時間域之速度歷時曲線

表5.1 以位移反應推估含樁帽群樁之不同樁長系統的誤差。

樁帽厚加樁長 設計值(m)

波抵時間 (ms)

樁帽厚加樁長 推估值(m)

相對誤差 (%)

12 6.23 11.84 1.3

22 12.39 23.54 7.0

27 14.75 28.03 3.8

32 17.18 32.64 2.0

37 19.29 36.65 0.9

-2.0E-05 -1.5E-05 -1.0E-05 -5.0E-06 0.0E+00 5.0E-06 1.0E-05 1.5E-05

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025

時間(s ) 速度(m/s)

圖5.15 含樁帽 10m 長群樁之速度歷時曲線

-1.0E-05 -8.0E-06 -6.0E-06 -4.0E-06 -2.0E-06 0.0E+00 2.0E-06 4.0E-06

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025

時間(s ) 速度(m/s)

0.00587*3800/2 = 11.15

圖5.16 含樁帽 10m 長群樁之速度歷時曲線經過第一次經驗模態分 解法後之剩餘曲線 r1

第二個基樁案例為三根樁徑1 m、樁長 20 m，樁帽厚 2 m、樁徑 5 m 之基樁，其衝擊反應檢測的速度歷時曲線如圖 5.17 所示。

-2.0E-05 -1.5E-05 -1.0E-05 -5.0E-06 0.0E+00 5.0E-06 1.0E-05 1.5E-05

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025

時間(s ) 速度(m/s)

圖 5.17 含樁帽 20m 長群樁之速度歷時曲線

接著，將速度歷時曲線經由經驗模態分解法，消除訊號中的高頻 部份，但是卻無法清楚的發現樁底反射波。圖 5.18 為含樁帽 20m 長 群樁之速度歷時曲線經過第一次經驗模態分解法後之剩餘曲線r₁。

所以將圖 5.18 再做一次經驗模態分解法，以期得到更清楚的樁 底反射波。圖 5.19 為含樁帽 20m 長群樁之速度歷時曲線經過第二次 經驗模態分解法後之剩餘曲線 r2，果然我們可以清楚看到樁底反射 波。

-1.0E-05 -8.0E-06 -6.0E-06 -4.0E-06 -2.0E-06 0.0E+00 2.0E-06 4.0E-06

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025

時間(s ) 速度(m/s)

圖5.18 含樁帽 20m 長群樁之速度歷時曲線經過第一次經驗模態分 解法後之剩餘曲線 r₁

-7.0E-06 -6.0E-06 -5.0E-06 -4.0E-06 -3.0E-06 -2.0E-06 -1.0E-06 0.0E+00 1.0E-06 2.0E-06 3.0E-06

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025

時間(s ) 速度(m/s)

0.01424*3800/2 = 27.06

圖5.19 含樁帽 20m 長群樁之速度歷時曲線經過第二次經驗模態分 解法後之剩餘曲線 r2

由圖可推估出樁長之相關資訊如下：

基樁底部反射波抵達接收器之時間：14.24 ms 推估樁帽厚加樁長

L 27 . 06 m

2

3800 10

24 .

14 ×

³

× =

=

⁻

樁帽厚加樁長設計值 = 22.0 m 估計誤差

100 % 23 . 0 %

0 . 22

0 . 22 06 .

27 − × =

第三個基樁案例為三根樁徑1 m、樁長 25 m，樁帽厚 2 m、樁徑 5 m 之基樁，其衝擊反應檢測的速度歷時曲線如圖 5.20 所示。

-2.0E-05 -1.5E-05 -1.0E-05 -5.0E-06 0.0E+00 5.0E-06 1.0E-05 1.5E-05

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025

時間(s ) 速度(m/s)

圖5.20 含樁帽 25m 長群樁之速度歷時曲線

接著，將速度歷時曲線經由經驗模態分解法，消除訊號中的高頻 部份，但是卻無法清楚的發現樁底反射波。圖 5.21 為含樁帽 25m 長 群樁之速度歷時曲線經過第一次經驗模態分解法後之剩餘曲線r₁。

-1.0E-05 -8.0E-06 -6.0E-06 -4.0E-06 -2.0E-06 0.0E+00 2.0E-06 4.0E-06

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025

時間(s ) 速度(m/s)

