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第二章 文獻回顧
投資過去表現較好的股票將會帶來較好的報酬，這個現象被稱為「動能效應」
(momentum effect)，它不僅表現在一般資產上，同時在數個國家的金融市場也能 觀察出此現象，而提出買贏家股票賣輸家股票的人稱這個策略為「動能策略」，
之後不斷有人探討動能效應的成因，以及用不同指標所構成的動能策略。
「資產配置」可以使投資組合在報酬率固定條件下達到風險最小；或是風險 固定下達到報酬率最大，而測量風險的方法有很多種，自從 Markowitz (1952)提 出第一個數學規劃模型後，資產配置問題便開始蓬勃發展。
本章節主要將文獻分為動能效應與資產配置兩個部來分別作介紹，藉以闡述 這兩種投資方法的發展與不同之處。
2.1 動能效應
Jegadeesh 與 Titman (1993)分析紐約證券交易所(NYSE)與美國證券交易所 (AMEX)在 1965 至 1989 年間的上市股票，將其以過去 3、6、9、12 個月的報酬 率排序，以均等權重的方式購買報酬率最佳的10% 的股票，放空最差的10% 的股 票，並將所形成的四種資產配置分別持有 3、6、9、12 個月，結果顯示在 6/6 策 略中將可得到12.01% 的年報酬率，作者的研究顯示購買過去表現較好的股票將 會帶來較好的報酬，但在兩年後這個效應將會消失。
然而此現象對 Fama (1970)的效率市場假說提出了質疑，在假說中的弱式效 率(weak form efficiency)提到，目前股票價格已充分反映過去該股票已揭露的各
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項資訊，所以投資人無法透過分析過去股票價格之各種方法來預測未來，因此許 多學者就開始探討動能策略獲利的成因，探討的觀點有很多，像是行為財務觀 點、效率市場觀點、公司特徵觀點。
Daniel、Hirshleifer 與 Subrahmanyam (1998)對證券市場提出一個理論，他們 發現市場時常會有反應不足及過度反應的現象，而這些皆來自於投資人的過度自 信(overconfidence)與自我歸因(self-attribution)，其中自我歸因會造成股票報酬在 短期產生動能效應。
Hong、Lim 與 Stein (2000)結合他們在 1999 年的研究發現了三個結果，第一，
在公司規模較小的股票中有較高的動能報酬；第二，規模固定後，分析師報導 (analyst coverage)少的股票動能報酬也較好；第三，分析師報導的影響力對過去 輸家更勝於過去贏家，這些發現表示企業特有訊息(firm-specific information)只有 在投資者之間才會擴散。
Lee 與 Swaminathan (2000)指出交易量是動能效應與價值的重要連結，過去 擁有高(低)週轉率的公司在未來往往賺取較低(高)的報酬，並且在八季後產生更 大的負(正)成長。過去的交易量也可以預測動能策略的程度與持續性，動能效應 在五年後會反轉，高的交易量反轉的更快。整體來說，過去的交易量有助於調和 中期的反應不足與長期的過度反應。
Jegadeesh 與 Titman (2001)評估了各種對於 1993 年提出的動能策略獲利的解 釋，作者的證據指出從 1990 年開始動能獲利就一直存在，1993 年得到的結果絕 不是因為資料探勘的誤差所造成，作者的研究認為獲利是由於市場的反應不足及 過度反應的行為模型，但還需要進一步小心謹慎證實。
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Cooper、Gutierrez 與 Hameed (2004)認為動能獲利與市場狀態有關，並將市 場狀態分成正的市場與負的市場，正的市場是指過去三年的市場平均報酬非負；
反之負的市場則是過去三年的市場報酬為負數，研究證實，動能策略在正的市場 平均月報酬為 0.93% ，負的則為 0.37% ，並認為投資人的過度反應造成短期的 動能效應以及到了長期反轉。
動能策略除了最初 Jegadeesh 與 Titman (1993)提出的已過去的股票報酬率高 低當作選股準則外，也就是價格動能策略。Chan、Jegadeesh 與 Lakonisho (1996) 觀察過去公司的盈利(earning)定義出新的選股準則，藉以分析市場是否因反應不 足帶來動能獲利，股票報酬與盈利間若控制其中一項，考慮另一項仍然會有好的 效果，這是市場風險、市場大小及市場效率無法解釋的。原因可能是股票分析師 的盈利報表對新的資訊緩慢的做出反應，特別是壞的消息，分析結果說明股票市 場只會逐漸反應新的訊息。
