第三章 資料與研究流程
第一節 資料內容
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第三章 資料與研究流程
此章將介紹本研究使用之解約率資料內容、研究流程及方法。由於本研究使 用之解約率資料與杜於叡 (2014)相同，由其對資料之分析結果可知，不同性別、
不同體檢別之解約率資料無顯著差異，故無需分別討論；不同年齡之解約率資料 因樣本數不足故亦不將其分別討論；此外依據不同繳費頻率之解約率特性，可分 為三類觀察：「不分繳別」、「月繳年繳4」、「季繳半年繳5」，惟本研究之目的為探 討動態解約率對保費及準備金之影響且將以「年繳」繳別為對象，故將著重於「月 繳年繳」類別。
綜合以上所述及考量之後將沿用杜於叡 (2014)之主成分模型以進行解約率 之模擬，故本研究將使用「性別合計」、「體檢別合計」、「年齡合計」、「月繳年繳」
之解約率資料進行後續之分析；此外，如同第二章文獻回顧所述，保單年度為影 響解約率之重要因素，且根據資料之可取得性，本研究將依據不同保單年度之解 約率進行探討。
第一節 資料內容
本研究使用保險事業發展研究中心提供之台灣壽險解約率資料，險種包含生 死合險及終身壽險，資料期間為 1987 年至 2011 年，並採用十五個保單年度(policy year; PY)。解約率計算方式如下：
解約率(t, n) =t 觀察年度下第 n 保單年度解約失效之保單件數
t 觀察年度下第 n 保單年度暴露總件數 (1)
本資料生死合險解約率之敘述統計量如表 1 所示。生死合險各保單年度解
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「月繳年繳」係指將月繳解約率與年繳解約率合併計算。
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「季繳半年繳」係指將季繳解約率與半年繳解約率合併計算。
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約率之平均6(11.44%)及標準差(5.49%)皆為第一保單年度最高，平均解約率隨保 單年度呈下降之趨勢，惟於第十一保單年度時平均解約率略為上升。終身壽險解 約率之敘述統計量如表 2 所示，與生死合險各保單年度解約率特性相同，亦為 第一保單年度之平均解約率(11.60%)、標準差(4.31%)最高，且平均解約率隨保單 年度呈下降之趨勢並於第十一保單年度略為上升。生死合險及終身壽險之平均解 約率皆於第十一保單年度略為上升可能為契約之設計造成，多數保單於第十一保 單年度開始解約金即與保單價值準備金相等，即沒有解約費用，故對欲解約之保 戶而言，此時解約將不會有成本產生，造成第十一保單年度解約率呈現稍微上升 之現象。由圖 1 可明顯看出除第一保單年度外，生死合險平均解約率皆高於終 身壽險平均解約率(但第一保單年度平均解約率之差異也很小，僅 0.16%)。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
0 2 4 6 8 10 12
平均解約率 (%)
保單年度
生死合險 終身壽險
圖 1 生死合險及終身壽險各保單年度之平均解約率
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平均係指第 n 保單年度之解約率於所有觀察年度下之平均。
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表 1 生死合險解約率之敘述統計量(單位：%)
PY1 PY2 PY3 PY4 PY5 PY6 PY7 PY8 PY9 PY10 PY11 PY12 PY13 PY14 PY15 平均 11.4470 8.4522 6.8588 5.2803 4.3959 4.0141 3.8966 3.2058 2.8899 2.4638 2.6667 2.0474 1.8329 1.6794 1.2791 標準差 5.4953 2.3187 1.5386 1.3112 1.2069 1.5068 0.9937 1.0252 1.0097 0.9817 1.1166 0.8866 0.8541 0.8367 0.5864 最大值 21.5287 12.1199 9.3767 7.7519 6.6216 8.4216 6.4959 6.3863 5.8836 4.4643 4.9745 3.8160 4.1848 4.7870 3.3595 最小值 4.9096 4.2774 3.5194 2.8315 1.7769 1.3528 2.3748 1.8209 1.6680 1.2495 0.9021 0.5624 0.5410 0.4678 0.5048 中位數 9.8160 8.5962 7.2255 5.4873 4.4978 4.0707 3.9234 3.0130 2.6413 2.1856 2.7143 1.9270 1.6320 1.5908 1.1264 偏態 0.3055 -0.1066 -0.7936 -0.3484 -0.5256 0.7286 0.8722 1.4100 1.1340 0.7091 0.3859 0.4628 0.9311 2.0751 1.9852 峰度 -1.5742 -0.9381 0.2957 -0.2934 0.3180 1.8246 1.3563 2.6126 1.6815 -0.7460 -0.5158 -0.5161 0.8716 7.2778 5.7499 觀測個數 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25
