第五章 結論與建議
第二節 研究建議
以下根據本研究結果提出建議，作為教學及後續研究之參考。
壹、教學上的建議
一、輔以數線圖，幫助學童理解題意
學童解倍數文字題時，在將「一百多」或「兩百多」這樣的文字轉譯 為數學符號時，對數值所包含的範圍概念不清，建議教師講解題意時 輔以數線圖，幫助學童理解題意所指之數值之範圍。
二、提供機會讓學童練習找出或擬出相同類型的文字題
「問題整合」步驟，學童普遍缺乏區辨題目類型之能力，建議教師應 教導學童如何分析問題的結構、整合問題的特徵，提供機會讓學童練 習找出類似的問題或擬出相同結構的題目，以增進學童解題之能力(謝 如山、謝名起、謝名娟，2002；Suydam，1982)。
三、加強對專有名詞概念之理解
因數與倍數的概念對國小五年級的學童來說是第一次的接觸，且同時 又學習公因數、公倍數，若對這些專有名詞之定義瞭解不清，常造成 混淆誤用之情形。建議教師將學童生活經驗融入因數與倍數文字題情 境中，藉由文字題之情境幫助學童了解因數、倍數兩者是互逆之概 念，釐清因數、倍數、公因數、公倍數不同之意涵。
四、培養學童作答後檢查之態度與習慣
學童在「解題執行」步驟的答對率在四個步驟中相對最低，此步驟出 現的錯誤類型如:計算錯誤、因粗心而遺漏公因數，都是因為做答不 夠細心而導致解題失敗，建議教師培養學童在算出答案後重新讀題並 細心檢驗計算過程的習慣，以提升解題正確率。
五、補救教學教材編制之參考
實施補救教學時，為求能達到導正學童錯誤概念之教學成效，在教材
編制上，可針對學童在該數學概念常出現之錯誤類型，設計教學活 動，給予學童練習思辯、分析錯誤類型之機會，藉以培養學童正確的 觀念，避免產生概念上的迷思。
貳、後續研究的建議
一、本研究的研究對象僅限於臺中市某國小的學童，受限於樣本數及居住 區域文化差異，故本研究不宜過度推論。未來研究建議擴及其他縣 市，以擴大研究的推論效果。
二、研究對象可以向上延伸，以國小六年級做為研究對象，探討本研究的 結果是否具延續性。
三、研究工具方面:解題歷程測驗的內容可以納入最小公倍數及最大公因 數的概念，探討學童在因數、倍數、公因數、公倍數、最大公因數、
最小公倍數文字題各概念的解題表現及錯誤類型。
參考文獻
邱慧珍（2002）。國小學童倍數國小學童倍數國小學童倍數國小學童倍數解題與解題與解題與迷思概念之研究解題與迷思概念之研究迷思概念之研究迷思概念之研究。國立屏東師範學
謝如山、謝名起、謝名娟(譯)（2002）。數學科教材教法數學科教材教法數學科教材教法數學科教材教法。臺北：五南書局。
（原著出版年：1996 年）
譚寧君(1992)。兒童數學態度與解題能力之分析探討。臺臺臺臺北師院學報北師院學報北師院學報北師院學報，5，
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英文部份
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dissertation, State university of Michigan , East Lansing, Michigan.
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Lewis, A. B., & Mayer, R. E. (1987).Students miscomprehension of relational statement arithmetic word problems. Journal of Educational Psychology, 79, 363-371.
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Princeton University Press.
Schoenfeld, A. H. (1985). Mathematical Problem Solving. Orlando, FL:
Academic Press.
Suydam M. N.(1982)。 Update on Research on Problem Solving:Implications for Classroom Teaching, Arithmetic Teacher,29(6),56-60.
附錄一 因數與倍數文字題解題歷程表現測驗
親愛的小朋友，你好：
這份測驗，目的是想要知道你在因數與倍數應用問題的 解題情形，這不是考試，測驗結果並不會列入學業成績，所 以不用緊張，只要認真作答就可以囉!
測驗時間約一節課，要記得寫下你的算法及計算過程 喔!
