推理（reasoning）關係，這些正是科學推 理上的一種基本表徵（Lehrer,1998），例如皮亞傑（Piaget）提出了同化 （assimiliation）、調適（accommodation）和平衡（equilibrium）的觀點，來說明 個體在處理周圍的事物時，統合運用身體及心智方面等各種功能，來解釋兒童面 對問題時的內在認知的處理歷程（張春興，1989）。因此個體運用科學知識及推 理能力去解決個人生活或專業生活中所面臨的問題，正是科學素養所強調的面向 之一。 一個學生在推理一個科學現象時，可以用人類的資訊處理系統的成分來發展 他腦中的個人心智模式，基本上學生要常常面對一個含有疑問、觀察和結論的問 題解決環境。學生要進行一些認知過程，並在他腦中的工作記憶區創造出關聯 性，而這些對於問題、觀察或結論都會產生衝擊，當學生在推理時，它會描繪出 適當的事實、原理和技能，並將它們儲存於腦中的長期記憶區，學生這一連串科 學推理的產物就是個人的表徵。

從心理學的定義，推理思考是只對某些已知的跡象根據邏輯的思考原則，推 尋可能導致的結果（張春興，1989），因此黃志賢（1996）指出，推理思考活動 是一種尋求因果關係的心理歷程，而且推理能力係指個體具有使用邏輯和先前所 學經驗，運用到新情境的能力。依照 Piaget 的認知發展歷程，兒童的推理能力隨 年齡的增長會逐漸發展、改變，直到進入形式運思期才會趨於成熟，因此推理能 力是屬於高層次的認知能力，也是一種重要的能力。 在自然課中，教師強調科學過程，而非科學知識的記憶，因為學生了解過程， 有助於他自我學習科學內容，因此教師應幫助學生以科學的方式來推論，以提昇 學生進行科學性推理的興趣。美國科學促進會的 SAPA （Science：A Process Approach）課程中，認為在自然科學的學習，即是科學研究的十三種過程技能， 觀察、使用空間和時間關係、運用數字、測量、分類、溝通、預測、推論、假設、 控制變因、解釋數據、下定義、實驗等步驟，其與科學家進行科學探討的過程相 符。而科學過程技能中，假設到驗證的歷程特色與邏輯推理原則不謀而合。所以， 邏輯推理能力在自然科學教育上也是極為重要的課題。 反觀國內教育的現況，在過去的國際數理資優競賽中，我國學生常能獲得優 異成績表現，雖然我國9-13歲學童的科學知識在國際間成就輝煌，但存在著一個 不可忽視的事實，即我國學童一般來說缺乏推理的能力（邱美虹，1993），因此 九年一貫課程「自然與生活科技學習領域」的基本理念中強調：學習科學，讓我 們學會如何去進行探究活動；學會觀察、詢問、規劃、實驗、歸納、研判、也培 養出批判、創造等各種能力。特別是以實驗或實地觀察的方式去進行學習，使我 們獲得處理事務、解決問題的能力。並且也在十大基本能力中強調主動探索與研 究、獨立思考與解決問題，更在分段能力指標中舉凡過程技能、科學與技術認知、 科學本質、科技的發展、科學態度、思考智能、科學應用、設計與製作等項目， 都指出比較與分類、歸納與推斷的重要性，九年一貫自然領域課程希望學生能運

用實驗結果去解釋發生的現象或推測可能發生的事。 由此可見，推理能力是學童接受科學教育重要環節之一，因此，研究者以一 個教學現場的教師，進行國小六年級學童推理能力的探究，希望能對學生推理表 徵的研究有所幫助，進而提昇教師課程安排或教學的參考。 九年一貫課程教育是台灣邁向新世紀的教育改革課程，其課程理念以生活為 中心，配合學生的身心能力發展歷程；尊重個性發展，激發個人潛能；培養科學 智能，以適應現代生活需要（教育部，2003）。在科學與技術中，機械運動是直 觀、簡單、也最便於觀察的現象之ㄧ，這是很早就得到研究的一種運動形式。 因此，人們要從生產和生活中遇到的各種機械運動現象抽離出客觀規律，必定 要有相當複雜的提煉、簡化實驗和理論研究的過程。 Lehrer 和 Schauble (1998) 提到觀察齒輪運轉是直接且明確的，換句話說，齒輪設備不像計算機或者縫 紉機， 齒輪的運轉是可以直接視察，齒輪設備沒有隱藏的部分，其運動的傳 送是可看見的，所以適合探索學童的推理能力，而且齒輪在玩具與日常生活中 是常常可見的，也是工業中重要的科學技術之一，例如齒輪式的時鐘、腳踏車、 錄音機、攪拌器等均是運用齒輪原理的簡單機械，學童可以從日常生活的接觸來 了解與進行齒輪的相關推理活動。 本研究以齒輪為主題，利用齒輪轉向、咬合齒輪組的傳動、是否有機械利益 等題目，探究學童原有的認知，和觀察齒輪實際操作後的解釋是否一致？如果一 致，那推理的理由是什麼？如果解釋有衝突時，其推理的論點何在？學童內在心 智架構是否存有一些推理表徵？都是值得研究探討的問題。我們收集學童面對 齒輪操作問題晤談時呈現的資料，經由分析齒輪問題的變化和他們的產生解 釋的判准，來探究學童的推理表徵。

第二節 研究目的與待答問題

本研究的目的有以下三點：一、發展一套齒輪操作的推理題目作為診斷工 具；二、利用診斷工具對學童實施「預測、觀察、解釋」過程的問題晤談，來了 解國小六年級學童在面對齒輪操作題目時有哪些推理表徵？三、了解學童使用推 理判準的發展歷程，欲探討的問題如下： 一、國小六年級學童對齒輪操作題目的推理表徵為何？ 二、國小六年級學童對齒輪操作題目推理判準的發展歷程為何？

第三節 研究範圍及限制

一、研究範圍 本研究以彰化縣某國小六年級學童為研究對象，針對研究樣本選擇六年級兩 班的學童作為晤談實施對象，並從兩班自然與生活科技領域93年度上學期成績分 成學業成就高、中、低三等級，徵詢該班級任老師的意見，選出表達能力較佳， 各五名學童進行晤談，深入探討學童對簡單機械齒輪題目的推理表徵，因為晤談 時間耗時較長，只選取三十名學童為深入晤談分析的對象。 在研究內容上，主要利用簡單機械齒輪的基本概念進行探討，分成轉向、傳 動、機械利益等三方面的問題來設計，並參酌專家、學者對簡單機械齒輪概念的 研究成果，及學童生活中的認知架構為研究之內容，研究中並未提到相關較深奧 難懂的名稱。 二、研究限制 （一） 本研究之研究對象取樣自彰化縣某國小的學生，受到時間、空間因

素、經費、人力資源、學童所居住的環境、文化背景、家長社經水準… … 等限制，非經隨機抽樣取得，無法代表全國的國小六年級學童，因此 分析結果僅可提供做為區域性質的研究參考，研究結果之解釋與推論 不宜做過度推論。 （二） 本研究所謂的齒輪，僅涉及齒輪的轉向、傳動、和機械利益，其 他方面並不加以討論。

第四節

名詞解釋

一、概念（ concept） 概念是學習個體瞭解、解釋、預測事件或系統的心智活動表現，也是一種思 考的工具，是個人在同一事件中，抽取出的共同特徵，個人會用此特徵去認識新 的事物，若符合此特徵便歸為一類， 抽取出之重要特徵，即為個人對此事物的 概念（引自薛靜瑩、林陳涌，1999）。 二、簡單機械（simple machine）: 在日常生活與工作中，我們常利用一些工具來完成一些目的。這些能使我 們省力或得到方便的工具，都可稱為「機械」（machine）。使用機械的目的是 省力、或加快速度(省時)、或操作方便(改變力的方向)，使用機械絕對不能省 功，也不會產生功，而只能傳遞或轉換功和能。而不論如何複雜的機械，都是 由若干組零件所構成，分析各組零件的構造或原理，都不外屬於下列簡單機械 的其中之一，即槓桿、輪軸、滑輪、齒輪、斜面、螺旋等幾種基本機件。上述 的幾種元件都是十分簡單的，所以稱之為「簡單機械」。機械是由若干簡單機

