時間域之位移歷時曲線

首先考慮之基樁案例為樁徑1 m，樁長 10 m，樁帽厚 2 m，樁徑 2 m 之基樁，其衝擊反應檢測的位移歷時曲線如圖 4.2 所示。由圖可 推估出樁長之相關資訊如下：

基樁底部反射波抵達接收器之時間：6.63 ms 推估樁帽厚加樁長

L 12 . 60 m

2

3800 10

63 .

6 ×

³

× =

=

⁻

樁帽厚加樁長設計值 = 12.0 m 估計誤差

100 % 5 . 0 %

0 . 12

0 . 12 60 .

12 − × =

2m 2m

10m

20m

25m

30m

35m

50m

圖4.2 含樁帽 10m 單樁之位移歷時曲線

接著，將位移歷時曲線經由經驗模態分解法，消除訊號中的高頻 部份，可以更清楚的發現樁底反射波。圖 4.3 為含樁帽 10m 長單樁之 位移歷時曲線經過第一次經驗模態分解法後之剩餘曲線 r1。

圖4.3 含樁帽 10m 單樁之位移歷時曲線經過第一次經驗模態分解法 後之剩餘曲線 r1

-1.2E-08 -1.0E-08 -8.0E-09 -6.0E-09 -4.0E-09 -2.0E-09 0.0E+00 2.0E-09

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025

時間(s ) 位移(m)

0.00663*3800/2 = 12.60

-1.2E-08 -1.0E-08 -8.0E-09 -6.0E-09 -4.0E-09 -2.0E-09 0.0E+00 2.0E-09

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025

時間(s ) 位移(m)

0.00676*3800/2 = 12.85

由圖可推估出樁長之相關資訊如下：

基樁底部反射波抵達接收器之時間：6.76 ms 推估樁帽厚加樁長

L 12 . 84 m

2

3800 10

76 .

6 ×

³

× =

=

⁻

樁帽厚加樁長設計值 = 12.0 m 估計誤差

100 % 7 . 0 %

0 . 12

0 . 12 84 .

12 − × =

第二個基樁案例為樁徑1 m，樁長 20 m，樁帽厚 2 m，樁徑 2 m 之基樁，其衝擊反應檢測的位移歷時曲線如圖4.4 所示。

圖4.4 含樁帽 20m 單樁之位移歷時曲線

從圖4.4 中並無法發現清楚的樁底反射波，再經由經驗模態分解 法，消除訊號中的高頻部份，就可以清楚的發現樁底反射波。圖 4.5 為含樁帽 20m 長單樁之位移歷時曲線經過第一次經驗模態分解法後 之剩餘曲線 r₁。

-1.2E-08 -1.0E-08 -8.0E-09 -6.0E-09 -4.0E-09 -2.0E-09 0.0E+00 2.0E-09

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025

時間(s ) 位移(m)

圖4.5 含樁帽 20m 樁之位移歷時曲線經過第一次經驗模態分解法後 之剩餘曲線 r₁

由圖可推估出樁長之相關資訊如下：

基樁底部反射波抵達接收器之時間：11.93 ms 推估樁帽厚加樁長

L 22 . 67 m

2

3800 10

93 .

11 ×

³

× =

=

⁻

樁帽厚加樁長設計值 = 22.0 m 估計誤差

100 % 3 . 0 %

0 . 22

0 . 22 67 .

22 − × =

第三個基樁案例為樁徑1m，樁長 25 m，樁帽厚 2 m，樁徑 2 m 之基樁，其衝擊反應檢測的位移歷時曲線如圖4.6 所示。

-1.2E-08 -1.0E-08 -8.0E-09 -6.0E-09 -4.0E-09 -2.0E-09 0.0E+00 2.0E-09

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025

時間(s )

位移(m) 0.01193*3800/2 = 22.66

-1.2E-08 -1.0E-08 -8.0E-09 -6.0E-09 -4.0E-09 -2.0E-09 0.0E+00 2.0E-09

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025

時間(s ) 位移(m)

圖4.6 含樁帽 25m 長樁之位移歷時曲線

從圖4.6 中並無法發現清楚的樁底反射波，再經由經驗模態分解 法，消除訊號中的高頻部份，就可以清楚的發現樁底反射波。圖 4.7 為含樁帽 25m 長單樁之位移歷時曲線經過第一次經驗模態分解法後 之剩餘曲線 r₁。

由圖可推估出樁長之相關資訊如下：

基樁底部反射波抵達接收器之時間：14.22 ms 推估樁帽厚加樁長

L 27 . 02 m

2

3800 10

22 .

