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教學成效分析

在文檔中 中 華 大 學 (頁 68-84)

第四章 教案施作與成效分析

4.4 教學成效分析

) 1 , 0 (

~ ) 1 ) (

1 (

) (

)

(

N

n p p

n p p

p p p

Z p

y y y

x x x

y x y

x

 

 

(4-1)

另外,在

H

0

p

x

p

y

H

0

p

x

p

y

H

0

p

x

p

y之條件下,當

H 為真時,

0

p

x

p

y

P

取代上述之

p 及

x

p

y,則

) 1 , 0 (

~ 1 ) )( 1

1 (

N n

p n p

p Z p

y x

y x

 

(4-2)

而計算

Z

值時,由於

p

值未知,因此以樣本比例值

p

x

p

y

之平均數 P

取代,

y

x

n

n y P x

 

,其中 x 、

y

分別表隨機變數 X 、

Y

n 及

x

n

y次試驗中事件成功知

次數。由此可知,在

H

0

p

x

p

y

H

0

p

x

p

y

H

0

p

x

p

y之條件下,其檢定 值為

1 ) )( 1

1 (

00

y x

y x

n p n

p

p Z p

 

(4-3)

然而若假設為在

H

0

p

x

p

y

k

H

0

p

x

p

y

k

H

0

p

x

p

y

k

k  0

時,則無法以式(4-2)為檢定之統計量,而需以式(4-1)為檢定之統計量,因此 其檢定值為

y y y

x x x

y x k

n p p

n p p

k p Z p

) 1 ) (

1

0  (   

 

 

(4-4)

由此可知,兩母體比例值假設檢定之決策法則如下:

兩母體比例值之假設檢定(大樣本)

n 及

x

n

y次試驗中事件成功之次數,以

y y y

x x x

y x k

n p p

n p p

k p Z p

) 1 ) (

1 (

0    

 

 

1) )(1 1 (

00

y x

y x

n p n

p

p Z p

 

為檢定值(視虛無假設

H 而定)、其中

0

x

x

n

p

x

y

y

n

p

y

y

x

n

n y P x

 

 ,則其決

策法則如下:

(1)左尾檢定:

H

0

p

x

p

y

k

H

1

p

x

p

y

k

時,

k  0

時,拒絕域為

Z

00

Z

a

P

P(

ZZ

00)。 當

k  0

時,拒絕域為

Z

0k

Z

a

P

P(

ZZ

0k)。

(2)右尾檢定:

H

0

p

x

p

y

k

H

1

p

x

p

y

k

時,

k  0

時,拒絕域為

Z

00

Z

a

P

P(

ZZ

00)。 當

k  0

時,拒絕域為

Z

0k

Z

a

P

P(

ZZ

0k)

(3)雙尾檢定:

H

0

p

x

p

y

k

H

1

p

x

p

y

k

時,

k  0

時,拒絕域為

Z

00

Z

a/2

, P 值

2P(

ZZ

00)。

k  0

時,拒絕域為

Z

0k

Z

a/2

, P 值

2P(

ZZ

0k) 本研究所設定之假說如下:

0

p

x

p

y

 0

H:

&

H:

1

p

x

p

y

 0

H:

0

p

x

p

y

 0

&

H:

1

p

x

p

y

 0

p 為後測

x 的答對機率,

p

y為前測的答對機率),α為 0.05,檢定結果如表 4.3、4.9。

3.每題答錯率─K 平均數集群分析

由於大多數學生皆能於後測時答對題目,因此利用後測之各題的答錯率進行分 群,分析在教學後一週實施後測而答錯率相對較高的題目,試著了解學生學習狀況 或教案設計問題。

4.4.1 中年級教學成效分析

中年級的前測施測日期為民國 104 年 3 月 9 日,教案實施日期為民國 104 年 3 月 11 日與 3 月 13 日,後測實施日期為民國 104 年 3 月 20 日,根據前面所述之分 析方法,以下針對中年級的學習成效進行說明:

1.描述性統計分析與 t 檢定:成對母體平均數差異檢定

由表 4-1、圖 4-16、表 4-2 可知,中年級的前測平均分數為 38.375,後測平均 分數為 82.625,每位學生的後測成績皆高於前測成績,然而後測的標準差、變異數 也高於前測,意味著學生在教學後的認知差異性提升,使得答對的分數較為分散,