件的組合體，能傳達力量及運動，並能將輸入的各種能量變成有用的功，如腳 踏車、汽車、飛機等（何定樑，1997）。 三、推理（reasoning） 張春興（2003）認為，推理（reasoning）是指在思維時遵循某種邏輯法則， 以已知的事實或假設條件為基礎，推演出有效結論，從而對事理間之關係獲得理 解的歷程。此一定義中含有三點要義：（一）、推理是遵循邏輯法則進行的思維 歷程，故而推理一詞有時也稱邏輯推理，邏輯推理方式有多種；（二）、推理是 以已知的事實或假設條件為基礎，沒有已知事實或假設條件做根據，推理將無法 進行；（三）、推理的目的旨在從事理的關係中獲得結論，做為對事理的是非對 錯作進一步判斷之根據。 《教育百科辭典》（教育百科辭典編審委員會，1994）中描述「推理由判斷 所組成。它可以是由許多特殊情形引出一般結論的活動，即由特殊到一般，這是 歸納推理。但也可以是從一般規律、規則、原理到特殊情形並作出新結論的活動， 即由一般到特殊，這是演繹推理。」 四、推理的表徵（representation） 《張氏心理學辭典》(張春興，1989）指出，表徵是指將外在現實世界轉換 為心理事件的歷程，將訊息經譯碼後轉換成另一種形式以便儲存或表達，既代表 和傳遞某種事物的訊息，同時也是一種內部的心理結構。 《中國大百科全書》(中國大百科全書編審委員會，1991)對表徵提出類似的 看法：表徵是信息在頭腦中的呈現方式，根據信息加工的觀點，當有機體對外界 信息進行加工(輸入、編碼、轉換、存儲和提取等)時，這些信息是以表徵的形式 在頭腦中出現的。表徵是客觀事物的反映，又是被加工的客體。

因此推理的表徵應該包含了內在的認知模式與利用推理顯現於外的表達與實 踐歷程。

第二章 文獻探討

本章旨在敘述與本研究相關的中外文獻，並作為研究時的參考，共分為三 節，第一節敘述有關推理能力的文獻，第二節說明齒輪的相關研究，第三節介紹 兒童推理能力表徵的探究方法。

第一節 推理能力

推理能力是古今中外人士所好奇與著迷的能力，人類對問題的解決，對事物 的判斷，甚至進而引發創造與發明的動機，都是人心智活動中推理的表徵，例如 解決問題時的所持的個人模式或觀點、人的智商、人的學習活動、分析事物、形 成假設、歸納出原理原則、邏輯推理等能力都是，以下僅就收集的資料，粗淺分 為推理能力的認知模式、推理能力與認知發展、推理能力與學習、推理能力的 分類、推理能力的表徵等加以探討。 一、推理能力的認知模式 Angell（1964）指出（引自郭靜芳，1997），推理（reasoning）是一種動態 的人類活動，推理是我們做的一些事，也是一種心理活動，這種活動包括解決問 題、想出某事。它有以下幾個特點：推理是過程、有目的；依據推理目標而採取 特定的推理方式；屬於個人的；是一種心智及內心的活動。《科學學習心理學》 (熊召弟、王美芬、段曉林、熊同鑫(譯)，1996）中也提出，一個學生在推理一 個科學現象時，它可以用人類的資訊處理系統的成分來發展他腦中的個人心 智模式，學生進行認知過程，並架構頭腦中工作區的各種關聯，這些關聯在

問題解決環境中對於問題、觀察和結論都能產生衝擊。當學生的腦海裡推理 出一個科學現象時，他就發展了一個個人模式，基本上學生要常常面對一個 含有疑問、觀察和結論的問題解決環境，學生要進行一些認知過程並在他的 腦中的工作記憶區裡創造出關聯性，當學生在推理時，他會描繪出適當的事實、 原理和技能，並將它們儲存於腦中的長期記憶區，學生這一連串科學推理的產物 就是個人理論和模式。科學推理的認知模式圖示如下 圖 2-1 科學學習心理學的科學推理認知模式(取自熊召弟、王美芬、段曉林、熊 同鑫(譯)，1996） 問題解決環境 1. 問題 2. 觀察 3. 結論 學生的工作記憶區 1. 認知過程 2. 建構關聯 學生的長期記憶區 1. 科學的事實與原理 2. 基本科學方法和統 整科學方法 3. 理論和模式

Hengan 和 Keller 認為，科學推理通常是科學探究期間發生的思考過程，學 生在進行科學探究過程中，獨自思考或小組討論時產生的推理思考表徵有以下六 種（引自陳素玲，2002）： （一）分析的推理（analytical reasoning）：檢驗整體的每個部分及如何將他 們的功能放在一起，包括個人的假設、主張、解釋等推理之成分分析。 （二）類比的推理（analogical reasoning）：識別兩個或更多事物的相似點（不 考慮其不同處），常常是藉由比較更多熟悉的例子以了解或說明故事 情境、想法或問題的顯著特徵。 （三）對話的推理（dialogical reasoning）：試著以不同觀點來考慮事物的各 方架構。對話推理有一部分是辨證推理，意在測試對立觀點孰強孰弱。 （四）推論的推理（inferential reasoning）：連結兩個情況做出某些事情是如 此，因為…等等的結論。推論思考的模式有兩種，一為歸納思考；一 為演繹思考，前者是從一些特殊的例子或證據引出結論，並將其一般 化。後者是應用一般的原理或前提，推演至特殊事例形成結論。 （五）評估的推理（evaluative reasoning）：根據某些表面的準則來審定某事 的價值或品質，例如只用這個方法夠不夠？是否還需要其他方法？並 評估其根據的合理性。 （六）整合的推理（integrative reasoning）：把不同片段的資訊或知識來源 整合成一體。 二、推理能力與認知發展 認知發展論的首要代表人物 Piaget，其研究重點是了解兒童如何從直覺推理 發展至邏輯、抽象推理的過程。他將兒童的認知發展歷程分成四個階段，即感覺 動作期、前運思期、具體運思期、形式運思期。每個階段開始的時間雖有個別差

異，但各階段的發展的先後順序不會改變。以下是四個主階段的劃分標準： (一) 感覺動作期(sensorimotor stage)：從出生到 2 歲左右。在這段時間，嬰 兒用動作和感覺對四周環境的刺激發生反應。對看不見的東西沒有保留 的觀念，以為看不到的東西就不存在。這一階段是以後認知發展的基礎。 (二) 前操作期(pre-operational stage)：2 歲到 7 歲的兒童，自我中心很強， 還不知道可逆性，沒有質量、容積等保留觀念，雖然能開始思考，但還 無法進行邏輯的思考和推理。

(三) 具體操作期(concrete operational stage)：7 歲到 11 歲的兒童，在此時 已有質量、容積等保留的觀念，也有可逆性的觀念。他們能進行簡單的 邏輯思考，能排列次序(serial order)，能用不同的特性分出類群(group)， 但仍須透過具體的實物或教具方能理解，而且不能靠抽象的符號來使他 們處理事務。

(四) 形式操作期(formal operational stage)：11 歲到 15 歲的青少年，和具體 操作期比較，此階段的青少年大多脫離依賴直接感覺階段，他們具有系 統的和抽象的邏輯思考，可以和成人一樣反省，也可以根據假設進行演 繹推理(deductive reasoning)，並進行控制變因的實驗。 由以上可知，皮亞傑認為 11-15 歲的青少年認知發展已步入形式操作期。依 照 Piaget 的認知發展歷程來看，兒童的推理能力隨著年齡的增長會逐漸的發展、 改變，直到進入形式運思期後才會趨於成熟，因此本研究以六年級學童為樣本， 探究學童認知發展進入形式操作期後，推理能力的發展情形。 三、推理能力與學習 推理能力是屬於一種高層次的認知能力，也是一種重要的能力。以學習的觀

