2.1 市場報酬相關性的線性模型之研究文獻
過去數十年間，關於國際間股票市場連動性的學術文獻數量十分龐大。而它 們有一致的發現，各國股票市場之間的關聯性並非是隨著時間經過而固定不變 的，而是會隨著時間改變的，實際上這些關聯性長期有向上增加的趨勢。Roll (1989) 在其研究中指出，80 年代國際間的股市報酬連動性較之 70 年代高，不過 其增加量並不多。King et al. (1994) 也發現 1970-1990 的股市報酬之間相關性有 增加的趨勢，其原因可能為全球金融化使得國際間股市的運作關係更加緊密。而 這些認為國際股市約在 1987 年的金融危機使股市整合性已經變得更高的作者 們，可能對於股市相關性產生一個暫時性或是永久性增加的困擾。Longin and Solnik (1995) 明確地將國際間股市報酬的條件多變數分配予以模型化，證明了美 國、日本、英國、法國、瑞士間的股市報酬相關性在 1960-1990 是明顯上升的。
Ramchand and Susmel (1998) 使用了雙變數 SWARCH 模型來將條件變異模型化 並從中得到隨狀態變化的共變異數與相關係數，為用以檢定相關係數在不同變異 數區間的差異，發現了當美國股票市場在高變異數狀態時，美國與其他國家的股 票市場的相關係數明顯高於在低變異數狀態時。Ball and Torous (2000) 使用濾析 (filtering) 模型從股市報酬中來選取隨機相關係數，發現相關係數是隨時間改變 而改變的，並提供證據贊成股票市場的條件相關係數有隨時間變化的趨勢，此 外，Rangvid (2001) 將用一種常見的隨機趨勢之遞迴分析，証實了在歐洲各國股 市之間的相關性有一個逐漸遞增的收斂情形。由 Karolyi and Stulz (2003) 所提出 的國際間股票市場連動性的文獻之綜合調查亦同意國際間股票市場連動性有向 上增加的趨勢。
對於股市報酬的相關性改變之實證檢定一般需要兩個階段的處理方法。第一 個步驟是要決定股市相關係數是固定的或是變動的，而第二個步驟則是計算是否
有水平變換 (level shifts) 或趨勢變化 (trends) 的存在。這些檢定方法在統計上 可能會遭遇到兩個缺陷。第一個統計上的缺陷為，Boyer et al. (1999) 證實了相關 性在隨著時間經過而改變的變化或是在兩個區間移動的情形是難以由真實的樣 本資料值所察覺並予以確實地劃分開來，例如觀察的樣本資料期間較短時，所觀 察到的相關性變化較為明顯，而當觀察期間拉長時，相關性變化則相對趨於平 緩，甚至接近水平，故樣本研究期間擷取的長短會影響研究的結果。因此，相關 性變化的檢定常常會有嚴重的偏誤。Forbes and Rigobon (2002) 和 Corsetti et al.
(2005) 亦提出了相似的看法。第二個統計上的缺陷為，在關於樣本劃分方法上，
如果選擇樣本無法與真實的相關性區間相符合，例如擷取的樣本研究期間無法涵 蓋真實資料中存在水平變換與趨勢變化的部分，對於相關性變化的檢定可能將會 缺乏檢定力。
2.2 市場報酬相關性的非線性模型之研究文獻
過去文獻研究，許多標準線性模型皆假設估計參數為固定，或者檢定是否僅 存在單一結構轉變點，在基於考慮估計參數可能隨時間漸進緩慢變化的一般化的 情況下，Teräsvirta and Anderson (1992) 首先將非線性模型 STR 應用在探討景氣 循環上，利用 STR 模型有別於一般線性模型的區間轉換之特性探討擴張 (expation) 跟緊縮 (contraction) 兩種不同階段的動態行為。
Lin and Teräsvirta (1994) 提 出 估 計 參 數 隨 時 間 平 滑 轉 換 的 TV-R (time-varying regression) 模型。近年來，除了探討單純隨時間變化的參數估計模 型之外，許多學者亦開始發展總體經濟變數之時間序列資料存在非線性與結構不 穩定(structural instability)現象的模型。
Tse and Tsui (2002) 提出以 Lagrange Multiplier (LM) 檢定在多變數 GARCH 模型 (MGARCH model) 之下，對固定相關係數 (constant correlation) 為虛無假 設作檢定，來探討三種樣本資料，即現貨與期貨價格 (spot-future prices)、外匯 (foreign exchange rates)、股市報酬 (stock market returns)，是否存在非線性，其發
現，現貨與期貨價格和國外匯率存在固定相關係數，而股市報酬則有結構性轉變。
Berben and Jansen (2005a) 以雙變數 STC-GARCH model 來探討從 1980 年到 2000 年之間，英、美、日、德四國股市報酬之間的關係，其假設各國之間的股 市報酬存在一個單調的相關係數，使用雙變數 GARCH 來具體描述彼此股市報酬 的關係，其發現英、美、德三國之間的相關係數在這段期間增加超過兩倍，而相 對地，日本與其他國家之間相關係數在這段期間幾乎毫無變化。隱含在 1980 到 2000 年之間，英、美、德三國間存在較高的相關姓，而日本與他們則否。證實 了國際間股市報酬存在非線性相關。
Berben and Jansen (2005b) 亦使用雙變數 STC-GARCH model 來探討股票市 場報酬與政府債券報酬的相關性，樣本期間從 1980 年到 2003 年之間，美國與歐 洲九國之債券市場與股票市場整合的結構性轉變，結果顯示兩市場存在相當顯著 的連動性，相關性最高的是歐洲地區他們自己，最低的是美國與瑞士。並發現了 在國際間金融市場結構性移轉傾向更大程度的連動性而且不是單獨被全球化這 個因子所影響。而在比較市場形式的相關性方面，股市整合的過程相對於債券市 場較為平緩。證實了國際間兩個不同形式的金融市場存在非線性相關，且不同體 系的金融市場相關性不同。