時間域之位移歷時曲線

首先考慮之基樁案例為三根樁徑1 m、樁長 10 m，樁帽厚 2 m、

樁徑5 m 之基樁，其衝擊反應檢測的位移歷時曲線如圖 5.2 所示。由 圖可推估出樁長之相關資訊如下：

基樁底部反射波抵達接收器之時間：6.23 ms 推估樁帽厚加樁長

L 11 . 84 m

2

3800 10

23 .

6 ×

³

× =

=

⁻

樁帽厚加樁長設計值 = 12.0 m 估計誤差

100 % 1 . 3 %

0 . 12

0 . 12 84 .

11 − × =

2m 5m

0.5m

1m

10m 20m 25m 30m 35m 0.5m

0.5m

1m 1m

1 2 3

-1.0E-08 -8.0E-09 -6.0E-09 -4.0E-09 -2.0E-09 0.0E+00 2.0E-09

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025

時間(s ) 位移(m)

0.00623*3800/2 = 11.84

圖5.2 含樁帽 10m 長群樁之位移歷時曲線

接著，將位移歷時曲線經由經驗模態分解法，消除訊號中的高頻 部份，可以更清楚的發現樁底反射波。圖 5.3 為含樁帽 10m 長群樁之 位移歷時曲線經過第一次經驗模態分解法後之剩餘曲線 r₁。

-8.0E-09 -7.0E-09 -6.0E-09 -5.0E-09 -4.0E-09 -3.0E-09 -2.0E-09 -1.0E-09 0.0E+00 1.0E-09

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025

時間(s ) 位移(m)

0.00623*3800/2 = 11.84

圖5.3 含樁帽 10m 長群樁之位移歷時曲線經過第一次經驗模態分解 法後之剩餘曲線 r₁

第二個基樁案例為三根樁徑1 m、樁長 20 m，樁帽厚 2 m、樁徑 5 m 之基樁，其衝擊反應檢測的位移歷時曲線如圖 5.4 所示。

-1.0E-08 -9.0E-09 -8.0E-09 -7.0E-09 -6.0E-09 -5.0E-09 -4.0E-09 -3.0E-09 -2.0E-09 -1.0E-09 0.0E+00 1.0E-09

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025

時間(s ) 位移(m)

圖5.4 含樁帽 20m 長群樁之位移歷時曲線

從圖5.4 中並無法發現清楚的樁底反射波，再經由經驗模態分解 法，消除訊號中的高頻部份，稍微可以發現樁底反射波，但是並不清 楚。圖5.5 為含樁帽 20m 長群樁之位移歷時曲線經過第一次經驗模態 分解法後之剩餘曲線 r₁。

-9.0E-09 -8.0E-09 -7.0E-09 -6.0E-09 -5.0E-09 -4.0E-09 -3.0E-09 -2.0E-09 -1.0E-09 0.0E+00 1.0E-09

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025

時間(s ) 位移(m)

0.01239*3800/2 = 23.54

圖5.5 含樁帽 20m 長群樁之位移歷時曲線經過第一次經驗模態分解 法後之剩餘曲線 r₁

由圖可推估出樁長之相關資訊如下：

基樁底部反射波抵達接收器之時間：12.39 ms 推估樁帽厚加樁長

L 23 . 54 m

2

3800 10

39 .

12

³

× =

= ×

⁻

樁帽厚加樁長設計值 = 22.0 m 估計誤差

100 % 7 . 0 %

0 . 22

0 . 22 54 .

23 − × =

第三個基樁案例為三根樁徑1 m、樁長 25 m，樁帽厚 2 m、樁徑 5 m 之基樁，其衝擊反應檢測的位移歷時曲線如圖 5.6 所示。

-1.0E-08 -8.0E-09 -6.0E-09 -4.0E-09 -2.0E-09 0.0E+00 2.0E-09

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025

時間(s) 位移(m)

圖5.6 含樁帽 25m 長群樁之位移歷時曲線

從圖5.6 中並無法發現樁底反射波，再經由經驗模態分解法，消 除訊號中的高頻部份，也無法發現樁底反射波。圖5.7 為含樁帽 25m 長群樁之位移歷時曲線經過第一次經驗模態分解法後之剩餘曲線r₁。

-9.0E-09 -8.0E-09 -7.0E-09 -6.0E-09 -5.0E-09 -4.0E-09 -3.0E-09 -2.0E-09 -1.0E-09 0.0E+00 1.0E-09

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025

時間(s ) 位移(m)

圖5.7 含樁帽 25m 長群樁之位移歷時曲線經過第一次經驗模態分解 法後之剩餘曲線 r₁

圖5.7 因為敲擊力產生的最大振幅與樁底反射波的訊號相對大很 多，所以將後半部訊號放大，以期更清楚的發現樁底反射波，圖 5.8 為圖5.7 之局部放大。

-1.5E-09 -1.3E-09 -1.1E-09 -9.0E-10 -7.0E-10 -5.0E-10 -3.0E-10 -1.0E-10 1.0E-10 3.0E-10 5.0E-10

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025

時間(s ) 位移(m)

0.01475*3800/2 = 28.03

圖5.8 局部放大含樁帽 25m 長群樁之位移歷時曲線經過第一次經驗 模態分解法後之剩餘曲線r2

由圖可推估出樁長之相關資訊如下：

基樁底部反射波抵達接收器之時間：14.75 ms 推估樁帽厚加樁長

L 28 . 03 m

2

3800 10

75 .