點而言，學生在學習語文時，需在閱讀的歷程中進行閱讀推論的活動；學習數理 時，更需要邏輯推理的活動以培養解決問題的能力。教育研究的結果也證明「智 力」、「認知發展程度」和「學業成就」有關(譚光鼎，1988)。 加納（Gardner）博士提出多元智慧理論，認為構成智力包括七種能力，「數 字運算與邏輯思考能力」也包含其中。而且不論在比西智力量表、魏氏兒童智力 量表等，或是從語文到非語文的團體或個別測驗內容中，推理能力始終是重要的 測驗內容。 由美國科學促進學會（簡稱 AAAS）所提出《科學—過程探討》十三種科學 過程技能中，推理是其中一種，推理與預測是相反的，它由已呈現的結果（包含 觀察到的現象）去推想造成這種結果的原因為何，進而建構出想法與解釋，因此 推理是將結果做解釋、思考、邏輯分析，推理和觀察是並行的，觀察應包括推理， 推理包括理性思考。（引自王美芬、熊召弟，1995） 四、推理與問題解決能力 張春興（1989）認為，推理是個體解決問題時思考的過程。可見推理能力是 認知能力中的問題解決部分的過程。張景媛、陳荻卿（2003）提到，思考是用來 表示有意圖與審慎反思的心智活動，在認知歷程中，思考包括推理與問題解決等 認知能力，這些能力使個人在面對複雜困難的問題時，能找到有效的問題解決途 徑，以適應未來多變的社會環境，個人運用正式邏輯規則的能力會受年齡、生活、 經驗、學習與知識獲得等因素影響而有所不同，所以發展推理思考是增進問題解 決能力所不可或缺的。推理思考與問題解決能力有如下的關係： 1. 推理思考是問題解決情境知識的發展歷程，個人愈能精確掌握問題情境 的因果關係，就愈能進行較佳的推理思考。 2. 推理能力能幫助個人獲得解決問題的規則並選擇適當策略，較小的學童

雖能在特定情境下獲得具體規則，卻常在將規則遷移至其他情境時，受 限於學習經驗與推理能力的發展，影響其解決問題的表現；較大的學童 則較能運用強勢與抽象的解決策略或規則，並將這些規則成功推論至其 他情境脈絡，而有較佳的解題表現。 3. 促進推理思考是增進問題解決情境能力不可或缺的歷程，在整個問題解 決歷程中，須持續不斷運用推理思考來幫助個人發展問題情境知識，並 獲得規則或策略，透過推理思考能力，個人在面對問題時，方能正確掌 握問題的表徵方式並推理問題解決步驟。 吳佳玲和張俊彥（2002）在高一學生地球科學問題解決能力與其先備知識及 推理能力關係的研究中，發現先備知識與推理能力、推理能力與問題解決能力都 有正相關。 從心理學定義來看，推理思考是指對某些已知的跡象根據邏輯的思考原 則，推尋可能導致的結果(張春興，1989)。因此，推理思考活動是一種尋求因果 關係的心理歷程，推理能力係指個體具有使用邏輯和先前所學經驗運用到新情境 的能力(黃志賢， 1996)。心理學家試著用直觀法(heuristics)來描述人們解決日常 生活問題的步驟，這是最直接而快速的推理方法，正由於容易使用，因此會忽略 考慮一些可能影響的因素而產生有偏差的預估，但人們通常不自知這種偏差，除 非呈現發生的事實或是理解事件發生的因果關係，才有可能重新修正自己的直觀 經驗。 五、推理能力的分類 推理思考介乎認知記憶和高層思考技巧之間；推理思考以理解為基礎，兼容 垂直思考和水平思考；推理思考以布魯姆所述六項認知教育目標中的理解、應 用、分析等三項能力為主要內涵（張玉成，1993）。不同的推理思考方式，就產

生不同的論點，分述如下。 教育百科辭典（1994）中描述「推理由判斷所組成。它可以是由許多特殊情 形引出一般結論的活動，即由特殊到一般，這是歸納推理。但也可以是從一般規 律、規則、原理到特殊情形並作出新結論的活動，即由一般到特殊，這是演繹推 理。」 由一些定理定律所產生的推論稱為演繹思考。學生在學習幾何解題時，即相 當注重演繹推理的訓練。而歸納法是從科學實驗中的觀察結果找出通則，學生在 從事科學活動時，所使用的科學方法包括觀察、歸納、提出假說及實驗驗證等等。 一般而言，推理可分成三大類 1. 歸納推理 即蒐集事實，依據事實找出共通可信的事項或概化原則，有事證的收集 與假設驗證兩大技巧，前者強調資料的有效取得和篩選，至於假設的驗證，則 由研究者綜合歸納現有資訊，包括理論的和實證的，對某一事物的現象提出新 的了解或暫時的答案，然後實地去查證，以檢驗其真確性。 2. 演繹推理 由概化的原則或真實應用到某一具體事項。教材教法中，科學家在孕育一 個系統時，可能用到的想像與想法，這些都必須合於邏輯推理的，它經得起推 理、解釋、並合乎常識。 3、類比思考的推理 人們在解決問題時，如果發現問題情境和某些已知的狀況相類似，常會使 用類比的方式來推論。 類比推論的應用，是將已知的事件狀態類比到目標事件上。如果人們所既存 的認知中具有不同的類比模型，則有不同的推論類型。因此，類比推論可以是一 個概念的類推，也可以是一種關係結構的類推，或者以生活經驗作為類比，更具

體的是圖形的類比。當解題者遇到問題時，會以既有的認知概念做分析，此時便 進入了編碼的過程，解題者從記憶體搜尋及匹配合適的類比型態，而推論出結果 以解決問題（引自黃幸美 1995）。

關於推理能力，哲學家通常較感興趣於命題（premises）與結論（conclusion） 之間知識的關係（epistemic relationship），而心理學家則較關心推理的認知過程 與機制（congnitive processes and mechanisms）。

所以產生推理能力中歸納（induction）與演繹（deduction）的差異，推理能 力在認知科學中的理論有兩種說法，一種為歸納與演繹是不同的，此說法所接受 的是哲學家的觀點，認為演繹是由一種形式規則（formal rule）掌控過程，其規 則與我們所知的邏輯演繹相似，而歸納則是指假設的產生與測試的形式，強調於 大量資料中去搜尋相關資料；而另一種說法則認為歸納與演繹是相同的，而針對 這樣的說法者又有兩派論述，一種為 Johnson-Laird 的心智模式理論（mental model theory）：認為唯有所謂內化的邏輯規則，個體只是用所擁有的知識對於自己所 持的論點去詮釋罷了，另一派論述則是 Holyaok 所指的內容專一性基模

（content-specific schema theory）：認為推理的知識是從內容專一性基模提取出 來（引自張淑女,2004） 六、推理能力的表徵 多數以質的研究為基礎的文獻，對於推理能力的表徵，經常聚焦於對理論與 證據的統整與協調（Driver,Leach,Millar ＆ Scott,1996），例如：莊麗娟（2003） 研究在三到六歲幼兒對重量概念的認知，發現多數幼兒對重量的推理呈現由知覺 支配、有限焦點、線性因果推理、脈絡依賴的表徵。 泰德等人（引自張玉成 1993）則提到推理主要的功用為： (一)、推知未明講的細節，綜納結論。

(二)、知悉關係—部分與全體、因與果、普遍與特殊等關係，也包括順序、 空間、 時間、大小之關係。 (三)、類化作用。 (四)、解讀數字資料。 (五)、認明人物特質、行為動機、和反應等。 (六)、推測故事的可能發展。 (七)、提出假設。 (八)、預測故事發展結果。 (九)、預估事情情節若做改變後可能引發的結果。 (十)、應用構想並用與過去經驗統整。 Drive,Guesne 和 Tiberghuen（1993）根據光、電與電路、熱與溫度、力與運 動、氣體狀態、物質、地球與宇宙等主題為例，歸納出推理的六項表徵：

