第五章 新造船舶數量之預測
5.2 新造貨櫃船之預測
圖 5. 5 散裝船年新造船數量 2007~2010 預測走勢圖
5.2 新造貨櫃船之預測
貨櫃船新造船數量之時間數列分析，由於蒐集之年資料長度從 1996
年至 2006 年僅 11 筆，低於建立 ARIMA 預測模式至少需有樣本資料 30 筆以上之限制。因此將以季資料建立 ARIMA 預測模式，季資料長度從 1996 年第 4 季至 2006 年第 4 季共計 41 筆，數據詳於表 5-7。使用應用軟 體 SPSS 13.0 進行模式判定、參數估計與模式診斷，並進行 2007 年至 2010 年之新造船數量預測。
表 5- 7 貨櫃船季新造船數量表
Total Container Deliveries
Quarterly ,000 TEU Quarterly ,000 TEU
1996-Q4 98.36 2002-Q1 172.3
1997-Q1 74.51 2002-Q2 167.59
1997-Q2 111.33 2002-Q3 149.13
1997-Q3 162.52 2002-Q4 153.48
1997-Q4 174.12 2003-Q1 132.39
1998-Q1 166.69 2003-Q2 182.08
1998-Q2 129.6 2003-Q3 123.81
1998-Q3 131.49 2003-Q4 122.4
1998-Q4 100.62 2004-Q1 134.15
1999-Q1 53.47 2004-Q2 160.98
1999-Q2 59.04 2004-Q3 171.92
1999-Q3 61.22 2004-Q4 175.46
1999-Q4 87.69 2005-Q1 178.6
2000-Q1 71.8 2005-Q2 222.75
2000-Q2 111.28 2005-Q3 271.15
2000-Q3 115.3 2005-Q4 269.94
2000-Q4 146.36 2006-Q1 309.76
2001-Q1 124.15 2006-Q2 335.69
2001-Q2 151.56 2006-Q3 355.13
2001-Q3 165.98 2006-Q4 365.38
2001-Q4 181.47
資料來源：© Clarkson Research Services Limited (2007)
一、模式判定
觀察圖 5.6 時間數列圖形走勢，類似趨勢向上的非穩定型時間數列模 式，將其取一次差分後，資料的時間趨勢在其平均數的上下波動，且波動 的幅度並沒有隨時間而增大，初步觀察已變成穩定型時間數列模式。
Q
Total Container Deliveries
Total Container Deliveries
Transforms: difference(1)
（1996-Q4~2006-Q4 季走勢圖） （一階差分後）
圖 5. 6 貨櫃船季新造船數量時間數列圖
其次觀察圖 5.7 時間數列 ACF 圖與 PACF 圖，其 ACF 圖顯示自我相 關程度沒有很快的斷尾（Tails Off）或消失（Die Out），為非穩定型時間 數列模式。
Lower Confidence Limit Upper Confidence Limit Coefficient
Total Container Deliveries
Lower Confidence Limit Upper Confidence Limit Coefficient
Total Container Deliveries
（ACF） （PACF）
圖 5. 7 貨櫃船季新造船數量時間數列 ACF 與 PACF 圖
接著觀察圖 5.8 一階差分後之時間數列 ACF 圖與 PACF 圖，其 ACF 圖顯示自我相關程度很快的斷尾（Tails Off）或消失（Die Out），測試二 階差分後之 ACF 圖自我相關程度亦同，因此經由一階差分後即可變成穩定 型時間數列模式。
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Lower Confidence Limit Upper Confidence Limit Coefficient
Total Container Deliveries
Lower Confidence Limit Upper Confidence Limit Coefficient
Total Container Deliveries
（ACF） （PACF）
圖 5. 8 貨櫃船季新造船數量時間數列一階差分 ACF 與 PACF 圖 繼續觀察圖 5.8 時間數列 ACF 圖與 PACF 圖，與幾個常用 ARIMA 模 式的類型相似，模式比較之結果如表 5-8 所示，ARIMA（0,1,1）與 ARIMA
（1,1,0）兩者有相同 AIC 值與 BIC 值，其 AIC 值均比其他模式低，BIC 值亦相對較低，應有較佳之配適度，而且經由 Box-Ljung 檢定殘差為白干 擾。由於 ARIMA（0,1,1）其 ACF 圖與 PACF 圖比 ARIMA（1,1,0）更為相 似，因而選取 ARIMA（0,1,1）為預測模式。
表 5- 8 貨櫃船季新造船數量 ARIMA 模式比較判定
ARIMA（p,d,q） AIC BIC Box-Ljung 殘差檢定（白干擾）
ARIMA（0,1,1） 378.947 382.325 Lag 1~16 ARIMA（0,1,2） 379.979 385.046 Lag 1~16 ARIMA（1,1,0） 378.947 382.325 Lag 1~16 ARIMA（1,1,1） 380.473 385.540 Lag 1~16 ARIMA（1,1,2） 380.521 387.277 Lag 1~16 ARIMA（2,1,0） 379.521 384.587 Lag 1~16 ARIMA（2,1,1） 380.550 387.305 Lag 1~16 ARIMA（2,1,2） 382.644 391.088 Lag 1~16
