時間域之速度歷時曲線

表 4.1 以位移反應推估含樁帽單樁之不同樁長系統的誤差 樁帽厚加樁長

設計值(m)

波抵時間 (ms)

樁帽厚加樁長 推估值(m)

相對誤差 (%)

12 6.76 12.84 7.0

22 11.93 22.67 3.0

27 14.22 27.02 0.1

32 17.45 33.16 3.6

37 20.23 38.44 3.9

52 27.50 52.25 0.5

-2.0E-05 -1.5E-05 -1.0E-05 -5.0E-06 0.0E+00 5.0E-06 1.0E-05 1.5E-05

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025

時間(s )

速度

(m/s)

圖 4.17 含樁帽 10m 長單樁之速度歷時曲線

-1.0E-05 -8.0E-06 -6.0E-06 -4.0E-06 -2.0E-06 0.0E+00 2.0E-06 4.0E-06

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025

時間(s ) 速度(m/s)

0.00580725*3800/2 = 11.034

圖4.18 含樁帽 10m 長單樁之速度歷時曲線經過第一次經驗模態分 解法後之剩餘曲線 r₁

第二個基樁案例為樁徑1 m，樁長 20 m 樁帽厚 2 m，樁徑 2 m 之 基樁，其衝擊反應檢測的速度歷時曲線如圖4.19 所示。

-2.0E-05 -1.5E-05 -1.0E-05 -5.0E-06 0.0E+00 5.0E-06 1.0E-05 1.5E-05

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025

時間(s ) 速度(m/s)

圖 4.19 含樁帽 20m 長單樁之速度歷時曲線

接著，將速度歷時曲線經由經驗模態分解法，消除訊號中的高頻 部份，可以更清楚的發現樁底反射波。圖 4.20 為含樁帽 20m 長單樁 之速度歷時曲線經過第一次經驗模態分解法後之剩餘曲線 r₁。

由圖可推估出樁長之相關資訊如下：

基樁底部反射波抵達接收器之時間：11.39 ms 推估樁帽厚加樁長

L 21 . 64 m

2

3800 10

39 .

11 ×

³

× =

=

⁻

樁帽厚加樁長設計值 = 22.0 m 估計誤差

100 % 1 . 6 %

0 . 22

0 . 22 64 .

21 − × =

-1.0E-05 -8.0E-06 -6.0E-06 -4.0E-06 -2.0E-06 0.0E+00 2.0E-06 4.0E-06

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025

時間(s ) 速度(m/s)

0.011392*3800/2 = 21.6448

圖4.20 含樁帽 20m 長單樁之速度歷時曲線經過第一次經驗模態分 解法後之剩餘曲線 r₁

第三個基樁案例為樁徑1 m，樁長 25 m 樁帽厚 2 m，樁徑 2 m 之 基樁，其衝擊反應檢測的速度歷時曲線如圖4.21 所示。

-2.0E-05 -1.5E-05 -1.0E-05 -5.0E-06 0.0E+00 5.0E-06 1.0E-05 1.5E-05

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025

時間(s ) 速度(m/s)

圖 4.21 含樁帽 25m 長單樁之速度歷時曲線

接著，將速度歷時曲線經由經驗模態分解法，消除訊號中的高頻 部份，結果並無法清楚的發現樁底反射波。圖 4.22 為含樁帽 25m 長 單樁之速度歷時曲線經過第一次經驗模態分解法後之剩餘曲線r₁。

-1.0E-05 -8.0E-06 -6.0E-06 -4.0E-06 -2.0E-06 0.0E+00 2.0E-06 4.0E-06

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025

時間(s ) 速度(m/s)

圖4.22 含樁帽 25m 長單樁之速度歷時曲線經過第一次經驗模態分 解法後之剩餘曲線 r₁

所以將圖 4.22 再做一次經驗模態分解法，以期得到更清楚的樁 底反射波。圖 4.23 為含樁帽 25m 長單樁之速度歷時曲線經過第二次 經驗模態分解法後之剩餘曲線r2，由此曲線可以較清楚看到樁底反射 波。

由圖可推估出樁長之相關資訊如下：

基樁底部反射波抵達接收器之時間：12.70 ms 推估樁帽厚加樁長

L 24 . 13 m

2

3800 10

70 .

12

³

× =

= ×

⁻

樁帽厚加樁長設計值 = 27.0 m 估計誤差

100 % 10 . 6 %

0 . 27

0 . 27 13 .

