第四章 風洞試驗
第五節 本研究與相關文獻結果之比較
本 節 針 對 近 期 部 份 相 關 文 獻 之 成 果，與 現 有 之 風 洞 試 驗 結 果 進 行 比 對，以 檢 視 本 研 究 成 果 之 正 確 性。茲 就 文 獻 中 之 研 究 工 作 再 予 補 充 敘 述 如 後 ：
在 矩 形 斷 面 方 面 ，Matsumoto 等[49]分別就寬深比為 5、8、10、
12.5、15 之矩形斷面橋體進行風洞試驗，據以分析顫振導數對顫振不 穩 定(flutter instability)的影響。Savage & Larose[50]在風洞試驗中，針 對 寬 深 比 為 9 的矩形橋體(參見圖 4-37)，分析相應之流況特性及氣動 力 特 性 對 橋 體 反 應 造 成 的 影 響。針 對 四 種 典 型 的 矩 形 橋 體 斷 面，Jeong
& Kwon [40]應用數值模擬方法進行流況及橋體氣彈力特性解析。與 Savage & Larose[50]之試驗結果相較，預測而得之橋體顫振臨界風速 有 不 錯 之 吻 合 度 。 此 外 ，Costa[51] 採 用 數 值 模 式 配 合 以 Sears function，針對寬深比分別為 5、8、10、12.5 及 15 的二維矩柱進行流 場 模 擬 ， 繼 與 風 洞 試 驗 結 果 比 較 並 分 析 其 氣 彈 力 特 性 。
圖 4-37. 矩形橋體風洞試驗圖
資 料 來 源 ：[50]在 其 他 相 關 斷 面 形 狀 方 面 ，Allan & Walther[36] 針 對 East Suspension Bridge 之實際案例(參見圖 4-38)，以離散渦流的數值方法 (discrete vortex method)模擬二維黏性不可壓縮流通過橋樑斷面之流 場 ， 進 而 分 析 其 流 況 特 性 及 橋 體 之 氣 彈 力 特 性 。 在 後 續 的 研 究 中 ， Allan & Walther[37]繼使用同樣的方法針對 5 種典型的橋梁斷面進行 模 擬(參見圖 4-39)，並分析其相應之流況特性及氣彈力特性，且與風 洞 試 驗 數 據 進 行 驗 證。此 外，Gu 等[26]針對寬深比 19 的六角形斷面 以 及 Jiangyin Bridge 橋梁斷面兩個案例，以風洞試驗量測橋體之臨 界 風 速(參見圖 4-40)，並驗證其基於最小平方原理之顫振導數識別方 法 。
圖 4-38. 個案橋體斷面簡示圖
資 料 來 源 ：[36]4.4m
31m 25.8m
7.0m
180mm 220mm
圖 4-39. 個案橋體斷面簡示圖
資 料 來 源 ：[37]圖 4-40. 個案橋體斷面簡示圖
資 料 來 源 ：[26]在 矩 形 情 況，表 4-7 顯示本研究試驗與相關研究[40,49-51]結果之 比 較。在 0風攻角情況中A*2由 負 轉 正 相 應 之 Ur
t
與 Matsumoto 等[49]結 果 之 相 對 差 異( 以 文 獻 結 果 為 基 準 ) 分 別 為 +21%(B/D=5) 與
0.14B 0.14B
0.58B 0.14B
0.02B B
0.2B
0.75B 0.14B
B B
0.57B
B B
20mm
-12%(B/D=9)；在寬深比為 9.1 情況下試驗值自 B/D=8 與 10 間內差 而 得A*2由 負 轉 正 相 應 之 Ur
t
值 與 Savage & Larose[50]結果之相對差 異 分 別 約 為-20%(=0)與-20%(=2)。與 Jeong & Kwon[51]之結果相 較 ， 在 寬 深 比 為 12.5 且=0情況下相應之(Urt
)cr
有 約-4%之相對差 異。至 於 在 寬 深 比 為 12.5 且=0時與 Costa[52]結果之比較上，相應 之(Urt
)cr
有 約-10%之相對差異。表 4-7. 矩形斷面情況文獻與本研究結果比較表
B/D f
t
/fv
=0相應 之(Urt
)cr
=0 A*2 由 負 轉 正 相應之Ur
t
=2 A*2 由 負 轉 正 相應之Ur
t
=4 A*2 由 負 轉 正 相應之Ur
t
文 獻[49] 5 1.28 － 3.67 － －
