數位教材

數位教材不僅讓內容更加活潑，還能讓更多人欣賞到鑲嵌藝術，進而欣 賞經由數學的平移、旋轉、鏡射所形成的美麗世界。本研究將艾薛爾鑲嵌版 畫開發成數位教材，開發出的數位教材包含：鑲嵌教學影片、鑲嵌圖型著色，

以及鑲嵌圖型拼圖，在此以編號《E051 青蛙》、《E010 魚貫》一一介紹所 開發出的三種數位教材：

一、 鑲嵌教學影片

為讓使用者欣賞鑲嵌圖案的形成過程及鋪滿方式，研究並開發教學 影片並分為四段，第一段將數個數學骨架依重複的平鋪方式密鋪於整個 平面（圖 4.1.1）即為數學舞台，由數學舞台中左上角的深藍色矩形為密 鋪平面的起始，以矩形下邊的藍色點為旋轉點旋轉 180 度，旋轉後的淺 藍色矩形變成深藍色，再次以矩形下邊的旋轉點旋轉 180 度，接著回到左 上角矩形，淺藍色矩形以深藍矩形右邊的旋轉點旋轉 180 度，之後依上述 的密鋪方式構成數學舞台，觀察《E051 青蛙》的密鋪方式（圖 4.1.2）可 以發現第一段數學骨架的密鋪方式就是青蛙鑲嵌圖案的密鋪方式。

圖 4.1.1 密鋪平面的矩形

圖 4.1.2 密鋪平面的青蛙

第二段由第一段數學舞台的一個矩形形變大拉開序幕，此變大的矩

將綠色青蛙 數學骨架內非綠色身體身體一部份的五個區塊編號 A , B , C , D , E 剪下，並將這五小塊依數學原理的平移及旋轉貼到正確的位置（圖 4.1.3），即裁貼出綠色青蛙。

圖 4.1.3 切割、拼貼流程圖

第三段先將第二段所裁貼出的青蛙著上顏色，並將著色好的青蛙進 行藝術表演，表演內容分為兩部分，第一部份青蛙展示出其主要的密合 方式，因為青蛙有三種顏色，所以由兩隻蜥蜴表演主要的三種密合方式，

如圖 4.1.4；第二部分為青蛙根據青蛙的生物特性，進行跳躍、爬行等即 興演出。

(1)右邊腳的密合 (2) 左邊腳的密合 (3)蛙下巴的密合

圖 4.1.4 各種密合方式

第四段銜接第一段的數學舞台，並留下數學舞台的虛線邊，將青蛙依 第一段 數學骨架的密鋪方式一隻隻放到數學骨架上（圖 4.1.5），放的時候 除了需注意青蛙在數學骨架上的正確位置外，仍須依照第三段第一部分的 表演，也就是主要的三 種密合方式，這樣才能與相鄰的青蛙互相貼合，

如圖 4.1.6。

圖 4.1.5 在數學骨架上的位置 圖 4.1.6 三種方式密鋪平面

教學影片還搭配了背景音樂，除了讓使用者帶著舒適的心情欣賞鑲嵌 藝術外，部分教學影片還會配合主題撥放適合的音樂。

在播放影片時的左邊有一個小標題：艾薛爾鑲嵌藝術─青蛙，此標題 除了讓 大家知道這一幅鑲嵌版畫的名字是青蛙外，其實此標題還是一個 暫停按鈕，是為 了方便讓使用者停下來欣賞或思考。

在未開始播放影片的封面除了一開始看到的封面圖外，還隱藏了兩個 畫面， 第一張封面圖也是艾薛爾的鑲嵌版畫，且部分影片封面圖是與該鑲 嵌版畫相關的， 例如編號《E051 青蛙》影片的封面圖是艾薛爾的一幅版 畫《魚與青蛙》（圖 4.1.7），封面圖的下方即為青蛙，詳細封面圖的介 紹 會在本研究的第四章第二節的《E051 青蛙》工作單上說明；按一下影片 右上角 的隱藏按鈕會進入第二張圖片，此圖片為當年艾薛爾畫《E051 青 蛙》鑲嵌版畫的原圖，再按一次右上角的隱藏按鈕會在第二張的原圖上畫 上數學骨架（圖 4.1.8）。

圖 4.1.7 青蛙封面圖 圖 4.1.8 畫上數學骨架的原圖

二、 鑲嵌圖形著色

為讓學齡前的兒童能親身感受鑲嵌藝術的趣味性，本研究依鑲嵌圖 案的特性選擇了部分鑲嵌版畫開發了著色遊戲，以編號《E010 魚貫》為 例（圖 4.1.7），每一隻空白魚貫是一個按鈕，點擊第一次呈現紅色魚貫，

第二次是黃色魚貫，第三次為藍色魚貫，再點一次回紅色魚貫以此類推，

遊戲規則為：相鄰兩隻魚貫顏色不 相同即完成著色，圖 4.1.8 為部分已著 色的魚貫。

圖 4.1.7 上色前的空白魚貫

圖 4.1.8 上色後的有色魚貫

著色畫面上也有兩個隱藏按鈕，左上角按鈕為重新著色，而右上方按 鈕是將著色範圍改變（畫框變寬或變窄），初學者可以先從著色範圍較窄 的關卡進行遊戲。

三、 鑲嵌圖形拼圖

對於廣大的使用者我們亦開發了拼圖，以《E051 青蛙》拼圖為例（圖 4.1.9），除了增加趣味性外，也可以讓使用者更了解青蛙鑲嵌，遊戲規則 為：相鄰兩隻青蛙顏色不相同且所有青蛙必須在紅色框內（不可重疊），

即完成拼圖；在拼圖畫面 的左邊隱藏了兩個按鈕，按下「艾薛爾鑲嵌拼圖」

按鈕回到主畫面，按下「青蛙」按鈕會在紅框內增加數學骨架，讓初學者 可以按青蛙在數學骨架上的正確位置協助完成拼圖；此外，按下主畫面右 上方的隱藏按鈕會出現解答畫面（圖 4.1.10）。

圖 4.1.9 青蛙拼圖畫面 圖 4.1.10 拼圖解答畫面