五、 實例驗證
5.8 最佳解特性分析
將本模式自前述 30 次試行中所求最佳解(即適合度 611.0 千元者)的列車使 用情形及班距分佈分別以表 16、圖 18 表示，歸納其特性如下：
1. 在行車調度自動化需求上，由於沒有路段產生擁擠現象，故不需加開備用 車，可以自動化調度及節省司機人力成本。
2. 營運列車數為 53 列，和 TRTC 列車時刻表所使用的相同，故仍能保留足夠 的備用車作為緊急應變之用。
3. 營運模式只有三種，便利旅客記憶，且在市中心區域班距最密集，符合一 般的情形。
4. 三種營運模式中，最低的班距為 4.31 分鐘，司機員在月台折返時不需要額 外人力來協助加速折返時間，可以節省人力成本。
5. 就轉車問題而言，G1 站往 R33 方向旅客，可以在 G11、G12 站的同一個月 台換撘乘營運模式 13 的列車，平均而言只需多等 2.5 分，不至於花費過多 的轉車時間。但起迄點分別在 BL37-BL3/G13 與 BL10-BL16 之間的旅客無 法直達必須轉車，將有所不方便，故可知這種營運模式設計雖會節省 TRTC 營運成本，但不利部分旅客轉乘。
6. 就路線容量來探討，BL10－BL6/G13 間為容量最高的區段，班距為 2.41 分 鐘，仍在號誌系統容許的 2 分鐘班距限制內，未來尙有多餘列車數可投入 時可再提升運能。
表 16 最佳解列車使用情形彙整表
編號 營運模式 列車數(列) 班距(分) 列車公里 列車小時
9 BL37-BL10 15 4.31 468.17 15
13 R33-O19 22 5.01 687.20 22
16 BL16-G1 16 5.45 449.62 16
小計 53 1604.99 53
適合度 611.0 千元 總旅行時間 84418.7 小時
圖 18 最佳解之班距分佈圖
5.9
第二第二第二第二最佳解特性分析最佳解特性分析最佳解特性分析最佳解特性分析此外，由於第二最佳解(即適合度 613.5 千元者)的成本、品質及營運模式 組合亦佳，亦值得納入考量，其特性分析如下：
1. 在行車調度自動化需求上，由於沒有路段產生擁擠現象，故不需加開備用 車，可以自動化調度及節省司機人力成本。
2. 營運列車數為 53 列，和 TRTC 列車時刻表所使用的相同，故仍能保留足夠 的備用車作為緊急應變之用。
3. 營運模式只有三種，便利旅客記憶，且在市中心區域班距最密集，符合一 般的情形。
4. 三種營運模式中，最低的班距為 4.46 分鐘，司機員在月台折返時不需要額 外人力來協助加速折返時間，可以節省人力成本。
5. 轉車問題而言，G1 站往 R33 方向旅客，可以在 G11、G12 站的同一個月台 換搭乘營運模式 13 的列車，平均而言只需多等 2.5 分，不至於花費過多的 轉車時間。BL37-BL16 間上下車旅客均不需轉車，節省旅客轉乘時間，此 特性可從所有旅客的總旅行時間 83008.2 小時，低於最佳解的 84418.7 小時 觀察得知。
6. 就路線容量來探討，BL10－BL6/G13 間為容量最高的區段，班距為 2.58 分 鐘，仍在號誌系統容許的 2 分鐘班距限制內，未來尙有多餘列車數可投入 時可再提升運能。
5.45mins R33
BL37 BL16
O19
G1
5.45mins 5.01mins
5.45mins 5.01mins
4.31mins
BL10
2.61mins
2.41mins
BL6/G13
表 17 第二最佳解列車使用情形彙整表
編號 營運模式 列車數(列) 班距(分) 列車公里 列車小時
7 BL37-BL16 19 4.46 597.57 19
13 R33-O19 23 4.79 718.43 23
18 BL10-G1 11 6.10 295.56 11
小計 53 1611.56 53
適合度 613.05 千元 總旅行時間 83008.2 小時