圖5.21 含樁帽 25m 長群樁之速度歷時曲線經過第一次經驗模態分 解法後之剩餘曲線 r₁

所以將圖5.21 再做一次經驗模態分解法，以期得到更清楚的樁 底反射波。圖 5.22 為含樁帽 25m 長群樁之速度歷時曲線經過第二次 經驗模態分解法後之剩餘曲線r2，還是無法清楚看到樁底反射波。

圖 5.22 因為敲擊力產生的最大振幅與樁底反射波的訊號相對大 很多，所以將後半部訊號放大，以期更清楚的發現樁底反射波，圖 5.23 為圖 5.22 之局部放大。

-8.0E-06 -7.0E-06 -6.0E-06 -5.0E-06 -4.0E-06 -3.0E-06 -2.0E-06 -1.0E-06 0.0E+00 1.0E-06 2.0E-06 3.0E-06

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025

時間(s ) 速度(m/s)

圖5.22 含樁帽 25m 長群樁之速度歷時曲線經過第二次經驗模態分 解法後之剩餘曲線 r₂

-1.5E-06 -1.0E-06 -5.0E-07 0.0E+00 5.0E-07 1.0E-06 1.5E-06 2.0E-06 2.5E-06

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025

時間(s ) 速度(m/s)

0.01322*3800/2 = 25.12

圖5.23 局部放大含樁帽 25m 長群樁之速度歷時曲線經過第二次經 驗模態分解法後之剩餘曲線r₂

由圖可推估出樁長之相關資訊如下：

基樁底部反射波抵達接收器之時間：13.22 ms 推估樁帽厚加樁長

L 25 . 12 m

2

3800 10

22 .

13 ×

³

× =

=

⁻

樁帽厚加樁長設計值 = 27.0 m 估計誤差

100 % 7 . 0 %

0 . 27

0 . 27 12 .

25 − × =

第四個基樁案例為三根樁徑1 m、樁長 30 m，樁帽厚 2 m、樁徑 5 m 之基樁，其衝擊反應檢測的速度歷時曲線如圖 5.24 所示。

-2.0E-05 -1.5E-05 -1.0E-05 -5.0E-06 0.0E+00 5.0E-06 1.0E-05 1.5E-05

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025

時間(s ) 速度(m/s)

圖5.24 含樁帽 30m 長群樁之速度歷時曲線

接著，將速度歷時曲線經由經驗模態分解法，消除訊號中的高頻 部份，但是卻無法清楚的發現樁底反射波。圖 5.25 為含樁帽 30m 長 群樁之速度歷時曲線經過第一次經驗模態分解法後之剩餘曲線r1。

-1.0E-05 -8.0E-06 -6.0E-06 -4.0E-06 -2.0E-06 0.0E+00 2.0E-06 4.0E-06

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025

時間(s ) 速度(m/s)

圖5.25 含樁帽 30m 長群樁之速度歷時曲線經過第一次經驗模態分 解法後之剩餘曲線 r₁

所以將圖 5.25 再做一次經驗模態分解法，以期得到更清楚的樁 底反射波。圖 5.26 為含樁帽 30m 長群樁之速度歷時曲線經過第二次 經驗模態分解法後之剩餘曲線r2，我們無法確定清楚的樁底反射波。

所以將圖 5.26 再做一次經驗模態分解法，以期得到更清楚的樁 底反射波。圖 5.27 為含樁帽 30m 長群樁之速度歷時曲線經過第三次 經驗模態分解法後之剩餘曲線r₂，我們無法確定清楚的樁底反射波。

圖 5.27 因為敲擊力產生的最大振幅與樁底反射波的訊號相對大 很多，所以將後半部訊號放大，以期更清楚的發現樁底反射波，圖 5.28 為圖 5.27 之局部放大。

-8.0E-06 -7.0E-06 -6.0E-06 -5.0E-06 -4.0E-06 -3.0E-06 -2.0E-06 -1.0E-06 0.0E+00 1.0E-06 2.0E-06 3.0E-06

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025

時間(s ) 速度(m/s)

圖5.26 含樁帽 30m 長群樁之速度歷時曲線經過第二次經驗模態分 解法後之剩餘曲線 r₂

-8.0E-06 -6.0E-06 -4.0E-06 -2.0E-06 0.0E+00 2.0E-06 4.0E-06 6.0E-06 8.0E-06 1.0E-05

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025

時間(s ) 速度(m/s)

