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第五章 結論
EIOPA (2011)指出解約風險為壽險公司承保風險中最重要之風險。文獻指出 若於保單定價時忽略解約率可能為隨機，將影響壽險公司損益、資產配置、資金 流動性及風險管理計畫。由過去文獻之分析結果說明解約率可能受到環境因素 (如利率、失業率……等)、產品及保戶特性因素(如保單年度、險種、繳費頻率……
等)影響。
本研究目的為了解以傳統精算方式定價(忽略解約率為動態、受其他因素影 響)對保費及準備金計算之誤差程度，故首先須取得動態解約率之資料。本研究 使用台灣壽險業 1987 年至 2011 年生死合險及終身壽險解約率資料(共十五個保 單年度)，沿用杜於叡 (2014)透過主成分分析找出影響解約率之主要成分的方法 及其主成分分數模型，對主成分分數進行模擬，模擬期間 20 年，模擬次數 10,000 次；其中，主成分受失業率、利率、通貨膨脹率影響，考量其皆為 I(1)序列且序 列間存在共整合關係，故使用 ECM 模型建構失業率、利率、通貨膨脹率之模型，
並對三外生變數進行模擬，將模擬結果代入相對應之主成分模型。最後將模擬之 主成分分數結果轉變回各保單年度解約率，完成動態解約率之模擬。
本研究以 30 歲男性為對象，觀察各種情境下保費及準備金之變化。保費部 分將以循序漸進方式觀察(每一情境皆為基於前一情境之假設後進行部分假設之 更改)，計算各情境下之保費並進行比較(將生死合險、終身壽險分別觀察)。
生死合險之保費部分：情境 a 首先計算完全使用壽險業者之精算假設之保費 (41,387 元)；情境 b 為將情境 a 的給付項目中之利差紅利給付、死差紅利給付刪 除，保費減少為 41,010 元；情境 c 則接續情境 b 並將死亡率由第四回經驗生命
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表(90%)改為第五回經驗生命表，保費下降為 40,673 元；情境 d 接續情境 c 之假 設並將利率改為模擬利率之各年平均值，保費變為 42,337 元；情境 e 則將原解 約率改為模擬解約率之平均值，保費變為 42,195 元；情境 f 使用利率改為隨機利 率後保費增加至 44,653 元，較情境 e 增加 2,458 元；情境 g 將解約率亦改為隨機 解約率後保費增加至 44,870 元，較情境 f 增加 217 元。由保費變化可知，當預期 給付金額減少時，保戶應繳交之保費亦會下降。情境 e 之保費由平均利率、平均 解約率下計算而得，其忽略利率為隨機(情境 f)，造成保費低估 2,458 元，而解約 率亦為隨機時(情境 f)，其保費低估現象增加。由上述分析可知，以台灣之壽險 環境而言，隨機解約率對生死合險保費訂價之影響存在但不那麼明顯，推測原因 台灣保戶之解約行為對利率較不敏感。
終身壽險保費部分，情境 a 下計算之保費為 17,623 元；去除利差紅利給付、
死差紅利給付(情境 b)後保費下降為 16,454 元；將死亡率改用第五回經驗生命表 (情境 c)後保費變為 15,076 元；將利率改為模擬利率之各年平均後(情境 d)，保費 下降為 13,860 元；將原解約率改為平均解約率後(情境 e)，保費為 11,319 元；情 境 f 將利率改為模擬利率，保費變為 24,686 元，較情境 e 增加 13,367 元；情境 g 將解約率亦改為模擬解約率，保費變為 24,677 元，較情境 f 減少 9 元。與生死合 險結果相同，若未來預期給付金額下降則保費會降低。由情境 f 之保費變化可知，
對台灣之終身壽險而言，若忽略利率為隨機將使保費產生極大誤差(保費將低估 13,367 元)，然而是否考量解約率為隨機對本研究之終身壽險保費計算幾乎沒有 影響，原因為本研究之終身壽險解約率不受利率影響，僅受其自身隨機效果影響，
但其自身隨機效果小，故保費無明顯改變。
準備金部分則以情境 e(平均利率、平均解約率)之保費計算各期所需之準備 金，並將此保費應用於計算考量利率為隨機之情境(情境 f)、考量解約率亦為隨
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機之情境(情境 g)下所需之準備金，最後比較各種情境下計算而得之準備金差異，
藉此比較以”錯誤”之保費進行準備金試算，在隨機利率、隨機解約率的狀態下將 造成多少誤差(此處錯誤係指忽略利率為動態、解約率為動態)。準備金部分亦將 生死合險、終身壽險分別觀察。
生死合險部分，在隨機利率之情境下(情境 f)下若以情境 e(平均利率、平均 解約率)之保費計算準備金，將會在契約初期少提存約 40,000 元，而準備金之差 異將於第五年時為最大，之後準備金差異將隨契約過去而減少。而在解約率亦為 隨機的情境下(情境 g)，若以情境 e 之保費計算準備金，將會在契約初期少提存 約 50,000 元，為僅考慮利率為隨機之情境(情境 f)準備金差異的 1.25 倍。由此可 知，雖然就保費而言，是否考量隨機解約率之影響似乎不明顯，但若長期累積，
以準備金觀察，其實忽略解約率為隨機對壽險公司影響將會是顯著的。
終身壽險部分，若在隨機利率情境下(情境 f)以情境 e(平均利率、平均解約 率)之保費計算準備金，將會在契約初期少提存約 150,000 元，而準備金之差異將 於契約第十五年時為最大，之後準備金差異將隨契約過去而減少。但若考量解約 率亦為隨機之情境下(情境 g)計算之準備金，其與在情境 e 下計算之準備金差異 幾乎與情境 f 下之準備金差異無異。此原因為本研究之終身壽險不受利率之影響，