14 ×

³

× =

=

⁻

樁帽厚加樁長設計值 = 27.0 m 估計誤差

100 % 0 . 1 %

0 . 27

0 . 27 02 .

27 − × =

-1.2E-08 -1.0E-08 -8.0E-09 -6.0E-09 -4.0E-09 -2.0E-09 0.0E+00 2.0E-09

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025

時間(s ) 位移(m)

0.01422*3800/2 = 26.93

圖4.7 含樁帽 25m 長單樁之位移歷時曲線經過第一次經驗模態分解 法後之剩餘曲線 r₁

第四個基樁案例為樁徑1 m，樁長 30 m，樁帽厚 2 m，樁徑 2 m 之基樁，其衝擊反應檢測的位移歷時曲線如圖4.8 所示。

圖4.8 含樁帽 30m 長單樁之位移歷時曲線

-1.2E-08 -1.0E-08 -8.0E-09 -6.0E-09 -4.0E-09 -2.0E-09 0.0E+00 2.0E-09

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025

時間(s ) 位移(m)

從圖4.8 中並無法發現清楚的樁底反射波，再經過經驗模態分解 法，消除訊號中的高頻部份，就可以清楚的發現樁底反射波。圖 4.9 為含樁帽 30m 長單樁之位移歷時曲線經過第一次經驗模態分解法後 之剩餘曲線 r₁。

圖4.9 含樁帽 30m 長單樁之位移歷時曲線經過第一次經驗模態分解 法後之剩餘曲線 r1

圖4.9 因為敲擊力產生的最大振幅與樁底反射波的訊號相對大很 多，所以將後半部訊號放大，以期更清楚的發現樁底反射波，圖4.10 為圖4.9 之局部放大。

由圖可推估出樁長之相關資訊如下：

基樁底部反射波抵達接收器之時間：17.45 ms 推估樁帽厚加樁長

L 33 . 16 m

2

3800 10

45 .

17

³

× =

= ×

⁻

樁帽厚加樁長設計值 = 32.0 m 估計誤差

100 % 3 . 6 %

0 . 32

0 . 32 16 .

33 − × =

-1.2E-08 -1.0E-08 -8.0E-09 -6.0E-09 -4.0E-09 -2.0E-09 0.0E+00 2.0E-09

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025

時間(s ) 位移(m)

圖4.10 局部放大含樁帽 30m 長單樁之位移歷時曲線經過第一次經 驗模態分解法後之剩餘曲線r₁

第五個基樁案例為樁徑1 m，樁長 35 m，樁帽厚 2 m，樁徑 2 m 之基樁，其衝擊反應檢測的位移歷時曲線如圖4.11 所示。

-1.2E-08 -1.0E-08 -8.0E-09 -6.0E-09 -4.0E-09 -2.0E-09 0.0E+00 2.0E-09

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025

時間(s ) 位移(m)

圖 4.11 含樁帽 35m 長單樁之位移歷時曲線

-1.00E-09 -8.00E-10 -6.00E-10 -4.00E-10 -2.00E-10 0.00E+00 2.00E-10

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025

時間(s ) 位移(m)

0.01745*3800/2 = 33.16

從圖 4.11 中並無法發現清楚的樁底反射波，再經由經驗模態分 解法，消除訊號中的高頻部份，就可以清楚的發現樁底反射波。圖 4.12 為含樁帽 35m 長單樁之位移歷時曲線經過第一次經驗模態分解 法後之剩餘曲線 r₁。