Moskowitz 與 Grinblatt (1999)將所有上市公司股票資料依照標準產業分類 (SIC)，將所有股票歸類成二十種產業，在以各產業的報酬率為選股準則，被稱 為產業動能策略，作者透過控制個股價格來觀察產業動能，以及透過控制產業來 觀察價格動能策略，認為價格動能策略的獲利有相當大的部分來自於產業動能效 應，並提出一些為何存在產業動能效應的原因。
George 與 Hwang (2004)採用依照現在股價與過去 52 週內最高價的比來排 序，選取排序結果前10% 與後10% 作投資，並與傳統的價格動能策略與產業動能 策略做比較，作者發現 52 週高價動能策略可以產生更大的動能力量，並說明短 期動能效應與長期反轉是兩個分開的現象。
楊子德(民 97)以台灣證券交易所 1995 年 2 月至 2008 年所有上市公司的資料
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為樣本，比較價格動能策略、產業動能策略以及 52 週高價動能策略之間的獲利 能力，並分別進行了月平均報酬比較、元月效果檢視、配對比較、迴歸分析以及 加入定錨效果的強韌性檢視。
周泰成(民 97)使用累積報酬率、夏普比率、穩定尾部調整報酬率及瑞秋比率 等四個準則作為股票排序之依據。研究發現，當投資規模為10 個股票且選股準 則為瑞秋比率(99%, 99%)時，有最高的動能報酬，約每個月 7.89% 。動能以及對 報酬貢獻較高的投資組合具有負偏之現象，因此動能報酬的產生可能是來自於對 偏態風險的補償。
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2.2 資產配置
在投資組合規劃模型中，最早是由 Markowitz (1952)所提出的投資組合選擇 問題，作者要求所建立的投資組合至少需要超過給定的投資報酬率下，將報酬率 的變異數定義為風險，作為數學規劃模型中的目標函數並尋找變異數最小的投資 組合，此模型被稱為平均變異數模型(mean variance model, MV model)，這類風險 函數為投資報酬與平均報酬偏差的平方，故稱為L 函數，自從這個規劃問題被2 提出後，投資組合最佳化的研究如雨後春筍般蓬勃發展。
Konno 與 Yamazaki (1991)提出平均絕對偏差模型(mean absolute deviation mode, MAD model)，文中使用報酬的絕對偏差為風險函數，這種絕對值函數有 別於變異數，稱為L1函數用來取代 Markowitz 使用的L 函數，將原先 Markowitz2 的二次規劃模型轉換成線性規劃模型，以克服變異數模型在求解上的困難，作者 並證明在目標報酬率呈現多元常態分配下這兩個模型為等價的。
Speranza (1993)考慮到投資人對風險的偏好程度，將 Konno 與 Yamazaki 提 出的L1風險函數分解成上方風險(upside risk)與下方風險(downside risk)兩部分，
並以不同權重方式組合這兩者所得到的風險函數，使其可以針對不同的風險偏好 者分別賦與上方風險與下方風險不同的權重，此模型稱為平均半絕對偏差模型 (mean semi-absolute deviation model)。
Harlow (1991)提出了以下方風險作為測度的函數，將下方偏差動差(lower partial moments, LPMs)定義為低於目標損失(target)與目標損失差距的n階期望值
，當n為 1 或 2 時，以最小化下方偏差動差為目標。研究結果顯示，以股票市場 與無風險資產所建立出來的投資組合，當目標值給定越大時，投資於股票市場的
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比例越大，無風險資產的比例越小，且在設定目標為 0%與n 時，最佳投資組2 合的期望值與標準差結果皆比 MV 模型的最佳解要來得出色。
Young (1998)提出了一個計算較簡便的線性規劃模型，採用一個新的方法，
稱為小中取大投資組合選擇方法(minimax portfolio selection rule)，文中採用的小 中取大即是依照歷史資料，在給定的投資報酬率條件限制下，最大化過去各觀測 時段的最小報酬。文中亦指出當報酬成常態分配時，所得到的結果近似 Markowitz 的平均變異數模型。
楊芯純(民 92)提出一個新的混合整數線性規劃模型，這個模型所採用的風險 函數為最大損失的絕對值，而不是一般常用的損失變異數。在給定的報酬水準 下，模型最小化在觀測期間內的最大損失，此選擇法參考了 Young (1998)的小中 取大選擇法，在之後命名為大中取小選擇法來與 Young 的模型作區隔。文中也 同時考慮實務上常遇見之情況，如：交易成本、最小交易單位、固定交易費用比 率等限制。
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