Chapter 1 緒論
1.2 杜德-羅倫茲模型
Chapter 1 緒論
1.1 前言
近幾十年來，各地紛紛出現許多異常的氣候問題：南極上空的臭氧層發現巨 大破洞；各國皆有嚴重的聖嬰或反聖嬰現象；台灣也在近年來發生多次災情慘重 的風災，歸結這些氣候異常的根源，其實都是溫室效應所致，自工業革命以來，
機械力逐漸取代了人力及獸力，我們以大量石化能源的消耗換取文明快速的進 步，然而付出的代價卻是大量排放的廢氣，這些異常的氣候是相當鮮明的警告，
告訴我們不可再肆無忌憚地使用大自然遺留給我們的資產了，於是，能源問題終 於也在最近開始受到重視，科學家無不致發展乾淨、高效率的再生能源。
在所有再生能源中，「氫能源」是一個極好的選擇，氫氣具有高能量密度，氧 化反應後可以釋放出大量能量，且反應後的產物只有水，沒有額外的廢氣產生，
因此許多研究團隊透過各種物理及化學方法，希望能有效獲得氫氣，而最近幾年 來，由於材料合成技術的突破，利用光電化學電池產氫的方法也逐漸受到關注，
其原理主要是透過光觸媒吸收光能後，產生電子電洞對與氫離子和水反應，即可 分別生成氫氣與氧氣，而由於太陽能本身亦屬於再生能源，若光光觸媒能直接利 用太陽能產氫，將是能源最有效的運用型式，可惜的是，絕大多數光觸媒只能利 用太陽光中波長較短的紫外光，而紫外光卻只占太陽光組成的極小部分，本研究 的目的即是希望透過表面電漿子的效應，將光觸媒的工作波段擴展至可見及紅外 光。
本章將推導出表面電漿子共振的條件，並解釋電漿子應用在光催化的基本機 制；第二章則是實驗的步驟與方法，其中包括了隨機結構及規則結構的製作；第 三章則是實驗的結果與分析，前六節探討隨機結構的特性，第七節則探討規則結 構的特性，並將其與隨機結構做一比較。
1.2 杜德-羅倫茲模型
在進一步討論表面電漿前，首先我們必須先了解一般金屬的特性，其中最常 使用的模型即是杜德-羅倫茲模型（Drude-Lorentz model），以下將從利用此模型推
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（polarizability），即單位體積的電偶極（dipole moment）數量，
用
Ne x
(t)表示，其中為N
單位體積的電子密度。我們可以推出金屬介電係數（dielectric constant）
r：
定義為自由電子的電漿頻率（plasma frequency）。金屬價帶實際上是由許多特定能階組成的，因此我們不難看出這其中還有另
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然而對於表面電漿較感興趣的貴金屬（noble metal，如金、銀），interband transition 的效應在入射光頻率夠高的波段卻是有顯著影響的，我們必須將杜德模型的自由
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表 1.1： 各種金屬在杜德-羅倫茲模型下之參數值。[1]
而由（1.2.3）也可看出，金屬的介電係數為一個複數型式，實驗上可以分別 量測出金屬介電係數的實部與虛數部分，圖 1.1 為實驗上量測到的銀介電係數與兩 模型推估介電係數的比較圖[1]， Real（
）與 Imag（
）分別代表實部與虛部的 部分，由圖中可以明顯看出在紅外的波段，兩個模型與實驗值都頗為吻合，然而 到了可見光及紫外光波段，由於能量足夠使 interband transition 發生，就不得不使 用杜德-羅倫茲模型了。
圖 1.1： 銀之介電係數實驗值與兩模型比較。[1]
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