基本資料
就讀學校： 國小 班別： 年 班 座號： 號
性別：□男 □女
姓名：
出生年月日:民國 年 月 日
一、老師去書局買彩虹筆要當作禮物送給班上的小朋友，每枝筆 4 塊錢，
共買了 16 枝，要怎麼分才可以使每個人分到的筆一樣多，又可以剛好分 完，共有多少種分法?
( )1.下面哪一句話是錯的?
（1）每個學生分到的筆合起來共 16 枝
（2）班上所有的學生都要分到筆
（3）每個學生分到的筆要一樣多
（4）要剛好分完 16 枝筆
( )2.與算出答案無關的資料是
（1）老師共買了 16 枝筆
（2）分到的人，每個人要分到一樣多
（3）要剛好分完所有的筆
（4）每枝彩虹筆 4 塊錢
( )3.你要用何種方法來算出答案?
（1）找 16 和 4 的公倍數
（2）找 16 和 4 的公因數
（3）找 16 的倍數
（4）找 16 的因數
4.這題的答案是(請列出算式及計算過程)
答:
二、森林小學五年一班要舉辦小組話劇比賽，需將全班男生、女生混合分組，分 成 1~7 組，全班有 30 位學生，其中有 18 位男生和 12 位女生，要如何分組，才 能使每一組的男生、女生人數一樣多，且剛好分完？有幾種分法。
( )1.下列哪一個敘述是錯的?
（1）分完組後，每一組裡面男生、女生人數一樣多。
（2）將全班分成 1~7 組，且每組人數一樣多。
（3）分完組後，每一組的男生、女生人數一樣多，且剛好分完。
（4）五年一班共有 18 個男生和 12 個女生。
( )2.與算出答案無關的資料是
（1）分成 1~7 組，且剛好分完所有的學生。
（2）五年一班有 30 個學生。
（3）分完組後，每一組的男生人數一樣多、女生人數一樣多。
（4）五年一班有 12 個女生，18 個男生。
( )3.你要用何種方法來算出答案?
（1）找 18 和 12 的因數
（2）找 18 和 30 的公因數
（3）找 12 和 18 的公因數
（4）找出 30 的所有因數
4.這題的答案是(請列出算式及計算過程)
答:
三、花媽想買水果送人，看到蘋果特價一顆 7 元，於是買了一大簍蘋果回 家，數量大約在 100 個至 120 個之間，回到家後，將蘋果每 14 個裝成一 盒禮盒，剛好裝完，這ㄧ簍蘋果可能有多少個？
( )1.這個問題要你算出的是?
（1）一盒蘋果有幾顆蘋果
（2）這ㄧ簍蘋果總共可裝成幾盒
（3）花媽總共買了多少顆蘋果
（4）這ㄧ簍蘋果總共要多少錢 ( )2.與算出答案無關的資料是
（1）每 14 顆蘋果裝成一盒
（2）蘋果的數量不能超過 120 顆
（3）蘋果的數量至少有 100 顆
（4）每顆蘋果特價 7 元
( )3.要用何種方法來算出答案?
（1）找 100 和 120 的公因數
（2）找 7 和 14 的公倍數
（3）找 14 的因數
（4）找 14 的倍數
4.這題的答案是(請列出算式及計算過程)
答:
四、技安有一箱紅色及綠色的彈珠，這箱彈珠有 200 多顆的彈珠，其中紅 色比綠色多 14 顆，每 16 顆分成一籃可以剛好分完，每 20 顆分成一籃也 可以剛好分完，請問這箱彈珠有多少顆？
( )1.下面哪一句話是錯的?
（1）彈珠數量是 16 的倍數
（2）彈珠數量是 20 的倍數
（3）200 多顆的意思是接近 200 顆
（4）200 多顆的意思是不能超過 300 顆
( )2.與算出答案無關的資料是下列那一項？
（1）彈珠的數量有 200 多顆
（2）每 16 顆分成一籃可以剛好分完
（3）每 20 顆分成一籃可以剛好分完
（4）紅色彈珠的數量比綠色彈珠多 14 顆 ( )3.要用何種方法來算出答案?
（1）找 200 的因數
（2）找 16 的倍數
（3）找 14 和 16 的公倍數
（4）找 16 和 20 的公倍數
4.這題的答案是(請列出算式及計算過程)
答:
五、森林國小五年一班舉辦綠化校園種花活動，班上有 28 位學生，男生 16 位，
女生 12 位，每位種一棵玫瑰花苗，要種成長方形的花圃，而且每位都要種，請 問共有多少不同的種法?
