施測結果描述性分析

本問卷受試者有效樣本數共 28 位國小五年級學生，其中男生 15 名，

佔全部人數的 53.57％;女生有 13 名，佔全部人數的 46.43％。

研究者自編之「因數與倍數文字題解題歷程表現測驗」共有 9 個題組，

每組題目包含「問題轉譯」1 題，「問題整合」1 題（以上皆為單選題，每 題 1 分），主要在測驗學童對文字題題意之理解程度；另外還有「解題計 畫與監控」1 題（為單選題，每題 1 分）和「解題執行」1 題(需受試學童 自行列式並計算答案，每題 4 分)，目的是要了解學童在文字題解題上的 表現。單一題組之滿分皆為 7 分。各題組之學習概念如表 4-1。

表 4-1 因數與倍數文字題解題歷程表現測驗題號與學習概念

題號 概念 題號 概念

題組 1 因數 題組 6 倍數

題組 2 公因數 題組 7 公倍數

題組 3 倍數 題組 8 公因數

題組 4 公倍數 題組 9 公倍數

題組 5 因數

壹、因數與倍數文字題各概念得分

因數與倍數文字題解題歷程表現測驗正式施測，各題組得分表現如表 4-2。研究者將全體受試學生各概念(題組)的平均得分除以該概念(題組) 之滿分作為受試者於該概念(題組)的答對率。全體受試者於「因數」概念 之答對率為.44。「倍數」概念之答對率為.66。「公因數」概念之答對率 為.71。「公倍數」概念之答對率為.71。可知全體受試學生於「公因數」、

「公倍數」表現優於「倍數」、「因數」概念之表現(詳見表 4-3)。

表 4-2 因數與倍數文字題解題歷程表現測驗各題組得分表現

概念 題號 樣本數 滿分 平均數 答對率 標準差 因數 題組 1 28 7 3.5 0.5 2.53 因數 題組 5 28 7 2.68 0.38 2.39 倍數 題組 3 28 7 4.29 0.61 2.54 倍數 題組 6 28 7 3.18 0.45 2.21 公因數 題組 2 28 7 4.43 0.63 2.2 公因數 題組 8 28 7 5.54 0.79 2.32 公倍數 題組 4 28 7 4.79 0.68 2.22 公倍數 題組 7 28 7 4.68 0.67 2.7 公倍數 題組 9 28 7 5.36 0.77 2.26

表 4-3 因數與倍數文字題解題歷程表現測驗各概念得分表現

概念 樣本數 滿分 平均數 答對率 標準差 因數 28 14 6.18 0.44 3.76 倍數 28 14 7.46 0.53 3.88 公因數 28 14 9.96 0.71 3.83 公倍數 28 21 14.82 0.71 5.70 貳、因數與倍數文字題各解題步驟表現分析

研究者將全體受試者於各步驟的平均得分除以該步驟之滿分作為受 試者於該步驟的答對率。受試者於「問題轉譯」步驟之答對率為.71。「問 題整合」步驟之答對率為.66。「解題計畫與監控」步驟之答對率為.63。「解 題執行」步驟之答對率為.57。可知受試群體於「問題轉譯」步驟表現最 佳，優於「問題整合」步驟、「解題計畫與監控」步驟及「解題執行」步 驟之表現(詳見表 4-4)。

表 4-4 因數與倍數文字題解題歷程各步驟得分表現

步驟 樣本數 滿分 平均數 答對率 標準差 問題轉譯 28 9 6.39 0.71 1.93 問題整合 28 9 5.96 0.66 2.05 解題計畫與監控 28 9 5.71 0.63 1.98 解題執行 28 36 20.36 0.57 8.46

叁、不同性別因數與倍數文字題各概念得分表現

在「因數」概念得分表現上，全體受試學生的平均得分為 6.18，其中 男生為 6.13 分，女生為 6.23 分；全體受試者之標準差為 3.76，其中男生 的標準差為 4.09，女生為 3.52。女生於此概念表現優於男生。

在「倍數」概念得分表現上，全體受試學生的平均得分為 7.46，其中 男生為 7.8 分，女生為 7.08 分；全體受試者之標準差為 3.88，其中男生 的標準差為 3.9，女生為 3.99。男生於此概念表現優於女生。