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表 2 終身壽險解約率之敘述統計量(單位：%)
PY1 PY2 PY3 PY4 PY5 PY6 PY7 PY8 PY9 PY10 PY11 PY12 PY13 PY14 PY15 平均 11.6090 7.2404 5.4517 5.0133 3.5359 2.8853 2.4892 1.9558 1.5754 1.3347 1.7732 1.0791 0.9449 0.8600 0.6740 標準差 4.3103 2.3723 1.1475 1.9595 1.1969 1.0348 1.1686 0.7427 0.9366 0.7041 1.1634 0.5809 0.5691 0.8564 0.5008 最大值 26.9982 11.9539 7.7500 9.9661 6.3368 5.1594 5.5194 3.2507 5.1742 3.1274 4.7120 2.3632 1.9251 4.1522 1.6761 最小值 6.9666 2.6135 2.8813 2.0641 1.2901 0.7642 1.0213 0.3279 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 中位數 10.6440 7.1136 5.4236 4.7184 3.4679 2.8162 2.2139 1.8092 1.4059 1.2805 1.4720 1.1575 0.9952 0.8283 0.7810 偏態 2.0685 0.0370 -0.1373 0.9718 0.3434 0.4410 1.3298 0.1014 2.2729 0.4753 1.3099 -0.2093 -0.1649 2.3705 -0.0743 峰度 5.9559 -0.6024 -0.1871 0.7414 -0.0156 0.4445 1.2961 -0.2483 8.9310 1.2231 1.0466 0.2269 -0.4865 8.6915 -0.8710 觀測個數 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25
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值得注意的是，本研究將以 30 歲之「男性」為對象進行「年繳」保費及準 備金之實證計算，但為沿用杜於叡 (2014)之主成分模型(其模型以「性別合計」、
「體檢別合計、「年齡合計」、「月繳年繳」之解約率估計所得)，故本研究仍使用
「性別合計」、「月繳年繳」之解約率作為後續分析之資料。
由圖 2 及圖 3 可看出不論是生死合險或終身壽險，「男性」之平均解約率與
「性別合計」之平均解約率差異非常小，故本研究使用杜於叡 (2014)以「性別 合計」找出之主成分模型而得之動態解約率作為定價時「男性」保戶之解約率應 不會造成太大誤差。由圖 5 可知終身壽險之「年繳」解約率與「月繳年繳」解 約率趨勢幾乎相同，惟生死合險之「年繳」解約率與「月繳年繳」解約率於第二 保單年度及第十四保單年度之解約率趨勢稍有不同(圖 4)，但杜於叡 (2014)已觀 察所有繳費頻率後發現月繳及年繳之解約率趨勢最為接近，為簡化後續分析之複 雜性，故其將月繳及年繳合併為一類：「月繳年繳」，本研究為使用其主成分模型 以取得保單定價時之動態解約率，將遵循其分類以「月繳年繳」之解約率進行後 續分析。雖然此舉可能使定價結果稍有誤差，但本研究之最終目的為比較不同情 境下之保費及準備金之差異，為使比較之基準符合公平原則，本研究計算任何情 境下之解約率都將以「性別合計」、「月繳年繳」之解約率進行計算，如此並不會 受到上述之缺失而影響到保費及準備金之比較結果。
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平均解約率 (%)
保單年度
男性 性別合計
圖 2 生死合險男性、性別合計之平均解約率比較圖
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平均解約率 (%)
保單年度
男性 性別合計
圖 3 終身壽險男性、性別合計之平均解約率比較圖
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平均解約率 (%)
保單年度
年繳 月繳年繳
圖 4 生死合險年繳、月繳年繳之平均解約率比較圖
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平均解約率 (%)
保單年度
年繳 月繳年繳
圖 5 終身壽險年繳、月繳年繳之平均解約率比較圖