第五章 系統識別方法
第四節 風洞試驗結果與分析
研 究 中 採 用 四 種 斷 面 進 行 風 洞 試 驗，分 別 是 矩 形、六 角 形、梯 形 與 ㄇ 形 等 ， 每 一 種 斷 面 皆 測 試 0、 2與 4風 攻 角 之 下 的 氣 動 力 反 應 。 試 驗 結 果 分 別 如 圖 5-5 至圖 5-24 所示，分別說明如後。
(一) 矩形斷面：
矩 形 斷 面 本 屬 鈍 體 斷 面，但 若 寬 深 比 很 大 時，則 較 趨 近 於 平 板 的 流 線 型 斷 面。因 此，在 本 研 究 中 測 試 的 5 個寬深比模型，B/D=5 斷面 屬 鈍 體 斷 面 ， 而 B/D=15 斷面較接近於流線型斷面。另外，由前一節 數 值 模 擬 分 析 可 知 ， 顫 振 導 數H 與 垂 直 向 阻 尼 有 關 。 若 此
1
H 導 數 在 1
任 一 風 速 下 皆 為 負 值 ， 並 不 會 使 得 垂 直 向 總 阻 尼 變 為 負 阻 尼 。 因 此 ， 垂 直 向 氣 動 力 阻 尼 具 有 穩 定 橋 梁 之 效 果。另 一 方 面，A 與扭轉向之阻 2
尼 有 關。若A 值為負則可增加扭轉向之阻尼，橋梁將趨於穩定；若 2
A 2
值 隨 著 風 速 之 增 加 轉 為 正 值，則 會 抵 消 扭 轉 向 結 構 阻 尼 產 生 負 阻 尼 情 況，可 能 造 成 氣 彈 不 穩 定 現 象。據 此，如 後 乃 針 對 此 各 種 B/D 斷面之 二 個 重 要 的 顫 振 導 數 進 行 討 論 與 比 較 。B/D=5 斷面試驗分析結果如圖 5-5 所示，為相應於各風攻角之試 驗 結 果。由 圖 中 可 見，各 種 風 攻 角 之 顫 振 導 數H 在試驗風速範圍內皆
1
為 負 值，故 斷 面 在 垂 直 向 的 總 阻 尼 為 正 阻 尼，垂 直 向 氣 動 力 阻 尼 具 有 穩 定 橋 梁 之 效 果 。 另 一 方 面 ， 顫 振 導 數A 在約化風速(U/f 2 v
B)為 0 至 3.5 之試驗風速範圍中皆為負值，表示斷面模 型在此低風速範圍內是 氣 動 力 穩 定 的，隨 著 風 速 增 加，A 由負轉正值，氣動氣阻尼將會抵消 2
扭 轉 向 結 構 阻 尼 而 產 生 結 構 阻 尼 為 負 阻 尼 情 況，因 而 可 能 造 成 氣 彈 不 穩 定 現 象。另 外，在 不 同 風 攻 角 變 化 方 面(參見圖 5-5)，顫振導數H 在 1
不 同 風 攻 角 變 化 尚 維 持 在 負 值，垂 直 向 氣 動 力 阻 尼 是 穩 定 的；在 風 攻 角 為4時，顫振導數A 約在約化風速等於 3.5 時由負轉正。此外， 2
其 他 B/D=8、10 與 12.5 斷面(參見圖 5-6 至圖 5-8)，皆有類似之情形。
顫 振 臨 界 約 化 風 速 受 風 攻 角 變 化 之 影 響 方 面 如 表 5-2 所示，在矩 形 橋 體 寬 深 比(B/D)為 5、8 與 10 之斷面皆發現有類似之情形，即約 化 風 速 受 風 攻 角 變 化 之 影 響 不 大。然 而，隨 著 B/D 之增加(如 B/D=12.5
與 15 斷面)，約化風速則隨風攻角增加而有下降之趨勢。