(一)、知覺支配（perceptually dominated thinking）。

(二)、有限焦點（limited focus）：只注意到明顯的特徵，未考慮整體系統的 互動性。

(三)、聚焦於改變而非穩定狀態（focus on chang rather than steady-state）。

(四)、線性因果推理（linear causal reason）：無法作雙向思考。

(五)、未分化概念（undifferentiated concepts）：學童所使用的觀念常具有渾 淆的多重涵義。 (六)、脈絡依賴（context dependency）：對於同一類現象的解釋，常因情境 不同而採取不同的解釋，缺乏邏輯的一致性。 Tytler 和 Peterson（2002）研究國小低年級針對三種研究設計，對蚯蚓、物 體的浮沉、紙蜻蜓的飛行，採開放性的探究，利用事件晤談，了解學生科學推理

的特徵如下： (一)、學生探究的本質：有些學生是沒有系統的觀察或比較，或是提出與某 些想法、理論有關連的推論洞察，甚至可能進行驗證假設。 (二)、探究過程的深度：有些學生只是單純現象的描述，但是卻有部分學生 會發展出確認資料的模式，並且發覺有一個原理存在，進而能解釋出 一般的通則。 (三)、當概念衝突時：學生會以多元觀點來解釋個別現象，沒注意到解釋的 一致性，也沒發現異常現象，有些則會修正解釋，改變觀念做合適的 解釋，確認異常現象的存在。 張筱珊（2004）研究國小學童演繹邏輯推理能力，結果發現國小男、女學童 在邏輯三段論推理及各題型的表現均無顯著差異。在邏輯三段論推理中，國小六 年級學童優於四年級。國小學童在演繹邏輯推理的表現與數學科和自然科成績都 達到顯著正相關。而且城鄉學童的推理表現有顯著差異。 Driver,Leach,Millar 和 Scott（1996）更利用許多問題來探究學生對科學知識 的觀點，經由學生反映出的科學理論的本質與型態；理論與判準之間的關係，獲 得普遍學生認識論推理的表徵（representation）如下： (一)、以現象為基礎的推理：觀察事物的現象和行為，以現象描述當作解釋。 (二)、以關係為基礎的推理：以現象和特徵之間的關聯來解釋，呈現因果關 係。 (三)、以模式為基礎的推理：學童可以利用理論和模式進行推理，或是提出 假設性的演繹推論。 本研究採取 Driver 的觀點，收集六年級學童對齒輪操作題目反映出的科學理 論的本質與型態；理論與判準之間的關係，歸納出學童普遍性的推理表徵。

第二節 齒輪研究

在本研究題材「齒輪」的部分是有關轉向、傳動、機械利益運用特性的 探討，以下是齒輪相關文獻的探討。 皮亞傑是最早研究關於兒童之機械概念的人，皮亞傑測試孩童，讓他們 說明一輛腳踏車是如何運轉的。他的報告中最小的兒童（4 到 5 歲）解釋腳踏 車的運轉是「利用特別的顯著元件，來說明整個運行的功效，例如腳踏車的 踏板」；是以實際物體功能作為機械運轉的推論，它是兒童初期感官發展，對 機械現象的一種解釋。 Lehrer 和 Schauble（1998)調查二年級和五年級學童對齒輪的推理能 力，所探問的問題集中於齒輪運行的傳達、方向、相對位置、轉數和旋轉的 速度，及日常生活中的腳踏車的齒輪結構及機械利益，結果發現，學童所表 現出的推理表徵如下: 一、許多學童相信嚙合齒輪旋轉於同一方向和同一速度。 二、許多二年級學童於齒輪運行的傳達，提供很不完整的解釋。 三、大多數的學童對機械利益和速度混亂在一起，但是當晤談進行時， 數個五年級學童產生與齒輪運行的傳達旋轉方向有關的規則 （rule）。他們逐漸呈現出有關齒速比率概念的推理。 他提出對齒輪教學建議，當學童的推理變的更加普遍化、正式和具數學 概念時可漸漸增加問題的複雜，並在簡單原因產生時對學童提供清楚有利的 條件，可以讓學童發展數學推理形式。 Metz（1991）對學童做了一個有關機械的傳達，機械的作用和齒輪轉動 方向概念的研究，包含旋轉的速度、轉動方向的改變、和機械的利益。研究 集中在學童解釋說明在轉動時前後齒輪的關係，和齒輪會不會互相抑制干擾。

齒輪的構造具有廣泛的物理原理，例如：空間的、動力學的、機構學等 等，對了解學童對物理現象的解釋，提供了一個適切的工具，因為學童在解 釋齒輪的現象時，不論預測或者是說明，都能簡單清楚的表達。在 3、5、7 到 9 歲的研究中，針對學童的解釋類型、改變的觀點等結果，發現學童有三 個現象：（一）物體的功能當作解釋；（二）聯結當作解釋；（三）機械構造當 作解釋。 Bullock et al(1982)提到一些齒輪運轉方面的研究，認為齒輪的運轉是可 以直接視察，齒輪轉動的傳送現象是可以看見的。所以齒輪適合探究學童對 原因與結果之間的推理能力，而且建議學校應有好的設備，以讓學童了解簡 單機械齒輪的原理（引自李正森，2003）。

第三節 兒童推理能力的表徵探究方法

兒童推理能力的表徵探究方法採「預測、觀察、解釋」策略來進行個別深度 晤談，在晤談中進行錄影錄音，轉化成晤談逐字稿，研究者並撰寫研究日記，作 為後續的研究與分析資料。 一、深度晤談 本研究對學生進行個別晤談來蒐集研究的資料，因此屬於質性研究，主要的 蒐集資料方法有自然觀察（naturalsitic observation）、參與觀察（participant observation），與深度晤談（indepth interview）等，其質化研究的特徵有以下五 種：（一）以自然情境為資料的直接來源，研究者是主要的研究工具；（二）重 視文字描述；（三）關切過程甚於結果；（四）傾向歸納地分析資料；（五）意 義是基本關切（高敬文，1996）。 深度晤談的主要目的是透過訪談的過程中，了解受試者所擁有的概念與生活

世界的事件之間的關係，並確定此一個體在特定的事件中所擁有的知識本質。王 淑琴、郭重吉（1994）認為深度晤談是一種特定目的與專業的對談，具有直接收 集資料的能力，並融和了語文表達與實際操作資料收集的優點，是探究學生認知 結構一個非常有用的方法。深度晤談法可以了解兒童在解題過後，詳細的描述出 思考的歷程，而且深度晤談法比紙筆法更能了解學童對於自然現象解釋的理由， 進而了解學童的思考模式。 二、「預測、觀察、解釋」策略 White 和 Gunstone (1992)提出了「預測、觀察、解釋」策略運用於探究學 生的概念，其策略的主要步驟有三： (一)、預測(Predict)：學生運用其原有的知識去預測一個事件的結果，其預 測必須要有其支持的理由，才能提出。 (二)、觀察(Observate)：在事件完成之後，學生去描述這事件的真正結 果。 (三)、解釋(Explain)：學生要去解釋他的預測和真實結果之間的矛盾，通常 他們會遇到困難，教學者要鼓勵學生去考慮所有的可能因素；此時 的鼓勵是重要的，因為學生在這個步驟中會展現出他們對於事件的 理解。 「預測、觀察、解釋」策略最重要的關鍵，是著重在「預測-觀察-解釋」的 歷程中，要讓學生決定出最後的解釋；在許多活動的經驗中，學生經常用日常經 驗去支持他們的理由，或者應用物理的觀念去解釋現象，這說明了「預測、觀察、 解釋」策略比一般的策略更能夠探測學生用來解釋現象的信念。 而且 White 和 Gunstone (1992)認為「預測、觀察、解釋」策略對學童的推 理表徵的探究，是很好的一種方法，優點如下：

