第五章 研究結論與建議
5.3 未來研究
1. 擴大教學活動的範圍
本研究選定的教學單元僅止於集合概念與排容原理，並未針對其他單元作研究，
因此未來可選擇其他排列組合的單元，參考本研究的實驗方法與流程，進行認知診斷 評量，再依據診斷結果，實施補救教學，達到教學與評量的循環。
2. 擴大研究對象的範圍
本研究僅限於某高中二年級學生，其學生程度無法代表其他學校，因此可以將研 究對象擴大至某地區或某縣市的學校，甚至是提前為高一或國三學生的進行實驗，可 能會有不一樣的效果產生。
3. 加入認知負荷量表
本研究製作之多媒體教材，無非是希望藉由教材的設計與展演，能降低學習者的認 知負荷，達到更好的學習成效，但本研究關於認知負荷尚未做量化的分析，因此未來 可以加入認知負荷量表，測量學習者的認知負荷量，藉以瞭解不同的教學方式對學生 的認知負荷量為何。
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附錄一 預詴詴卷
7. 下圖為集合 A 與 B 的文氏圖，斜線區域與所代表的集合符號，哪一個選項為正確
(B) n(X∩Y)＋n(Y∩Z)－n(X∩Z) (C) n(X∩Y)＋n(Y∩Z)－n(X∩Y∩Z) (D) n(X∩Y)＋n(Y∩Z)－2 n(X∩Y∩Z)
9. 設 n(A)表集合 A 的元素個數，若 n(A)＝6，n(B)＝9，
12. 班上 45 位同學進行學習興趣調查，其中喜歡國文、英文及數學的人數分別有 30、
附錄二 成就測驗詴卷
(B) n(X∩Y)＋n(Y∩Z)－n(X∩Z) (C) n(X∩Y)＋n(Y∩Z)－n(X∩Y∩Z) (D) n(X∩Y)＋n(Y∩Z)－2 n(X∩Y∩Z)
7. 設 n(A)表集合 A 的元素個數，若 n(A)＝6，n(B)＝9，則 n(A∪B)之最大值為 x，最 小值為 y， n(A∩B)之最大值為 z，最小值為 u，請問下列之值何者錯誤？
(A) x = 15 (B) y = 9 (C) z = 9 (D) u = 0
8. 輔導室對班上同學進行學習興趣調查，假設 A、B、C 分別表示喜歡國文、英文及 數學的人所組成的集合，下列哪一個文氏圖表示「同時喜歡數學和英文，但不喜歡 國文」？
(A) (B) (C) (D)
9. 某班調查學生選修「第二外語」的情形，已知選修過日語、法語及西班牙語者分別 有 20、10 及 5 人，且其中選修過日語及法語者有 6 人；選修過法語及西班牙語者 有 3 人；選修過日語及西班牙語者有 3 人，而恰有 1 人曾選修過上述三種外語，詴 問班上同學至少選修過一種「第二外語」的人數為何？
(A) 23 人 (B) 24 人 (C) 25 人 (D) 26 人 10. 承第 9 題，請問只修過西班牙語，但卻沒修過日語及法語的有幾人？
(A) 0 人 (B) 1 人 (C) 2 人 (D) 3 人
11. 有自然數若干個，其中 2 的倍數有 52 個，6 的倍數有 23 個，2 或 3 的倍數有 60 個，則其中 3 的倍數有幾個？
(A) 8 個 (B) 29 個 (C) 31 個 (D) 37 個
12. 老師想要調查班上訂速食的情況，全班共 46 人，登記要買漢堡的有 30 人，同時 買漢堡和薯條的有 15 人，若已知兩者皆不買的有 5 人，則買薯條的共有幾人？
(A) 15 人 (B) 21 人 (C) 25 人 (D) 26 人 13. 在 1 到 630 的正整數中，是 3 或 5 或 7 的倍數者共有幾個？
(A) 330 (B) 336 (C) 342 (D) 426
14. 在 1 到 630 的正整數中，是 5 或 7 的倍數，但不是 3 的倍數者共有幾個？
(A) 132 (B) 180 (C) 192 (D) 210 15. 設 A , B, C 為三個集合，下列敘述何者正確？