( )1.這個問題要你回答的是什麼?
（1）長方形花圃的長和寬。
（2）長方形花圃的面積。
（3）男生和女生共種了幾棵。
（4）共可種出幾種不同長度和寬度的長方形花圃。
( )2.與解答這題題目無關的資料是
（1）班上的總學生人數
（2）長方形花圃長邊和寬邊的花苗數量
（3）班上的男生人數及女生人數
（4）每人一棵玫瑰花苗，而且每個人都要種 ( )3.要用何種方法來算出答案?
（1）找 12 和 16 的公因數
（2）找 12 和 16 的公倍數
（3）找 28 的公因數
（4）找 28 的因數
4.這題的答案是(請列出算式及計算過程)
答:
六、美羊羊學校舉辦校慶，全校有四百多人，其中有一百多人參加大會舞的表演，
每 22 人圍成一圈，剛好分完。表演的人數最多可能可以圍成幾圈？
( )1.這個問題要你回答的是什麼?
（1）有多少人參加大會舞的表演。
（2）大會舞圍成一圈需要多少人。
（3）大會舞的表演總共排了幾圈。
（4）大會舞的隊形共有幾種排法。
( )2.和這個題目類似的題型是
（1）有 34 片餅乾，要分給幾個人，才可以使每個人分到的餅乾數量一樣多，
又可以剛好分完？
（2）有 27 枝螢光筆和 54 枝原子筆要平分給幾個同學，每個人分到的筆要一樣 多，且剛好分完，可以平分給幾個同學？寫出所有的分法。
（3）有一桶花片，數量大約在 150 個～210 個之間，每 8 個一數剛好可以數完。
這桶花片可能有多少個？
（4）一包糖果不到 100 顆，如果平分給 8 人或平分給 9 人，都剛剛好沒有剩下，
這包糖果有幾顆？
( )3.要用何種方法來算出答案?
（1）找 22 的因數
（2）找 22 的倍數
（3）找 100 的因數
（4）找 400 的因數
4.這題的答案是(請列出算式及計算過程)
答:
七、運動會到了，沸羊羊有一些長方形卡片，他想用長方形卡片(長 12 公分，寬 9 公分)，黏拼成一張正方形的加油海報，拼成的海報邊長最短是幾公分?
( )1.這個問題要你回答的是什麼?
（1）至少可拼成幾種不同邊長的海報
（2）長方形卡片的面積是多少
（3）正方形海報的面積最小是多少
（4）拼成最小的正方形邊長是多少 ( )2 與解答這題題目無關的資料是
（1）海報為正方形
（2）長方形卡片的長度
（3）長方形卡片的寬度
（4）長方形卡片的數量
( )3.要用何種方法來算出答案?
（1）找 12 和 9 的公因數
（2）找 12 和 9 的公倍數
（3）找 12 的倍數
（4）找 9 的倍數
4 這題的答案是(請列出算式及計算過程)
答:
八、小花有一條長 32 公分的藍彩帶和一條長 40 公分的紅彩帶，每一條都要剪成 整數公分的小段彩帶，且每小段都一樣長，共有幾種剪法？
( )1.下面哪一句話是錯的?
（1）藍彩帶的長度是 32 公分
（2）紅彩帶的長度是 40 公分
（3）兩條彩帶要剪成一樣多段
（4）要剪成一樣長的小段彩帶 ( )2. 和這個題目類似的題型是
（1）有 34 片餅乾，要分給幾個人，才可以使每個人分到的餅乾數量一樣多，
又可以剛好分完？
（2）有 27 枝螢光筆和 54 枝原子筆要平分給幾個同學，每個人分到的筆要一樣 多，且剛好分完，可以平分給幾個同學？寫出所有的分法。
（3）有一桶花片，數量大約在 150 個～210 個之間，每 8 個一數剛好可以數完。
這桶花片可能有多少個？
（4）一包糖果不到 100 顆，如果平分給 8 人或平分給 9 人，都剛剛好沒有剩下，
這包糖果有幾顆？
( )3.要用何種方法來算出答案?
（1）找 40 的因數
（2）找 32 的因數
（2）找 32 的因數