(一)、可以獲知學童如何運用本身的經驗和獲得的資訊來解釋事件。 (二)、學童可以聚焦於特殊事件，並且直接的表達。 (三)、可以知道學童應用知識的能力。 (四)、可以瞭解學童一致性的解釋。 (五)、可以幫助學童推理出答案。 本研究參考了九年一貫課程綱要（教育部，2005）與 Driver（1996）、Tytler （2002）、李正森（2003）等人的研究結果，以推理策略設計一系列國小齒輪操 作的推理題目，利用「預測、觀察、解釋」與深度晤談，來探究學生對於齒輪操 作的推理表徵。在晤談過程中，讓學生針對齒輪的轉向、傳動、機械利益等題目 進行預測、說明理由；接著由學生進行操作，並且觀察操作結果，利用操作前後 結果使學生能聚焦於齒輪的變化情形，最後由學生針對預測與觀察提出其自身之 解釋，根據學生的推理解釋反應作深入晤談，收集晤談的資料，並詳加分析以探 究學童的推理表徵。

第三章 研究方法

本章旨在介紹本研究所採用的研究方法、工具，並說明研究的相關歷程，共 分為七節，第一節敘述研究對象，第二節敘述研究題目的設計與修正，第三節說 明齒輪操作題目的設計與分析向度，第四節說明晤談方式，第五節介紹資料收集 與研究流程，第六節陳述資料編碼與分析方法，第七節闡明研究的信度和效度。

第一節 研究對象

為切合本研究的目的，並考慮對學校、老師、學生概況的瞭解程度，故選取 研究者任教的學校—彰化縣某國小六年級學生，作為樣本。學校位於都會區，班 級數 107 班，學生數四千多人，是大型學校，班級學業程度略有差異，因此根據 研究者的瞭解，選取班級以學業表現中等為宜，從六年級選取二班，每一班各選 十五位學生進行深入晤談，合計共三十位學生；學生選取由導師根據自然與生活 科技領域 93 年度上學期成績，分成學業成就高、中、低三等級學生中，並徵詢 該班級任老師的意見，選出表達能力較佳各五名學童，接受研究者晤談。

第二節 研究題目的設計與修正

一、確定研究主題 本研究始於研究者想了解六年級學生對日常生活中齒輪的推理表徵，而進一 步透過蒐集文獻及相關資料，擬定研究方法與決定研究實施流程，以具體確定研 究主題。

二、確定核心概念 齒輪的概念涵蓋許多，有轉向、轉數、傳動、機械利益…等等，因具有簡單、 容易了解、具空間、方向與數學邏輯的概念，適合做為推理的晤談題目，由研究 者透過蒐集文獻及相關資料設計齒輪操作的推理初探題目，並經科學教育專家與 國小資深自然教師審閱後，初步以轉向、傳動、機械利益為核心概念。 三、初探題目設計 初探題目設計共 12 題，轉向概念有 3 題、傳動概念有 2 題、轉數概念有 4 題、機械利益概念有 3 題，題目請參考附錄一。 (一)、初探晤談編碼 初探編碼第一碼為班級，第一個班級編碼為 A，第二個班級編碼為 B，第二 碼為晤談學生順序，第三碼「前預測」代號 1，「預測、操作、解釋」階段代號 為 2，第四碼為題目代號，舉例【A-3-1-5】代表第一個班級、第三位晤談學生、 「前預測」、第四題。 (二)、初探對象 以正式研究樣本同一所國小六年級學生，作為樣本。從六年級中另選取二 班，每一班各選五位學生進行深入晤談，學生選取由導師根據自然與生活科技領 域 93 年度上學期成績，分成學業成就高、中、低三等級學生中，隨機選出高、 中學業成績各二名學童；低學業成績一名，兩班合計共十位學生，接受研究者晤 談。 四、初探精鍊與修正情形 (一)、轉向題目的精鍊與修正 第一題與第二題，雖然在學校課程中六年級上學期仍未編排（六下課程才 有），學生因日常生活常見，而且轉向概念較簡單，所以學生回答答案正確，問

學生為什麼會如此？有什麼推理的根據與理由？學生常回答：就是這樣；或是看 他的形狀啊。學生推理的表徵常以「現象為焦點」，但是資深自然教師建議第一 題與第二題是基本概念，顯示推理的基本表徵，應予保留。建議刪除第三題，因 與第二題同質性較高，初探時與第二題並無顯著不同。 【A-3-1-2】 師：現在這裡有一長串齒輪請你預測一下他順時針旋轉，那最後一個會如何旋轉？ 生：逆時針。 師：為什麼？ 生：因為他們也都是跟著、跟著轉。 師：他們也都是跟著、跟著轉，你有數過嗎？ 生：沒有，應該是一長串，最後一個就是逆時針。 師：為什麼？ 生：就是這樣；或是看他的形狀啊！ (二)、傳動題目的精鍊與修正 在初探中，傳動題目涉及轉向、齒輪排列情形、力量傳動等較複雜的推理， 學生常有因為面對自己推理的錯誤，修正自我的推理方式，例如運用齒輪轉向， 第一個齒輪順時針、第二個齒輪逆時針、第三個齒輪順時針，卻忽略第一個齒輪 與第三個齒輪互相干擾牽制，因而無法轉動，學生觀察與推理的焦點，必須從單 純的轉向，擴大到齒輪傳動、齒輪排列等層面，並經由資深自然教師建議，增加 五個齒輪、六個齒輪的排列組合，經由後續的初探晤談，發現有些學生提出：「單 數齒輪組，不能旋轉；雙數齒輪組，可以旋轉。」等歸納推理的表徵出現。因此 設計增加五個齒輪、六個齒輪的排列組合。 【A-5-2-4】 師：這是三個齒輪組合的齒輪組，第一個順時針旋轉，那綠色的齒輪會？

生：逆時針。 師：黃色的齒輪呢？ 生：逆時針。 師：可不可以轉動？ 生：可以。 師：請你操作看看，和預測一樣嗎？ 生：不一樣。 師：為什麼？ 生：因為兩邊旋轉力道互相抵銷一個順，一個逆，一個逆，有兩個是逆，兩個就互相抵 銷。 (三)、轉數題目的精鍊與修正 轉數題目包含題目六到題目九，設計原理是探究學生能否運用數學比例、齒 數多寡來推理有關轉數的問題，經由基本概念題目第六題，學生能獲取轉數推理 的基本原理或資料，來推理第七題大小不一的齒輪組、第八題大小不一且變型排 列的齒輪組、第九題大小不一、垂直傳動、相疊的齒輪組，初探結果學生因題目 太難超過六年級的能力，大部分的學生仍以「現象為焦點」的推理表徵來回答， 因而有前後推理矛盾、甚至造成混淆的情形，而且齒輪的轉數涉及到方向、齒數 比例等，學生回答時，答案並不容易界定，晤談老師對學生的答案，總要再三詢 問才能確定答案的涵義，影響整體的信度和效度，加上晤談時間過長，因此資深 自然教師建議全數刪除。 【A-5-1-6】 師：這裡有個齒輪組合，當順時針方向轉動齒輪的把手時，第二個齒輪中的人相移動的 情形會怎麼樣呢？你為什麼這樣認為呢？可以說說你的理由嗎？ 生：六格 。 師：操作看看，與預測一樣嗎？爲什麼？ 生：差一點，多一格，因為齒數的問題，應該數間隔數。

(四)、機械利益題目的精鍊與修正 題目十到題目十二是屬於齒輪的機械利益題目，為了讓六年級學生進行推 理，以探究其推理表徵與模式，將題目予以簡化，僅以單數齒輪組左右兩邊懸掛 法碼，相等重量可達到平衡，齒輪的機械利益左右是相等為設計原理，初探結果， 學生呈現有「現象為焦點」、「天平的平衡」、「齒輪大小比例」、「輪軸的現象」等 推理的表徵出現。並經由題目十到題目十二，有些學生歸納推理出齒輪的機械利 益左右相等的原理。 題目經資深自然教師審閱後建議：依機械原理，懸掛物體的線應設計於齒輪 的邊緣，而非懸掛在咬合齒上，故研究者予以修正、重新製造。 【A-4-2-12】 師：這裡有 5 個齒輪組合，當最左邊紅色齒輪掛一個法碼時，最右邊橘色齒輪該掛幾個 法碼才不會轉動？你為什麼這樣認為呢？可以說說你的理由嗎？ 生：一顆。 師：爲什麼？ 生：前後的齒輪大小一樣大。 師：操作看看，與預測有相同嗎？ 生：有。 師：爲什麼？ 生：因為他們有平衡，跟他們的大小、齒數、直徑都有關。 五、題目設計與分析向度說明 本研究以「預測、觀察、解釋」模式策略設計簡單機械齒輪推理題目，簡單 機械齒輪推理題目係以九年一貫課程綱要中，中、高年級簡單機械齒輪教材內容 為主，其教材內容細目表如下：

