首先我們先討論障壁梯板寬度影響的情形，在分散式混合中，要 擊碎固體凝粒除了需要有大於最小屈服應力作用於其上外，還需要在 一高應力下維持被作用的最小時間tmin。當高應力持續的時間低於此 最短的時間，即使在很高的應力下也不發生分散。這意指障壁螺牙的 寬度需要足夠寬，以便使得膠料在間隙中的滯留時間超過此最小作用 時間tmin(sec)，因此間隙的寬度必須為：
avg cl
v
w ＝
) 60 2 ( sinφ × πDN
wcl
＞tmin (67)
其中，vavg為膠料在障壁螺牙間隙中的平均速度，N為螺桿每一分 鐘的轉速。以碳黑為例，其最小作用時間為0.2秒左右。本文中改變 障壁梯板的寬度，分別使其為5mm、10mm、15mm及20mm。在障壁 梯板部份，我們將之分為5個部份，而第i部份之滯留時間為 :
avgi i
i v
t = dx
由圖13是Maddock作用於高應力區的時間及圖14是Helical Leroy作用
於高應力區的時間，兩個圖形看來大致的趨勢的是ㄧ樣均是障壁梯板 的寬度越大，則作用於高應力區的時間越長。在壓力降的部分，可由 圖10是Maddock的壓力變化圖可看出它的壓力變化是隨寬度變大則 壓力降則變越大。圖12是Helical Leroy中可發現因為Helical Leroy有帶 下溝道的速度而產生往下溝道的拖曳力所以它的壓力降比沒有帶下 溝的速度的Maddock要低，而由圖10及12可看出障壁梯板越寬，則造 成的壓力降便越大，所以若一味提昇於高應力區的作用時間而不斷的 增加障壁梯板的寬度，則亦會導致更大的壓力降，因此障壁梯板的寬 度選定應尋求一適當值而不能ㄧ昧的一值增加障壁梯板的寬度。由圖 13及圖14可發現，障壁梯板寬度5mm時，通過高應力區域的時間小於 碳黑的最小作用時間，雖然其最不易造成壓力降，但達不到分散的目 的，而10mm的剛好大於碳黑的最小作用時間而15mm與20mm雖然都 大於碳黑的最小作用時間但造成的的壓降太大不利於流體的輸送而 且物質作用於高應力區過久容易產生膠料裂解，因此選擇障壁梯板寬 度10mm為改變障壁梯板寬度較佳的選擇。
對於在障壁區是所謂的高應力區由圖9 及圖 11 觀察到當障壁寬度變 大則高分子材料所受的應力則越大這可能是因為在寬度越大則障壁 區滯留的時間愈長能讓高分子充分混合而產生較大的剪切率而使它 的應力也隨之變大。
4.2改變障壁梯板與套筒間隙所造成的影響：
障壁梯板與套筒之間隙必須適當的控制，太大的間隙無法達到預期的 混鍊效果，太小的間隙則可能造成壓降過大，同時造成高分子熔融膠 料之押出溫度太高，降低熔融強度使膠料容易裂解。由於必須要突破 屈服應力，所以理想的障壁梯板與套筒間隙可以下式定義：
τcl= /60) ( δ
πDN
m n > τmin (68)
則移項開n次根號得
δ<（
60
πDN ） m n
1
min ⎟⎟
⎠
⎜⎜ ⎞
⎝
⎛
τ (69) 其中τcl為障壁區產生的應力，D為螺桿直徑，N為螺桿每一分鐘的轉 速，n為power law index。
由圖15是Maddock改變障壁梯板與套筒間隙所得的圖由圖中可看出 間隙若變小則所產生的應力快速上升及圖17是Helical Leroy改變障壁 梯板與套筒間隙所得的應力對障壁梯板位置圖可發現一樣是隨著障 壁梯板與套筒間隙的縮小但Helical Leroy的應力比Maddock小可能的 原因可能是因為它的速度主要是往下溝道而Maddock的速度幾乎都 是往橫溝道的方向所以Maddock所產生出來的剪切率比Helical Leroy 大所以得出的應力也比Helical Leroy大，而Maddock與Helical Leroy應 力迅速上升，可以用order of magnitude來解釋 :
由於，
γ η τ =− &
而
2 2
⎟⎟⎠
⎜⎜ ⎞
⎝
⎛
∂ + ∂
⎟⎟⎠
⎜⎜ ⎞
⎝
⎛
∂
= ∂
y v y
vx z
γ& (70)
因此τ 與障壁梯板與套筒間隙成反比的關係當壁梯板與套筒間隙變 大則τ 變小反之亦然。
本文中變化障壁梯板與套筒間隙分別為0.4mm、0.5mm、0.6mm及 0.7mm。由圖16是Maddock的壓力變化圖可以明顯的看出障壁梯板與 套筒間隙越小則改變的壓力也越大而圖18是Helical Leroy的壓力變化 圖同樣可以看出發現障壁梯板與套筒間隙越小，則對混合元件造成的 軸向壓力降便越大，由圖中可看出由0.7mm改變到0.6mm改變不是很 大但是當間隙由0.5mm下降至0.4mm時變化就很大，大的壓降造成輸 送流體更加不易，因此需避免高壓降的形成。綜合上述所述Helical Leroy因為是斜向式的混合元件所以他有下溝道的速度能夠產生拖曳 力使流體易於通過梯板與套筒間隙所以明顯可以看出它的壓力降遠 小於Maddock，我們可了解由壓降的角度觀之，間隙為0.4mm時，無 論對Maddock或Helical Leroy混合元件而言，造成的壓降都太大了，
