第三章 範例 1―規則鋼結構建築物
3.3 直接位移設計法初步設計
3.3.4 各參數對直接位移設計法計算結果之影響
x (m) 0.072 0.072 0.258 x *y (m) 0.072 0.072 0.072 Rµ 1.000 1.000 3.600 TS (s) 0.743 0.743 0.611 PSA (g) 0.25 0.7 0.9 PSV (m/s) 0.390 0.811 0.858
彈性設計反應譜參數
V
Say, (m/s2) 2.125 1.999 0.952 式(2-33) TP (s) 1.153 1.681 2.983 式(2-34)
S *
T (s) 0.743 0.929 0.802 式(2-35) Say (m/s2)
2.125 1.999 0.952
第 2.2.4.3 節方法 C) 之 Step 2) Vy (tonf) 177.349 166.801 79.479 式(2-37) K0 (tonf/m) 1878.430 2031.709 1010.178 式(2-38) T0 (s) 1.153 1.108 1.572 式(2-39) Vd (tonf) 105.565 99.286 47.309 Ω=1.4αy =1.68
W
Vd / 0.145 0.136 0.065
3.3.4 各參數對直接位移設計法計算結果之影響 3.3.4.1 替代結構 DBD 法
參數 I：
強度設計法與 DBD 直接位移設計法之強度與勁度需求如圖 3-14所 示，對第 III 類建築物，SEAOC1999 附錄 I-B 要求於 475 年地震下，達到 相當於規範草案 OP 之性能標準(I=1)，搭配其建議之初步設計流程計算，
強度與勁度需求很高，需要反覆迭代才能完成目標導向初步設計；將
SEAOC475 年地震下之性能等級修改為 IO(I=2)，強度與勁度需求比 I=1 下 降很多，但仍均比規範草案強度設計法高。I=3 時，搭配不同 J、K、L、
M、N 對強度與勁度需求不同。
圖3-14 範例 1-強度設計法與 DBD 法之強度與勁度需求
(b) M=2 (a) M=1
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4
T0 Vd/W
強度設計法 111111 31XX1X 32XX1X 33XX1X 34XX1X 211111
強度設計法 T0=0.985(s) Vd/W=0.17
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4
T0 Vd/W
強度設計法 111121 31XX2X 32XX2X 33XX2X 34XX2X 211121
參數 J：
當其他參數不變時，不同目標位移計算方式對勁度需求(週期)之影響 如圖 3-15所示，圖中圖標文字“X”可為 1 或 2，對應勁度相同(參見參數 N)。
由圖可知：SEAOC 建議方法(J=1)對應之勁度需求最低(週期最高)，多數低 於強度設計法勁度需求；變形經驗公式(J=2)對應之勁度需求最高，且均超 過強度設計法，可能因為變形經驗公式為 RC 結構用，較不適合本範例之 鋼結構；振態變形 COD 法(J=3)、振態變形側移法(J=4)對應之勁度居中，
且二者相近。替代結構 DBD 法中，勁度需求不僅與參數 I、J 相關，還與 K、L、M 相關。
圖3-15 範例 1-DBD 法參數 J 對勁度需求之影響
(a) M=1
(b) M=2
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
0 1 2 3 4
J T0
3J111X 3J121X 3J131X 3J211X 3J221X 3J231X 3J311X 3J321X 3J331X
強度設計法 T0=0.985(s)
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
0 1 2 3 4
J T0
3J112X 3J122X 3J132X 3J212X 3J222X 3J232X 3J312X 3J322X 3J332X
當其他參數固定不變時，不同目標位移計算方式對強度需求(Vd /W ) 之影響如圖 3-16所示，圖中對應圖 3-15之圖標文字“X”取為 1，其他參數 固定不變時，X=2 比 X=1 之強度低(參見參數 N)，但趨勢一致。由圖可知：
SEAOC 建議方法(J=1)對應之強度需求最低；變形經驗公式(J=2)對應之勁 度需求最高；振態變形 COD 法(J=3)、振態變形側移法(J=4)對應之勁度居 中，且二者相近。
圖3-16 範例 1-DBD 法參數 J 對強度需求之影響
(a) M=1
(b) M=2
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
0 1 2 3 4
J Vd/W
3J1111 3J1211 3J1311 3J2111 3J2211 3J2311 3J3111 3J3211 3J3311
強度設計法 Vd/W=0.17
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
0 1 2 3 4
J Vd/W
3J1121 3J1221 3J1321 3J2121 3J2221 3J2321 3J3121 3J3221 3J3321
參數 K：
當其他參數不變時，不同目標韌性比或降伏位移計算方式對強度需求 之影響如圖 3-18所示，圖中對應圖 3-17之圖標文字“X”取為 1，X=2 對應 趨勢一致，但強度較低(參見參數 N)。由圖可知：除了 L=M=N=1 時 K 對 強度無影響以外，其他情形以 SEAOC 韌性比 K=1 對應強度需求最低，規 範草案韌性比(K=2)稍高，經驗公式降伏位移(K=3)最高。K=3 時強度最高 之現象來自於降伏位移之假設，同樣都假設容許韌性比之情形下，K=2 比
參數 L：
