第二章 文獻回顧
本研究是以應用地質統計理論中的條件模擬，建立與合成濁水溪 沖積扇之透水係數場，並藉由合成資料來進行現地淨補注量之模擬。
此章節主要分為兩個部分，第一部分為地質統計相關文獻；第二部分 則是針對濁水溪沖積扇補注量推估之相關研究。
2.1 地質統計相關文獻
地質統計理論早在 50 年代已使用於礦區開採作業中，但遲至 1963 年才由法國地質統計學家馬特隆(G. Matheron)完備其數學理論 (Matheron,1963)，屬於最近五十多年才發展而成的學門。
本研究使用地質統計中作為分析水文地質資料的工具。地質統計 使 用 變 異 元 (Variogram) 分 析 空 間 分 佈 結 構 ， 選 擇 適 當 的 克 利 金 (Kriging)或是模擬(Simulation)方法進行研究區域內的資料內插估計 或可能之分佈。地質統計學原是為解決礦山開拓時礦物存量的估算和 誤差的估計，現今地質統計學廣泛應用於多個方面，如資源探勘 、地 表水文、地下水文、環境工程及地球科學。
克利金相關文獻眾多在國外的研究中，Avoufirassi and Marino
（1984）以克利金法作為內插工具分析含水層水文地質參數。Warrick
（1986）用克利金法來探討土壤物理性質於空間分佈之變異研究。國 內研究約於1992年開始利用克利金家族進行相關之研究，如蘇惠珍與 張良正(1992)、潘禎哲與張良正(1994)、邱怡芬與張良正(1997)及許文 鴻和張良正(2004)都將克利金應用在地下水觀測網的設計規劃、莊凱 瑋與蕭朱杏(2001)運用克利金探討公共衛生之區域關聯性、黃信彰與 徐國錦(2002)使用指標克利金建構水文地質場。
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而在 Deutsch and Journel 於 1991 及 1992 年提出使用模擬退火技 巧，並配合地質統計中的半變異元產生隨機場的詳細步驟，後續也有 學者根據此方法進一步應用於產生透水係數場。如劉易璁與葉弘德 (2005)應用此方法來產生多組透水係數場並進一步分析模擬汙染物 傳輸。而番成正與徐國錦(2004)分別比較退火模擬及逐步高斯法兩種 方法於隨機場的空間分佈特徵，結果顯示退火模擬較能掌握現地的統 計資訊。Bettinger 等人(2002)比較演算法多種演算法(模擬退火、禁忌 搜尋法、遺傳演算法及遺傳演算法加上禁忌)應用於求解空間上的森 林規劃，結果顯示退火模擬在設計案例中有較佳的解。林裕斌等人 (2001)使用一般克力金(Ordinary Kriging)與退火模擬來產生北港溪的 導水係數(Transmissivity)研究結果顯示在考量全區統計特性及空間分 布的特性下，退火模擬會有較良好的解。所以本研究在此以退火模擬 的方法來進行後續相關研究。
地質統計應用的範圍廣泛其中在模擬退火演算法中顯示之空間 分佈較能掌握現地的半變異元。故在進行現地分析時，本研究將以退 火模擬進行空間隨機場的產生。
2.2
濁水溪補注量推估而關於濁水溪沖積扇之相關地下水收支研究甚多，以下是各種研 究方法所估計得到濁水溪沖積扇歷年來之地下水抽水量，並整理於表 2.1。劉聰桂(1996)利用熱核爆氚示蹤方法評估地下水抽水量；能邦科 技(2000)、巨廷工程和交通大學(2005)以一維垂向之溼地入滲係數和 旱地降雨入滲率，評估地下水抽水量；台灣大學土木工程研究所 (1997)、台灣大學水工試驗所(1998)以溼地及旱地入滲串聯未飽和一 維垂向地下水流模式評估地下水抽水量；農業工程研究中心(1989)、
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葉文工(1999)、中興工程(1997、1998)則利用二維多層地下水流數值 模式逆推地下水收支；江崇榮等人(2006)、地調所及交通大學(2011) 則以水位歷線法推估地下水補注及抽取；王雲直(2010)則以專家系統 發展出自動化地下水參數檢定模式，並將檢定模式應用於濁水溪沖積 扇，推估出民國 89 年至 98 年間之平均抽水量；上述各種研究估得濁 水溪沖積扇歷年來之地下水抽水量在 6.6 億到 23.1 億之間，而淨抽水 量在 2.13 億至 23.12 億之間。
其中可發現前人研究常常推估濁水溪沖積扇的淨補注量但甚少 有討論到淨補注量的不確定性，所以本研究想藉由地質統計的模擬方 法，大量產生出透水係數模擬資料，並能將透水係數的模擬資料的快 速計算出淨補抽水量，所以才開發出本研究中的地下水分佈型水平衡 模式。最後則能藉由此透水係數的不確定推得淨補注量的不確定性。
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MODFLOW 數值模擬(未考慮邊界入流補注) 中興工程(1998) 濁水溪沖積扇 MODFLOW 數值模擬(未
考慮邊界入流補注)