另 外，相 較 於 B/D=5 斷面，矩形 B/D=15 斷面是屬於較為流線形 之 氣 動 力 斷 面 。B/D=15 斷面試驗分析結果如圖 5-9 所示，為相應於 0風攻角之試驗結果，顫振導數H 在試驗風速範圍中皆為負值，因此
1
在 垂 直 向 的 總 阻 尼 為 正 阻 尼 ， 垂 直 向 氣 動 力 阻 尼 具 有 穩 定 橋 梁 之 效 果 。 然 而 ， 本 寬 深 比 情 況H 負值較 B/D 較小斷面者為低，這是因為 1
B/D 越大表示垂直向的勁度相對較低，垂直向頻率亦為如此。因此，B/D=15 斷面的垂直向氣動力穩定性較 B/D=5 斷面為低。另外，顫振 導 數A 在試驗風速範圍中由負轉正的範圍約在約化風速為 2.5 至 4.1
2
左 右，當 風 攻 角 為4時，顫振導數A 約在約化風速(U/fB)為 2.5 時由 2
負 轉 正 ， 因 此 可 研 判 當 有 攻 角 產 生 時 ， 其 氣 動 力 穩 定 性 較 差 。表 5-2. 矩形斷面不同寬深比臨界風速比較表
寬 深 比 B/D = 5風 攻 角 ；(). 0 2 4
*
A 負轉正相應之約化風速；(Ur
2 t
) 4.4 3.6 4.2 臨 界 約 化 風 速 ；(Urt
)cr
6.1 6.1 8.8寬 深 比 B/D = 8
風 攻 角 ；(). 0 2 4
*
A 負轉正相應約化風速；(Ur
2 t
) 4.3 4.4 4.3臨 界 發 散 約 化 風 速 ；(Ur
t
)cr
4.9 4.9 5.5 寬 深 比 B/D = 10風 攻 角 ；(). 0 2 4
*
A 負轉正相應之約化風速；(Ur
2 t
) 4.4 4.4 4.6 臨 界 發 散 約 化 風 速 ；(Urt
)cr
4.5 4.6 4.7寬 深 比 B/D = 12.5
風 攻 角 ；(). 0 2 4
*
A 負轉正相應之約化風速；(Ur
2 t
) 4.5 3.7 2.8 臨 界 發 散 約 化 風 速 ；(Urt
)cr
4.5 4.3 4.0寬 深 比 B/D = 15
風 攻 角 ；(). 0 2 4
*
A 負轉正相應之約化風速；(Ur
2 t
) 4.1 3.6 2.5 臨 界 發 散 約 化 風 速 ；(Urt
)cr
4.1 3.8 3.7 資 料 來 源 ： 本 研 究 整 理Urv
Urv
Urv
Urv
Urv
(二) 梯形斷面：
梯 形 斷 面 因 具 銳 緣 之 導 流 效 果，較 矩 形 斷 面 為 流 線，亦 為 常 用 橋 梁 斷 面 形 狀，高 屏 溪 斜 張 橋 即 是 一 例。但 相 對 地，不 對 稱 斷 面 形 式 將 可 能 因 正 負 攻 角 的 不 同 影 響 到 顫 振 導 數 。 本 案 測 試 的 5 個 寬 深 比 模 型 ，B/D=5 斷面屬鈍體斷面而 B/D=15 斷面較接近於流線型斷面。5 個 梯 形 斷 面 試 驗 分 析 結 果 如 圖 5-10 至 5-14 所示(亦參見表 5-3)。
表 5-3. 梯形斷面不同寬深比臨界風速比較表
寬 深 比 B/D = 5風 攻 角 ；(). -4 -2 0 2 4
*
A 負轉正相應約化風速；(Ur
2 t
) — — 12.1 7.7 5.6 臨 界 發 散 約 化 風 速 ；(Urt
)cr
— — 12.7 11.8 6.6寬 深 比 B/D = 8
風 攻 角 ；(). -4 -2 0 2 4
*
