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第二章 文獻回顧
此章將回顧影響解約率之因素之相關研究。將過去文獻概略分為兩部分：影 響解約率之環境因素、影響解約率之產品與保戶特性因素。
第一節 影響解約率之環境因素
此處所稱之環境因素包含經濟因素及公司特性。影響解約率之經濟因素部分 之文獻多與利率假說(Interest Rate Hypothesis)和緊急資金假說(Emergency Fund Hypothesis)有關。利率假說指當市場利率上升時，保單之解約率會增加，以賺取 更多報酬，亦即市場利率和解約率呈正向關係。緊急資金假說指保戶在有緊急財 務危機時，可能會傾向將保單解約以獲取解約金(Outreville, 1990)。以下將探討 影響解約率之環境因素相關文獻。
Outreville (1990)使用美國及加拿大之終身壽險解約率資料進行多元迴歸分 析欲驗證緊急資金假說，使用之解釋變數包括失業率、市場利率、實質非永久所 得、保險費、通貨膨脹率，資料期間為 1966 年至 1979 年，研究結果顯示失業率 與解約率存在顯著正相關，即支持緊急資金假說；然而實證結果顯示市場利率和 解約率不存在顯著關係，即不支持利率假說。
Tsai, Kuo, Chen (2002)以美國 1959 年至 1995 年美國壽險資料，利用共整合 檢定 (Cointegration approach)觀察出解約率、市場利率具有長期關係，支持利率 假說。 Tsai et al. 以蒙地卡羅法模擬生死合險之準備金分配，結果顯示解約行為 對保險公司之價值及現金流量有顯著影響，然而解約可降低未來準備金之利率風 險，故解約並非完全無益。
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Kuo, Tsai, Chen (2003)3使用美國壽險解約率資料，觀察在短期與長期下，市 場利率與失業率對解約率之影響，使用之資料期間為 1951 年至 1988 年。Kuo et al.利用共整合檢定觀察出解約率、市場利率及失業率具有長期共整合關係，並建 構誤差修正模型(Error-Correction model, ECM)。實證結果顯示，失業率不論在短 期或長期下皆顯著影響解約率，支持緊急資金假說，而利率在長期下對解約率之 影響較顯著，支持利率假說。然而，根據 Impulse Response Analysis 結果，發現 市場利率之隨機衝擊對解約率之影響較失業率之隨機衝擊大，亦即市場利率較失 業率更具有經濟上之顯著影響。
Tsai, Kuo, Chiang (2009)以 1993 年至 2003 年之台灣壽險解約率資料，觀察 保單年度結構下之費用率與解約率對壽險準備金分配之影響。研究結果顯示解約 率在保單年度的結構下呈現凸性，此性質對壽險公司有益，但當解約率波動幅度 過大時，則會對壽險公司造成負面影響。Tsai et al.亦指出若忽略保單年度結構下 之費用率與解約率，將高估保單準備金。
Kim (2005a)使用南韓四個險種(生死合險、年金險、保護計畫保險、教育計 畫保險)之資料建構解約率模型，模型建構方法包括 Logit model 及 Log-Log model，
資料期間為 1997 年至 2011 年之月資料，解釋變數包含保單預定利率與市場利率 之差異、保單年度、財務危機、失業率、經濟成長率、季節效果。研究結果發現 Logit model 及 Log-Log model 在四個險種下之解約率配適結果皆較過去常用之 Arctangent model 好，Kim 指出過去使用 Arctangent model 配適解約率模型時多 僅考慮市場利率之影響，但 Kim 認為除市場利率外，解約率亦會受其他因素影 響。實證發現保單預定利率與市場利率之利差對解約率有正向顯著影響，其中又 以延遲兩個月之利差對解約率之影響最明顯；保單年度與解約率呈反向顯著關係；
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與 Tsai, Kuo, Chen (2002)不同處為多考慮失業率對解約率的影響，並觀察短期與長期效果。
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失業率與解約率呈正向顯著關係；財務危機與解約率呈正向顯著關係；而經濟成 長率及季節效果對解約率之影響則不明顯。
Kim (2005b)分別針對美國及南韓之躉繳遞延年金解約率以 Logit 模型進行 配適，資料期間為 1993 年至 2003 年，解釋變數為失業率、保單預定利率與市場 利率之差異、保單年度、經濟成長率、解約費用、季節效果，實證發現保單年度 為影響解約率最重要的因素之一。Kim 亦指出 Logit 模型不論在極端或正常的經 濟環境下皆能良好配適解約率模型。
Cox and Lin (2006)使用與 Kim (2005b)相同之美國躉繳遞延年金解約率資料，