24 − × =

-1.0E-05 -8.0E-06 -6.0E-06 -4.0E-06 -2.0E-06 0.0E+00 2.0E-06 4.0E-06

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025

時間(s ) 速度(m/s)

0.01270*3800/2 = 24.13

圖4.23 含樁帽 25m 長單樁之速度歷時曲線經過第二次經驗模態分 解法後之剩餘曲線 r₂

第四個基樁案例為樁徑1 m，樁長 30 m 樁帽厚 2 m，樁徑 2 m 之 基樁，其衝擊反應檢測的速度歷時曲線如圖4.24 所示。

-2.0E-05 -1.5E-05 -1.0E-05 -5.0E-06 0.0E+00 5.0E-06 1.0E-05 1.5E-05

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025

時間(s ) 速度(m/s)

圖 4.24 含樁帽 30m 長單樁之速度歷時曲線

接著，將速度歷時曲線經由經驗模態分解法，消除訊號中的高頻 部份，結果並無法清楚的發現樁底反射波。圖 4.25 為含樁帽 30m 長 單樁之速度歷時曲線經過第一次經驗模態分解法後之剩餘曲線r₁。

-1.0E-05 -8.0E-06 -6.0E-06 -4.0E-06 -2.0E-06 0.0E+00 2.0E-06 4.0E-06

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025

時間(s ) 速度(m/s)

圖4.25 含樁帽 30m 長單樁之速度歷時曲線經過第一次經驗模態分 解法後之剩餘曲線 r1

所以將圖 4.25 再做一次經驗模態分解法，以期得到更清楚的樁 底反射波。圖 4.26 為含樁帽 30m 長單樁之速度歷時曲線經過第二次 經驗模態分解法後之剩餘曲線r₂，仍無法看到清楚的樁底反射波。

圖 4.26 因為敲擊力產生的最大振幅與樁底反射波的訊號相對大 很多，所以將後半部訊號放大，以期更清楚的發現樁底反射波，圖 4.27 為圖 4.26 之局部放大。

-1.0E-05 -8.0E-06 -6.0E-06 -4.0E-06 -2.0E-06 0.0E+00 2.0E-06 4.0E-06

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025

時間(s ) 速度(m/s)

圖4.26 含樁帽 30m 長單樁之速度歷時曲線經過第二次經驗模態分 解法後之剩餘曲線 r₂

-1.0E-06 -5.0E-07 0.0E+00 5.0E-07 1.0E-06 1.5E-06 2.0E-06 2.5E-06 3.0E-06

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025

時間(s ) 速度(m/s)

0.01791*3800/2 = 34.03

圖4.27 局部放大含樁帽 30m 長單樁之速度歷時曲線經過第二次經 驗模態分解法後之剩餘曲線r2

由圖可推估出樁長之相關資訊如下：

基樁底部反射波抵達接收器之時間：17.91 ms 推估樁帽厚加樁長

L 34 . 03 m

2

3800 10

91 .

17 ×

³

× =

=

⁻

樁帽厚加樁長設計值 = 32.0 m 估計誤差

100 % 6 . 3 %

0 . 32

0 . 32 03 .

34 − × =

第五個基樁案例為樁徑1 m，樁長 35 m 樁帽厚 2 m，樁徑 2 m 之 基樁，其衝擊反應檢測的速度歷時曲線如圖4.28 所示。

-2.0E-05 -1.5E-05 -1.0E-05 -5.0E-06 0.0E+00 5.0E-06 1.0E-05 1.5E-05

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025

時間(s ) 速度(m/s)

圖 4.28 含樁帽 35m 長單樁之速度歷時曲線

接著，將速度歷時曲線經由經驗模態分解法，消除訊號中的高頻 部份，但是卻無法清楚的發現樁底反射波。圖 4.29 為含樁帽單樁 35 公尺之速度歷時曲線經過第一次經驗模態分解法後之剩餘曲線r₁。

所以將圖 4.29 再做一次經驗模態分解法，以期得到更清楚的樁

底反射波。圖 4.30 為含樁帽 35m 長單樁之速度歷時曲線經過第二次 經驗模態分解法後之剩餘曲線r₂，仍無法確定清楚的樁底反射波。

圖 4.30 因為敲擊力產生的最大振幅與樁底反射波的訊號相對大 很多，所以將後半部訊號放大，以期更清楚的發現樁底反射波，圖 4.31 為圖 4.30 之局部放大。