又由於不論是間隙為0.4mm、0.5mm、0.6mm或0.7mm，其所產生的 應力都大於分散碳黑所需的最小屈服應力，因此應該選最不易造成壓 降的，故較好的選擇是讓間隙為0.7mm。
4.3改變角度造成的影響 :
Gregory和Street所提出的Helical Leroy混合元件發明專利的螺旋角 度是30度，對Helical Leroy混合元件而言螺旋角也是一個影響到壓力 降呃重要因素，他會直接影響到高分子材料流動。因此本文中試著改 變螺旋角度觀察角度對混合元件中的流動造成何種影響，所採用的角 度除了專利中的30度角外，還有40、50、60度角。由本文第二章的分 析文獻可得知，對等溫牛頓形流體而言，螺旋角約50度是最佳設計。
由圖19中我們發現，改變螺旋角對障壁區應力的影響並不大，可能是 因為它們通過障壁梯板與套筒間隙的時候它們流動所帶的速度分量 所產生的剪切率差不多造成它們通過障壁梯板與套筒間隙的剪切應 力差異不大，但圖20可發現螺旋角變化對總壓降的影響，壓降並不是 隨著角度變化而呈現單一上升或單一下降的趨勢，在螺旋角等於30 度及60度時，混合元件會產生壓降。而當螺旋角等於40度及50度時，
混合元件的壓力變化呈現壓升的情況，所以螺旋角約40度左右是對等 溫冪次流體較好的選擇。
4.4 改變溝道數的影響 :
綜合以上所述，我們可知對於流道式混合元件而言，在溝深的部 分為了壓降及應力的考量，溝深需為適當溝深。若溝深太深，則應力 不夠大便無法將碳黑分散，若溝深太淺，則會產生過大的壓降，不利
於流體的輸送。溝寬亦需則適當的溝寬，溝寬太窄則碳黑在高應力區 作用的時間不夠久，亦無法將其分散，但若溝寬太寬則導致壓降過 大。而在螺旋角部分，選擇40度是最佳的設計，因為其最不易造成壓 降。
由於不論是Maddock或是Helical Leroy混合元件，其幾何形狀均是 數對流道所構成，因此流道的數目亦是一個供我們可以設計的參數，
就高分子加工整體的觀點看來，在混合元件大小維持相等大小的情況 下時，可知改變流道數將會牽涉到整個混合元件之尺寸設計，包括障 壁梯板的寬度、阻隔梯板的寬度以及進出料溝道本身的寬度都會受影 響。在本文中我們使用兩種不同溝道數的Helical Leroy混合元件來分 析改變溝道數對障壁區應力、暴露於高應力作用下的時間以及壓力方 面的影響。進出料流道為3對之Helical Leroy混合元件之尺寸圖見表 8，藉由前面幾節中對溝深及對螺旋角之分析我們有足夠的資料去設 計最適合的溝深及螺旋角，我們可設計出最佳化之混合元件，由於 Maddock沒有向下溝道方向推送流體的速度分量，因此比起Helical Leroy混合元件具較大之壓降，不利於流體的輸送。所以我們將設計 重點放在Helical Leroy混合元件上，而在新的Helical Leroy混合元件 中，我們將讓溝深等於0.7mm，而讓Helical Leroy混合元件之螺旋角 等於40度。
3對與4對進出料流道的Helical Leroy混合元件於障壁梯板與套筒 間隙等於0.7mm，螺旋角等於40度相比較時，其所用的混合元件於表 9中，而其於障壁區之應力、通過高應力區之時間以及壓力梯度的比 較表於表10中。從之中我們可發現，在高應力區作用的時間，4對流 道的時間遠小於3對流道的，這是因為由於混合元件大小不變，亦即 整體截面積之週長不變，所以4對流道的混合元件其在障壁區的寬度 原本就會小於3對的，對碳黑而言，本文中這4對流道之設計並無法達 到將碳黑分散的效果，因為在此混合元件中，高分子熔體經過高應力 區的時間小於碳黑的最小作用時間，所以對於本文所討論4對流道之 設計並不是一個十分適當的設計。再來又觀察到障壁區應力變化很 小，這應是由於應力與應變率成正比可以用下面方程式清楚看出當障 壁梯板與套筒間隙之間的縫隙將會影響到剪切率的大小進而也影響 到剪切應力的大小 :
2 2
⎟⎟⎠
⎜⎜ ⎞
⎝
⎛
∂ + ∂
⎟⎟⎠
⎜⎜ ⎞
⎝
⎛
∂
= ∂
y v y
vx z
γ& （71）
由上述方程式（72）中我們可了解應變率會絕大部分取決於y方向上 的變化，亦即是障壁梯板與套筒間隙之間的縫隙，但目前我們將兩對 不同之混合元件的障壁梯板與套筒間隙之間的縫隙均等於0.7mm，而 些許的差距應是來自改變溝道數所帶來的影響所以改變溝道數並沒
有影響到障壁梯板與套筒間隙之間的高應力區的應力。再觀察壓力梯 度的部分，兩者間的差異並不十分的大，因此為顧及最小作用時間，
對碳黑而言，最好還是採用3對進出料流道，而螺旋角為40度之Helical Leroy混合元件。
4.5 流動參數(flow number)的計算
流動參數(flow number)是在分散式混合元件中用來定義延伸流 (elongational flow)作為判斷分散式混合效能好壞的一個參數，
而流動參數被定義為 :
λ γ
γ ω
•
=
•+
( 72 )其中γ• 為剪切變形的量 而
ω
為旋轉張量的強度而λ值的判定當λ=0 時為純的旋轉流(pure rotation) ，λ=0.5 時為簡
而λ值的判定當λ=0 時為純的旋轉流(pure rotation) ，λ=0.5 時為簡