A 負轉正相應約化風速；(Ur
2 t
) 7.3 — 5.7 4.7 4.3 臨 界 發 散 約 化 風 速 ；(Urt
)cr
— — 8.3 5.6 4.7寬 深 比 B/D = 10
風 攻 角 ；(). -4 -2 0 2 4
*
A 負轉正相應約化風速；(Ur
2 t
) 4.1 — 3.6 3.5 2.7 臨 界 發 散 約 化 風 速 ；(Urt
)cr
— — 5.3 4.2 3.5寬 深 比 B/D = 12.5
風 攻 角 ；(). -4 -2 0 2 4
*
A 負轉正相應約化風速；(Ur
2 t
) — — 4.3 3.2 3.0臨 界 發 散 約 化 風 速 ；(Ur
t
)cr
— — 4.6 3.7 3.3 寬 深 比 B/D = 15風 攻 角 ；(). -4 -2 0 2 4
*
A 負轉正相應約化風速；(Ur
2 t
) — — 3.5 2.9 2.4臨 界 發 散 約 化 風 速 ；(Ur
t
)cr
4.2 — 4.0 3.5 3.1【 註 】：”—“意指無相應值(試驗風速範圍內無顫振發生)。
資 料 來 源 ： 本 研 究 整 理
B/D=5 斷面之顫振導數H 在不同約化風速下皆為負值，但在高風
1
速 下 隨 著 負 攻 角 的 增 加 而 有 較 大 差 異 性，在 垂 直 向 的 總 阻 尼 尚 維 持 在 正 阻 尼 ， 垂 直 向 氣 動 力 阻 尼 具 有 穩 定 橋 梁 之 效 果 。B/D=8 至 15 斷面 之 顫 振 導 數H 在低 約 化風 速 下 皆為 負 值，但 在 高 風 速 下 差 異 性 較 大 ，1
尤 其 在 具 有 負 攻 角 的 情 況 下 ， 如-2與-4風攻角等，顫振導數H 在高1
風 速 時 由 負 轉 正，因 此 將 會 影 響 垂 直 向 氣 動 力 阻 尼，而 可 能 引 發 勁 度 驅 動 顫 振(stiffness-drive flutter)具有穩定橋梁之效果。另 外，顫 振 導 數A 在測試風速範圍中，隨著風速的增加，顫振導
2
數A 具有由負轉正之趨勢。此外，在不同風攻角變化方面(參見圖 5-10 2
與 圖 5-14 所示)，負攻角較正攻角狀況來得穩定(如見表 5-2)，此乃因 不 對 稱 的 梯 形 斷 面 在 風 力 作 用 下，負 攻 角 受 氣 流 導 流 作 用 具 有 抑 制 並 穩 定 橋 梁 之 振 動 效 果。因 此，各 種 梯 形 斷 面 模 形 在 負 攻 角 情 形 皆 有 較 佳 的 氣 動 力 穩 定 性 ， 這 也 是 許 多 真 實 橋 梁 選 擇 採 用 梯 形 斷 面 之 原 因 。Urv
Urv
Urv
Urv
Urv
(三) 六角形斷面：
六 角 形 斷 面 因 具 有 風 嘴 邊 緣 之 導 流 效 果，應 較 矩 形 斷 面 更 具 流 線 外 形。本 案 測 試 的 5 個寬深比模型中，B/D 值愈大之斷面較接近於流 線 型 斷 面，試 驗 分 析 結 果 如 圖 5-15 至圖 5-19 所示(亦參見表 5-4)。由 六 角 形 B/D=5 斷面試驗分析結果可見(圖 5-15)，顫振導數H 在不同攻
1