表 3-1 九年一貫課程「自然與生活科技」領域有關齒輪概念之教材內容細目表 課題、主題、次主題 教材內容細目 一、力的作用現象 z 覺察風、水及手的推力，可使物體運動起 來。 二、壓力 z 利用壓力可以推動物體。 三、平衡與不平衡 z 覺察物體受好幾個力的作用，仍可能保持 靜止不動。 四、平衡 z 覺察力矩會改變物體的旋轉運動。 z 知道靜止的物體所受合力為零、合力矩為 零。 五、運動 z 利用距離、時間及方向，描述物體運動。 課題：自然界的作用 主題：改變與平衡 次主題：215 運動與力 六、力與運動量的改變 z 探討物體受力時，運動量改變的現象。 次主題：217 能的形式與 轉變 一、能有多種的形態 z 認識動能、位能、熱能、核能等不同「能」 的形態。 二、能的形態可轉換 z 知道對物體施力作功，即是能量的轉換。

一、簡單機械 z 知道日常生活中能利用簡單機械(如槓 桿、滑輪、鏈條、皮帶、齒輪、輪軸等) 來做事。 z 知道鏈條、皮帶、齒輪等裝置可以傳送動 力。 課題：生活與環境 主題：生活科技 次主題：412 機械運用 二、簡單機械原理 z 知道簡單機械(槓桿、滑輪、輪軸、齒輪、 斜面)的工作原理，並能設計實用的裝置或 玩具。 因此由九年一貫課程「自然與生活科技」領域有關齒輪方面概念之教材內容 細目表中，不難發現國小概念的形成是由低年級到高年級，屬於漸進的、有系統 的，而且是由觀察到抽象思考的概念發展程序。 六、知識命題陳述 而研究者由上述的教材內容以及齒輪概念，所擷取的知識命題陳述如下： (一)、嚙合的兩個齒輪中轉動一個齒輪，其它齒輪也會同時轉動。 (二)、嚙合的兩個齒輪，做交互作用時，轉動的方向會相反。 (三)、一個齒輪不能同時向兩個方向運動。 (四)、多個嚙合的齒輪撥動一個齒輪，單數組合不會轉動，雙數組合會轉 動，力矩會使物體轉動。 (五)、對物體施以作用力會產生反作用力。 (六)、使用機械的目的:省力或加快速度(省時)、或操作方便(改變力的方

向)。 (七)、機械利益：若施力在齒輪上時，在單數的齒輪數裝置上，施力會等於 抗力，轉動力量一樣，機械利益一樣。

第三節 齒輪操作題目設計

本節陳述研究者設計之齒輪操作題目與晤談大綱，經過初探十位學生後，並 與資深自然教師、指導教授、研究參與者進行討論，選定三個主題：齒輪轉向、 齒輪傳動、和齒輪機械利益，經過多次討論與修正後確定題目設計內容，題目請 參閱附錄二，以下敘述設計原理與想法。 一、轉向題目 題目一這個問題主要在探究學生對基本的齒輪轉動的推理，藉由學生對問題 的回答分析出學生對於問題是否有以現象為焦點（例如齒輪咬合、齒輪連結等）、 以相關的變項（例如控制現象的變因、因果關係）來解釋的推理表徵或個人的推 理模式應用（例如個人表達的特色、歸納、假設性的演繹推論）等方面的反應。 題目二主要探究學生對一連串齒輪轉動的推理，分析學生在問題的回答中， 是否能運用第一题所獲得的科學推理判準，加以延伸推理到一長串的齒輪中，並 經由第一、二題，晤談學生是否能歸納、演繹推理出相關的假設與規則，並類比 推理於其他相關的齒輪題目設計中。 二、傳動題目 題目三是由三個齒輪組合，主要在探究學生是否能類比推理前兩題齒輪轉動 的原理，推理齒輪互相咬合、連結，因而產生順時針、逆時針旋轉，當相鄰兩個 齒輪都必須以相同方向旋轉時，力量傳動互相牽制，導致無法轉動。

題目四是由四個齒輪組合，主要在探究學生是否能類比推理前三題齒輪轉動 的原理，推理齒輪互相咬合、連結，因而產生順時針、逆時針旋轉，當相鄰齒輪 都能以相反方向旋轉時，力量傳動符合齒輪原理時，齒輪可以順利轉動。並經由 第三、四題，晤談學生是否能歸納、演繹推理出相關的假設與規則，並類比推理 於其他相關的齒輪題目設計中。 題目五是由五個齒輪組合，主要在探究學生經過三個齒輪因相鄰兩個齒輪都 必須以相同方向旋轉，力量傳動互相牽制，導致無法轉動時，測試學生對推理判 準發展的歷程，是否會類比與歸納推理，進而獲得推理的表徵。 三、機械利益題目 題目六是由三個大小相等的齒輪組合，以齒輪機械利益的原理來設計，左右 邊齒輪在邊緣懸上掛勾，左右兩邊齒輪不論大小，其機械利益是相同的，必須掛 上相等的法碼重，左右兩邊才能平衡，齒輪就不會轉動，主要在探究學生是否能 發現齒輪機械利益與日常生活中的腳踏車、輪軸並不相同，齒輪沒有省力的原 理，齒輪透過互相咬合、連結，因而產生順時針、逆時針旋轉，當單數個齒輪時， 相同力量傳動會互相牽制，因而有不轉動的平衡現象。 題目七是由三個齒輪組合，最左與最右齒輪大小不等，以齒輪機械利益的原 理來設計，左右邊齒輪在邊緣懸上掛勾，雖然左右兩邊齒輪大小不一樣，其機械 利益是相同的，必須掛上相等的法碼重，左右兩邊才能平衡，齒輪就不會轉動， 這個題目主要在探究學生是否能類比推理前一題齒輪左右各掛相同法碼時會有 不轉動的原理，藉由第六題及第七題題目的差異性，提供學生具有邏輯或是差異 的歸納推理的資料，觀察學生是否能找出題目中的差異，並推理出科學原理。 題目八是由五個齒輪組合，最左與最右齒輪大小相等，中間三個齒輪大小不 同，因為左右兩邊齒輪不論大小，其機械利益是相同的，必須掛上相等的法碼重， 左右兩邊才能平衡，齒輪就不會轉動，而且，中間齒輪無論增加多少個，左右兩

邊掛上相同重量的法碼，就可以形成平衡狀態，再藉由第六題、第七題、第八題 題目的差異性，提供學生更多的歸納推理的資料，使學生經多次的齒輪操作獲致 的結果，進行更合乎邏輯的推理。

第四節 晤談方式

一、初探晤談設計與修正 晤談方式原採「前預測」「預測」、「操作」、「解釋」，希望學生經由「前 預測」時將所有題目先行預測並審閱題目，建立對簡單機械齒輪推理題目的基本 概念或資料，並透過「前預測」與「預測」之間，學生可能會有預測衝突或不一 致的情形發生，引導出學生推理的表徵或推理模式的修正，經過初探過程與結果 的探討，發現有以下的情形： (一)、晤談中「前預測」與「預測」之間的預測衝突或不一致的情形並不常見， 學生先預測完所有題目後，「前預測」與「預測」的答案大部分的學生是一 致的，研究者與研究參與者討論，認為題目性質簡單，相關概念題目集合在 一起，類似題組型式（例如題目一到題目三全都是轉向概念的題目），學生 可以立即修正推理的模式，所以「前預測」與「預測」之間的預測衝突或不 一致的情形並不常見。 (二)、學生對題目的回答著重在單一題目，較少以全體的觀點來歸納或演繹，進 而發現齒輪的原理。 (三)、晤談時間過長，每一位學生晤談時間超過 40 分鐘，過於冗長，學生有注 意力不集中的情形，同樣題目一再問為什麼？學生容易思緒混亂。 鑒於「前預測」與「預測」的晤談效果並不好，因此修正僅保留「預測」的晤談