圖 19 第二最佳解之班距分佈圖
5.10
小結小結小結小結本章中，針對 TRTC 實例的進行各項運算及統計，俾驗證本演算法之效果，
首先藉由敏感度分析採用(0.95, 0.2)為交配率及突變率組合，在比較二種啟 始解產生法之特性後，採用最小車數法為本實例的啟始解產生法；另驗證了交 配法和突變法不會增加過多的運算時間，而在比較計算時間、適合度、最佳解 及世代數等項目後，採雙點交配法為適合本實例的交配法。
依據藉由以上驗證所得適合本實例的參數、啟始解產生法及交配法，進 行多次運算後歸納知本演算法可以在很少的世代內求得不錯的解；最後，藉由 分析最佳解及第二最佳解之特性，本研究提供捷運公司列車運行計畫之參考意 見。
6.1mins R33
BL37 BL16
O19
G1
4.46mins 4.79 mins
6.1mins 4.79mins
4.46mins
BL10
2.68mins
2.58mins
六 六 六
六、 、 、 、
結論與建議結論與建議 結論與建議結論與建議6.1
結論結論結論結論本研究結論分述如下：
1. 本研究透過數學規劃模式之構建，探討 MTORDP 問題特性，並應用基因演 算法架構輔以特殊的啟始解產生、修補、偵測重複、交配、突變法來避免 產生不可行解，以加速求解時間及提升解的品質，經由 TRTC 實例驗證可 說明本模式的穩定性及實用性。
2. 實例驗證結果發現，就 TRTC 現行高運量主線路網而言，為求社會成本最 小，以雙 Y 路網方式營運為較佳的營運方式，若可比照現有經驗解決控制 員席位協調安排、通訊系統整合、號誌路徑……等問題，建議 TRTC 可考 量朝此方向規劃。
3. 另基於本模式容易加入限制式的特性，若 TRTC 考量營運模式數目應低於 某數值以簡化運轉難度及便利旅客搭乘，亦可將此類限制式加入模式中求 解。
4. TRTC 目前仍在擴充路網規模中，若能取得預測運量資料及遠期路網相關參
入，將可應用本模式來求解，甚或可以節省購置列車數，達到樽節成本的 目的。
6.2
建議建議建議建議本模式在列車運行計畫實務問題的求解上尚有改善的空間，謹說明如下：
1. 目前僅針對尖峰時段的營運模式及班距求解，若離峰時段運量需求超過政 策班距之規範，可針對營運時間內不同時段的運量需求（如次尖峰、離峰 時段）進行整合規劃，以求捷運公司全日營運成本最小。
2. 本研究假設列車係固定編組、每一列車承載量固定，實務上有一些捷運系 統如高雄捷運即規劃有同時運行三車組及六車組之功能，故後續可求解混 合編組問題，使本模式應用範圍更廣泛。
3. 由於捷運系統旅運需求尖峰性甚強，捷運公司常需利用備用車，在適當的 時間行駛在最需要的區段，此類加班車的策略規劃可利用本模式產生的解 透過適當的交換法來求得最適的加班車策略。
4. 理論上，本模式可以進行全域搜尋求得最佳解，但因運量指派須花費大量 時間，故較難滿足實務上即時性的規劃需求，若能歸納出簡單的邏輯規則，
將可有助於捷運公司臨時規劃列車運行方式之參考；由於本模式在執行過 程中，已經計算出不同情境下的適合度、列車公里、旅行時間、擁擠情形 等資料，故建議後續可利用這些既有資料進行推論分析（如資料採礦、模 糊推論等），找出簡單有效的規則供即時決策參考，使得本模式的應用更 加廣泛。
5. 本研究所採用的基因修補機制，雖然可以優化較差的基因，但仍不能稱之 為完整的深度搜尋，建議後續可再深入探討如何加上精英搜尋策略來滿足 深度搜尋方面的需求。
6. 本研究對於捷運旅客運量之指派問題以連續方式來處理具有相當的假設 性，雖然有部分文獻仍以此方式進行，但為求更接近 MTORDP 問題特性(尤 其是班距甚大的時候)，建議後續可再研究如何構建出更適合捷運旅客運量 指派的模式。
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