-1.0E-05 -8.0E-06 -6.0E-06 -4.0E-06 -2.0E-06 0.0E+00 2.0E-06 4.0E-06

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025

時間(s ) 速度(m/s)

圖4.29 含樁帽 35m 長單樁之速度歷時曲線經過第一次經驗模態分 解法後之剩餘曲線 r₁

-1.0E-05 -8.0E-06 -6.0E-06 -4.0E-06 -2.0E-06 0.0E+00 2.0E-06 4.0E-06

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025

時間(s ) 速度(m/s)

圖4.30 含樁帽 35m 長單樁之速度歷時曲線經過第二次經驗模態分 解法後之剩餘曲線 r₂

-1.0E-06 -5.0E-07 0.0E+00 5.0E-07 1.0E-06 1.5E-06 2.0E-06 2.5E-06 3.0E-06

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025

時間(s )

速度(m/s) 0.01922*3800/2 = 36.52

圖4.31 局部放大含樁帽 35m 長單樁之速度歷時曲線經過第二次經 驗模態分解法後之剩餘曲線r₂

由圖可推估出樁長之相關資訊如下：

基樁底部反射波抵達接收器之時間：19.22 ms 推估樁帽厚加樁長

L 36 . 52 m

2

3800 10

22 .

19 ×

³

× =

=

⁻

樁帽厚加樁長設計值 = 37.0 m 估計誤差

100 % 1 . 3 %

0 . 37

0 . 37 52 .

36 − × =

第六個基樁案例為樁徑1 m，樁長 50 m 樁帽厚 2 m，樁徑 2 m 之 基樁，其衝擊反應檢測的速度歷時曲線如圖4.32 所示。

-2.0E-05 -1.5E-05 -1.0E-05 -5.0E-06 0.0E+00 5.0E-06 1.0E-05 1.5E-05

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 0.035

時間(s ) 速度(m/s)

圖 4.32 含樁帽 50m 長單樁之速度歷時曲線

接著，將速度歷時曲線經由經驗模態分解法，消除訊號中的高頻 部份，但是卻無法清楚的發現樁底反射波。圖 4.33 為含樁帽 50m 長 單樁之速度歷時曲線經過第一次經驗模態分解法後之剩餘曲線r1。

所以將圖 4.33 再做一次經驗模態分解法，以期得到更清楚的樁 底反射波。圖 4.34 為含樁帽 50m 長單樁之速度歷時曲線經過第二次 經驗模態分解法後之剩餘曲曲線r2，仍無法看到清楚的樁底反射波。

-1.0E-05 -8.0E-06 -6.0E-06 -4.0E-06 -2.0E-06 0.0E+00 2.0E-06 4.0E-06

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 0.035

時間(s ) 速度(m/s)

圖4.33 含樁帽 50m 長單樁之速度歷時曲線經過第一次經驗模態分 解法後之剩餘曲線 r₁

-1.0E-05 -8.0E-06 -6.0E-06 -4.0E-06 -2.0E-06 0.0E+00 2.0E-06 4.0E-06

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 0.035

時間(s ) 速度(m/s)

圖4.34 含樁帽 50m 長單樁之速度歷時曲線經過第二次經驗模態分 解法後之剩餘曲線 r2

圖 4.34 因為敲擊力產生的最大振幅與樁底反射波的訊號相對大 很多，所以將後半部訊號放大，以期更清楚的發現樁底反射波，圖 4.35 為圖 4.34 之局部放大。但是圖 4.35 仍然無法發現清楚的樁底反 射波。

-1.0E-06 -5.0E-07 0.0E+00 5.0E-07 1.0E-06 1.5E-06 2.0E-06 2.5E-06 3.0E-06

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 0.035

時間(s ) 速度(m/s)

圖4.35 局部放大含樁帽 50m 長單樁之速度歷時曲線經過第二次經 驗模態分解法後之剩餘曲線r2

表4.2 以速度反應推估含樁帽單樁之不同樁長系統的誤差。

樁帽厚加樁長 設計值(m)

波抵時間 (ms)

樁帽厚加樁長 推估值(m)

相對誤差 (%)

12 5.81 11.04 8.0

22 11.39 21.64 1.6

27 12.70 24.13 10.6

32 17.91 34.03 6.3

37 19.22 36.52 1.3

52 * * *

在文檔中 題目：希爾伯特黃經驗模態分解法應用於分析 基樁檢測結果之研究 (頁 59-73)