方式即可。 二、深度晤談模式設計 正式資料收集時採深度晤談模式設計「預測、觀察、解釋」策略進行，學生 針對齒輪操作的推理題目進行觀察，先請學生預測可能的結果，加以解釋，敘述 推理的理由，接著請學生動手實際操作並觀察操作的結果，並加以解釋，敘述推 理的理由；學生運用所擁有的推理能力對觀察進行說明；學生在解釋時，會運用 觀察與本身推理能力進行資料的比較、組織與整理，進而使用歸納、演繹、類比 等技巧。 從學生回答中，研究者分析學生所持有的推理表徵與推理模式，以確定學生 在操作活動前後，學生針對預測與實際操作結果的相同或相異，產生一致或不一 致的推理表徵為何？

第五節 資料收集與研究流程

本節分別敘述資 料 蒐 集 的 策 略、種 類 及 資 料 來 源，並闡述整個研究的流 程。 一、資料收集 教育研究是一個「問題—資料—解答」的科學性過程，故研究者的主要任務 之一，就是要依據問題的需要，來蒐集足以解答研究問題的實徵資料（吳明清， 1991），而研究設計是研究者所採納期望能有效地、客觀地、正確地及經濟地獲 致問題的答案，是一項程序性的計畫。王文科(1986) 也提到研究者應採用科學 方法進行研究。因此，研究者應針對其研究計畫，考慮其相關因素及環境，依據 科學方法進行適當而經濟的計畫，方能獲致客觀且正確的結果。質的研究常使用 多項的資料蒐集策略。本研究主要使用研究日記、深度訪談、蒐集文獻等三種策

略蒐集資料(如圖 3-1)。 圖 3-1 資 料 蒐 集 策 略 種 類 及 資 料 來 源 資料的收集，從研究開始即進行研究日記撰寫，記錄了研究計畫的發展歷 程、學生深度晤談的感受、與資深自然教師和指導教授的討論與回饋、研究過程 發生的問題和研究歷程的筆記等；接著進行深度晤談，為完整收集晤談資料，採 全程錄影錄音；而文獻蒐集更是研究的重心，從研究主題確定後即著手蒐集相關 文獻做為論文研究的參考。 二、研究者晤談方法 本研究除了「觀察、操作、解釋」策略的深度晤談方法外，就研究過程足以 對資料的蒐集與分析有所影響的部分作說明。 (一)、研究者與被研究者之互動關係 研究者在該校服務已有五年，研究者與被研究者互相認識，因此，對學校 資料收集 研究日記 z 計畫 z 感受 z 歸納 z 檢討 z 問題 z 聯想 z 回溯筆記 深度晤談 z 研究對象晤 談錄影錄音 z 相關研究參 與者之討論 錄影錄音 文獻蒐集 z 中外相關研 究、文獻、書 籍、期刊、報 導、影片等資 料蒐集

與六年級學生的基本資料已有初步的了解。 (二)、研究者進行晤談之作法 在學校中設置一間安靜的晤談室，晤談前告知研究倫理，同時告知發言沒 有正確與否的考量，並盡量鼓勵學生說出自我的想法，晤談過程中根據晤談 大綱、學生的反應作深入晤談，避免暗示性的言語。 三、研究者蒐集與分析資料之參照觀點 主要根據外國學者 Driver,Leach,Millarc 和 Scott 等人 （1996）利用許多問題 來探究學生對科學知識的觀點，經由學生反映出的科學理論的本質與型態；理論 與證據之間的關係，獲得普遍學生認識論推理的表徵（representation）：(1).以現 象為基礎的推理。(2).以關係為基礎的推理。(3).以模式為基礎的推理。 本研究並參考 Drive,Guesne 和 Tiberghuen（1993）根據光、電與電路、熱與溫 度、力與運動、氣體狀態、物質為例、地球與宇宙等主題，歸納出推理的六項表 徵：(1).由知覺支配。(2).有限焦點。(3).聚焦於改變而非穩定狀態。(4).線性 因果推理。(5).未分化概念。(6).脈絡依賴。 另外也參考 Tytler,Peterson（2002）之學生推理的表徵：(1).探究的本質。(2). 過程的深度。(3).概念衝突等。 四、現場錄影、錄音 研究者於晤談室前方架設攝影機，進行活動現場的錄影錄音工作；進行錄影 之主要目的為彌補現場錄音記錄的不足，可收集晤談學生的肢體動作與表情，因 為學生在回答時常有不確定、重複、反覆等的回答，透過錄影輔助可以確認學生 的反應，進而增加資料的正確性，可作為研究者回溯現場事件的資料來源。

五、事後研究日記的撰寫 研究者晤談後可以就晤談的技巧的優缺點、晤談學生的表達方式與模式、學 生對簡單機械推理測驗的相關聯想、學校課程的關連性等，先以研究日記方式記 錄，並透過研究參與者的互相討論，使研究資料更具完整性。 六、研究流程 本研究的流程如圖 3-2，詳述如下： (一)、確定研究主題 本研究始於研究者想了解高年級學生對日常生活中齒輪的推理表徵與模 式，而進一步透過蒐集文獻及相關資料，擬定研究方法與決定研究實施流程，以 具體確定研究主題。 (二)、確定核心概念 齒輪的概念涵蓋許多，有轉向、轉數、傳動、機械利益…等等，因具有簡單、 容易了解、具空間、方向與數學邏輯的概念，適合做為推理的晤談題目，由研究 者參考資料後與資深自然老師討論後，設計 12 題題目，經由初探的結果，並經 研究參與者討論與專家的審閱後，確定選取轉向、傳動、機械利益為核心概念的 8 題題目，設計成「齒輪操作推理題目」。 (三)、文獻蒐集與準備階段 透過蒐集文獻及相關資料，以獲得研究所需用的方法，研讀相關的理論基礎 以建立推理的表徵分析參考表，作為晤談與分析資料的基礎，同時提供研究結果 的分析所需注意的事宜，以利後續研究的進行。 (四)、進行教學活動 本研究是以彰化市某學校六年級兩班學生，六年級自然課程中就有安排齒輪 的課程，教學者是該班的導師，第一個班級是郭老師，自然科教學經驗十六年，

第二個班級是吳老師，自然科教學經驗二十四年，皆是資深優良教師，教學方法 採講述與實驗並重，並透過實地操作，增加學生經驗，教學時數三節課。 (五)、初探晤談 本研究為使正式研究時學生能夠順利進行晤談，因此透過初探晤談以了解本 工具是否可以探究出本研究目的，並作為修正題目之參考，初探樣本採隨機抽樣 選定六年級兩班各五位學生，共十位學生進行初探晤談，從初探晤談中詢問學生 是否學習過相關課程，在晤談中，記錄學生對題目是否有不了解或呈現題意不清 的狀況，並經由初探晤談的十位學生中修正用詞遣字是否得當、題目的難易度是 否符合六年級的學生、晤談題目拆解或合併的必要性、晤談題數與時間是否得 當、最後經專家與研究參與者討論，並參考推理表徵分析參考表，分析初探的晤 談資料是否能有效引導出學生的齒輪操作的推理表徵。 (六)、晤談實施階段 對研究對象進行正式晤談，採「預測、觀察、解釋」深度晤談，晤談前，研 究者先與晤談學生建立關係，告知研究的目的與倫理，營造輕鬆的氣氛，並徵得 晤談學生的同意，以錄影、錄音方式，收集六年級學生對齒輪操作推理的表徵的 相關資料，以便於事後逐字稿的謄寫，並在每次晤談後，寫下晤談的省思，作為 資料分析與下一個學生晤談的參考。 (七)、資料分析階段 對晤談所得資料進行文本的謄錄，排除不相關的談話，例如多餘的反應、重 複的問題、無關主題的討論，再將收集的資料，由研究者與資深自然教師，兩人 進行資料分析與編碼的工作，將晤談資料中與推理相關的表徵，詳加編碼，並透 過表徵分析參考表檢核與討論，以確認屬於學生的齒輪操作推理的表徵。 (八)、資料整理與論文撰寫 將分析的資料歸納找出通則性的學生的齒輪操作的推理的表徵予以歸類，並