(A) (AB) C A (BC) (B) 若AB，則A' B U (U 表孙集) (C) A(AB) A，A(AB) A (D) 若A B ，則A'B'
附錄三 實驗教材設計
實驗組與對照組共同內容教學投影片1
教材設計分析
1. 教學過程訊息呈現步驟化，引導學生注意力。
2. 利用醒目顏色將重點訊息突顯。
實驗組與對照組共同內容教學投影片2
教材設計分析
1. 教學過程訊息呈現步驟化，引導學生注意力。
2. 利用醒目顏色將重點訊息突顯。
3. 利用箭號來連結訊息的關連性。
4. 利用紅色方框將重要訊息突顯。
實驗組與對照組共同內容教學投影片3
教材設計分析
1. 教學過程訊息呈現步驟化，引導學生注意力。
2. 利用醒目顏色將重點訊息突顯。
3. 利用紅色方框將重要訊息突顯。
實驗組與對照組共同內容教學投影片4
教材設計分析
1. 教學過程訊息呈現步驟化，引導學生注意力。
2. 利用表格相互對應的方式，使訊息具有引導性及累積 性，將題目層次化處理。
實驗組與對照組共同內容教學投影片5
教材設計分析
1. 教學過程訊息呈現步驟化，引導學生注意力。
2. 利用醒目顏色將重點訊息突顯。
3. 將對比訊息置於左右兩邊，以供比較。
實驗組與對照組共同內容教學投影片6
教材設計分析
1. 教學過程訊息呈現步驟化，引導學生注意力。
2. 利用醒目顏色將重點訊息突顯。
3. 將對比訊息置於左右兩邊，以供比較。
實驗組與對照組共同內容教學投影片7
教材設計分析
1. 教學過程訊息呈現步驟化，引導學生注意力。
2. 利用醒目顏色將重點訊息突顯。
3. 將對比訊息置於左右兩邊，以供比較。
實驗組與對照組共同內容教學投影片8
教材設計分析
1. 教學過程訊息呈現步驟化，引導學生注意力。
2. 利用醒目顏色將重點訊息突顯。
3. 依照不同小題，所突顯的集合區域隨之由上而下「擦去」
顯現。
實驗組與對照組共同內容教學投影片9
教材設計分析
1. 教學過程訊息呈現步驟化，引導學生注意力。
2. 利用觸發按鈕，請學生回答交集、聯集符號與文字的對 應關係，增加互動性。
3. 利用醒目顏色將重點訊息突顯。
實驗組與對照組共同內容教學投影片10
教材設計分析
1. 教學過程訊息呈現步驟化，引導學生注意力。
2. 利用醒目顏色將重點訊息突顯。
3. 利用箭號來連結訊息的關連性。
實驗組教學投影片1
教材設計分析
1. 教學過程訊息呈現步驟化，引導學生注意力。
2. 利用醒目顏色將重點訊息突顯。
3. 利用箭號來連結訊息的關連性。
實驗組教學投影片2
教材設計分析
1. 教學過程訊息呈現步驟化，引導學生注意力。
2. 將串流式的題目敘述作分段切割，並利用表格相互對應 的方式，加強文字與符號的對應與連結，使訊息具有引 導性及累積性，將題目層次化處理。
3. 利用醒目顏色將欲表達的文氏圖區域突顯。
實驗組教學投影片3
教材設計分析
1. 教學過程訊息呈現步驟化，引導學生注意力。
2. 將串流式的題目敘述作分段切割，並利用表格相互對應 的方式，加強文字與符號的對應與連結，使訊息具有引 導性及累積性，將題目層次化處理。
3. 利用醒目顏色將欲表達的文氏圖區域突顯。
實驗組教學投影片4
教材設計分析
1. 教學過程訊息呈現步驟化，引導學生注意力。
2. 將各區域利用編號方式加強教學者與學習者的溝通性。
3. 將各區域的計算次數用對應的表格獨立呈現。
4. 利用紅色方框將結論突顯。
實驗組教學投影片5
教材設計分析
1. 教學過程訊息呈現步驟化，引導學生注意力。
2. 將串流式的題目敘述作分段切割，並利用表格相互對應 的方式，加強文字與符號的對應與連結，使訊息具有引 導性及累積性，將題目層次化處理。
3. 利用醒目顏色將欲表達的文氏圖區域突顯。
4. 利用箭號來連結訊息的關連性。
4. 利用箭號來連結訊息的關連性。