角 下 低 風 速 至 高 風 速 範 圍 內 皆 為 負 值，因 此 在 垂 直 向 的 總 阻 尼 為 正 阻 尼，垂 直 向 氣 動 力 阻 尼 具 有 穩 定 橋 梁 之 效 果。而 後 儘 管 隨 著 風 速 達 最 高 測 試 風 速 時 呈 現 由 轉 正 之 趨 勢，但 還 是 在 負 值 範 圍 內，垂 直 向 氣 動 力 阻 尼 亦 具 有 穩 定 性 。 另 外 ， 在 B/D=8、10、12.5 與 15 斷面試驗之 分 析 結 果 亦 發 現 有 相 同 之 情 形 。 由 於 六 角 形 斷 面 具 有 對 稱 性 ， 因 此 ， 如 圖 5-15 至圖 5-19 所示，正負攻角的效應對顫振導數之影響較不明 顯。另 一 方 面，顫 振 導 數A 在試驗風速範圍中皆為負值，故此斷面扭 2
轉 向 結 構 阻 尼 較 不 會 產 生 產 生 負 阻 尼 情 況。此 外，在 不 同 風 攻 角 變 化 方 面(參見圖 5-15 與圖 5-19)，顫振導數A 亦有負轉正之趨勢，而以 2
0風攻角時最為穩定，其氣動力穩定性應屬較佳之情況。六 角 形 B/D=15 斷面試驗分析結果如圖 5-19 所示，顫振導數H 在
1
試 驗 風 速 範 圍 中 皆 為 負 值，故 在 垂 直 向 的 總 阻 尼 為 正 阻 尼，垂 直 向 氣 動 力 阻 尼 具 有 穩 定 橋 梁 之 效 果 ， 但H 負 值 較 B/D=8 為 小 。 因 此 ， 1
B/D=15 斷面的垂直向氣動力穩定性較低。另一方面，顫振導數A 在 2
試 驗 風 速 範 圍 中 有 負 轉 正 之 趨 勢，因 此A 隨風速持續成長將會抵消扭 2
轉 向 結 構 阻 尼 產 生 負 阻 尼 情 況，可 能 造 成 氣 彈 不 穩 定 現 象。當 風 攻 角 為4時，顫振導數A 約在約化風速(U/fB)為 3.6 時由負轉正，與其他 2
不 同 寬 深 比 的 斷 面 結 果 相 差 不 大 。表 5-4. 六角形斷面不同寬深比臨界風速比較表
寬 深 比 B/D = 5風 攻 角 ；(). 0 2 4
*
A 負轉正相應約化風速；(Ur
2 t
) — — —臨 界 發 散 約 化 風 速 ；(Ur
t
)cr
— — —寬 深 比 B/D = 8
風 攻 角 ；(). 0 2 4
*
A 負轉正相應約化風速；(Ur
2 t
) — 7.4 4.9臨 界 發 散 約 化 風 速 ；(Ur
t
)cr
9.0 7.8 7.4 寬 深 比 B/D = 10風 攻 角 ；(). 0 2 4
*
A 負轉正相應約化風速；(Ur
2 t
) 4.8 3.4 2.8 臨 界 發 散 約 化 風 速 ；(Urt
)cr
6.4 6.0 5.7寬 深 比 B/D = 12.5
風 攻 角 ；(). 0 2 4
*
A 負轉正相應約化風速；(Ur
2 t
) 3.0 1.2 —臨 界 發 散 約 化 風 速 ；(Ur
t
)cr
— — —寬 深 比 B/D = 15
風 攻 角 ；(). 0 2 4
*
A 負轉正相應約化風速；(Ur
2 t
) — — 3.6臨 界 發 散 約 化 風 速 ；(Ur
t
)cr
— — 3.9【 註 】：”—“意指無相應值(試驗風速範圍內無顫振發生)。
資 料 來 源 ： 本 研 究 整 理
Urv
Urv
Urv
Urv
Urv
(四) ㄇ形斷面：
