結論

本研究的待答問題為「國小六年級學童對齒輪操作題目的推理表徵為何?」及

「國小六年級學童對齒輪操作題目推理判準的發展歷程為何?」，因此本節即以上 述待答問題，將研究發現作成結論。

一 、 國小六年級學童對齒輪操作題目的推理表徵

本研究發現國小六年級學童對齒輪操作題目呈現多種推理表徵，茲將重要者 呈現如下:

(一) 以外表現象為基礎的推理

學生以觀察物體的外表來作為推理的判準與題目判斷的依據。

1. 「視覺觀察」：學生以所觀察到的現象為焦點，來進行推理，學生運用視 覺感官獲得的齒輪實體的資訊來解釋，是以個人的視覺支配來推理。

2. 「自我的焦點」：學生以自我所獲得的資訊為焦點，來進行推理，說不出 齒輪的原理；或是在推理問題時，學生只表達出齒輪一部份原理，缺乏

整體的考量或忽視某些具有影響性的變因，甚至聚焦於改變而非穩定狀 態，忽視系統的平衡狀態。

(二) 以關係為基礎的推理

學生觀察到齒輪間有某些關係，會影響齒輪的轉向、傳動與機械利益，這些 關係是判斷、推理齒輪可能產生變化的變因，也是推理的判準。

1. 「多重概念的想法」：學生所使用的想法常具有混淆的多重涵義，一個想 法包含多種的概念，有時連學生自己都無法分辨，遇到類似的問題，提 出推理的證據有很多，學生認為每一種因素都對，提出多種的推理解釋。

2. 以「連結關係」來推理：學生對齒輪的推理，使用齒與齒連結，作為推 理問題的判準。

3. 以「排列關係」來推理：齒輪的原理以排列為主要，因此學生對於齒輪 問題以排列與外形來回答。

4. 以「數量比例」來推理：當學生應用數學上的運算來作為推理的判準，

學生會取決於某些變因加以數量化。

5. 「因果推理」：學生的推理能力大部分建立於因果關係，學生對齒輪操 作題目能就自己回答的答案，提出個人探究的方法與證據，學生的推理 是有根據的，由「原因」而產生「結果」。

6. 「歸納原理」：學生遇到齒輪操作題目，會發現有規律性，進而歸納出 原理。

(三) 以模式為基礎的推理

學生面對齒輪題目時，無論是探究的過程或是答題時的推理判準，皆有一致 性的特點，而且前後描述具連貫性，是以個人或科學的模式進行假設與驗證的過

程。

1. 「日常生活的現象法則」：學生從日常生活的經驗中對齒輪的原理已有 基本概念，遇到問題常會套用日常生活的現象法則來推理。

2. 「擬人化」的推理：學生會以擬人法的方式來作為推理的判準，將齒輪 視為一種生物，以曾看過的生物動作或套用人類的器官，直接選取類似 動作作為推理問題的判準。

3. 「套用原理」：學生以某一種科學原理或是個人的探究方法，來對大部 分題目進行推理，屬於個人慣用的模式，可能符合齒輪科學的原理，也 可能是個人慣有的反應，或過去的經驗的統整。

二 、 國小六年級學童對齒輪操作題目推理判準的發展歷程 (一) 轉向

堅持個人推理判準中有持正確推理判準者，認為齒輪相扣，互相成相反轉向運 作；而持錯誤推理判準者，則把齒輪與日常生活的車輪視為相同，採取相同的功能 解釋，因此認為是齒輪都一起向前轉。

改變原本的推理判準，是由不知道原因改變成使用正確判準，由不知道原因，

接著因觀察與操作後，學生可以提出正確的科學判準。

(二) 傳動

堅持個人推理判準，持正確推理判準者，認為力量的傳動必須考慮整體的運 轉順序，學童會一個一個在心中推理傳動力量的順逆順序，有些學生因題組的觀 察與操作，提出歸納性的推理判準：「奇數個齒輪組合不能轉，偶數個齒輪組合 可以轉動」。持錯誤推理判準者，則忽略齒輪傳動需考慮轉動的順序，最後一個 齒輪接第一個齒輪處卻沒有加以思考與推理，顯示缺乏整體性的推理能力。

改變原本的推理判準有從不知道原因到掌握正確判準，不知道原因，接著因 觀察與操作後，學生可以提出正確的科學判準；也有錯誤判準→正確判準，有十 位學生因為操作後提出了符合科學原理的推理判準；正確判準→錯誤判準，有兩 位學生，面對類似的延伸性題目，卻提出完全不同的推理判準。

(三) 機械利益

堅持個人推理判準，持正確推理判準者，提出力量的傳動是相同的，因此機 械利益是兩邊一樣或相同，學生提出—像天平或槓桿或輪軸一樣、左右平衡、施 力臂與抗力臂數學運算等等，符合科學原理的推理判準；持錯誤推理判準者，認 為齒輪多，力量會增大。

改變原本的推理判準，有不知道→正確判準，回答是用猜的，正確的推理判 準的提出，仍需經過多次操作驗證與比較後，才提出。錯誤判準→正確判準，齒 輪組的機械利益，會因齒輪數目增加而增加，最後學生提出—比較前兩題後，認 為此齒輪組應該是兩邊平衡、左右對稱、機械利益相等的推理判準，此推理判準 符合科學原理。