且針對特殊反應或具代表性的個案學生，詳加分析與討論，最後進行論文的撰寫 與呈現，希望能提供教育上對學生的齒輪操作的推理表徵有所助益。

圖 3-2 研究流程圖 確定主題（齒輪操作的推理表徵） 確定核心概念（轉向、轉 動、機械利益） 命題陳述 編製齒輪操作的推理題目 晤談（初探 10 人） 設計齒輪操作的推理題目 專家審查 建立信效度 正式晤談（30 人） 資料分析與編碼（專家 2 人 考驗相符程度） 論文撰寫 修 正 錄影錄音、隨筆紀 錄、交叉檢核、專 家意見、個案回饋 文 獻 蒐 集 分 析 探 討 資料整理 進行教學 活動

第六節 資料編碼與分析

質的資料分析，是一種選擇、歸類、比較、綜合以及解釋的系統過程，在質 的研究中，則常採用歸納分析(inductive analysis)的方式，根據所蒐集到之資料， 分析組型、論題與類別(王文科，1986)。 本研究資料的蒐集和質的資料分析是同時持續地進行，運用歸納分析的方 式，透過深度晤談、蒐集文件等策略蒐集到的資料，反覆閱讀，尋找資料中呈現 的主題，並透過編碼(coding)，作整體的分析及組合、歸類，以理解資料之間的 意義及關係。 一、資料的轉化 研究所蒐集的資料包括訪談錄音、錄影帶、研究日記和其他相關文件。這些 資料就是研究者探尋脈絡、編織意義，並建構國小六年級齒輪操作推理表徵所憑 藉的的文本。首先，研究者將訪談錄音以逐字稿的方式處理，並在每次的訪談逐 字稿中，編上代碼以及行碼。研究者以此訪談逐字稿作為資料分析的起點，再陸 續把其他的資料編織進去。錄影帶的轉化，研究者根據分析訪談逐字稿中出現的 主題，作選擇性的轉譯，並且發展出轉譯的符號。質性研究所收集的資料在數量 上是非常大的，其資料種類亦是非常龐雜。 在本研究過程中，研究資料的蒐集與分析同時進行，研究者將上一節中所述 的資料，透過不斷持續比較，歸納分析以呈現研究的發現。隨著國小學童齒輪操 作題目的進行，各個題目各有其目的，資料分析的方法會有所不同，以下就對資 料的編碼與分析方法進行說明。

二、資料編碼與初步分析 研究者將所有晤談轉錄資料、學生文件資料、研究者的研究日記皆按時間順 序加以編碼。研究者以研究的八個題目為主要架構來對本研究的資料進行分類， 隨著研究的進行將各類資料作暫時性的編碼類別，以利研究者與研究參與者進行 討論、修正，確定進一步資料收集與分析方向。 研究者所收集的資料包括主要是學生的晤談資料，為使資料便於分析，編碼 如下：研究歷程中共進行八個題目，晤談對象「學生」為第一層編碼，以 S 代表， 晤談對象「順序」為第二層編碼，晤談題目「題號」為第三層編碼，晤談資料編 碼形式為「晤談學生—順序—題號」，例如：學生第 13 位的晤談轉錄資料第 1 題的編碼為→「S13—1」。 三、歸納分析。 晤談結束之後，研究者將所收集的資料不斷地比較，分析各編碼類別間的屬 性，以便將特性相似的編碼類別統整形成為較高層次架構，或歸納出新的類別。 一直進行比較及分類工作，透過不斷的修正與確認過程中建立分析的結果，以回 應研究的目的。 分析向度參考，參閱許多中外文獻後，研究者以 Drive,Guesne 和 Tiberghuen （1993）、Driver,Leach,Millar 和 Scott（1996）、Tytler 和 Peterson（2002）三者 為主要參考。

四、資料詮釋

收集資料後經由原始資料進行初步分類、編碼後，研究者著手對資料進行分 析與詮釋，希望能夠詳細了解學生在齒輪操作部分的推理表徵。經過初步的詮釋 與分類後，進一步持續的比較與歸納分析，形成本研究的結論。在撰寫過程中，

研究者除了詳實引用所收集到的資料以提高研究的信效度，同時也與資深自然老 師、研究參與者以及指導教授共同討論，確認對資料的歸納與詮釋，並請研究參 與者也一起參閱資料後進行分類與編碼，比較不同資料的一致性與真實性，進行 三角交叉校正，呈現研究最真實的面貌。 上述的工具，在編制過程、核心概念、問題順序、呈現方式、研究方法與流 程、資料編碼與分析等，請益科學教育學者二人、資深自然教師三人，多次修訂 至定稿。

第七節 研究信度和效度

在資料檢證方面，本研究為提昇研究的信度和效度，採下述三種方法。 一、澄清研究者之背景與立場 (一)、研究者背景 研究者在進入科學教育研究所就讀之前，曾在花蓮縣任教一年，彰化縣任教 十一年；在花蓮縣、彰化縣擔任導師，曾教授二、三、四、五、六年級之自然課， 並指導過學生科展、創意遊戲作品比賽等活動，也獲得佳作等獎項。在個人的教 學過程中發現，學生喜歡教師以實際操作、實驗或以討論方式來探討課本的科學 概念，而且學生經常會利用上課時探討生活上的問題來與科學概念作連結或推 理；學生才會去接納教學中所引導的科學概念並建立個人的認知架構。由此可 知，要讓學生達到運用推理思考，並不只是在課程內容上講述，而是利用適當的 問題解決或實際操作的教學策略，來引導學生進行科學探究，學生方會喜愛科 學，進而了解科學，最後應用科學。

研究者經過文獻研讀之後，發現學生面對問題進行探究時，實際操作與解 釋，會表達出內在心智模式的思考策略，因此可利用一連串問題解決的題組獲得 學生學習上的回饋，在學生回饋中的推理思考的表徵與模式正是研究者深感興趣 之課題。故希望藉由簡單機械齒輪題目實施的過程，了解學生推理思考的表徵， 以作為將來如何落實在教學實務中或相關研究的參考。 (二)、研究者的立場 在質的研究中，「研究者」本身是最主要的「工具」。因此研究者的訓練及能 力與研究之進行有密切相關。所以研究者先前知識、生活經驗、學過的理論與信 念等，這些背景與訓練都直接或間接影響著這個研究的構念。當研究者進行研究 主體深度訪談時，研究者扮演的角色是「傾聽及觀察者」的角色。研究者以真誠 的態度對研究主體說明研究之動機與目的，清楚表明自己的立場。研究進行中， 對研究主體保持開放及不預設立場的態度，以期建立互信、開放、與坦誠的關係， 使收集的研究資料能更加客觀。 二、長期的進駐 研究者在本校已服務五年，身兼行政人員及老師，對班級概況有初步了解， 並與學生認識多年，由導師的協助，對學生的個別差異頗能掌握。由於研究者與 研究現場的人是長時間、密切的、及信賴的關係，因此，在研究的歷程中，研究 者特別注意以下的倫理： (一)、非徵得研究對象的同意，不與其他人談論有關研究現場所發生的事情。 (二)、在最後研究報告的呈現階段，需將研究對象與場所匿名處理。 (三)、對研究現場所發生的事不作任何評價與批判，因為，研究的目的在於蒐集 資料，而非改變他人。 (四)、研究者要保有社會性的覺知，對研究現場的人、事、結構、氣氛保持相關