在「公因數」概念得分表現上，全體受試學生的平均得分為 9.96，其 中男生為 9.7 分，女生為 10.08 分；全體受試者之標準差為 3.83，其中男 生的標準差為 4.31，女生為 3.38。女生於此概念表現優於男生。

在「公倍數」概念得分表現上，全體受試學生的平均得分為 14.82，

其中男生為 14 分，女生為 15.77 分；全體受試者之標準差為 5.7，其中男 生的標準差為 5.88，女生為 5.56。女生於此概念表現優於男生(詳見表 4-5)。

表 4-5 不同性別「因數與倍數文字題解題歷程表現測驗」各概念得分

概念

男生 女生 全體樣本

個數 15 13 28

滿分 平均數 標準差 平均數 標準差 平均數 標準差 因數 14 6.13 4.09 6.23 3.52 6.18 3.76 倍數 14 7.8 3.9 7.08 3.99 7.46 3.88 公因數 14 9.87 4.31 10.08 3.38 9.96 3.83 公倍數 21 14 5.88 15.77 5.56 14.82 5.7

合計 63 37.8 13.2 39.16 13.42 38.43 13.07

肆、不同性別因數與倍數文字題各解題步驟表現分析

整體而言，「因數與倍數文字題解題歷程表現測驗」總分 63 分，全體 受試學生平均分數為 38.43。其中女生平均 39.15 分，高於男生之平均 37.80 分。

在「問題轉譯」步驟表現上，全體受試學生的平均得分為 6.39，其中 男生為 6.2 分，女生為 6.62 分；全體受試者之標準差為 1.93，其中男生 的標準差為 2.34，女生為 1.39。女生於此步驟表現優於男生。

在「問題整合」步驟表現上，全體受試學生的平均得分為 5.96，其中 男生為 5.80 分，女生為 6.15 分；全體受試者之標準差為 2.05，其中男生 的標準差為 2.01，女生為 2.15。女生於此步驟表現優於男生。

在「解題計畫與監控」分步驟表現上，全體受試學生的平均得分為 5.71，其中男生為 5.73 分，女生為 5.69 分；全體受試者之標準差為 1.98，

其中男生的標準差為 1.79，女生為 2.25。顯示男生於此步驟表現優於女 生。

在「解題執行」分步驟表現上，全體受試學生的平均得分為 20.36，

其中男生為 20.07 分，女生為 20.69 分；全體受試者之標準差為 8.46，其 中男生的標準差為 8.45，女生為 8.80。女生於此步驟表現優於男生(詳見 表 4-6)。

表 4-6 不同性別於「因數與倍數文字題解題歷程表現測驗」各步驟得分

解題步驟

男生 女生 全體樣本

個數 15 13 28

滿分 平均數 標準差 平均數 標準差 平均數 標準差 問題轉譯 9 6.2 2.34 6.62 1.39 6.39 1.93 問題整合 9 5.80 2.01 6.15 2.15 5.96 2.05 解 題 計 畫

與監控

9 5.73 1.79 5.69 2.25 5.71 1.98

解題執行 36 20.07 8.45 20.69 8.80 20.36 8.46 合計 63 37.80 13.20 39.15 13.42 38.43 13.07 伍、因數與倍數文字題解題歷程各步驟相關分析

研究者以受試學童於「問題轉譯」步驟得分與「問題整合」步驟、「解 題計畫與監控」步驟、「解題執行」步驟得分，交叉進行 Pearson 積差相 關分析。結果如表 4-7。

和「問題轉譯」相關係數最高者為「解題執行」，其次為「問題整合」， 最低者為「解題計畫與監控」，r 值分別為.574，.548、.535（p<.01）；

和「問題整合」相關係數最高者為「解題計畫與監控」，其次為「解題 執行」，最低者為「問題轉譯」，r 值分別為.803、.746、.548（p<.01）；

和「解題計畫與監控」相關係數最高的為「解題執行」，其次為「問題 整合」，最低的為「問題轉譯」，r 值分別為.841、.803、.535（p<.01）；

和「解題執行」相關係數最高的為「解題計畫與監控」，其次為「問題

整合」，最低的為「問題轉譯」，r 值分別為.841、.746、.574（p<.001）。