僅與其自身隨機效果有關。
綜合實證結果可知，就台灣之生死合險而言，忽略解約率可能為動態對保費 計算存在影響，但因保費為分期繳交，故單純以保費金額觀察其影響不大，若將 各期之誤差累積觀察(準備金)，長期下來，忽略隨機解約率之定價方式將對壽險 公司造成極大影響。就終身壽險而言，因為其解約率不受利率影響，僅與其自身 隨機效果有關，故計算終身壽險保費及準備金時是否考慮隨機解約率沒有太大差
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異。
杜於叡 (2014)之主成分模型係以「性別合計」、「體檢別合計」、「年齡合計」、
「月繳年繳」之解約率配適而得，而本研究沿用其模型並進行模擬以取得動態解 約率資料，惟模擬之動態解約率將用於後續保費及準備金計算。但本研究計算保 費及準備金對象為「男性」且以「年繳」保費為主，故使用以「性別合計」、「月 繳年繳」解約率資料配適之模型進行解約率模擬可能使保費及準備金計算上稍有 誤差。但如同第三章第一節之討論，本研究之目的為比較不同情境下保費及準備 金之差異，為使比較基準相同，不論於何種情境皆使用「性別合計」、「月繳年繳」
解約率進行保費及準備金計算，故上述之問題對本研究之保費及準備金比較結果 應不會有太大影響。但若能以「男性」、「年繳」之解約率資料重新配適主成分模 型，並以此模型進行解約率之模擬，則計算而得之保費及準備金將可更加準確。
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Prin1 Prin2 Prin3 Prin4 Prin5 Prin6 Prin7 Prin8 Prin9 Prin10 Prin11 Prin12 Prin13 Prin14 Prin15 PY1 0.3149 -0.0442 -0.2701 0.1529 0.0162 0.0332 0.2824 -0.2696 -0.0910 0.2011 0.2678 0.1485 -0.2211 -0.4268 -0.5246 PY2 0.2250 0.2715 -0.0369 0.4008 0.4725 -0.3912 0.0032 0.2805 0.3661 -0.1225 -0.1898 0.2269 0.0981 0.0246 -0.1090 PY3 0.2664 0.1576 0.4097 0.2809 0.0079 -0.0237 -0.2043 0.1706 -0.2269 0.5164 0.3351 -0.2248 -0.1103 0.3025 -0.0363 PY4 0.2858 0.0690 0.3748 0.1739 -0.1040 0.2088 -0.2394 -0.1795 -0.3504 -0.3558 -0.0886 0.2618 0.4754 -0.1980 -0.0893 PY5 0.2369 0.1157 0.5374 -0.3421 -0.0645 0.1147 0.1397 0.2115 0.2944 0.0417 -0.1502 0.0710 -0.3465 -0.4344 0.1355 PY6 0.2900 -0.1578 0.2369 -0.2096 0.2249 0.1181 0.4200 -0.2454 0.1007 -0.2401 -0.1011 -0.2401 0.0241 0.5188 -0.2904 PY7 0.1276 -0.4613 -0.0783 -0.3068 0.5507 0.0200 -0.0192 0.3538 -0.3859 0.1844 -0.0440 0.0722 0.1609 -0.1407 0.0748 PY8 0.2182 -0.3757 -0.1554 0.2348 -0.0724 0.4826 -0.2281 0.3041 0.2893 -0.3025 0.2892 0.1259 -0.2267 0.1412 0.0581 PY9 0.2729 -0.3386 -0.0245 0.0562 -0.0854 -0.1252 -0.1046 -0.2492 0.4671 0.2555 0.0408 -0.3526 0.4574 -0.2218 0.2081 PY10 0.2815 -0.2082 -0.0051 -0.2704 -0.2590 -0.4642 -0.1238 -0.1787 0.0092 0.0726 0.0848 0.5828 -0.1116 0.3035 0.1328 PY11 0.2947 0.0251 -0.1857 -0.2052 -0.2794 -0.3626 -0.2800 0.2987 -0.1638 -0.3309 -0.0872 -0.4647 -0.1083 -0.0895 -0.2813 PY12 0.3170 -0.0226 -0.1524 0.3120 0.1027 -0.0052 0.0718 -0.2887 -0.2877 -0.0873 -0.3400 -0.1652 -0.3918 -0.0334 0.5398 PY13 0.2610 0.1898 -0.2310 0.0261 -0.3793 0.1016 0.5749 0.4052 -0.1077 0.0865 0.0094 0.0647 0.3354 0.0953 0.2193 PY14 0.2315 0.3043 -0.3184 -0.2463 0.0119 0.4081 -0.3549 -0.0742 0.1181 0.3514 -0.4413 0.0863 0.0344 0.1668 -0.1581 PY15 0.1750 0.4634 -0.1705 -0.3458 0.3087 0.0420 -0.0814 -0.1687 0.0242 -0.2187 0.5717 -0.0686 0.0702 -0.0401 0.2956