二、參數估計
表 5-9 與表 5-10 為 ARIMA（0,1,1）模式部份 SPSS 輸出結果，含 常數項的 ARIMA（0,1,1）以下列兩式表示：
差分……dx(t)＝x(t)-x(t-1) （5-4）
ARMA（0,1）……x(t)-Constant＝u(t)-b1×u(t-1) （5-5）
ARIMA（0,1,1）預測模式：
﹛x(t)-x(t-1)﹜-6.675＝u(t)+0.001×u(t-1) （5-6）
表 5- 9 貨櫃船季新造船數量 ARIMA（0,1,1）參數估計 參數 標準誤差 t 顯著性 MA1 -.001 .162 -.009 .993 Constant 6.675 4.263 1.566 .126
表 5- 10 貨櫃船季新造船數量 ARIMA（0,1,1）殘差診斷
Number of Residuals 40
Number of Parameters 1
Residual df 38
Adjusted Residual Sum of Squares 27539.830 Residual Sum of Squares 27539.843 Residual Variance 724.732
Model Std. Error 26.921
Log-Likelihood -187.474
Akaike's Information Criterion (AIC) 378.947 Schwarz's Bayesian Criterion (BIC) 382.325
三、模式診斷
觀察圖 5.9 貨櫃船季新造船數量 ARIMA（0,1,1）殘差 ACF 與 PACF 圖，可以看出 Lag 1 至 Lag 16 自相關係數與偏自相關係數都在信賴區間 內，因此殘差可以認定為白干擾。
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Lower Confidence Limit Upper Confidence Limit Coefficient
Error for TotalContainerDeliveries from ARIMA, MOD_4 CON
Lower Confidence Limit Upper Confidence Limit Coefficient
Error for TotalContainerDeliveries from ARIMA, MOD_4 CON
（ACF） （PACF）
圖 5. 9 貨櫃船季新造船數量 ARIMA（0,1,1）殘差 ACF 與 PACF 圖 觀察表 5-11 輸出數據中的 Box-Ljung Statistic，至 Lag 16 為止 的顯著機率（Sig.）均大於顯著水準 0.05，因此假設H0：殘差是白干擾無 法被捨棄，因此殘差可以認定為白干擾。
表 5- 11 貨櫃船季新造船數量 ARIMA（0,1,1）殘差自相關係數 Lag Autocorrelation Std.Error Box-Ljung Statistic Value df Sig.
四、模式預測
經過三階段模式建構的流程之後，可利用所求得之 ARIMA（0,1,1）模 式進行預測，表 5-12 為 2007 年至 2010 年新造船數量之預測結果，圖 5.10 為預測走勢圖。
表 5- 12 貨櫃船季新造船數量預測表
年 季 預測值 LCL UCL SEP 2,007 1 372.05975 316.88436 427.23514 27.25526 2,007 2 378.73425 299.70041 457.76810 39.04074 2,007 3 385.40876 287.44292 483.37459 48.39267 2,007 4 392.08326 277.64029 506.52623 56.53196 2,008 1 398.75777 269.35138 528.16415 63.92351 2,008 2 405.43227 262.10132 548.76322 70.80190 2,008 3 412.10677 255.61254 568.60100 77.30423 2,008 4 418.78128 249.70716 587.85539 83.51838 2,009 1 425.45578 244.26361 606.64795 89.50439 2,009 2 432.13028 239.19486 625.06571 95.30527 2,009 3 438.80479 234.43629 643.17329 100.95292 2,009 4 445.47929 229.93852 661.02006 106.47174 2,010 1 452.15380 225.66297 678.64462 111.88079 2,010 2 458.82830 221.57886 696.07774 117.19528 2,010 3 465.50280 217.66127 713.34434 122.42751 2,010 4 472.17731 213.88969 730.46492 127.58761
Q1 2011 Q4 2010 Q3 2010 Q2 2010 Q1 2010 Q4 2009 Q3 2009 Q2 2009 Q1 2009 Q4 2008 Q3 2008 Q2 2008 Q1 2008 Q4 2007 Q3 2007 Q2 2007 Q1 2007
Date
480.00000
460.00000
440.00000
420.00000
400.00000
380.00000
360.00000
FIT_1
圖 5. 10 貨櫃船季新造船數量 2007~2010 預測走勢圖