觀察同一期間(1993 年至 2003 年)並以相同之解釋變數對解約率進行配適，惟 Cox and Lin 使用之模型為 Tobit 模型，發現 Tobit 模型較 Logit 模型對解約率具有更 佳之配適能力，且 Tobit 模型不論在極端或正常的經濟環境下亦能良好配適解約 率。
Kiesenbauer (2011)使用 Generalized Linear Models (GLMs)觀察德國壽險市場 解約行為，資料期間為 1997 年至 2009 年，值得注意的是，Kiesenbauer 除經濟 因素外亦探討公司特性因素(如：公司大小、公司年齡、組織形式……等)對解約 率之影響。實證結果顯示解約率除會受到經濟因素之影響外，公司特性因素對解 約率之影響亦相當明顯。
第二節 影響解約率之產品與保戶特性因素
探討影響解約率之產品與保戶特性因素文獻較前述環境因素影響之文獻少，
因此類特性之資料較具隱私性，可能須由保險公司直接提供，資料取得較困難。
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此類研究之文獻大多僅使用一家保險公司提供之資料。
Renshaw and Haberman (1986)以蘇格蘭七家壽險公司 1976 年之生死合險、
終身壽險、定期壽險解約率，觀察承保年齡、保單年度、保戶性別、險種、繳費 頻率、總保額、公司類型對解約率之影響，其使用方法為 Linear Models with Normal Error Structure 及 Binary Response model。研究結果顯示承保年齡、保單 年度、險種、公司類型對解約率有顯著影響。此外，Renshaw and Haberman 亦發 現保單年度及險種存在顯著交互關係，亦即解約率不單僅會受個別因素影響，亦 會受因素間之交互作用之影響。
Kagraoka (2005) 以 日 本 年 金 型 個 人 意 外 險 建 構 解 約 行 為 之 Negative Binomial 模型，資料期間為 1993 年至 2011 年之月資料，以失業率之變化、性別、
年齡、季節性為解釋變數，結果顯示所有變數對解約率皆有顯著影響。Kagraoka 指出 Negative Binomial 模型對解約率有良好之配適能力。
由於上述文獻研究之市場、產品類型、研究使用之模型、資料期間、考慮之 影響因素並非完全相同，故並非所有文獻之實證研究結果皆一致，但各文獻皆有 指出數個顯著影響解約率之因素，故亦非常有參考價值。
杜於叡 (2014)使用台灣壽險生死合險及終身壽險之解約率資料建構解約率 期限結構，資料期間為 1987 年至 2011 年。其以保單年度為依據，首先觀察保戶 特性(如：性別、體檢別、繳費頻率、年齡)是否有顯著不同之解約率，並將有顯 著差異之者分別討論。分析結果顯示不同繳費頻率之解約率依據其特性可分為三 組討論：不分繳別、月繳及年繳、季繳及半年繳；不同性別、體檢別之解約率並 無明顯差異；而年齡因樣本數不足故不進行分別討論。杜於叡利用主成分分析法
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找出影響解約率之主要成分，並利用 ARMA 模型配適主成分並同時觀察主成分 與經濟因素(其檢測之經濟因素為失業率、利率、通貨膨脹率、人均收入)之關係，
實證結果發現，沒有任何主成分和人均收入存在顯著關係。最後杜於叡以 ARMA 模型或 Vector Autoregression(VAR)模型對失業率、利率、通貨膨脹率及主成分分 數進行模擬，模擬期間為 20 年，最後其將模擬之主成分分析結果轉回保單年度 變數，進而模擬出各保單年度解約率，完成解約率期限結構之建制。
本研究之目標為了解壽險公司以傳統精算方式進行商品定價(忽略解約率可 能為動態、受多種因素影響)會造成多大之誤差，透過比較不同情境下之保費及 準備金進行實證觀察，本研究將以 30 歲之男性為對象進行保費及準備金試算。
由 Tsai et al. (2009)、Kim (2005a)、Kim (2005b)及 Renshaw and Haberman (1986) 之研究結果皆可知保單年度為探討解約率之重要觀察因素，基於資料之可取得性，
本研究將依據保單年度進行解約率之探討。本研究使用之解約率資料與杜於叡 (2014)相同，故將參考其研究方法並沿用主成分之模型進行解約率之模擬，進而 獲得計算保費與準備金時所需之動態解約率。值得注意的是，杜於叡 (2014)以 ARMA 模型或 VAR 模型模擬失業率、利率、通貨膨脹率，參考 Tsai et al. (2002)、
Kuo et al. (2003)之研究，本研究考量失業率、利率、通貨膨脹率間可能存在長期 關係，故將以共整合檢定進行檢測，若外生變數(失業率、利率、通貨膨脹率)間 確實存在長期關係，則將改以誤差修正模型對外生變數進行模擬。詳細研究流程 請見第三章第二節。