附表一 生死合險主成分特徵向量
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Prin1 Prin2 Prin3 Prin4 Prin5 Prin6 Prin7 Prin8 Prin9 Prin10 Prin11 Prin12 Prin13 Prin14 Prin15 PY1 0.0507 0.4373 -0.3228 0.1284 -0.1875 0.6092 -0.2705 -0.0644 -0.1016 -0.3264 0.0361 -0.2292 -0.0283 -0.1740 0.0109 PY2 0.2573 -0.0048 -0.3053 0.4675 0.1549 -0.3229 -0.0591 -0.2670 -0.2452 0.0141 -0.2865 -0.2322 -0.0206 0.2581 0.3944 PY3 0.3203 0.0028 -0.0977 0.1901 0.5090 0.1858 -0.0969 -0.0514 -0.0163 0.0860 -0.0747 0.6244 0.1674 -0.3287 -0.0830 PY4 0.3365 0.1726 -0.0920 -0.1350 0.0519 0.0043 0.0698 0.2677 0.5585 0.0741 0.0072 0.0240 -0.5188 -0.0314 0.4036 PY5 0.3063 0.1728 0.0141 0.1210 0.0444 -0.1269 0.0085 0.7666 -0.2579 0.1036 0.2012 -0.2059 0.3023 0.0133 -0.0635 PY6 0.2731 0.4008 0.0128 -0.3030 -0.0878 -0.0142 -0.1136 -0.2178 0.0859 0.0387 0.1391 0.2648 0.2868 0.6494 -0.0469 PY7 0.2700 0.2922 -0.0088 -0.2906 0.2401 -0.4237 0.1277 -0.3114 0.0170 -0.2114 0.1181 -0.3257 -0.0110 -0.3873 -0.3028 PY8 0.2837 -0.0737 -0.3050 -0.1525 -0.4127 0.0541 0.0234 -0.0828 -0.1528 0.6327 -0.2398 -0.0235 -0.1408 -0.1342 -0.3126 PY9 0.2348 -0.3989 -0.2131 0.0883 -0.2803 -0.0229 -0.0120 -0.0468 0.5351 -0.1795 0.0193 -0.1169 0.5507 -0.1216 0.0228 PY10 0.2365 -0.2722 0.1780 -0.1067 0.4225 0.5282 0.2957 -0.1105 0.0080 0.1354 -0.0017 -0.4289 0.0253 0.2482 -0.0721 PY11 -0.0210 0.3669 0.2479 0.5145 -0.2222 0.0579 0.5998 -0.1755 0.1449 0.1878 0.1441 0.0586 0.0844 -0.0882 -0.0096 PY12 0.2111 0.0518 0.5247 0.2935 -0.0810 -0.0323 -0.3764 0.0558 0.2122 -0.1173 -0.4336 -0.0858 -0.1532 0.0933 -0.3906 PY13 0.2522 -0.1104 0.4800 -0.0525 -0.1832 0.0387 -0.3546 -0.2360 -0.1951 0.2072 0.3610 -0.0582 0.0431 -0.2648 0.4334 PY14 0.2970 -0.0684 0.1818 -0.2606 -0.2695 0.0704 0.4003 0.0770 -0.3292 -0.4352 -0.4132 0.2077 0.0290 -0.0711 0.2117 PY15 0.2929 -0.3322 -0.1177 0.2360 -0.1492 -0.0311 0.0659 -0.0379 -0.1450 -0.3019 0.5192 0.1702 -0.4132 0.1899 -0.2964
附表二 終身壽險主成分特徵向量
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附表三 壽險公司之解約率假設
時間點 解約率
0 0%
1 20%
2 10%
3 9%
4 8%
5 7%
6 6%
7 5%
8 5%
9 5%
10 3%
11 3%
12 3%
13 3%
14 3%
15 3%
16 3%
17 3%
18 3%
19 3%
20+ 0%