當其他參數不變時，不同有效阻尼比計算方式對勁度需求(週期)之影 響如圖 3-19所示，圖中圖標文字“X”可為 1 或 2，對應勁度相同(參見參數 N)。由圖可知：除了 323LXX、333LXX 與 343LXX 之勁度需求隨 L=2、3、
1 由大變小以外，其他情形勁度需求隨 L=2、3、1 由小變大。約 80%情形
當其他參數不變時，不同有效阻尼比方式對強度需求之影響如圖 3-20 所示，圖中對應圖 3-19之圖標文字“X”取為 1，其他參數不變時，X=2 比 X=1 之強度低(參見參數 N)，但趨勢一致。由圖可知：除了 323LXX、333LXX 與 343LXX 隨 L=2、3、1 強度需求由大變小以外，其他情形強度需求由小 變大。Case333XXX 與 Case343XXX 情形下，L 取值對強度需求影響幅度 相對較小。
參數 M：
當其他參數不變時，不同等效彈性反應譜折減係數計算方式對應勁 度、強度需求之相對誤差如圖 3-21所示，M=1 與 M=2 所得強度與勁度需 求相差不大，週期與設計地震力相對誤差分別在±6%與±9%以內。由其他 參數敏感度之探討也發現：I、J、K、L、N 對勁度與強度之影響趨勢基本 不受 M 影響。
圖3-21 範例 1-DBD 法參數 M 對強度與勁度需求之影響
參數 N：
不同有效質量計算法對強度與勁度需求之影響如圖 3-22所示，當其他 參數不變時，不同 N 值不影響勁度需求，亦即：N=1 或 N=2 對應之勁度 需求(週期)相同，但 N=2 比 N=1 對應之強度需求低。
-10.0 -8.0 -6.0 -4.0 -2.0 0.0 2.0 4.0 6.0 8.0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4
T0
Error(%)
週期 設計地震力
圖3-22 範例 1-DBD 法參數 N 對強度與勁度需求之影響
(a) M=1
(b) M=2
以上案例中，除了直接計算降伏位移(K=3)以外，以容許韌性比計算各 子目標對應降伏位移可能不相同，若取其最大值使各子目標對應降伏位移 一致，計算結果如表 3-23(以 M=1 為例)所示也會有差異，基本趨勢為：勁 度需求相等或較小(週期增加)，強度需求相等或較大但相對誤差不大，各 參數之影響趨勢也不變，茲不再贅述。
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4
T0 Vd/W
N=1 N=2
強度設計法
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 T0
Vd/W
N=1 N=2
強度設計法
表3-23 範例 1-DBD 法各子目標保持相同降伏位移時各 Case 計算結果 (M=1)
考慮情形 T0(s) Vd /W 控制勁度子目標 Case111111 0.642 0.467 475 年 Case211111 0.913 0.254 475 年 Case311111 0.913 0.254 475 年 Case311112 0.913 0.176 475 年 Case311211 1.184 0.151 475 年 Case311212 1.184 0.105 475 年 Case311311 1.084 0.18 475 年 Case311312 1.084 0.125 475 年 Case312111 0.956 0.254 475 年 Case312112 0.956 0.176 475 年 Case312211 1.195 0.162 475 年 Case312212 1.195 0.113 475 年 Case312311 1.113 0.187 475 年 Case312312 1.113 0.13 475 年 Case313111 1.066 0.254 475 年 Case313112 1.066 0.176 475 年 Case313211 1.205 0.198 475 年 Case313212 1.205 0.138 475 年 Case313311 1.158 0.215 475 年 Case313312 1.158 0.149 475 年 Case321111 0.549 0.409 475 年 Case321112 0.549 0.284 475 年 Case321211 0.69 0.259 475 年
Case321212 0.69 0.18 475 年 Case321311 0.631 0.309 475 年 Case321312 0.631 0.214 475 年 Case322111 0.574 0.409 475 年 Case322112 0.574 0.284 475 年 Case322211 0.695 0.28 475 年 Case322212 0.695 0.194 475 年 Case322311 0.648 0.321 475 年 Case322312 0.648 0.223 475 年 Case323111 0.74 0.501 475 年 Case323112 0.74 0.351 475 年 Case323211 0.692 0.579 475 年 Case323212 0.692 0.401 475 年 Case323311 0.692 0.579 475 年 Case323312 0.692 0.401 475 年 Case331111 0.787 0.294 475 年 Case331112 0.787 0.204 475 年 Case331211 1.023 0.174 475 年 Case331212 1.023 0.121 475 年 Case331311 0.934 0.209 475 年 Case331312 0.934 0.145 475 年 Case332111 0.823 0.294 475 年 Case332112 0.823 0.204 475 年 Case332211 1.026 0.19 475 年 Case332212 1.026 0.131 475 年 Case332311 0.959 0.217 475 年