檢視後測分數較低的學生發現:這些學生在平時的學習成就較低,學習保留效果較 為 短暫 ,需高 度的 重 複性練 習才能 記憶 相 關內容 。而 t 值 16.88372>臨 界值 1.695519,單尾檢定 P 值為 1.75E-17<0.05,表示拒絕

H ,接受

0

H ,顯示前後測差

1 異達顯著水準,教學具有成效。

表 4-1 中年級敘述性統計分析表 變異來源 平均數 標準差 人數

前測 38.375 10.746 32 後測 82.625 14.953 32

表 4-2 中年級評量結果之 t 檢定:成對母體平均數差異檢定表

後測 前測

平均數 82.625 38.375 變異數 223.5968 115.4677

觀察值個數 32 32

皮耳森相關係數 0.371103

假設的均數差 0

自由度 31

t 統計 16.88372 P(T<=t) 單尾 1.75E-17 臨界值:單尾 1.695519 P(T<=t) 雙尾 3.49E-17 臨界值:雙尾 2.039513

2.兩母體比例值之假設檢定

利用兩母體比例值之假設檢定檢驗中年級學生在各題前、後測答對情形之顯著 性,由表 4-3 可知,檢定結果中,雖然只有第 4 題為不顯著,其餘皆顯著,但後測 答對率高於前測答對率,且後測答對率超過 0.5,表示教學依舊是有效的。又由於 後測的實施時間為教學後一週,由此可知中年級學生在教學後一週進行測驗,仍具 有保留效果,顯示合作學習教學法對中年級學生是有教學成效的。

表 4-3 中年級前後測(答對率)之兩母題比例值之假設檢定

題號 後測 前測 Z 值 顯著性

1 0.78 0.16 2.56 顯著

2 0.72 0.19 2.33 顯著

3 0.91 0.34 3.28 顯著

4 0.72 0.59 0.85 不顯著

5 0.94 0.44 3.33 顯著

6 0.91 0.25 3.33 顯著

7 0.72 0.09 2.07 顯著

表 4-3 中年級前後測(答對率)之兩母題比例值之假設檢定(續)

題號 後測 前測 Z 值 顯著性

8 0.78 0.38 2.34 顯著

9 0.91 0.34 3.28 顯著

10 0.88 0.63 1.97 顯著 11 1.00 0.81 2.44 顯著 12 0.88 0.41 2.91 顯著 13 0.72 0.22 2.32 顯著 14 0.72 0.38 1.94 顯著 15 1.00 0.75 2.80 顯著 16 0.97 0.47 3.54 顯著 17 0.72 0.22 2.32 顯著 18 0.69 0.16 2.17 顯著 19 0.88 0.34 3.06 顯著 20 0.75 0.31 2.33 顯著 21 0.88 0.47 2.70 顯著 22 0.75 0.31 2.33 顯著 23 0.94 0.59 2.77 顯著 24 0.69 0.31 1.97 顯著 25 0.84 0.44 2.57 顯著

3.答錯率─K 平均數集群分析

利用 K 平均數集群分析,中年級後測結果之各題的答錯率如表 4-7,分群結果 如表 4-5,高答錯率有 12 題,中答錯率有 8 題,低答錯率有 5 題,因此針對高答

