第二章 直接位移設計法初步設計流程
2.2 直接位移設計法
2.2.3 目標韌性比與降伏位移
2.2.4.1 替代結構 DBD 法
Say 與最大降伏位移，所以，採用方法一與二時，是根據位移標準與韌性 標準(容許韌性比Ra,PL)，求取最低強度需求Say,min；ii)假設降伏位移(x*y) 時，如果不考慮韌性標準之規定，雖可以反算可用韌性比(Rµ)，但實際上 已假設了結構之強度，且不一定是最低強度需求，亦即：強度需求並非由 韌性標準控制，而由假設之降伏位移控制，且不一定滿足韌性標準；如果 考慮韌性標準進行比較後，當計算之可用韌性比Rµ>容許韌性比Ra,PL時，
強度需求由韌性標準或Say,min控制，與 i)相同；否則，強度需求仍由假設之 降伏位移控制，但因與容許韌性比較過，所以，一定也滿足韌性標準，但 強度需求不一定是滿足位移標準與韌性標準之最低強度需求。
2.2.4 直接位移設計法
直接位移設計法可大致分為基於替代結構等效彈性反應譜之 DBD 與 EBD 法以及基於塑性結構非彈性反應譜(或稱為塑性反應譜)之容量震譜法 (含降伏點需求譜法、泛用型數值計算法)，可採用圖解與數值計算。
2.2.4.1 替代結構 DBD 法 基本原理：
如圖 2-7所示，DBD 法中，非彈性結構之韌性由等效彈性結構之等效 黏性阻尼表達，再與原固有黏性阻尼組合而反映整體結構所提供之阻尼被
T0
X*y_min X*
PL a
y R
x x
, min _
* = *
Say,min
Say,max
X*y Rµ
Ra,PL
彈性設計反應譜
稱為有效阻尼，結構非彈性行為由等效彈性行為替代，所以，採用等效彈 性反應譜。等效彈性反應譜經由與有效阻尼相關之折減係數折減彈性反應 譜後得到，由該等效彈性反應譜便可以得到要滿足目標非彈性位移Sd,t之 等 效 彈 性 系 統 基 本 週 期Teff ， 再 由 有 效 質 量 Meff 便 可 計 算 有 效 勁 度
2
4 2
eff eff
eff T
K π M
= ，降伏強度Vy =VMAX /(rRµ −r+1)= KeffSd,t /(rRµ −r+1)。
圖2-7 替代結構法基本原理
Sa
Sd 5%阻尼反應譜需求曲線
Sd,y Sd,t=RµSd,y
耐震性能績效點
等效彈性系統 Teff (DBD) 容量曲線
Sa,t
Sa,y
Keff (Secant Stiffness) K
V*t=V*y(1+rRµ-r) rK V*y
與 Rμ等值之有效阻尼ζeff對應之等效彈性反應譜 有效初始週期 T(EBD)
特色：
採用高阻尼比等效彈性反應譜，依據性能點(目標位移處)割線勁度 (Secant Stiffness)計算強度與勁度需求。
設計步驟：
針對選定之性能目標，分別以各子目標對應之地震等級與性能等級，
進行如下步驟，以最大強度與勁度需求進行細部設計：
步驟 1：計算對應等效 SDOF 系統之目標位移x*； 詳見第2.2.2節。
步驟 2：預估降伏位移與目標韌性；
詳見第2.2.3節。
步驟 3：確定目標韌性對應之有效阻尼與其對應之等效彈性反應譜；
有效阻尼比計算方式包括 ATC-40[1996]、WJE[1996]、Kowalsky et al.
[1994]、Priestley [1996]、Reinhorn[1997] 應用 Iwan and Gates [1979] 研究 報告中基於平均勁度和能量法之等效阻尼係數，與非線性反應譜相比以 Iwan and Gates [1979]計算公式最為準確[薛強 2002]，規範草案也以此為 準，故本研究中也採用規範草案式(C2-2)計算之等效阻尼比。惟採用第2.2.2 與2.2.3節之方法一者(SEAOC-附錄 IB)，需採用表 2-4提供各性能等級對應 之系統有效阻尼。求取有效阻尼比以後，可經由規範第 2.10 節之方式建立 等效彈性反應譜。
表2-4 SEAOC 99 附錄 I-B 建築物各性能等級對應之系統有效阻尼 各性能等級對應之系統有效阻尼(%)
結構系統 SP-1 SP-2 SP-3 SP-4
混凝土
剪力牆 1≤H/L≤5 5 15 18 20
結合(coupled)剪力牆 5 16 22 24
SCMRF 5 18 25 28
鋼結構
SCBF 5 10 15 20
EBF 5 10 20 25
SMRF 5 10 20 25
磚石結構
剪力牆 1≤H/L≤5 5 15 18 20
MMRF 5 10 15 20
木結構
夾板(plywood)剪力牆 5 10 15 20 特殊技術
含隔震系統 5 15 25 30
含被動消能系統 5 15 25 30
步驟 4：確定有效週期；
a t d
eff S S
T =2π , / (2-18)
其中，Sd,t = x*；Sa為等效彈性反應譜加速度係數。
初始勁度可由式(2-20)或(2-21)計算 Keff
真實降伏位移xty,des可以經由非線性靜力側推分析求取容量曲線，以等 (Tangent Stiffness)計算強度需求。
設計步驟：