Case332312 0.959 0.15 475 年 Case333111 0.98 0.294 475 年 Case333112 0.98 0.204 475 年 Case333211 0.961 0.306 475 年 Case333212 0.961 0.213 475 年 Case333311 0.978 0.296 475 年 Case333312 0.978 0.205 475 年 Case341111 0.765 0.303 475 年 Case341112 0.765 0.21 475 年 Case341211 0.992 0.18 475 年 Case341212 0.992 0.125 475 年 Case341311 0.908 0.215 475 年 Case341312 0.908 0.149 475 年 Case342111 0.8 0.303 475 年 Case342112 0.8 0.21 475 年 Case342211 0.998 0.195 475 年 Case342212 0.998 0.135 475 年 Case342311 0.933 0.223 475 年 Case342312 0.933 0.155 475 年 Case343111 0.964 0.303 475 年 Case343112 0.964 0.21 475 年 Case343211 0.924 0.33 475 年 Case343212 0.924 0.229 475 年 Case343311 0.946 0.315 475 年 Case343312 0.946 0.219 475 年
3.3.4.2 容量震譜法
各參數影響計算結果之敏感度分析如下，因 M 僅對 4 個 Case 有影響，
且相差不大，也不影響敏感度分析結果，故此處僅提供 M=1 之圖形。參數 影響計算結果趨勢大致與 DBD 法一致，兩方法比較內容在下一節詳述。
參數 I：
強度設計法與容量震譜直接位移設計法之強度與勁度需求如圖 3-23所 示，如同 DBD 法，SEAOC1999 附錄 I-B 對第 III 類建築物要求 475 年地震 下 OP 之性能標準(I=1)搭配其建議之初步設計流程，強度與勁度需求很 高。僅將 SEAOC475 年地震下之性能等級修改為 IO(I=2)，強度與勁度需 求比 I=1 下降，但均比強度法低。採用規範草案性能標準(I=3)，搭配不同 J、K、N 對應之強度與勁度需求不同。
圖3-23 範例 1-強度設計法與容量震譜法之強度與勁度需求
參數 J：
圖 3-23與圖 3-24顯示：I 相同時，參數 J 對勁度之影響最顯著，其他 參數幾乎無影響。J=1 時，低估勁度需求；J=2 時，如同 DBD，過高評估 勁度需求；J=3 或 4 之勁度需求與強度法接近，以 J=3 最為接近。
圖 3-25顯示：強度需求以 J=1 時最低，J=2 時最高，J=3、4 居中且兩 者接近。
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
T0 Vd/W
強度設計法 11111 31X1X 32X1X 33X1X 34X1X 21111
圖3-24 範例 1-容量震譜法參數 J 對勁度需求之影響
圖3-25 範例 1-容量震譜法參數 J 對強度需求之影響
參數 K：
圖 3-26與圖 3-27顯示：其他參數不變時，不同 K 值對勁度需求幾乎無 影響，惟 J=2 時，因目標位移對應反應譜短、長週期交會區域，勁度需求 有微小差異。強度需求隨 K=1、2、3 增加， K=3 時強度最高之現象來自 於降伏位移之假設，與第 2.2.3 節相關假設容許韌性與降伏位移差異性之
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
0 1 2 3 4
J T0
3J11X 3J21X 3J31X
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
0 1 2 3 4
J Vd/W
3J111 3J211 3J311
強度設計法 T0=0.985(s)
強度設計法 Vd/W=0.17
探討相符。同樣都假設容許韌性比之情形下，K=2 比 K=1 強度需求稍高之 原因在於 K=2 之容許韌性比相對較低。
圖3-26 範例 1-容量震譜法參數 K 對勁度需求之影響
圖3-27 範例 1-容量震譜法參數 K 對強度需求之影響
參數 M：
當其他參數不變時，不同非彈性反應譜折減係數計算方式對應勁度、
強度需求之相對誤差如圖 3-28所示，M=1 與 M=2 所得強度與勁度需求相
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
0 1 2 3
K T0
31K1X 32K1X 33K1X 34K1X
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
0 1 2 3
K Vd/W
31K11 32K11 33K11 34K11
差不大，週期與設計地震力相對誤差分別在±5%與±11%以內，誤差相對較 大者對應 J=2 且 K≠3 之情形，根據本章後面各節討論可知，該誤差較大處 均為本研究不建議採用之情形。由其他參數敏感度之探討也發現：I、J、K、
N 對勁度與強度之影響趨勢基本不受 M 影響。
圖3-28 範例 1-容量震譜法參數 M 對強度與勁度需求之影響
參數 N：
不同有效質量計算法對強度與勁度需求之影響如圖 3-29所示，當其他 參數不變時，不同 N 值不影響勁度需求，但採用振態有效質量計算法(N=2) 比 SEAOC 有效質量計算法(N=1)對應之強度需求低。
圖3-29 範例 1-容量震譜法參數 N 對強度與勁度需求之影響
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2
T0 Vd/W
-6.0 -4.0 -2.0 0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
T0
Error(%)
週期 設計地震力
N=1 N=2
強度設計法