本 研 究 5 1.81 6.07 4.43 3.6 4.2
文 獻[49] 8 1.28 － 4.84 － －
本 研 究 8 1.85 4.93 4.24 4.33 －
文 獻[50] 9.1 － － 5.45 5.48 5.07
本 研 究 10 1.81 4.46 4.45 4.41 4.62
文 獻[40] 10 1.28 4.66 － － －
本 研 究 12.5 1.79 4.49 4.50 3.66 2.80
文 獻[51] 12.5 1.41 4.99 － － －
資 料 來 源 ： 本 研 究 整 理
在 梯 形 斷 面 方 面 ， 表 4-8 顯示本研究試驗與相關研究[36,37]結果 之 比 較 。 在 寬 深 比 分 別 為 7.05 與 7.14 情況下試驗值自 B/D=5 與 8 間 內 差 而 得A*2由 負 轉 正 相 應 之 Ur
t
值 與 Larsen & Walther[36,37]結果 之 相 對 差 異 分 別 約 為-10%(B/D=7.05)與-11%(B/D=7.14)。表 4-8. 梯形斷面情況文獻與本研究結果比較表
B/D f
t
/fv
=0相應 之(Urt
)cr
=0 A*2 由 負 轉 正 相應之Ur
t
=2 A*2 由 負 轉 正 相應之Ur
t
=4 A*2 由 負 轉 正 相應之Ur
t
本 研 究 5 1.80 12.67 12.15 7.73 5.58
文 獻[36] 7.05 2.75 － 8.66 － －
文 獻[37] 7.14 － － 8.50 － －
本 研 究 8 1.75 8.25 5.73 4.70 4.26
資 料 來 源 ： 本 研 究 整 理
在 六 角 形 情 況，表 4-9 顯示本研究試驗與 Gu 等[26]研究結果之比 較 。 在 寬 深 比 為 9 且=0情況下相應之(Ur
t
)cr
有 約+2%之相對差異。此 外，在 Gu 等[26]之研究中發現，當寬深比為 5 時在試驗風速範圍 內 並 無A*2由 負 轉 正 之 情 形 發 生 ， 此 與 本 研 究 之 結 果 一 致 。
表 4-9. 六角形斷面情況文獻與本研究結果比較表
B/D f
t
/fv
=0相應 之(Urt
)cr
=0 A*2 由 負 轉 正 相應之Ur
t
=2 A*2 由 負 轉 正 相應之Ur
t
=4 A*2 由 負 轉 正 相應之Ur
t
本 研 究 8 1.80 8.96 － 7.37 4.92
文 獻[26] 9 2.0 7.51 － － －
本 研 究 10 1.80 6.38 4.79 3.41 2.83
資 料 來 源 ： 本 研 究 整 理
至 於 在 ㄇ 形 斷 面 方 面(詳表 4-10)，在寬深比 7.14 且=0情況下試 驗 值 自 B/D=5 與 8 間內差而得A*2由 負 轉 正 相 應 之 Ur
t
值 與 Jeong &Kwon[51]結 果 之 相 對 差 異 約 為 27%， 此 應 源 於 二 者 之 幾 何 外 形 仍 有 些 許 不 同 之 故 。
表 4-10. ㄇ形斷面情況文獻與本研究結果比較表
B/D f
t
/fv
=0相應 之(Urt
)cr
=0 A*2 由 負 轉 正 相應之Ur
t
=2 A*2 由 負 轉 正 相應之Ur
t
=4 A*2 由 負 轉 正 相應之Ur
t
本 研 究 5 1.80 6.76 6.52 3.53 5.81
文 獻[51] 7.14 － － 5.0 － －
本 研 究 8 1.75 3.50 2.87 3.47 3.23
資 料 來 源 ： 本 研 究 整 理
綜 合 而 論 ， 本 研 究 試 驗 與 相 關 研 究 結 果 在 臨 界 風 速 之 比 較 均 在 10%之相對差異以內。至於在A*2由負轉正相應 Ur
t
之比較上則有約 27%以 內 之相 對 差 異 。 究 其 原 因 ， 應 是 由 於 比 較 個 案 間 仍 有 些 許 幾 何 條 件 與 橋 體 動 力 條 件(如頻率比、材料阻尼)不同而引致。大體上，本研 究 之 試 驗 結 果 ， 應 具 有 相 當 之 正 確 度 與 參 考 性 。