ㄇ 形 斷 面 是 本 案 測 試 的 四 種 斷 面 中 較 不 流 線 之 斷 面 形 狀，然 其 垂 直 剛 度 與 扭 轉 剛 度 較 大。本 案 測 試 的 5 個寬深比模型試驗分析結果如 圖 5-20 至圖 5-24 所示。
ㄇ 形 B/D=5 斷面為較鈍形斷面，試驗分析結果如見圖 5-20。顫振 導 數H 與垂直向相關，在低風速與中風速皆為負值，因此在垂直向的
1
總 阻 尼 為 正 阻 尼，垂 直 向 氣 動 力 阻 尼 具 有 穩 定 橋 梁 之 效 果。其 他 斷 面 隨 著 風 速 達 最 高 測 試 風 速 時 有 呈 現 由 轉 正 之 趨 勢，但 還 是 在 負 值 範 圍 內 ， 垂 直 向 氣 動 力 阻 尼 亦 具 有 穩 定 性 。另 一 方 面，顫 振 導 數A 在試驗風速範圍中皆為負值，故此斷面扭
2
轉 向 結 構 阻 尼 較 不 會 產 生 負 阻 尼 之 情 況。此 外，在 不 同 風 攻 角 變 化 方 面(參見圖 5-20 與圖 5-24)，當風攻角為正值時，顫振導數A 約在約 2
化 風 速 等 於 2.7 時由負轉正，其氣動力穩定性應屬較差之情況。ㄇ 形 B/D=15 斷面試驗分析結果如圖 5-24 所示，顫振導數H 在試
1
驗 風 速 範 圍 中 皆 為 負 值，故 在 垂 直 向 的 總 阻 尼 為 正 阻 尼，垂 直 向 氣 動 力 阻 尼 具 有 穩 定 橋 梁 之 效 果，但H 負值較 B/D=5 為小，因此，B/D=15 1
斷 面 的 垂 直 向 氣 動 力 穩 定 性 較 低。另 一 方 面，顫 振 導 數A 在較不受風 2
攻 角 之 影 響 (參 見 表 5-5 所示)，臨界約化風速變化約在 2.6 至 3.5 之 間 ， 此 與 其 他 不 同 B/D 斷面之結果相差不大。表 5-5. ㄇ形斷面不同寬深比臨界風速比較表
寬 深 比 B/D = 5風 攻 角 ；(). -4 -2 0 2 4
*
A 負轉正相應約化風速；(Ur
2 t
) 6.5 6.9 6.5 3.5 6.0 臨 界 發 散 約 化 風 速 ；(Urt
)cr
8.1 8.1 6.8 5.9 8.1寬 深 比 B/D = 8
風 攻 角 ；(). -4 -2 0 2 4
*
A 負轉正相應約化風速；(Ur
2 t
) 4.8 3.5 2.9 3.1 3.0 臨 界 發 散 約 化 風 速 ；(Urt
)cr
5.9 3.9 3.5 3.3 3.1寬 深 比 B/D = 10
風 攻 角 ；(). -4 -2 0 2 4
*
A 負轉正相應約化風速；(Ur
2 t
) 2.7 3.1 3.3 2.7 3.0 臨 界 發 散 約 化 風 速 ；(Urt
)cr
5.0 3.5 3.6 3.6 4.2寬 深 比 B/D = 12.5
風 攻 角 ；(). -4 -2 0 2 4
*
A 負轉正相應約化風速；(Ur
2 t
) 3.7 3.3 3.5 3.2 3.7 臨 界 發 散 約 化 風 速 ；(Urt
)cr
4.0 3.7 3.5 3.9 4.2寬 深 比 B/D = 15
風 攻 角 ；(). -4 -2 0 2 4
*
A 負轉正相應約化風速；(Ur
2 t
) 2.6 3.1 3.5 3.5 3.5 臨 界 發 散 約 化 風 速 ；(Urt
)cr
3.7 3.2 3.2 4.0 4.2資 料 來 源 ： 本 研 究 整 理
Urv
Urv
Urv
Urv
Urv