表 4-4 中年級後測各題答錯率

題號 後測答錯率 題號 後測答錯率

1 0.22 14 0.28

2 0.28 15 0.00

3 0.09 16 0.03

4 0.28 17 0.28

5 0.06 18 0.31

6 0.09 19 0.13

7 0.28 20 0.25

8 0.22 21 0.13

9 0.09 22 0.25

10 0.13 23 0.06

11 0.00 24 0.31

12 0.13 25 0.16

13 0.28

表 4-5 中年級後測各題答錯率之分群表

答錯率 題號 集群中心點

高 1、2、4、7、8、13、14、17、18、20、22、24 0.27 中 3、6、9、10、12、19、21、25 0.12

低 5、11、15、16、23、 0.03

表 4-6 中年級後測之高答錯率題目分析明細表

題號 試題分析

1

題目

根據道路交通安全規則,所謂大客車是指

1 座位在十座以上或總重量逾三千五百公斤之客車。

2 座位在二十座以上或總重量逾三千五百公斤之客車。

3 座位在十座以上或總重量逾五千公斤之客車。

4 座位在十座以上或總重量逾三千五百公斤之幼童專用車。

分析

答錯者多選擇:○2

原因:學生憑印象認定一般大客車可以搭乘的人數都超過 20 人。

2

題目

小新知道大客車的長度很長,但是根據規定大客車全長不得超過

1 11.3 公尺 ○2 12.2 公尺 ○3 18.5 公尺 ○4 20.6 公尺。

分析

答錯者多選擇:○1

原因:課堂教學時,曾經引導學生觀察教室的長寬高,因此多數 學生能記得大客車的長度約為 1.5 間教室長,只是○12 兩個數據太 接近以至於判斷錯誤。

4

題目

乘車經過某些路段時,發現下圖這個標誌,它表示:

1 大客車先行 ○2 禁行大客車 ○3 大客車專行。

分析

答錯者多選擇:○1

原因:學生大多表示未仔細看清楚選項。

7

題目

發生緊急事件時,一定要尋找逃生出口,請問大客車至少有幾個 逃生出口?○1 3 個 ○2 4 個 ○3 5 個 ○4 6 個。

答錯者多選擇:○2

表 4-6 中年級後測之高答錯率題目分析明細表(續)

題號 試題分析

8

題目

當有需要擊破車窗逃生時,必須使用車窗擊破器,請問新型式大 客車的車窗擊破裝置至少要有

1 兩具 ○2 三具 ○3 四具 ○4 五具。

分析

答錯者多選擇:○4

原因:答錯學生認為車窗擊破器是一項很重要的工具,因此車上 裝愈多愈好。

13

題目

汽車行經無號誌管制之交岔路口,比較安全的做法是

1 直接向前行駛 ○2 先看哪邊都無所謂

3 先看右,後看左 ○4 先看左,後看右。

分析

答錯者多選擇:○3

原因:忽略台灣屬於左駕、靠右行駛的交通方式。

14

題目

行人行經無號誌管制之交岔路口,比較安全的做法是

1 直接向前走 ○2 先看哪邊都無所謂

3 先看右,後看左 ○4 先看左,後看右。

分析

答錯者多選擇:○3

原因:認為行人是靠右行走,因而認定要先看右邊。

17

題目

當大客車故障時,會在車子後方 50 至 100 公尺左右放置一個等邊 正三角形的交通標誌立牌,它是一種

1 一般施工標誌 ○2 一般禁制標誌

3 一般警告標誌 ○4 禁制標誌之「讓路」標誌。

分析

答錯者多選擇:○4

原因:答錯學生認為看到此標誌時,意味著不要靠近故障車輛,

甚至是提醒要「讓路」給救援車輛。

表 4-6 中年級後測之高答錯率題目分析明細表(續)

題號 試題分析

18

題目

行駛高速或快速公路時,下列何種車輛不得佔用內側車道,以避 免其他車輛為超車而任意變換車道?

1 小型車 ○2 僅大型車 ○3 僅慢速車 ○4 大型車及慢速車。

分析

答錯者多選擇:○2

原因:由於本次課程著墨於大客車,因此學生直覺選擇了○2

20

題目

一般人在靜止時,雙眼視野約為幾度?

1 30~80 ○2 80~120 ○3 120~180 ○4 180~210度。

分析

答錯者多選擇:○3

原因:在課堂實際體驗時,多數學生皆能體驗靜止時的雙眼視野 範圍,唯少部分人因為無法體會而選擇○3

22

題目

在行車速度愈快的狀況下,駕駛人視野有什麼改變嗎?

1 平時一樣 ○2 愈來愈窄 ○3 愈來愈寬 ○4 不一定。

分析

答錯者多選擇:○1

原因:題目若修改為「在行車速度愈快的狀況下,駕駛人能看清 楚的視野範圍有什麼樣的變化?」,學生較能正確理解題意。

24

題目

關於「內輪差」的敘述,哪一項錯誤?