-1.2E-08 -1.0E-08 -8.0E-09 -6.0E-09 -4.0E-09 -2.0E-09 0.0E+00 2.0E-09

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025

時間(s ) 位移(m)

圖4.12 含樁帽 35m 長單樁之位移歷時曲線經過第一次經驗模態分 解法後之剩餘曲線 r1

從圖 4.12 因為敲擊力產生的最大振幅與樁底反射波的訊號相對 大很多，所以將後半部訊號放大，以期更清楚的發現樁底反射波，圖 4.13 為圖 4.12 之局部放大。

由圖可推估出樁長之相關資訊如下：

基樁底部反射波抵達接收器之時間：20.23 ms 推估樁帽厚加樁長

L 38 . 44 m

2

3800 10

23 .

20

³

× =

= ×

⁻

樁帽厚加樁長設計值 = 37.0 m

估計誤差

100 % 3 . 9 % 0

. 37

0 . 37 44 .

38 − × =

-1.0E-09 -8.0E-10 -6.0E-10 -4.0E-10 -2.0E-10 0.0E+00

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025

時間(s ) 位移(m/s)

0.02022525*3800/2 = 38.428

圖4.13 局部放大含樁帽 35m 長單樁之位移歷時曲線經過第一次經 驗模態分解法後之剩餘曲線r₁

第六個基樁案例為樁徑1 m，樁長 50 m，樁帽厚 2 m，樁徑 2 m 之基樁，其衝擊反應檢測的位移歷時曲線將如圖4.14 所示。

從圖 4.14 中並無法發現清楚的樁底反射波，再經由經驗模態分 解法，消除訊號中的高頻部份，就可以清楚的發現樁底反射波。圖 4.15 為含樁帽 50m 長單樁之位移歷時曲線經過第一次經驗模態分解 法後之剩餘曲線 r₁。

-1.2E-08 -1.0E-08 -8.0E-09 -6.0E-09 -4.0E-09 -2.0E-09 0.0E+00 2.0E-09

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 0.035

時間(s ) 位移(m)

圖 4.14 含樁帽 50m 長單樁之位移歷時曲線

-1.2E-08 -1.0E-08 -8.0E-09 -6.0E-09 -4.0E-09 -2.0E-09 0.0E+00 2.0E-09

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 0.035

時間(s ) 位移(m)

圖4.15 含樁帽 50m 長單樁之位移歷時曲線經過第一次經驗模態分 解法後之剩餘曲線 r₁

圖 4.15 因為敲擊力產生的最大振幅與樁底反射波的訊號相對大 很多，所以將後半部訊號放大，以期更清楚的發現樁底反射波，圖 4.16 為圖 4.15 之局部放大。

-1.0E-10 -8.0E-11 -6.0E-11 -4.0E-11 -2.0E-11 0.0E+00 2.0E-11 4.0E-11

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 0.035

時間(s ) 位移(m)

0.02750*3800/2 = 52.25

圖4.16 局部放大含樁帽 50m 長單樁之位移歷時曲線經過第一次經 驗模態分解法後之剩餘曲線r1

由圖可推估出樁長之相關資訊如下：

基樁底部反射波抵達接收器之時間：27.50 ms 推估樁帽厚加樁長

L 52 . 25 m

2

3800 10

50 .

27

³

× =

= ×

⁻

樁帽厚加樁長設計值 = 52.0 m 估計誤差

100 % 0 . 5 %

0 . 52

0 . 52 25 .

52 − × =

表 4.1 以位移反應推估含樁帽單樁之不同樁長系統的誤差 樁帽厚加樁長

設計值(m)

波抵時間 (ms)

樁帽厚加樁長 推估值(m)

相對誤差 (%)

12 6.76 12.84 7.0

22 11.93 22.67 3.0

27 14.22 27.02 0.1

32 17.45 33.16 3.6

37 20.23 38.44 3.9

52 27.50 52.25 0.5

在文檔中 題目：希爾伯特黃經驗模態分解法應用於分析 基樁檢測結果之研究 (頁 47-59)