圖5.27 含樁帽 30m 長群樁之速度歷時曲線經過第三次經驗模態分 解法後之剩餘曲線 r₃

-1.0E-06 -8.0E-07 -6.0E-07 -4.0E-07 -2.0E-07 0.0E+00 2.0E-07 4.0E-07 6.0E-07 8.0E-07 1.0E-06

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025

時間(s ) 速度(m/s)

0.02152*3800/2 = 40.89

圖5.28 局部放大含樁帽 30m 長群樁之速度歷時曲線經過第三次經 驗模態分解法後之剩餘曲線r3

由圖可推估出樁長之相關資訊如下：

基樁底部反射波抵達接收器之時間：21.52 ms 推估樁帽厚加樁長

L 40 . 89 m

2

3800 10

52 .

21

³

× =

= ×

⁻

樁帽厚加樁長設計值 = 32.0 m 估計誤差

100 % 27 . 8 %

0 . 32

0 . 32 89 .

40 − × =

第五個基樁案例為三根樁徑1 m、樁長 35 m，樁帽厚 2 m、樁徑 5 m 之基樁，其衝擊反應檢測的速度歷時曲線如圖 5.29 所示。

-2.00E-05 -1.50E-05 -1.00E-05 -5.00E-06 0.00E+00 5.00E-06 1.00E-05 1.50E-05

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025

時間(s ) 速度(m/s)

圖 5.29 含樁帽 35m 長群樁之速度歷時曲線

接著，將速度歷時曲線經由經驗模態分解法，消除訊號中的高頻 部份，但是卻無法清楚的發現樁底反射波。圖 5.30 為含樁帽 35m 長 群樁之速度歷時曲線經過第一次經驗模態分解法後之剩餘曲線r₁。

-1.0E-05 -8.0E-06 -6.0E-06 -4.0E-06 -2.0E-06 0.0E+00 2.0E-06 4.0E-06

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025

時間(s ) 速度(m/s)

圖5.30 含樁帽 35m 長群樁之速度歷時曲線經過第一次經驗模態分 解法後之剩餘曲線 r₁

所以將圖 5.30 再做一次經驗模態分解法，以期得到更清楚的樁 底反射波。圖 5.31 為含樁帽 35m 長群樁之速度歷時曲線經過第二次 經驗模態分解法後之剩餘曲線r₂，我們無法確定清楚的樁底反射波。

圖 5.31 因為敲擊力產生的最大振幅與樁底反射波的訊號相對大 很多，所以將後半部訊號放大，以期更清楚的發現樁底反射波，圖 5.32 為圖 5.31 之局部放大。

-8.0E-06 -7.0E-06 -6.0E-06 -5.0E-06 -4.0E-06 -3.0E-06 -2.0E-06 -1.0E-06 0.0E+00 1.0E-06 2.0E-06 3.0E-06

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025

時間(s ) 速度(m/s)

圖5.31 含樁帽 35m 長群樁之速度歷時曲線經過第二次經驗模態分 解法後之剩餘曲線 r₂

-1.0E-06 -8.0E-07 -6.0E-07 -4.0E-07 -2.0E-07 0.0E+00 2.0E-07 4.0E-07 6.0E-07 8.0E-07 1.0E-06

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025

時間(s ) 速度(m/s)

0.01731*3800/2 = 32.89

圖5.32 放大含樁帽 35m 長群樁之速度歷時曲線經過第二次經驗模 態分解法後之剩餘曲線r₂

由圖可推估出樁長之相關資訊如下：

基樁底部反射波抵達接收器之時間：17.31 ms 推估樁帽厚加樁長

L 32 . 89 m

2

3800 10

31 .

17

³

× =

= ×

⁻

樁帽厚加樁長設計值 = 37.0 m 估計誤差

100 % 11 . 1 %

0 . 37

0 . 37 89 .

32 − × =

表5.2 以速度反應推估含樁帽群樁之不同樁長系統的誤差。

樁帽厚加樁長 設計值(m)

波抵時間 (ms)

樁帽厚加樁長 推估值(m)

相對誤差 (%)

12 5.87 11.15 7.1

22 14.24 27.06 23.0

27 13.22 25.12 7.0

32 21.52 40.89 27.8

37 17.31 32.89 11.1

在文檔中 題目：希爾伯特黃經驗模態分解法應用於分析 基樁檢測結果之研究 (頁 85-99)