1 發生在車輛轉彎時。

2 內側的前、後輪軌跡並不會在同一條線上。

3 後輪會向外偏移,而偏移的距離叫做「內輪差」。

4 車輛越大、越長,內輪差也越大。

分析

答錯者多選擇:○2

原因:對中年級學生而言,選項敘述一個字的差別不容易挑出錯

過程中,雖然部分學生在閱讀理解的能力有待訓練,但仍發現中年級學生在本 次研究中有一些特點:

1.中年級學生的學習大多屬於「印象」記憶,因此若能增加更多的「體驗」課 程,學生的學習成效會更有效果。

2.需特別加強中年級學生安全過馬路時的行為。

3.對於內輪差的講解需輔以動手操作課程,可以使學生更清楚明瞭。

4.4.2 高年級教學成效分析

高年級的前測施測日期為民國 104 年 3 月 9 日,教案實施日期為民國 104 年 3 月 13 日與 3 月 16 日,後測實施日期為民國 104 年 3 月 23 日,根據前面所述之分 析方法,以下針對高年級的學習成效進行說明:

1.描述性統計分析與 t 檢定:成對母體平均數差異檢定

由表 4-7、圖 4-17、表 4-8 可知,高年級的前測平均分數為 50.588,後測平均 分數為 91.294,每位學生的後測成績皆高於前測成績,其中後測成績的標準差、變 異數小於前測,雖然差異不大,但意味著學生在教學後的認知差異性降低,使得答 對的分數教學後有集中現象。再者 t 值 20.86344>臨界值 1.69236,單尾檢定 P 值為 7E-21<0.05,表示拒絕

H ,接受

0

H ,顯示前後測差異達顯著水準,教學具有成效

1

表 4-7 高年級敘述性統計分析表 變異來源 平均數 標準差 人數

前測 50.588 10.646 34 後測 91.294 10.490 34

表 4-8 高年級評量結果之 t 檢定:成對母體平均數差異檢定表

後測 前測

平均數 91.29412 50.58824 變異數 110.0321 113.3405

觀察值個數 34 34

皮耳森相關係數 0.420628

假設的均數差 0

自由度 33

t 統計 20.86344 P(T<=t) 單尾 7E-21 臨界值:單尾 1.69236 P(T<=t) 雙尾 1.4E-20 臨界值:雙尾 2.034515

2.兩母體比例值之假設檢定

利用兩母體比例值之假設檢定檢驗高年級學生在各題前、後測答對情形之顯著 性,由表 4-9 可知,檢定結果中,雖然第 10 題和第 11 題為不顯著,其餘皆顯著,

但這兩題的後測答對率高於前測答對率,且後測答對率超過 0.5,表示教學依舊是 有效的。又由於後測的實施時間為教學後一週,由此可知高年級學生在教學後一週 進行測驗,仍具有保留效果,顯示合作學習教學法對高年級學生是有教學成效的。

表 4-9 高年級前後測(答對率)之兩母題比例值之假設檢定

題號 後測 前測 Z 值 顯著性

1 0.91 0.29 3.47 顯著

2 1.00 0.21 3.91 顯著

3 0.85 0.41 2.81 顯著

4 0.94 0.65 2.63 顯著

5 0.91 0.68 2.11 顯著

6 0.97 0.35 3.87 顯著

7 0.94 0.26 3.66 顯著

表 4-9 高年級前後測(答對率)之兩母題比例值之假設檢定(續)

題號 後測 前測 Z 值 顯著性

8 0.88 0.35 3.19 顯著

9 0.79 0.29 2.71 顯著

10 0.94 0.82 1.41 不顯著 11 0.94 0.91 0.45 不顯著 12 0.91 0.74 1.72 顯著 13 0.79 0.56 1.68 顯著 14 0.94 0.47 3.37 顯著 15 1.00 0.68 3.25 顯著 16 1.00 0.47 3.96 顯著 17 0.88 0.41 3.04 顯著 18 0.94 0.56 3.05 顯著 19 1.00 0.79 2.63 顯著 20 0.88 0.15 3.05 顯著 21 1.00 0.62 3.50 顯著 22 0.91 0.47 3.10 顯著 23 0.94 0.76 1.89 顯著 24 0.68 0.35 1.82 顯著 25 0.85 0.38 2.90 顯著

3.答錯率─K 平均數集群分析

利用 K 平均數集群分析,高年級後測結果之各題的答錯率如表 4-10,分群結 果如表 4-11,高答錯率有 1 題,中答錯率有 11 題,低答錯率有 13 題,因此針對

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