14

³

× =

= ×

⁻

樁帽厚加樁長設計值 = 27.0 m 估計誤差

100 % 3 . 8 %

0 . 27

0 . 27 03 .

28 − × =

第四個基樁案例為三根樁徑1 m、樁長 30 m，樁帽厚 2 m、樁徑 5 m 之基樁，其衝擊反應檢測的位移歷時曲線如圖 5.9 所示。

-1.0E-08 -8.0E-09 -6.0E-09 -4.0E-09 -2.0E-09 0.0E+00 2.0E-09

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025

時間(s ) 位移(m)

圖5.9 含樁帽 30m 長群樁之位移歷時曲線

從圖5.9 中並無法發現樁底反射波，再經由經驗模態分解法，消 除訊號中的高頻部份，也無法發現樁底反射波。圖5.10 為含樁帽 30m 長群樁之位移歷時曲線經過第一次經驗模態分解法後之剩餘曲線r₁。

-9.0E-09 -8.0E-09 -7.0E-09 -6.0E-09 -5.0E-09 -4.0E-09 -3.0E-09 -2.0E-09 -1.0E-09 0.0E+00 1.0E-09

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025

時間(s ) 位移(m)

圖5.10 含樁帽 30m 長群樁之位移歷時曲線經過第一次經驗模態分 解法後之剩餘曲線 r₁

圖 5.10 因為敲擊力產生的最大振幅與樁底反射波的訊號相對大 很多，所以將後半部訊號放大，以期更清楚的發現樁底反射波，圖 5.11 為圖 5.10 之局部放大。

-1.5E-09 -1.3E-09 -1.1E-09 -9.0E-10 -7.0E-10 -5.0E-10 -3.0E-10 -1.0E-10 1.0E-10 3.0E-10 5.0E-10

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025

時間(s ) 位移(m)

0.01718*3800/2 = 32.64

圖5.11 局部放大含樁帽 30m 長群樁之位移歷時曲線經過第一次經 驗模態分解法後之剩餘曲線r1

由圖可推估出樁長之相關資訊如下：

基樁底部反射波抵達接收器之時間：17.18 ms 推估樁帽厚加樁長

L 32 . 64 m

2

3800 10

18 .

17

³

× =

= ×

⁻

樁帽厚加樁長設計值 = 32.0 m 估計誤差

100 % 2 . 0 %

0 . 32

0 . 32 64 .

32 − × =

第五個基樁案例為三根樁徑1 m、樁長 35 m，樁帽厚 2 m、樁徑 5 m 之基樁，其衝擊反應檢測的位移歷時曲線如圖 5.12 所示。

-1.0E-08 -8.0E-09 -6.0E-09 -4.0E-09 -2.0E-09 0.0E+00 2.0E-09

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025

時間(s ) 位移(m)

圖 5.12 含樁帽 35m 長群樁之位移歷時曲線

從圖 5.12 中並無法發現樁底反射波，再經由經驗模態分解法，

消除訊號中的高頻部份，就可發現樁底反射波。圖5.13 為含樁帽 35m 長群樁之位移歷時曲線經過第一次經驗模態分解法後之剩餘曲線r₁。

-9.0E-09 -8.0E-09 -7.0E-09 -6.0E-09 -5.0E-09 -4.0E-09 -3.0E-09 -2.0E-09 -1.0E-09 0.0E+00 1.0E-09

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025

時間(s ) 位移(m)

圖5.13 含樁帽 35m 長群樁之位移歷時曲線經過第一次經驗模態分 解法後之剩餘曲線 r₁

從圖 5.13 因為敲擊力產生的最大振幅與樁底反射波的訊號相對 大很多，所以將後半部訊號放大，以期更清楚的發現樁底反射波，圖 5.14 為圖 5.13 之局部放大。

-1.5E-09 -1.0E-09 -5.0E-10 0.0E+00 5.0E-10 1.0E-09

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025

時間(s ) 位移(m)

0.01929*3800/2 = 36.65

圖5.14 局部放大含樁帽 35m 長群樁之位移歷時曲線經過第一次經 驗模態分解法後之剩餘曲線r1

由圖可推估出樁長之相關資訊如下：

基樁底部反射波抵達接收器之時間：19.29 ms 推估樁帽厚加樁長

L 36 . 65 m

2

3800 10

29 .

19 ×

³

× =

=

⁻

樁帽厚加樁長設計值 = 37.0 m 估計誤差

100 % 0 . 9 %

0 . 37

0 . 37 65 .

36 − × =

表5.1 以位移反應推估含樁帽群樁之不同樁長系統的誤差。

樁帽厚加樁長 設計值(m)

波抵時間 (ms)

樁帽厚加樁長 推估值(m)

相對誤差 (%)

12 6.23 11.84 1.3

22 12.39 23.54 7.0

27 14.75 28.03 3.8

32 17.18 32.64 2.0

37 19.29 36.65 0.9

在文檔中 題目：希爾伯特黃經驗模態分解法應用於分析 基樁檢測結果之研究 (頁 75-85)